2015年華南區域模式貴州區域2 m氣溫預報偏差分析

朱文達，張 媛，楊 靜,劉彥華

(1.貴州省氣象臺，貴州 貴陽 550002；2.民航貴州空管分局，貴州 貴陽 550012)

1 引言

伴隨互聯網云技術的發展，數值預報云使得區域氣象中心的數值預報產品實現共享。在數值預報云的支持下，貴州實現對華南區域模式的圖形和數據快速共享。為更好的應用該模式，有必要對其在貴州的預報偏差進行分析，從而了解華南區域模式在貴州的預報能力。貴州具有地勢高差懸殊，垂直方向差異大，各地氣候差別大，天氣變化劇烈，天氣系統復雜的特點，這導致氣溫預報成為貴州區域天氣預報的最困難的問題之一。

對于模式氣溫預報偏差的原因分析和訂正方法研究一直被學術界和數值模式應用部門熱衷探討。目前用于評估模式氣溫預報偏差的統計方法較為成熟，智協飛[1]等對模式氣溫進行貝葉斯模式平均試驗，對模式采用均方根誤差、距平相關系數、連續等級概率評分等統計量從年際年代際上進行檢驗、評估。除多[2]等通過地面觀測站資料，運用偏差、標準偏差和相關系數等統計量評估了Modem-Era Retrospective Analysis for Research and Applications(簡稱：MERRA)在分析資料地面氣溫產品在青藏高原的適用性,指出MERRA資料在青藏高原地面氣溫表達方面有一定優勢。賈佳[3]等基于觀測資料分析了高溫熱浪發生的時空變化特征，對高溫熱浪進行了分級，運用滑動t檢驗、Mann-Kendall(MK)方法分析其變化趨勢中的突變特征。張寅[4]等利用美國大氣輻射測量項目(ARM)制作的“氣候模擬最佳估計”觀測數據集，檢驗National Centers for Environment Prediction(美國環境預報中心，NCEP)Global Forecast System(全球預報系統，GFS)2001—2008年在ARM Southern Great Plains站點預報的大氣溫度、相對濕度和云量的垂直分布，通過模式預報的氣溫每6 h時間演變對比，得出NCEP GFS能較好地預報出溫度垂直分布的季節變化。影響模擬氣溫預報的因素眾多，何光碧[5]等分析了復雜下墊面和降水對氣溫預報的影響，得出復雜地形對模式預報的影響較大。姜燕敏[6]等從模式水平分辨率角度評估了模式氣溫預報的能力，發現模式分辨率的提高，能夠更好的模式氣溫和各熱通量，尤其是在東亞地區年平均氣溫的模擬中表現出一定的優勢。武敬峰[7]等對青藏高原東側復雜地形下的中央臺精細化氣溫預報進行了檢驗，指出造成氣溫偏差的主要原因是降水、冷暖平流和天氣系統強弱。在模式氣溫偏差分析和產生原因研究的基礎上，出現2種改進模式氣溫預報偏差的方法。一種是模式改進，萬子為[8]等通過改進模式積云對流參數化方案中的淺對流觸發函數，改進模式2m氣溫的預報偏差。另一種是統計訂正，以吳啟樹[9]等提出的準對稱混合滑動訓練期方法和國家氣象中心的MOS(Model Output Statistics)系統[10]為代表，能夠對模式產品有較大的提高；同時，趙聲蓉[11]評估多模式溫度集成預報發現，其能夠有效避免系統誤差，有著較高的預報精度。此外，針對影響模式性能評估的觀測數據的質量控制和模式數據插值到站點的插值方法也有專家和學者進行了研究。張穎超[12]等基于粒子群改進的相空間重構法和極限學習機的集成學習算法，對地面氣溫觀測質量控制方法進行了改進。趙濱[13]等建立了新的近地面要素三維插值方法，確保預報和觀測在三維空間上保持一致，以減少因垂直方向的一致性問題導致的2 m氣溫評估偏差。

針對華南區域模式氣溫的預報結果，本文對2015年模式預報和實況偏差進行分析，研究其時間演變特征和空間分布規律；同時分析2 m氣溫預報偏差的空間分布特點。從而客觀評價華南區域模式在貴州的氣溫預報能力，為預報員制作智能網格氣溫預報主觀訂正和模式客觀釋用設計提供依據和支撐。

