一種改進的認知無線電調制識別方法研究*

胡宗愷，熊 剛

（中國電子科技集團第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引 言

近年來，隨著無線通信系統的迅猛發展，人們對頻譜資源和可用業務的需求不斷增長。為了實現高效共享頻譜并提高通信系統靈活性，認知無線電技術（Cognitive Radio，CR）越來越受到民用和軍事領域的推廣和重視，如寬帶蜂窩通信、認知電臺系統、智能電網和超寬帶無線系統等[1]。美軍DARPA的XG計劃與SAPIENT計劃明確提出了促進認知無線電在軍用網絡中的應用，并已經逐步實施。調制識別是認知無線電系統的一個重要組成部分，對于電磁環境感知、決策具有關鍵作用。根據信號調制類型，利用一些識別方法可判斷區分出主用戶信號與干擾信號，從而改善認知無線電系統的感知能力，利于后續的接收和解調。因此，調制識別方法有助于認知無線電系統成功實現智能通信交互。典型的調制識別思路包括兩大類別：基于最大似然估計即假設檢驗的思路和基于統計特征的思路。后者受估計精度的影響相對較小。基于統計特征的調制識別思路一般分為信號特征提取和分類器判決兩個步驟，其中分類器的設計非常重要。目前，循環譜分析、小波變換等手段已被研究人員用于一些調制識別方案，但由于受載頻和符號速率估計精度的影響較大，且能夠區分的信號種類有限，而對8PSK、16QAM和64QAM等較復雜調制樣式的識別性能不理想，在低信噪比情況下無法進行準確判別。另一方面，對于識別分類器，有的學者研究了神經網絡分類技術進行調制種類區分的方法[2-3]，如文獻[2]采用了一種基于人工神經網絡分類器結合循環譜分析的思路，可實現對一部分信號的調制識別分類，但是其多層分類結構計算量大，對閾值的設置也相對較為困難。

針對上述問題，本文提出了一種認知無線電調制識別新方法，計算選取優化的高階累積量特征進行分析，具有較好的穩健性和抗噪性；在調制樣式分類方面，該方法基于新型的堆疊稀疏自編碼機思想（Stacked Sparse Auto-Encoder，SADE）進行分類判別，同時實現了分類器結構的改進，達到了降維的目的，進一步減少了運算復雜度，對認知無線電信號調制類型的識別性能良好。基于改進的SADE方法還能構建高質量的網絡訓練樣本，提高了判識的精度，在低信噪比情況下可正確識別多種典型認知無線電信號調制樣式，如BPSK、QPSK、8PSK、16QAM和64QAM等。

1 高階累積量特征分析

在認知無線電通信中，常用的信號類型為數字調制方式，且調制識別是建立物理層鏈接的基礎[4]，系統可根據發送方的調制樣式等參數，判斷鏈路建立信號并適當調整后傳給接收方，然后按照回執協議反饋。

在經過下變頻、濾波等預處理后，可以得到基帶信號。它的采樣包絡為復數形式，即：

其中， ()s l表示信號的符號序列，A表示包絡幅度，h(·)代表變頻后剩余信道響應，T代表符號間隔，T∈代表定時誤差，0f表示信號頻偏，nθ表示相位偏差， ()g n表示加性高斯白噪聲。實際工程中，可認為 ()x k計算求取矩的階數有限，最大一般為8階，且 ()g n為復數高斯隨機過程。

高階累積量作為信號處理的有效手段，能夠在低信噪比條件下實現對各種調制特征的準確提取和分析，性能穩定。由于認知無線電系統授權用戶信號具有非線性特征，采取高階累積量的處理思路比較適合，且高階累積量不僅可以降低高斯白噪聲影響，而且能用于抑制非高斯噪聲[5]。信號 ()x k的n階累積量可表示為：

其中，階數n也即式（2）中x(k)及其共軛x*( k ) 的總和數，r代表 x*( k ) 的數量， c um[?]表示累積量計算符號，且用I表示集合[x( k),x( k ) ,… ,x( k),x*( k),x*( k ) ,… ,x*( k )]， 則n階累積量計算表達式為：

其中，表示I的子集，Ip= I 表示對I的各子集進行求和運算，且有 q ={1,2,… ,n}，p = { 1,2,… ,q }。 I p應滿足UpIp=I。

采用高階累積量提取思路，可以構造更合理的調制特征分類空間。經過計算，可得到認知無線電中典型數字調制信號類型的歸一化高階累積量，分別用 C20、 C21、 C40、 C41、 C42、 C60、C61、C62、 C63和 C80表示。表1給出了M-PSK調制和M-QAM調制信號的高階累積量理論值。

表1 M-PSK與M-QAM高階累積量理論值列表

2 分類器算法分析及改進

堆疊稀疏自編碼分類器是一種高效的深度學習模型，具有多層結構，每層的行為（輸出）將被向前傳送至下一層，如圖1所示。其中，輸入層代表輸入的數組，此處輸入單元的數量與輸入特征數量相同。利用傳統的自編碼器，對于單隱含層的學習網絡，可以通過計算最小代價函數獲得較適合的參數，但對多層網絡的情況失效[6]。因此，本文引入堆疊稀疏編碼算法和降噪準則，用于包含多層的隱含層網絡結構，即使其值在訓練集中無法觀測，仍能從加噪聲的數據中重構真實樣本，并通過貪婪型分層訓練（Greedy Layer-wise Training）得到參數。

在分類訓練過程中，自編碼分類器根據學習函數將輸入x轉化為輸出?，并通過代價函數對失真進行估計，計算出各節點的優化激活。首先假設一個未標注的訓練樣本為 { x1,… ,xm}，定義其網絡輸出和代價函數分別為 hW,b(x)和 J ( W, b; x)，則該樣本的代價函數計算如下：

