表面粗糙度對(duì)圓柱體渦激振動(dòng)響應(yīng)特性影響數(shù)值研究

高 云, 楊家棟, 鄒 麗, 宗 智

(1. 西南石油大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610500;2.東京大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,東京 113-8656;3.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院,大連 116024)

圓柱體在一定速度的來流下，會(huì)在其兩側(cè)形成交替脫落的漩渦，周期性的漩渦脫落會(huì)在圓柱體上產(chǎn)生周期性的橫向(Cross-Flow, CF)升力以及流向(In-Line, IL)拖曳力。若圓柱體為彈性支撐，周期性的升力以及拖曳力會(huì)引起圓柱體在橫向以及流向發(fā)生振動(dòng)，稱之為渦激振動(dòng)(Vortex-Induced Vibration, VIV)[1]。圓柱體渦激振動(dòng)又會(huì)發(fā)過來作用于其尾部流場(chǎng)，從而影響到作用在圓柱體上的水動(dòng)力載荷。因此，圓柱體渦激振動(dòng)屬于典型的非線性流固耦合問題[2]，受周圍流場(chǎng)特性的影響顯著，而圓柱體的表面粗糙度是影響圓柱體周圍流場(chǎng)的一個(gè)重要參數(shù)。

關(guān)于表面粗糙度對(duì)圓柱體周圍流場(chǎng)以及圓柱體VIV響應(yīng)的影響，已有較多的學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。根據(jù)加以研究的圓柱體其自身邊界條件，可分為靜止圓柱體(完全固定)研究[3-8]以及振蕩圓柱體(彈性支撐)研究[9-14]。對(duì)于靜止圓柱體，主要是針對(duì)圓柱體周圍流場(chǎng)特性進(jìn)行研究，包括漩渦泄放頻率、漩渦泄放模式以及由漩渦泄放引起的升力以及拖曳力等參數(shù)。對(duì)于振蕩圓柱體，除了針對(duì)圓柱體周圍流場(chǎng)特性進(jìn)行研究外，還需要對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行研究，包括圓柱體的VIV響應(yīng)幅值以及響應(yīng)頻率等參數(shù)。

如表1所示，早期學(xué)者主要針對(duì)不同粗糙度下空氣中圓柱體的尾部流場(chǎng)特性進(jìn)行了研究。通過研究發(fā)現(xiàn): 當(dāng)流體從層流變成湍流時(shí)，作用在圓柱體上的拖曳力會(huì)極速下降，這種現(xiàn)象稱為拖曳力危機(jī)(drag crisis)。且隨著表面粗糙度的上升，出現(xiàn)拖曳力危機(jī)的臨界Re數(shù)逐漸變小，當(dāng)表面粗糙度達(dá)到一定值(3.0×10-3)時(shí)，臨界區(qū)域、超臨界區(qū)域以及超高臨界區(qū)域會(huì)合并到一個(gè)窄帶區(qū)域。近些年，由于海洋工程的快速發(fā)展，關(guān)于表面粗糙度對(duì)水中圓柱體VIV響應(yīng)特性的研究則得到了關(guān)注。通過研究表明: 隨著表面粗糙度的上升，圓柱體的最大位移響應(yīng)以及最大拖曳力均值逐漸降低，且趨于恒定值。與光滑立管相比，粗糙立管的斯脫哈爾數(shù)呈上升趨勢(shì)。