2 資料和方法

2.1 資料選取

模式資料選取2015年華南區域模式GRAPES (Global/ Regional Assimilation and Prediction System)[14]08 h起報的2 m氣溫預報結果，時間間隔為6 h。 其中，最大預報時效為48 h的樣本有155個，集中在1—6月；最大預報時效為24 h的樣本有152個，集中在7—12月(表1)。實況資料采用貴州區域84個國家站2 m氣溫觀測資料，臺站分布(圖1)能夠表征貴州復雜下墊面環境和海拔差異。同時在分析中選用了5個指標站，分別為貴陽、威寧、匯川、興義和銅仁站。實況觀測數據和模式數據中存在部分數據的缺測，計算時從樣本數中剔除，不參與統計量的計算和主分量的分析。

2.2 方法介紹

模式預報2 m氣溫的偏差計算，首先采用雙線性插值方案[15]將模式結果格點場插值到站點，然后采用模式站點結果減實況的方式得到氣溫預報偏差。針對偏差場，選用統計量方差、相關系數等，進行時間演變特征分析；同時在季節內進行Principal Component Analysis(主分量分析,簡稱PCA)[16]，主分量個數的選取采用χ2檢驗的方法[16-17]。

表1 模式數據樣本數逐月分布Tab.1 The number of model samples per month

圖1 實況站點分布(填色為站點海拔高度，單位：m)Fig 1 The distribution of observation stations(shaded for altitude,unit:m)

設已選取k個主分量，對應的特征值為λ1,λ2,...,λk，余下的特征值為λk+1,...,λp,則統計量

χ2=-F0[ln(λk+1...λp)-(p-k)ln(θ)]

是遵從自由度為(p-k+2)(p-k+1)/2的χ2分布。其中

3 偏差時間特征分析

3.1 時間平均特征

運用2015年全年的模式預報結果減去相對應的實況觀測值，得到全年307個起報場84個觀測站48 h(24 h)預報時效內逐6 h的偏差。對偏差場做時間平均，得到全年84站48 h(24 h)預報時效內逐6 h的平均偏差情況(圖2a)，對偏差場求絕對值后做時間平均，得到平均絕對誤差(圖2b)。

圖2 84個國家站2 m氣溫偏差全年時間平均特征,(a)全年時間平均偏差，(b)全年時間平均絕對誤差(x坐標為模式預報時間，y坐標為偏差或絕對誤差，單位：℃)Fig.2 The annual mean temperature bias of 84 observation stations,a:The annual mean temperature bias,b:The annual mean temperature absolute bias(X-axis:model forecast time,Y-axis:temperature bias/,temperature absolute bias unit:℃)

84個站的全年平均的偏差各預報時次間存在明顯差異，尤其是06 h、12 h、30 h和36 h的負偏差更為明顯。總體平均偏差水平在-3～4 ℃之間，最大正平均偏差出現在06 h，最大的負平均偏差出現在30 h。大部分站點的平均偏差以24 h為周期變化。年平均的絕對誤差反映的06 h和30 h平均絕對誤差最大的信號更為顯著，平均絕對誤差的大小同樣呈現以24 h為周期變化。總體平均絕對誤差的大小能控制在4 ℃以內。無論是年平均偏差還是年平均絕對誤差，在00時都有0～2 ℃左右，這表明模式的初始場與觀測實況仍存在偏差。

模式結果與實況相減得到的偏差按季節進行時間平均處理，其中冬季為12—次年2月，春季為3—5月，夏季為6—8月，秋季為9—11月。得到基于84個站的季節平均的偏差(圖3a、3c、3e、3g)，同時計算得到了季節平均的絕對誤差(圖3b、3d、3f、3h)。季節平均的偏差表明模式偏差在冬季(圖3a)大部分站點為正偏差，而夏季(圖3e)大部分站點為負偏差，春季(圖3c)和秋季(圖3g)為過渡階段。大部分站點最大季節平均偏差同樣出現在30 h和36 h的預報時效(秋季除外)，次大的季節平均偏差出現在06 h和12 h，這與年平均的結果一致。各季節的平均絕對誤差，在冬季(圖3b)和夏季(圖3f)大部分站點的絕對誤差在3 ℃左右，個別站點接近4 ℃，對應的在春季(圖3d) 和秋季(圖3h)大部分站點的絕對誤差在3 ℃以內。

圖3 84個國家站2 m氣溫偏差季節平均特征,a(c、e、g)、冬季(春季、夏季、秋季)平均偏差,b(d、f、h)、冬季(春季、夏季、秋季)平均絕對誤差(x坐標為模式預報時間，y坐標為偏差或絕對誤差，單位：℃)Fig.3 The seasonal average temperature bias of 84 observation stations,a ( c,e,g):The seasonal average temperature bias in Winter(Spring,Summer,Autumn),b ( d,f,h):The seasonal average temperature absolute bias in Winter (Spring,Summer,Autumn)(X-axis:model forecast time,Y-axis:temperature bias/temperature absolute bias unit:℃)

