有源相控陣天線的瞬態熱分析方法研究

趙青，胡家渝

（西南電子技術研究所，成都 610036）

熱仿真軟件已經廣泛應用于電子設備熱設計中，大大提高了設計的準確性和可靠性。對于有源相控陣天線的熱設計，特別是對波長很短的毫米波段，對于其連續波工作狀態下的非穩態工作問題，如采用CFD分析，由于時間尺度與空間尺度差距大，將嚴重增大分析計算量。在空間尺度上，一個MMIC芯片在CFD網格空間分辨率上要求為0.01～0.1 mm之間，而由于天線陣面的其他結構體也要耦合進行計算，導致計算模型的尺度跨度將達到在0.1～1 m左右，甚至更大。巨大的空間尺度差異導致的直接后果是網格層次及復雜度增加，計算的可靠程度降低。在時間尺度上，對于具有不同工作模式的瞬態計算來說，天線各級結構在時間尺度上差距巨大（0.1 ms～10 min），為了捕捉在某些時間間隔之間的芯片溫度響應情況，對于時間網格的劃分又有嚴格要求，時間步長必定增加，計算時間將進一步增加，仿真分析軟件的實際分析效率將大打折扣。工程中需要一種快速且較為準確的處理方法，對該類問題進行仿真分析。文獻[1-4]建立起了器件的DEPHIL模型，但是該模型沒有考慮熱容，只能用于穩態熱分析過程中。文獻[5]利用熱測試建立了器件的RC模型，并用于板級的熱仿真分析，但是其獲得需要逐個去實驗得到每個器件的RC模型，短期效率比較低，且沒有成熟固定的方法或儀器可提供，不便于大規模工程應用。在文獻[6-10]中為了修正用于基于故障物理的可靠性仿真模型，使用了紅外熱像儀對所建立的仿真模型進行驗證，文獻[11]給出了熱耗參數的估算方法。

目前，處理該類問題的主要方法有三類。

1）直接將T/R組件和天線結構體一起詳細建模，直接計算，可利用對稱邊界條件，采用計算1/2天線結構或1/4天線結構的方法。該方法所需網格數量大，計算時間長，對于工程中的大陣面天線，特別是缺乏對稱面的天線是不適用的。

2）將T/R組件結構通過測試或仿真分析，抽象出有源RC網絡熱阻模型，利用該模型，結合天線的其他結構進行與 CFD的聯合仿真分析。該方法計算速度塊，結果準確，但是對單個多熱源組件的模型抽象困難，可能出現多熱源熱阻網絡不可互易等問題。目前對于較為復雜的多熱源 T/R組件尚沒有一套可行的、成熟的方法與步驟。

3）T/R組件簡化計算方法，由于采用方法2）在理論上和技術上存在問題，因此考慮將T/R組件在組件一級上盡量簡化、抽象，簡化單個組件或通道的芯片數量，從而減少組合后形成的總體模型的計算體量。

1 理論與方法

采用方法3）的核心問題是：判斷簡化后T/R組件仿真模型的正確性。通常簡化T/R組件仿真模型的方法就是減少器件數量，使用虛擬的大面積熱源代表離散的有源器件。這是因為熱源與天線結構在空間尺度差距最大，熱源耗用的網格數多，而減少器件數量可有效降低網格數量，但需要指出在何種情況下使用大面積熱源替代是可行的。文中以毫米波T/R組件的空間尺度為例，采用正交分析方法，對比分析了熱源器件尺寸參數、安裝位置參數與簡化的大面積虛擬熱源的瞬態響應，給出相關結構、位置參數簡化的范圍。

以毫米波有源相控陣天線 T/R組件為例，典型T/R組件的有源芯片與T/R腔體之間的幾何關系如圖1所示。其中K為組件框架1/2邊長，W為芯片寬度，L為芯片長度，n為1/2組件芯片個數，芯片厚度統一為 0.1 mm。為了考察各參數對熱源簡化計算結果的影響，建立一個四因素三水平的正交試驗表進行正交試驗，以減少試驗次數，所采用的正交表見表1。利用該正交試驗表對模型進行熱仿真分析。

