電磁超聲橫波測量連鑄鋼坯殼厚度

王志春，袁 偉，孫彩鷹

(內蒙古科技大學信息工程學院，內蒙古包頭014010)

0 引 言

連鑄鋼坯坯殼厚度是冶金專家需要獲得的重要參數。坯殼厚度的在線無損檢測因被測對象處于高溫惡劣環境而成為國內外檢測行業研究的重點與難點。傳統的射釘法和渦流法無法滿足無損檢測和測量范圍的需求。電磁超聲法是基于洛倫茲力、磁致伸縮效應在被測試件表面產生超聲波的物理機制[1]，無需耦合劑，因此特別適合于檢測連鑄鋼坯這樣的高溫試件。

目前，研究者主要圍繞電磁超聲傳感器(Electromagnetic Acoustic Transverse，EMAT)縱波應用于連鑄坯殼測厚研究[2-3]，但縱波需要高能量穿透整個連鑄坯，且精度相較于橫波較差。電磁超聲橫波在高溫環境中進行坯殼厚度測量的研究尚未報道。本文從電磁超聲激發機理和超聲波在其內部溫度連續變化的固體中的傳播特性出發，通過 COMSOL有限元仿真軟件建立傳感器和被測對象模型，針對連鑄坯殼厚度為10～50 mm的Q460小方坯測厚過程進行仿真模擬，獲得厚度值與反射時間的關系模型，實驗驗證該模型的有效性。本文研究的內容對連鑄坯殼電磁超聲橫波測厚系統的研制有重要的參考價值。

1 電磁超聲傳感器工作原理以及被測試件的分析

電磁超聲的連鑄坯殼厚度檢測技術是根據超聲波橫波在鋼坯內部的傳播特性來實現測厚的。如圖1所示，連鑄坯殼內部的非均勻溫度場沿其散熱面方向可視為一維狀態分布，其結構內部各點溫度值T是厚度x的函數。

圖1 電磁超聲橫波法測厚一維模型Fig.1 One-dimensional model of thickness measurement by electromagnetic ultrasonic shear wave method

為節省計算時間，取整個鋼坯的1/2進行計算。根據其物態特性，將其分為三部分[4]：固相區、兩相區、液相區。超聲波橫波僅在固相區和兩相區傳播，但由于聲阻抗的差異，橫波到達固相區與兩相區分界面處立即返回。傳播時間的表達式為

式中：T為溫度(℃)；L為固相區厚度即連鑄坯殼厚度(mm)；V為連鑄坯殼內超聲波的傳播速度(m.s-1)；t為超聲波在坯殼內的傳播時間(μs)。

本文主要研究電磁超聲橫波在線測量結晶器下連鑄Q460小方坯的坯殼厚度。由于橫波的速度和被測試件的溫度相關，而溫度直接影響楊氏模量的大小，為減小誤差，將固相區溫度設置為在800～1300℃之間連續變化，取其平均速度為，計算坯殼厚度。則式(1)理解成：

式中：為橫波在溫度為800～1300℃之間的固相區內的平均速度(m.s-1)。

2 EMAT聲場實體建模

2.1 模型的建立

利用COMSOL有限元仿真軟件對電磁超聲橫波檢測連鑄坯殼厚度系統進行有限元仿真，其中將磁場、固體力學、壓力聲學進行相互耦合，瞬態和穩態結合求解。由于超聲波橫波僅在固態中傳播，將鋼坯分為兩部分：固相區為一部分，固液兩相區和液相區為一部分。其結構包括被測鋼坯、螺旋線圈、脈沖電磁鐵以及空氣域，如圖2所示。

圖2 二維實體建模示意圖Fig.2 Schematic diagram of 2D EMAT structure

圖2中，脈沖電磁鐵匝數為900，線圈導線半徑為1 mm；螺旋線圈的線圈匝數為15，線間距為0.1 mm，提離距離為 1.5 mm，激勵線圈函數為tone-burst信號，周波數為8，峰值為100 A；被測鋼坯試件尺寸為固相區：長為200 mm、寬為25 mm；液相區和兩相區：長為200 mm、為25 mm。

不同的溫度下被測鋼坯試件的楊氏模量不同，根據文獻[5]可知溫度在 20～800℃范圍內時 Q460鋼坯的楊氏模量，根據文獻[6]可知溫度在 800～1300℃范圍內超聲波在其中的傳播速度近似呈線性變化，故使用Matlab進行多項式擬合，得出：