無論是年平均還是季節平均，2 m氣溫偏差都在06 h、12 h、30 h和36 h(即午后到傍晚時段)更為顯著，以24 h為周期演變，最大平均絕對誤差在4 ℃左右。同時季節平均還反映出冬季偏高、夏季偏低；春秋季節相對較為平穩的，且為冬季與夏季兩種位相的過渡期。針對于此，對于模式訂正設計，在模式在預報時效上，訂正權重以24 h為周期變化，且06 h、12 h、30 h和36 h訂正權重相對更大；在季節變化上，冬季減小，夏季增加，春秋季節周期變化為主。

3.2 指標站時間特征分析

選取了貴陽、威寧、銅仁、興義和匯川5個指標站,給出對應的逐月的模式2 m氣溫偏差演變情況(圖4)，圖4中x坐標為模式起報時間，填色序列為模式預報時效內各個預報時次的氣溫偏差分布情況。受篇幅限制，選取各個季節的中間月為代表。季節中間月的選取能有效減少季節變化信號對偏差分析的影響。

5個站1月(圖4 a1、b1、c1、d1、e1)氣溫偏差反映的情況與年平均和季節平均的結論一致，在1月，模式預報氣溫存在明顯偏高，個別時次偏高超過10 ℃。4月(圖4 a2、b2、c2、d2、e2)氣溫偏差出現明顯波動，負偏差開始增多；受副熱帶系統影響的興義站(圖4 d2)出現較多時次的偏低，其它4站偏高和偏低的時次基本相當。進入貴州易發高溫天氣的7月(圖4 a3、b3、c3、d3、e3)，除威寧站(圖4 b3)和匯川站(圖4 e3)外，其余3站大部分預報時段都表現出明顯的偏低，尤其是常年氣溫較高的銅仁站(圖4 c3)在7月中下旬模式預報出現長時間的偏低。進入秋季的10月(圖4 a4、b4、c4、d4、e4)，偏差開始向偏高位相轉換，5站中除興義站(圖4 d4)外大部分時段都出現了明顯的偏高，興義站的偏差由偏低向偏高轉換發生在11月中旬(圖略)，落后于其它站點2周左右，這與興義站所在的緯度存在較大關系。

圖4 5個指標站2 m氣溫偏差時間演變特征,a、貴陽站，b、威寧站，c、銅仁站，d、興義站，e、匯川站,a1、1月，a2、4月，a3、7月，a4、10月(b、c、d、e同a，只是站點有差別)(x坐標為模式時間，y坐標為偏差，單位：℃)Fig.4 The temperature bias of 5 observation stations,a:Guiyang,b:Weining,c:Tongren,d:Xingyi,e:Huichuan,a1:Jan,a2:Apr,a3:July,a4:Oct (b,c,d,e same as a except for stations),(X-axis:model forecast time,Y-axis:temperature bias,unit:℃)

指標站的偏差數值大小與年平均和季節平均結果存在差異，指標站偏差最小值的時間出現在夏季，偏差波動幅度較為平緩。反而在年平均和季節平均中偏差小的冬季和轉換季節中的春季、秋季在指標站中有著較大的偏差振幅。指標站的偏差時間演變規律和全部站點的年平均和季節平均結果在冬季偏高、夏季偏低的結論上保持一致，但偏差大小上存在一定差異，指標站的偏差明顯大于全部站點的年平均和季節平均；指標站的最大偏差出現在偏差位相轉化的春季和秋季中，反而在夏季最為平緩。不同站點間氣溫偏差時間演變存在明顯差異，海拔、緯度、天氣系統都會影響模式的氣溫預報，從而影響偏差時間演變規律。在模式氣溫訂正中，需要考慮海拔差異、緯度高低、季節變化、大氣環流轉換、天氣尺度系統等因素的影響。

4 多統計量集成圖分析

Karl E.Taylor[18-20]等針對多統計量的集成問題，設計了Taylor(泰勒)分析。圖中經過標準化的參考場，其自相關、標準差為1，均方根誤差(Root-Mean-Square Error，簡寫RMSE)為0。RMSE表示對比場和參考場的相似性；相對參考場的標準差表征對比場與參考場中心振幅的對比情況[21-22]。

此處選用年平均2 m氣溫偏差場作為參考場，月平均2 m氣溫偏差場作為對比場，對各場求距平標準化后，進行Taylor(圖 5)分析。圖中填色點代表了1—12月的月平均場相對于年平均場的對比情況，標記1～9代表模式預報的00～48 h時效，參考點REF為年平均結果；月平均到原點距離表示氣溫偏差月平均相對于參考點的標準差；月平均的方位角余弦表示其與參考點的相關系數；月平均結果到參考點的距離代表其均方根誤差。其中7—12月的30～48 h預報時效作為缺測數據，不計入計算。