表1 不同表面粗糙度下的圓柱體研究

從目前的研究現(xiàn)狀來看,針對(duì)水中粗糙圓柱體的尾部流場(chǎng)特性以及結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性的研究還是很缺乏，尚存在很多問題需要進(jìn)行更深入的研究。比如當(dāng)圓柱體尾部流場(chǎng)漩渦泄放頻率接近結(jié)構(gòu)固有頻率時(shí)，便會(huì)發(fā)生鎖定現(xiàn)象(lock-in phenomenon)，鎖定區(qū)間內(nèi)，圓柱體會(huì)發(fā)生大幅的、危險(xiǎn)的渦激振動(dòng)。隨著折合速度的增加，具有不同粗糙度圓柱體的鎖定區(qū)間以及鎖定頻率會(huì)發(fā)生怎樣的變化？基于此，本文對(duì)表面粗糙度對(duì)圓柱體渦激振動(dòng)響應(yīng)特性影響進(jìn)行了數(shù)值研究。對(duì)不同粗糙度下圓柱體CF以及IL方向的渦激振動(dòng)響應(yīng)幅值、漩渦泄放頻率、結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率、結(jié)構(gòu)振動(dòng)軌跡、鎖定區(qū)間進(jìn)行了系統(tǒng)地分析和討論。

1 問題描述

本文研究流場(chǎng)如圖1所示，在均勻流場(chǎng)中放置一個(gè)直徑為D的圓柱，圓柱直徑D取為0.038 1 m。流場(chǎng)長度取為32D，流場(chǎng)寬度取為22D。因此阻塞率D/22D=0.045。當(dāng)阻塞率小于0.05時(shí)，流場(chǎng)寬度對(duì)圓柱體響應(yīng)的影響可以忽略[15-16]。入流邊界為一定速度的不可壓縮均勻流，流體為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的液態(tài)水，從入口邊界以恒定速度U∞流向圓柱。

如圖1所示，入口邊界條件為u=U∞以及v=0，入口速度U∞與雷諾數(shù)(Re數(shù))相互對(duì)應(yīng)；出口邊界條件為?u/?x=0和?v/?x=0；上下邊界條件滿足?u/?y=0以及v=0。圓柱表面為無滑移壁面，在無滑移壁面上滿足?u/?y=0和v=0。

圖1 流場(chǎng)區(qū)域以及邊界條件

這個(gè)系統(tǒng)可以進(jìn)行流向和橫向的二維振動(dòng)。圓柱質(zhì)量比(m*)取為2.6(m*=m/mw，其中m和mw分別是單位長度的圓柱體質(zhì)量以及單位長度圓柱體所排開的流體質(zhì)量，m=ρcπD2/4，mw=ρπD2/4，ρc和ρ分別是圓柱體和流體的密度)。本文Re數(shù)保持不變，Re=5 000，也就意味著流場(chǎng)的入流速度U∞保持不變(U∞=Re·ν/D，其中ν為流體的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù))。通過改變固有頻率的大小來改變折合速度，在過去的很多數(shù)值方法中，都采用了通過改變固有頻率的方法來改變折合速度[17-19]。固有頻率fn與折合速度Vr之間的關(guān)系為Vr=U∞/(fn×D)。計(jì)算中取了4種不同粗糙度的圓柱體，粗糙度系數(shù)Ks/D分別取為0、5×10-3,1×10-2以及2×10-2，對(duì)于每種圓柱體，計(jì)算了分布在1～14的21種不同折合速度。因此，一共計(jì)算了84種工況。

2 控制方程以及數(shù)值方法

2.1 控制方程

圓柱體渦激振動(dòng)響應(yīng)系統(tǒng)可以看作一個(gè)二自由度質(zhì)量-彈簧-阻尼模型，二自由度振動(dòng)圓柱體的動(dòng)力學(xué)方程為[20-21]

(1)

(2)

式中:c,k以及m分別為系統(tǒng)的阻尼系數(shù)、剛度以及單位長度圓柱體的質(zhì)量，這3個(gè)參數(shù)的取值來源于Jauvtis等[22]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圓柱體邊界條件取為

(3)

圓柱體初始條件取為

(4)

2.2 數(shù)值方法

由于本文將圓柱體視為在xoy平面內(nèi)剛性運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，因此圓柱動(dòng)力學(xué)方程可以分別依照單自由度質(zhì)點(diǎn)非線性振動(dòng)獨(dú)立求解。采用四階龍格庫塔法對(duì)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行離散。以橫向振動(dòng)為例，方程可以表達(dá)為