式中：T為溫度(℃)；E為楊氏模量(GPa)。

由式(3)可計算出溫度在800～1300℃范圍內時被測試件的楊氏模量，如表1所示。由于高溫下引起超聲波橫波速度變化的主要原因是楊氏模量的改變，因此分別設置密度和泊松比為常量[7]，密度為7.86×103kg.m-3，泊松比為0.3。

表1 不同溫度下的楊氏模量Table 1 Young's modulus under different temperatures

2.2 仿真分析

2.2.1 模型驗證

選擇合適的方法、網格剖分、步長進行計算，得出超聲波在鑄坯內部的傳播情況。鑄坯固相區主要利用固體力學場對其進行求解，通過觀察坯殼內質點的微小位移來觀察超聲波的傳播情況。鑄坯兩相區和液相區主要利用壓力聲學進行瞬態求解，通過觀察其中聲壓的變化過程來觀察超聲波的傳播情況。超聲波不同時刻在鑄坯內的傳播情況如圖3所示。

圖3 超聲波在試件內的傳播情況Fig.3 Ultrasonic wave propagation in the specimen

由圖3可得出，當橫波還未到達分界面時，兩相區已有縱波產生但強度較小，這是由于EMAT的局限性，在激發時會有一部分縱波產生。因此，EMAT產生的橫波作為反射波在坯殼中多次反射，另一部分透射進入兩相區繼續傳播。該傳播規律符合超聲波的傳播特性，證實了仿真模型的正確性。

2.2.2 楊氏模量對超聲波傳播的影響

考慮到鑄坯出結晶器時的特點，溫度成梯度變化，通過超聲波在不同溫度層的傳播情況，得出整體的坯殼厚度。本文僅研究因溫度的改變導致楊氏模量的改變。因此，得出每個溫度層的楊氏模量對超聲波傳播的影響至關重要。

由表1可知，Q460鋼的楊氏模量隨溫度的升高在不斷地減小。為了研究楊氏模量對超聲波傳播特性的影響，本文采用單因子控制變量法，分別探究每一個溫度區對超聲波傳播的影響。將坯殼厚度設置成30 mm，激發頻率為1.1 MHz，確定除楊氏模量外的其他物理參數，并將楊氏模量設置為變化參數進行掃描，得出激發與接收時間差，從而得出不同溫度下超聲波橫波在Q460鋼中的傳播速度。

圖4為通過時間差法，仿真得出的超聲波橫波速度隨溫度的變化趨勢。從圖4中可以看出，隨著溫度的升高，超聲波橫波速度在不斷地減小，此趨勢以及數據范圍與相關文獻[6, 8]相吻合，更加證實了模型的正確性。鋼坯出結晶器后，在二次冷卻區前，通過現場對鋼坯表面進行溫度檢測，溫度高于800℃。本文研究超聲波在800～1300℃溫度范圍中的傳播，故求得平均聲速值為2243.066 m.s-1。當鋼的種類或其他物性參數不同時，為了得到精確結果，需要重新計算和修正。

圖4 橫波速度隨溫度變化曲線Fig.4 Curve of Shear wave velocity versus temperature

圖5為連鑄坯集膚表層任意一點坐標(8 mm，-0.1 mm)實時的振動情況。峰值較小的波為縱波回波，峰值較大的為橫波回波。由圖5可知，橫波1次回波與2次回波時間差為22.39 μs，并將聲速平均值 2243.066 m.s-1一起代入式(2)，得出連鑄坯的厚度為 25.2 mm，與設定的實際值 25 mm相差0.2 mm。從仿真結果來看，精度較高，但實際超聲波傳播情況復雜，受多重因素的影響，此結果僅說明該研究方法的可行性。

圖5 質點(8 mm, -0.1 mm)實時的振動情況Fig.5 Particle (8 mm, -0.1 mm) vibration in real time

3 實驗驗證與分析

本文主要研究電磁超聲法測連鑄坯殼厚度，探究超聲波在坯殼中固相區和兩相區分界面處的反射和透射問題。由于實驗環境的溫度無法達到實際煉鋼條件的1400℃以上，因此本文選擇400℃相似意義的替代實驗。