月平均的2 m氣溫偏差相對于年平均，大部分月份和預報時效有較好的相關性，在0.6以上，僅有個別月的預報時效相關在0.5以下。同樣，從標準差可以反映出，28.6%落在距離1外，3.6%落在均方根比為1.75的距離外；月平均偏差標準差有71.4%小于全年平局，尤其是夏季的JJA(6—8月)的標準差在0.75內，6—7月的標準差基本落在0.5以內，這與年平均和季節平均及指標站的結論一致。3.6%標準差位于1.75距離外的主要集中在季節轉換和強對流頻發的春季；28.6%位于1距離外多集中出現在冬春季節。同時RMSE大多分布在0.3～0.75的范圍內。在天氣環流形勢穩定、無明顯冷空氣活動的夏季，月平均的偏差波動幅度較??；對于受頻繁活動冷空氣影響的冬季和環流轉換的春季，月平均的偏差波動幅度較大。

圖5 多統計量集成圖(泰勒圖)Fig.5 The Taylor diagram

5 PCA特征

對偏差場求距平標準化后，利用PCA算法[16]，得到季節內特征向量和對應的時間函數?？紤]去除季節變化因素影響，采用季節內經驗正交函數分解，同時基于樣本預報時效的統一性，僅對0～24 h預報時效進行經驗正交函數分解。根據所得PCA結果，基于χ2大于0.05顯著水平標準[16-17]，前9個主分量達到截留標準。受篇幅限制，同時基于前文春季處于轉換季節和夏季較為平穩的結論，此處僅對12 h預報場的春季和夏季第1和第2特征向量進行分析(圖6)。春季12 h預報場的第1和第2特征向量對應的特征值累計方差貢獻率[23-24]為73.9%，其中第1特征向量的特征值占66.7%；對應的夏季的為49.4%和40.7%。

對于第1特征向量，春季(圖6 a)和夏季(圖6 e)都表現出同位相特征，春季都為負，夏季都為正，所有站點隨時間函數保持同性變化。第2特征向量(圖6 b、6 f)則出現顯著的位相差異，基本以貴州中部為分界線，以南以西為正位相，其余則為負位相。

春季的第1特征向量對應的時間函數(圖6 c)在3—4月波動幅度較大，呈10～20 d周期振蕩，進入5月后逐漸平緩；結合第1特征向量的位相特征，可以得出在3—4月全省的氣溫偏差數值和波動幅度較大。春季的第2特征向量對應的時間函數(圖6 d)呈10～20 d振蕩，波動幅度較??；結合第2特征向量的位相特征，以貴州中部為界，南、北氣溫偏差呈現10～20 d反位相振蕩特征。

圖6 PCA 12 h預報時效的特征向量和時間函數,a春季第1特征向量，b春季第2特征向量,e、f同a、b但季節為夏季,c春季第1特征向量對應的時間函數，d春季第2特征向量對應的時間函數，g、h同c、d但季節為夏季(a、b、e、f的x坐標為經度，y坐標為緯度，單位：°c、d、g、h的x坐標為時間變量，單位：d，y坐標為特征向量對應的時間函數)Fig.6 Eigenvectors and time series of principal component analysis at forecast time 12h,a:The first eigenvector in Spring,b:The second eigenvector in Spring,e,f same as a,b but in Summer,c:Time series of the first eigenvector in Spring,d:Time series of the second eigenvector in Spring,g,h same as c,d but in Summer,(a,b,c,d X-axis:longitude,Y-axis:latitude,unit:°c,d,g,h X-axis:time series,unit:day,Y-axis:The time function of eigenvector)

夏季的第1特征向量對應的時間函數(圖6 g)在6—8月整體振幅相對較小，6、8月波動幅度相對7月較為明顯，表明在夏季氣溫偏差較??；7月的時間函數以負值為主，結合夏季第1特征向量位相特征，得出7月的氣溫偏差以偏低為主，這與指標站和Taylor diagram 得出的結論一致。第2特征向量對應的時間函數(圖6 h)大部為負值，8月逐漸轉為正值，結合第2特征向量位相特征，貴州中南部在6、7月以偏低為主，北部以偏高為主，進入8月后偏差的符號開始南北對調。