(5)

使用經(jīng)典四階龍格庫塔法，式(5)可以離散為

(6)

式中：K1,K2,K3,K4,L1,L2,L3以及L4分別為

(7)

如圖2所示，本文使用等效砂粒粗糙度模型來模擬圓柱體的表面粗糙度。假設(shè)粗糙度的存在會(huì)導(dǎo)致一個(gè)阻塞效應(yīng)，大概占粗糙高度的50%。粗糙度的存在使圓柱體的直徑增加了一個(gè)粗糙高度。即D′=D+Ks, 其中D′為校正后的圓柱體直徑。

圖2 等效砂粒粗糙度模擬

3 分析與討論

3.1 網(wǎng)格獨(dú)立性以及數(shù)值模型驗(yàn)證

本文的網(wǎng)格由網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD生成，如圖3所示。

計(jì)算域被分成了兩個(gè)塊：隨動(dòng)區(qū)域和變形區(qū)域。隨動(dòng)區(qū)域是用四邊形網(wǎng)格劃分的，變形區(qū)域是用三角形網(wǎng)格劃分的。隨動(dòng)區(qū)域的網(wǎng)格隨著圓柱的振動(dòng)同步變動(dòng)；變形區(qū)域的網(wǎng)格可以根據(jù)隨動(dòng)區(qū)域的移動(dòng)進(jìn)行調(diào)整和適應(yīng)。為了驗(yàn)證網(wǎng)格的無關(guān)性，對(duì)光滑圓柱體進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證中選取的參數(shù)為：Vr=8.0,m*=2.6,CA=1,ζ=0.003 6。對(duì)4種不同的網(wǎng)格進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算得到的Ay/D和fs/fn如表2所示。Ay/D為圓柱體在CF方向的無量綱最大位移，fs/fn為結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率與固有頻率的比值。

(a) 整個(gè)區(qū)域網(wǎng)格

(b) 隨動(dòng)區(qū)域網(wǎng)格

表2網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證(Vr=8.0,m*=2.6,CA=1,ζ=0.0036)

Tab.2Meshindependencystudy(Vr=8.0,m*=2.6,CA=1,ζ=0.0036)

網(wǎng)格單元數(shù)Ay/Dfs/fnM1155700.6021.24M2197400.613(1.83%)1.274(2.7%)M3237180.620(1.30%)1.281(0.55%)M4263230.621(0.16%)1.282(0.08%)

從表2可以看出：網(wǎng)格從M1加密至M2時(shí)，Ay/D和fs/fn的變化幅值分別為1.83%和2.7%；從M2加密至M3時(shí)，Ay/D和fs/fn的變化幅值縮小為1.30%和0.55%；當(dāng)網(wǎng)格從M3加密至M4，Ay/D和fs/fn的變化幅值進(jìn)一步縮小至0.16%和0.08%，即M4計(jì)算得到的Ay/D和fs/fn與M3非常接近。在Intel Core i5-4590平臺(tái)上，使用M4完成計(jì)算用時(shí)為12 h，而M3完成計(jì)算用時(shí)為9 h，M4占用計(jì)算資源明顯高于M3，在同樣滿足計(jì)算精度的條件下，使用M3計(jì)算更加節(jié)約計(jì)算成本，因此本文中選擇M3作為計(jì)算網(wǎng)格。