3.1 實驗平臺的搭建

3.1.1 被測試件

根據文獻[3]，Q460小方坯在連鑄過程中，其溫度高于其居里點的溫度時，磁矩重新排列，對外顯示順磁性。而不同鋼種的楊氏模量相差很小，因此，選用無磁性鋼的304不銹鋼代替Q460作為連鑄小方坯坯殼。

錫為生活中常見的一種銀白色光澤、低熔點的金屬，其熔點為231.89℃。

將304不銹鋼加工成如圖6所示的方形坩堝，在其中放入適量的金屬錫后，一起放入高溫加熱爐中加熱，至金屬錫全部融化，并用輻射溫度計測量鋼坯表面溫度，以便觀察金屬錫的凝固狀態以及超聲波在鋼殼中的傳播狀態。

圖6 被測試件結構示意圖Fig.6 Schematic diagram of the tested piece

圖6中，304不銹鋼可以看作為連鑄坯固相區，融化金屬錫可以看作為連鑄坯液相區，304不銹鋼和金屬錫交界處可以看作為兩相區。將電磁超聲探頭貼至方形坩堝壁，分別測得當壁厚為20、30、40、50 mm時，超聲波在坯殼的傳播時間。

3.1.2 檢測及加熱裝置

本實驗系統分為加熱以及檢測兩部分。采用升降式高溫加熱爐，將被測試件升入爐內進行加熱。采用CTS-409型EMAT實現超聲波的接收與激發。待加熱完成后，將被測試件降至測試平臺，并將探頭貼至被測試件進行檢測。具體的實驗系統如圖7所示。

圖7 實驗裝置圖Fig.7 Experimental setup diagram

圖7中，設置高溫加熱爐加熱溫度為300℃，探頭頻率為2 MHz，在保證安全的情況下探頭提離距離設置為 1 mm，工作方式為雙閘門，阻抗匹配阻尼為400 ?。

3.2 實驗過程及結果分析

3.2.1 實驗過程

由相關參考文獻[9]可得：50～450℃溫度范圍內，超聲橫波在碳鋼中傳播速度隨溫度的變化規律為

式中：Vt為不同溫度下超聲橫波的速度(m.s-1)。根據式(4)即可得出實際傳播的平均速度。

為了驗證電磁超聲橫波法測量連鑄坯殼厚度的可行性以及精確性，設置4組實驗。分別測量當壁厚為20、30、40、50 mm時，超聲波在連鑄坯內的傳播時間，并根據實際傳播的平均速度和式(2)可得出如表2所示的不同溫度下該系統的測量數據。從表2可知，隨著實際厚度值的增大，系統誤差也越來越大。

表2 被測試件的誤差分析Table 2 Error analysis of the tested piece

3.2.2 誤差分析

(1) 由式(4)所得出的橫波速度隨溫度的變化曲線以及此數值是否真正代表304不銹鋼中超聲橫波的傳播速度，有待驗證。

(2) 當坯殼溫度在200～300℃之間時，超聲波橫波在其中傳播的速度為2985.025 m.s-1，即每μs超聲波的傳播距離為 2.985 mm。當 CTS-409型EMAT有1～2 μs誤差時，則整個系統的誤差則為2～5 mm。由此說明：若電磁超聲橫波測連鑄坯殼厚度精度需達到1～2 mm，則聲時的測量精度需要達到納秒級別。

4 結 論

本文針對電磁超聲橫波測連鑄坯殼厚度方法，建立了有限元仿真模型，并設計了相關實驗來驗證該方法的可行性。研究結果表明：

(1) 電磁超聲橫波方法，可以實現連鑄坯殼厚度的測量，且結構簡單、測量范圍大、非接觸式，彌補了傳統連鑄坯殼測厚方法的不足，對連鑄鋼坯高質量的冶煉有一定的指導意義；

(2) 通過現有研究以及Matlab中的相關算法，擬合出溫度 800～1300℃時，Q460鋼坯的楊氏模量，并將其代入COMSOL所建模型中進行計算，得出該情況下超聲波的橫波在鋼坯中的傳播速度，獲得厚度值與反射時間的關系模型，為相關研究人員提供參考；

(3) 本試驗系統采用微秒級裝置測量超聲波回波試件，厚度誤差范圍為2～5 mm，若要提高精度，需研制出納秒級收發裝置且必須進行修正。

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