構建知識結構圖提高中考數學復習效果

袁秀

摘要：本文以中考一輪復習課為例，通過構建知識結構圖，將各知識結構化、概括化、系統化，使學生對知識的理解更深入、認識更全面，從而達到提升學生的數學素養，構建高效的中考一輪復習課堂的目的。

關鍵詞：知識結構圖；中考一輪復習；構建

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）05-095-2

中考數學一輪復習是在學生學完了初中數學內容后，進行的第一次系統的、全面的回顧與整理，然而現在的復習課上教師以滿堂灌的形式呈現知識點，單調反復的練習讓學生處于被動接受的狀態，復習課上成了練習課，導致復習課效率低下。中考數學一輪復習的內容周期較長，為了提高中考的復習效率，筆者采用了構建知識結構圖的教學方法，獲得了較好的教學效果。下面，筆者談談引導學生構建知識結構圖的幾點嘗試。

一、師生互動，完善知識結構圖

課前學生自行梳理知識點，進行針對性的查漏補缺，構建知識結構圖，課上師生相互交流、相互補充，相互質疑，逐步完善知識結構圖。在復習四邊形時，我先安排學生課前將四邊形的知識點進行梳理，課上引導學生在小組內交流，并相互檢查知識點是否整理完整，然后再請小組來匯報是怎樣整理的。以下是學生完成的四邊形知識結構圖：

老師再進一步問：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質及判定如何推導？它們之間又有什么聯系？這樣，師生通過參與梳理、討論交流等學習形式，對所學知識進行全面整理和鞏固，對相關知識的內在聯系有一個系統的認識，感受到知識間的內在聯系以及異同，師生一起構建了平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的知識結構圖如下：

二、巧妙設計導學案，梳理知識結構圖

我在復習圖形的變換時，課前先設計好導學案，課上先請學生分別表述下圖中線段AB如何變換到線段A′B′，通過學生的表述回顧平移、軸對稱、旋轉的要素以及變換前后圖形之間的性質和對應點之間的性質。若一位學生表述不完整再請其他同學幫忙，充分留給學生表述的時間，只有表述清楚變換過程才能幫助學生充分回顧各變換的要素及性質，并完成導學案中的知識結構圖，進而運用知識結構圖再研究復合變換的性質，達到將復習課上成新課的效果。圖形變換的知識結構圖如下：

三、精心設計練習，整合知識結構圖

我在復習三角形時，按照中考知識點設計了課前熱身的填空題，如：掌握三角形外角定理；掌握三角形高線、角平分線、中線性質；了解三角形三邊關系；了解三角形的穩定性；會判定兩個三角形全等。都是簡單題，課前將此類簡單知識點利用練習完成并整理出來。課上采用一題多變的例題教學將重難點知識點一一展示，比如：

例1如圖，在△ABC中，AD是高線，AE是角平分線，AF是中線。

（1）若∠B=36°，∠C=76°，則∠BAE=°；∠AED=°；∠DAE=°；

（2）若△ABC的周長是18，△ABC的面積是12，則①△AFC

的面積=；

②若G、H是AB、AC中點，連接FG、GH、HF，則△FGH的周長=；

③若EM⊥AC于點M，且EM=2，則AB+AC=；

④若CQ⊥AE于點Q，AC=5，AB=7，則FQ=。

例2如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD，請你完成圖形，并證明：BE=CD（尺規作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）；

變式如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE、CD，結論BE=CD仍成立嗎？

應用運用前面解答中所積累的經驗和知識，完成下題：

如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B、E的距離，已經測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長。

本節課從課前熱身到解決實際問題，一直在整合三角形的知識結構圖，把三角形關于角、邊、全等等所有知識點及基本圖形都整合起來，這樣三角形知識點一目了然，也便于學生解決復雜的幾何題目。三角形的知識結構圖如下：

四、案例反思

中考數學一輪復習課的教學，它不同于傳統的“題海戰術”的教學，更不是“照本宣科”式教學，它需要通過知識結構圖將相關知識結構化、概括化、系統化，使學生對知識進行更全面、更深入的理解和掌握。因此，構建中考數學一輪復習課的知識結構圖在于：

1.教師應將學生的“學”放在教師的“教”之前，課上師生互動完善知識結構圖，教師只需幫學生梳理各知識點間的關系；

2.教師應設計導學案，通過知識結構圖將相關知識結構化，讓學生整體感知各知識點的相互關系，讓學生在不知不覺中牢記知識點，提高數學能力；

3.通過典型例題知識點的融會貫通，著力培養學生的數學思想和邏輯思維能力，使課堂教學結構更加嚴密。

總之，知識結構圖在中考數學一輪復習課堂上的構建及應用，能讓學生整體感知到各知識點不是孤立存在的，而是相互聯系的，讓復習課不再沉悶，甚至非常有趣，幫助學生“優教減負”，從而促進學生在復習課中有所樂，有所得。

[參考文獻]

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