表1 數值實驗所用正交實驗表

對實驗設計的9種模型進行瞬態熱分析，分析時間統一規定為150 s，單芯片熱耗為0.5 W，記錄下芯片安裝面監控點的溫度tn，使用上述正交試驗模型所給的芯片最高溫度、最低溫度和簡化后模型相同監控點的最高溫度和最低溫度取差值，作為一次數值實驗的實驗結果，如圖2所示。利用極差分析實驗結果，所得的各參數對該簡化計算誤差的貢獻如圖3所示。可見對簡化后計算結果影響最大的是芯片寬度，而最小的因素是芯片個數n。根據試驗結果可知，W越寬，簡化后的誤差越小，W越窄，簡化后的誤差越大。由于 d=(2K－nW)/n，為方便作為判據用于模型簡化，將d/W作為一特征參數，于是，d/W=2K/nW－1。

如圖2所示，圖中每一個模型都會算出器件的安裝面溫度tn，而在相同位置點，對于簡化的模型同樣可算出溫度 tn′。將|max(tn)－max(tn′)|作為每次計算試驗的實驗結果，于是可有如下的各組正交試驗結果，見表2。

表2 各監控點最大值為指征的正交實驗結果

對各變量進行效應分析，用于給出文中所述類型T/R組件的熱源簡化，如圖4所示。可見當W＞3 mm，K＜20 mm且n＞6時簡化前后的的結果偏差趨勢相對小，而L對結果的影響是單值的。將實驗中的變量參數組合成W/D作為判斷標準，并將邊界值帶入W/D的表達式可知，當W/D＞0.8時，采用這樣的簡化是合理的。事實上熱源所占面積比例越大，和簡化假設中的整體平面熱源就越一致，當然簡化就更為合理。

2 結果及分析

2.1 單個T/R組件的結果驗證

利用上述方法與結論，以一個工程中的毫米波相控陣天線T/R組件為例，進行了仿真建模、仿真計算及實驗測試。首先按照上述建模流程，考慮主要核心芯片為組件中的功放，將功放、驅動、開關等統一建模為長條狀熱源，如圖5所示。兩種不同建模方式計算的表面溫度分布云圖如圖6所示。兩種安裝面溫度隨時間變化曲線如圖7所示。

同時將 T/R組件在仿真的熱耗條件下進行瞬態熱測試，實驗室內部環境溫度為 21.8 ℃，殼體加電后溫度為30.5 ℃，工作10 min溫度為35 ℃，占空比為5%。實驗使用FLUKE TI55紅外熱成像儀，實驗時間為180 s，實驗測試結果如圖8所示。對比測試結果和仿真分析結果可見，對于詳細模型最高溫度相差4.5 ℃，對于等效建模組件，溫度相差5 ℃。

實驗結果表明，對于仿真分析的安裝面溫度而言，采用簡化的單個組件模型和完整建模的單個組件模型計算結果相差為 1.7 ℃，誤差小于 5%。將組件的兩種仿真模型與實驗結果進行對比，非簡化模型的誤差為10%，簡化模型的誤差為11%。實驗驗證結果和所簡化的仿真模型結果一致，可用于仿真分析計算。

2.2 整個天線陣面的結果驗證

由于陣面較大，不妨采用1/4大小進行計算，所采用的計算域及模型如圖9所示。具有詳細芯片結構的T/R組件模型，和簡化組件的T/R組件模型都進行了仿真分析，以對比計算結果。所用峰值熱耗為1361 W（1/4陣面），計算結果如圖10—11所示。由于采用了變占空比的熱耗，圖11中顯示的溫度隨時間變化曲線也隨著占空比變化，且兩種仿真方式的一致性很好。

計算結果表明，采用驗證過的，簡化的單個T/R組件模型進行全陣仿真，其計算結果較之詳細計算的結果最大誤差為 5.1 ℃，最小誤差為 1.2 ℃，完全滿足工程設計需要。

3 結論

文中采用等效熱源的方法簡化了單個 T/R組件中分布的芯片，降低了芯片數量，減少了計算網格，有效提高了計算速度。采用正交實驗設計的方法進行了數值實驗，提出了T/R組件中和組合安裝條件下的邊界具有一定的等價性。在口徑不大的天線毫米波陣面中可以利用這一特性進行模型驗證，單個組件的溫度響應的實測結果和仿真分析結果誤差低于11%，采用詳細建模的T/R組件和簡化的T/R組件進行天線全陣建模的結果最大誤差為5.1 ℃，最小誤差為1.2 ℃。計算精度完全滿足工程設計需求。

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