第1特征向量反映的是偏差空間分布的平均狀況，從冬季(圖略)到秋季(圖略)第1特征向量都為同一位相，全部站點氣溫偏差表現為相同的變化趨勢和同位相的空間分布特征，這表明模式預報偏差同位相變化占主導，即全部偏高或偏低的趨勢占主導。從第2特征向量開始出現位相的分化，刻畫偏差變化趨勢和空間分布特征更突出細節；春季貴州西部地區靜止鋒影響和強對流展對氣溫偏差的影響、夏季貴州南部地區副熱帶高壓和強降水[25]影響等都在第2～5特征向量(圖略)中體現。第1、2特征向量對應的時間函數存在低頻振蕩特征，周期為10～20 d，這與東亞地區低頻冷空氣的活動周期和東亞季風的振蕩周期一致[26]，可以得出冷空氣的低頻振蕩和東亞季風的低頻活動是導致氣溫偏差周期變化的重要原因之一。

6 結論與討論

通過對華南區域模式GRAPES 08h預報場的2m氣溫進行雙線性插值到84個國家站后的到的結果與實況觀測相減得到偏差，對偏差進行年平均、季節平均、指標站時間演變特征分析、Taylor diagram分析和PCA，得出以下結論：

①年平均和季節平均得出氣溫偏差在不同模式預報時次存在差異，以06 h、12 h、30 h和36 h(即午后到傍晚時段)最為顯著，并且以24 h為周期演變；最大平均絕對誤差在4 ℃左右。同時季節平均還反映出冬季偏高、夏季偏低；春秋季節相對較為平穩，且為冬季與夏季兩種位相的過度期。

針對于此，對于模式訂正設計，在模式在預報時效上，訂正權重以24 h為周期變化，且06 h、12 h、30 h和36 h訂正權重相對更大；在季節變化上，冬季減小，夏季增加，春秋季節周期變化為主。

②指標站的偏差時間演變規律與年平均和季節平均的結論基本一致，但偏差值明顯大于年平均和季節平均；指標站的最大偏差出現在偏差位相轉化的春季和秋季中，夏季最為平緩。不同站點間氣溫偏差時間演變存在明顯差異，海拔、緯度、天氣系統都會影響模式的氣溫預報，從而影響偏差時間演變規律。在模式氣溫訂正中，需要考慮海拔差異、緯度高低、季節變化、大氣環流轉換、天氣尺度系統等因素的影響。模式氣溫偏差的出現不是單一條件導致的，模式后處理訂正需要統籌考慮諸因素。

③Taylor diagram 反映出季節間的氣溫偏差在天氣環流形勢穩定、無明顯冷空氣活動的夏季，月平均的偏差波動幅度較??；對于受頻繁活動冷空氣影響的冬季和環流轉換的春季，月平均的偏差波動幅度較大。環流轉換、季節變化、冷空氣活動可能是導致此特征的重要原因；同時同一起報時次的不同預報時次間的氣溫偏差也存在明顯差異。

④PCA得出方差比占絕對的第1特征向量反映的是偏差空間分布的平均狀況，第1特征向量都為同一位相，全部站點氣溫偏差表現為相同的變化趨勢和同位相的空間分布特征，這表明模式預報偏差同位相變化占主導，即全部偏高或偏低的趨勢占主導。從第2特征向量開始出現位相的分化，刻畫偏差變化趨勢和空間分布特征更突出細節，不同季節的天氣系統和環流特征的影響表現也更為明顯。第1、2特征向量對應的時間函數存在低頻振蕩特征，周期為10～20 d，與東亞地區低頻冷空氣的活動周期和東亞季風的低頻振蕩周一致，冷空氣的低頻振蕩和東亞季風的低頻活動可能是導致氣溫偏差周期變化的重要原因之一。

本文分析了華南區域模式2 m氣溫的時間演變規律和空間分布特征，運用多種統計方法對偏差進行了分析，得出偏差不同預報時效之間的周期變化規律，不同季節的偏差振幅差異，空間站點分布的特征；偏差對于天氣系統活動的響應，偏差與冷空氣及東亞季風低頻振蕩的關系。以上結論是下一步模式客觀釋用訂正工作方案設計的基礎，方案要遵循預報時效內的周期變化規律，訂正權重需有季節變化，影響因子包含空間分布和海拔差異。同時方案還需考慮冷空氣和東亞季風活動的低頻振蕩特征，不同系統的影響率要依據PCA特征值方差貢獻率分布，主要影響系統的選取依據χ2檢驗結果。此外，在面對環流轉換、季節變化、轉折天氣時，預報員的主觀訂正尤為重要，需參考偏差Taylor diagram反映的振幅變化特征，選取適當訂正量度。對于導致偏差產生的數值模式動力框架、參數化方案等模式本身的問題仍需要后期開展大量工作研究。

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