其中W和b分別代表權系數和偏置系數。對于含有m個樣本點的訓練集，總代價函數的平均誤差項可定義為：

此處m表示樣本數， x(i)表示輸入向量。為了防止過擬合和壓縮權幅值，可采用對權系數項進行衰減的方法，由此可將式（5）轉化為：

其中λ代表權重衰減參數，用以控制調節兩個分量之間的相對權值，ln表示層數。

稀疏自編碼器算法有一個多余約束，即當Sigmoid函數被應用其中時，大部分隱含層單元都為零值。為了將懲罰因子添加到代價函數中，首先需要引入稀疏參數ρ，通常取原點0附近的較小值，然后可得出隱含單元 j的平均活躍度，如式（7）：

其中l表示分層數，則加入代價函數后的懲罰因子項可以表示為：

然后，引入Kullback-Leibler函數進行計算，j這是一種度量兩種分布之間差異的函數。加入稀疏性懲罰因子后，新代價函數可以表示為：

其中， s2表示隱含單元數量。為了對各層的激活進行優化， J ( W, b)應作為W和b的函數被最小化。雖然 J ( W, b)為非凸函數，在實際中梯度下降的算法思路仍可適用，定義作為激活與真實值之間的差，則為：

其中， f( z) = 1 /(1+ e xp(- z ))是sigmoid函數，)可以由式（11）給出：

圖1給出了本文中的堆疊稀疏自編碼分類器的隱含層訓練網絡結構。

圖1 堆疊稀疏自編碼分類器隱含層網絡結構

接下來，使用與單樣本(,)x y集合相對應的偏導數方程進行計算：

則總代價函數 (,)J W b為：

其中式（15）與式（14）不同，因為對于b而言沒有權重衰減。然后，分類器訓練網絡中的反向傳播可1通過j參數更新來實現，如：

其中，α表示學習訓練速度。

下面設 ΔW(l)、 ? b(l)分別是與 W(l)和向量 b(l)相同維數的矩陣，則分類器步驟可以表示如下：

輸入——截獲的認知無線電信號樣本；

輸出——識別分類結果（調制樣式）

處理步驟：

（1）設對于各分類器層都滿足 ? W(l)= 0 和? b(l)= 0 ；

（2）For i = 1:m

根據式（6）、式（10）求取偏導數，并計算：

3 仿真結果及性能分析

為了驗證本文方法的有效性，采用MATLAB軟件開展了以下仿真實驗。仿真參數：認知無線電信號采樣率為200 MHz，載波頻率為20 MHz，碼速率為3 Mb/s，信號采樣點數為8 192，蒙特卡洛仿真次數為1 000次，噪聲為加性高斯白噪聲。

仿真實驗1：設待分類識別的認知無線電信號調制類型為16QAM和64QAM，進行2種調制分類有效性的仿真驗證，結果如圖2所示。圖2中不同形狀的線條代表相應的信號調制類型，其中橫軸表示信噪比，單位為dB，縱軸表示不同調制類型的正確分類識別率性能。

圖2 本文方法的不同調制類型正確識別率曲線

仿真實驗2：分別基于譜相關的識別方法、傳統的基于累積量的方法和本文的改進方法進行性能比較分析，結果如圖3所示。其中，橫軸表示信噪比，縱軸表示正確識別率，仿真參數條件如前所述。圖3中不同形狀的線條代表相應的調制識別方法。

圖3 各種方法的正確識別率對比曲線

從圖2和圖3中可以看出，本文中改進方法是一種有效的認知無線電信號識別方法，在信噪比為6 dB以上時正確識別率在95%以上，且能夠有效識別高階QAM調制。可見，新方法性能更優，且由于采用新的分類器思路，減小了運算量，比傳統方法具有更好的抗噪性能和穩健型，適用于低信噪比環境中對認知無線電信號的處理。

4 結 語

隨著通信技術的不斷進步，認知無線電系統的應用日益廣泛。在認知無線電中，信號的調制樣式越來越豐富多樣，電磁環境也更復雜，因此對認知無線電調制識別技術研究提出了更高需求。本文提出了一種基于高階累積量和稀疏自編碼分類器的改進方法。仿真實驗表明，和一些傳統方法相比，改進新方法可提高識別性能。今后還將進一步探索，為解決低信噪比環境中認知無線電調制識別問題提供一種更有效手段，并且對網電對抗領域的研究發揮重要作用。

參考文獻：

[1] 白敏丹.基于認知無線電的無線通信研究現狀[J].通信技術 ,2010,43(05)：45-49.BAI Min-dan.Situation of Wireless Communication research on Cognitive Radio[J].Communications Technology,2010,43(05)：45-49.

[2] Fehske A,Gaeddert J,Reed J H.A New Approach to Signal Classification Using Spectral Correlation and Neural Net-works[C].IEEE International Symposium on New Frontiers in Dynamic Spectrum Access Networks,2005：144-150.

[3] Ramkumar B.Automatic Modulation Classification and Blind Equalization for Cognitive Radios[D].Virginia：Virginia Polytechnic Institute and State University,2011.

[4] Hong S,Like E,Tekin C.Multi-user Signal Classification via spectral Correlation[J].Consumer Communications and Networking Conference(CCNC),2010,7(01)：1-5.

[5] Ramkumar B,Bose T,Radenkovic M.Robust Multiuser Automatic Modulation Classifier for Multipath Fading Channels[J].New Frontiers in Dynamic Spectrum,2010 IEEE Symposium,2010,5(09)：1-10.

[6] Forero P,Canos A.Distributed Feature-based Modulation Classification Using Wireless Sensor Networks[C].Military Communications Conference,2008：1-7.