為了驗(yàn)證本文數(shù)值模型的可靠性，這里對(duì)本文的數(shù)值模型進(jìn)行了驗(yàn)證。驗(yàn)證時(shí)選取的參數(shù)與Jauvtis等(2004)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)相同(m*=2.6,CA=1,ζ=0.003 6)。圖4和圖5依次給出了本文數(shù)值模型計(jì)算得到的最大無量綱位移Ay/D以及頻率比fs/fn與Jauvtis等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及Zhao等[23]的數(shù)值結(jié)果(Zhao等的參數(shù)為：m*=2.6,CA=1,ζ=0.003 6)的對(duì)比。由圖4的位移響應(yīng)可以看出位移響應(yīng)存在明顯的4個(gè)區(qū)間，分別為初始分支、上分支、低分支以及解鎖區(qū)間。值得注意的是：本文的數(shù)值結(jié)果以及Zhao等的數(shù)值結(jié)果均沒有得到超上端分支，原因是由采用改變固有頻率的方法來得到不同的折合速度所導(dǎo)致。由圖5的頻率響應(yīng)可以很明顯地看出鎖定區(qū)間和非鎖定區(qū)間，在非鎖定區(qū)間里，振動(dòng)頻率與計(jì)算得到的斯脫哈爾漩渦泄放頻率吻合；而在鎖定區(qū)間里，振動(dòng)頻率基本會(huì)出現(xiàn)在固有頻率附近，偏移斯脫哈爾漩渦泄放頻率。總體上來說，本文的數(shù)值結(jié)果與Jauvtis等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及Zhao等的數(shù)值結(jié)果吻合良好。

圖4 本文數(shù)值模型光滑圓柱體渦激振動(dòng)響應(yīng)幅值與Jauvtis等以及Zhao等的結(jié)果對(duì)比

Fig.4 Comparison of response amplitudes of smooth cylinder with Jauvtis’s and Zhao’s

圖5 本文數(shù)值模型光滑圓柱體渦激振動(dòng)響應(yīng)頻率與Jauvtis等以及Zhao等的結(jié)果對(duì)比

Fig.5 Comparison of response frequencies of smooth cylinder with Jauvtis’s and Zhao’s

3.2 渦激振動(dòng)響應(yīng)特性分析

圖6到圖9分別給出了光滑圓柱體以及帶有三種不同粗糙度的圓柱體的CF以及IL方向的無量綱最大位移、尾部流場(chǎng)漩渦泄放頻率、結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率以及鎖定區(qū)間。尾部流場(chǎng)漩渦泄放頻率與升力相關(guān)，對(duì)于穩(wěn)態(tài)流中的圓柱體渦激振動(dòng)，漩渦泄放頻率與升力頻率是相等的。漩渦泄放頻率以及結(jié)構(gòu)固有頻率可分別對(duì)升力時(shí)間歷程以及結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)求快速傅里葉(Fast Fourier Transform, FFT)變換后取主導(dǎo)頻率得到。這里簡(jiǎn)要地介紹一下如何判斷鎖定區(qū)間。對(duì)于剛性圓柱體，傳統(tǒng)上認(rèn)為當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率(fs)、尾部流場(chǎng)漩渦泄放頻率(fv)與靜止流體中的結(jié)構(gòu)固有頻率(fn)一致時(shí)圓柱體處于鎖定狀態(tài)。這種判定方法非常適合高質(zhì)量比m*=O(100)(如空氣)下，此時(shí)頻率比f*=fs/fn非常接近1[24-25]；但當(dāng)結(jié)構(gòu)在低質(zhì)量比m*=O(10)(如水中)流體中發(fā)生鎖定時(shí)，f*要很明顯偏移1[26-28]。

Sarpkaya[29]對(duì)這種偏移現(xiàn)象給出了很好的解釋：通常我們對(duì)振動(dòng)頻率進(jìn)行無量綱化所采用的結(jié)構(gòu)固有頻率是處在靜止流體中的固有頻率。但當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)的真實(shí)固有頻率會(huì)逐漸偏移靜止流體中的結(jié)構(gòu)固有頻率，這會(huì)導(dǎo)致與結(jié)構(gòu)真實(shí)固有頻率吻合的結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率逐漸偏移靜止流體中的結(jié)構(gòu)固有頻率。這個(gè)偏移量會(huì)隨著質(zhì)量比的減小而呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。當(dāng)結(jié)構(gòu)處在高質(zhì)量比流體中，這個(gè)偏移量可以忽略，這就會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率非常接近結(jié)構(gòu)在靜水中的固有頻率；但當(dāng)結(jié)構(gòu)處在低質(zhì)量比流體中，這個(gè)偏移量較為明顯，最大偏移值可以達(dá)到1.5。綜合以上因素，這里我們給出了判斷剛性圓柱體鎖定區(qū)間的方法，鎖定區(qū)間的渦激振動(dòng)響應(yīng)特性需滿足以下幾個(gè)條件：① 結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率與流場(chǎng)的漩渦泄放頻率吻合；② 結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率以及流場(chǎng)漩渦泄放頻率與結(jié)構(gòu)在靜水中的固有頻率比較接近；③ 結(jié)構(gòu)的渦激振動(dòng)響應(yīng)軌跡呈現(xiàn)規(guī)則的8字形狀。

