最大的麥穗

小小陸

希臘有一位學者叫蘇格拉底。一天，他帶著幾個弟子來到一塊麥地邊。正是麥子成熟的季節，地里滿是沉甸甸的麥穗。蘇格拉底對弟子們說：“你們去麥地里摘一株最大的麥穗，不許走回頭路，我在麥地的盡頭等你們。每人只有一次機會。”

弟子們聽懂要求后，就走進了麥地。

麥地里到處都是麥穗，哪一株才是最大的呢？其中一個弟子走了幾步，看見一株大麥穗就摘了下來。但他繼續前進時，發現前面有許多麥穗比他摘下的要大，他懊悔不已。而另一個弟子總覺得前面會有更大的麥穗在等著他，看看這一株，搖了搖頭；看看那一株，又搖了搖頭，結果走到麥田盡頭，仍然一無所獲。

蘇格拉底對弟子們說：“這塊麥地里肯定有一株麥穗是最大的，但你們未必能碰見它；即使碰見了，也未必能作出準確的判斷?！?/p>

大多數人面對這種情況，或稀里糊涂地摘下，卻不是最大的；或患得患失，不敢輕易下手。摘麥穗其實是一道兩難的“選擇題”。生活中，我們時常也會遇到這種艱難的選擇，那我們要如何決策呢？

老師分4個蘋果給你和另外3個小伙伴。這些蘋果大小不一，但因為它們被裝在袋子里，所以你看不見大小，你不知道哪個才是最大的?，F在你站在最前面，先取蘋果，你可以選擇要或者不要。如果你要，老師將走向下一位；如果你不要，你將繼續取。你如何選擇，才能盡可能地讓自己拿到最大的那個蘋果呢？

對于選蘋果這個“麥穗問題”，你的策略是什么呢？你不知道什么時候會遇到那個最大的蘋果，因為你根本不知道哪個是最大的。怎么辦呢？或許我們可以嘗試從概率與統計的角度來尋找答案。

現在袋子里有4個大小不一的蘋果。每次隨機取出1個蘋果，看到蘋果后你就得決定要不要。如果要，老師將走向下一位。如果不要，則繼續取，不過你一旦作出“要”的選擇，就不能再取蘋果了。當取到第四個蘋果時，你就沒有選擇了，只能要它。

當取出第一個蘋果時，你有兩個選擇：一是要它；二是不要它，再取下一個看看。如果要它，那么我們拿到最大蘋果的概率是 。如果不要它，你將繼續取第二個蘋果。

當取出第二個蘋果時，你又要作出選擇：要不要它？如果第二個蘋果比第一個小，你肯定不會要它，因為很顯然它不是最大的，你不如再往下拿。如果它比第一個大，你要它，那么你拿到最大蘋果的概率就是 。

于是，你的選擇有：

如果第二個蘋果比第一個蘋果小，你會繼續拿。

如果第二個蘋果比第一個蘋果大，你會要第二個蘋果。

如果第二個蘋果比第一個蘋果大，你不要第二個蘋果，繼續往下拿。也就是說，前兩個蘋果你都選擇不要。

同理，當你看到第三個蘋果時，你的選擇有：

如果第三個蘋果比前兩個蘋果都小，那么你知道第三個蘋果不是最大的，你選擇繼續取。

如果第三個蘋果比前兩個蘋果都大，你要第三個蘋果。

如果第三個蘋果比前兩個蘋果都大，你不要第三個蘋果，繼續拿。也就是說，前三個蘋果你都選擇不要。

所以，你的策略是：1. 在任何情形下，不拿前面（s-1）個蘋果；2. 從第s個蘋果開始，凡拿到一個比前（s-1）個都要大的蘋果，則選擇要，但如果一直拿不到最大的，那么說明最大的蘋果在前（s-1）個中，你已經與之擦身而過了。

什么，這個策略聽起來很不錯，但似乎缺少了點兒說服力？等著！我們現在就拿出數據來驗證。

根據排列組合，袋子里4個大小不一的蘋果的出場順序有4×3×2×1=24（種）。也就是說，每種出場順序出現的可能性是 。這里我們根據大小，給4個蘋果取個名字吧！簡單點兒，最大的蘋果叫“1”，第二大的叫“2”，第三大的叫“3”，最小的叫“4”。于是它們的出場順序可以是：

按照上述規則，若s=1，就是你要第一個蘋果，則有6種排列法可以讓你拿到最大的蘋果（即第一列），因此你拿到最大蘋果的概率是 。若s=2，你拿到最大蘋果的概率是 （見畫“*”的出場順序）。若s=3，你拿到最大蘋果的概率是 （見畫“○”的出場順序）。若s=4，你拿到最大蘋果的概率是 ，即“1”排在最后的情況。

由此可見，當有4個蘋果時，要想拿到最大的蘋果，最好的策略是令s=2。也就是說，你不要第一個蘋果，從第二個蘋果開始比較和選擇。

其實人生就像摘麥穗，你沒法回頭，也不可能跳著走。知足常樂，善于選擇，智于放棄，這樣你就能摘取到人生最大的麥穗了。