圖6 光滑圓柱體無量綱渦激振動(dòng)響應(yīng)幅值、結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率、漩渦泄放頻率以及鎖定區(qū)間

Fig.6 Nondimensional displacements, structural vibration frequencies, vortex shedding frequencies and lock-in regions versus reduced velocity for the smooth cylinder

圖7 粗糙圓柱體(Ks/D=5×10-3)無量綱渦激振動(dòng)響應(yīng)幅值、結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率、漩渦泄放頻率以及鎖定區(qū)間

Fig.7 Nondimensional displacements, structural vibration frequencies, vortex shedding frequencies and lock-in regions for the rough cylinder withKs/D=5×10-3

圖8 粗糙圓柱體(Ks/D=1×10-2)無量綱渦激振動(dòng)響應(yīng)幅值、結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率、漩渦泄放頻率以及鎖定區(qū)間

Fig.8 Nondimensional displacements, structural vibration frequencies, vortex shedding frequencies and lock-in regions for the rough cylinder withKs/D=1×10-2

圖9 粗糙圓柱體(Ks/D=2×10-2)無量綱渦激振動(dòng)響應(yīng)幅值、結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率、漩渦泄放頻率以及鎖定區(qū)間

Fig.9 Nondimensional displacements, structural vibration frequencies, vortex shedding frequencies and lock-in regions for the rough cylinder withKs/D=2×10-2

基于以上判定方法，由圖6～圖9中的響應(yīng)頻率以及振動(dòng)軌跡，我們可以將整個(gè)區(qū)間分成鎖定區(qū)間以及非鎖定區(qū)間。鎖定區(qū)間可以按照幅值變化趨勢(shì)細(xì)分為兩個(gè)不連續(xù)的區(qū)間，記為區(qū)間II、區(qū)間III。區(qū)間II里，響應(yīng)幅值隨著折合速度的上升呈增加趨勢(shì)，當(dāng)響應(yīng)幅值呈現(xiàn)下降趨勢(shì)時(shí)則進(jìn)入?yún)^(qū)間III，區(qū)間II和區(qū)間III對(duì)應(yīng)渦激振動(dòng)響應(yīng)的“上端分支”以及“低分支”。進(jìn)入鎖定區(qū)間前的非鎖定區(qū)間記為區(qū)間I，對(duì)應(yīng)渦激振動(dòng)響應(yīng)的“初始分支”。鎖定區(qū)間結(jié)束后的非鎖定區(qū)間記為區(qū)間IV，對(duì)應(yīng)渦激振動(dòng)響應(yīng)的“解鎖區(qū)間”。

表3依次給出了光滑圓柱體以及3個(gè)不同粗糙度圓柱體對(duì)應(yīng)的4個(gè)區(qū)間的折合速度分布范圍。由表1可以看出：初始分支分布區(qū)間隨著粗糙度的上升基本不發(fā)生變化，只有當(dāng)粗糙度從1×10-2增加到2×10-2時(shí)，區(qū)間結(jié)束點(diǎn)對(duì)應(yīng)的折合速度減小了0.5；上端分支分布區(qū)間隨著粗糙度的上升呈現(xiàn)明顯的減小趨勢(shì)；低分支分布區(qū)間同樣隨著粗糙度的上升呈現(xiàn)明顯的降低趨勢(shì)；隨著粗糙的上升，由上端分支和低分支聯(lián)合組成的整個(gè)鎖定區(qū)間鎖定開始點(diǎn)呈現(xiàn)緩慢提前的趨勢(shì)，而鎖定結(jié)束點(diǎn)呈現(xiàn)明顯的提前趨勢(shì)，導(dǎo)致整個(gè)鎖定區(qū)間的寬度隨著粗糙的上升而逐漸減小。

表3 折合速度劃分區(qū)間

由圖6可以看出：當(dāng)圓柱體為光滑圓柱體時(shí)，當(dāng)Vr較小處在區(qū)間I時(shí)，此時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率與漩渦泄放頻率吻合，且二者與斯脫哈爾漩渦泄放頻率fst=St×V/D,St=0.18非常接近，但遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)固有頻率，此時(shí)圓柱體沒有發(fā)生鎖定，在大多數(shù)情況下結(jié)構(gòu)振動(dòng)軌跡呈現(xiàn)非?；靵y的非8字形狀。值得注意的是當(dāng)Vr=3時(shí)，振動(dòng)軌跡呈現(xiàn)規(guī)則的8字形狀，這是由IL方向產(chǎn)生的Pure lock in所導(dǎo)致[30]。隨著Vr的上升，由區(qū)間I進(jìn)入?yún)^(qū)間II時(shí)，振動(dòng)軌跡會(huì)出現(xiàn)由非8字混亂形狀變換到規(guī)則8字形狀的現(xiàn)象。當(dāng)折合速度處在區(qū)間II時(shí)，此時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率與漩渦泄放頻率吻合，且二者逐漸偏移斯脫哈爾漩渦泄放頻率fst，但接近結(jié)構(gòu)的固有頻率，圓柱體發(fā)生鎖定，鎖定區(qū)間內(nèi)振動(dòng)幅值呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)且振動(dòng)軌跡呈現(xiàn)明顯的規(guī)則8字形狀。在上分支區(qū)間，頻率比f*在0.9附近；在低分支區(qū)間頻率比f*在1.3附近。當(dāng)Vr=6時(shí)，CF以及IL方向的響應(yīng)幅值依次達(dá)到最大值1.08D以及0.2D。隨著Vr的進(jìn)一步上升，由區(qū)間II進(jìn)入?yún)^(qū)間III，此時(shí)CF以及IL方向的振動(dòng)響應(yīng)幅值呈現(xiàn)明顯的突降趨勢(shì)，此時(shí)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率會(huì)出現(xiàn)一個(gè)明顯的跳躍增加現(xiàn)象，這是由漩渦泄放模式發(fā)生轉(zhuǎn)變所導(dǎo)致。當(dāng)Vr處在區(qū)間III時(shí)，隨著Vr的上升，CF方向的振動(dòng)響應(yīng)幅值基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定在0.6D附近。當(dāng)Vr進(jìn)入?yún)^(qū)間IV時(shí)，此時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率脫離漩渦泄放頻率，進(jìn)入解鎖區(qū)間，振動(dòng)軌跡則再次出現(xiàn)混亂形狀，且振動(dòng)響應(yīng)幅值呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

對(duì)比圖7、圖8以及圖9與圖6進(jìn)行對(duì)比可以看出：隨著粗糙度的上升，CF方向的最大無量綱位移呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，由光滑圓柱體的1.08D逐漸減小到具有最大粗糙度的圓柱體的0.78D。對(duì)于光滑圓柱體以及粗糙度為5.0×10-3以及1.0×10-2的粗糙圓柱體，CF方向的最大位移響應(yīng)均出現(xiàn)在區(qū)間II(上端分支)，但對(duì)于粗糙度為2.0×10-2的粗糙圓柱體，CF方向的最大位移響應(yīng)則出現(xiàn)在區(qū)間III(低分支)。當(dāng)圓柱體為光滑圓柱體或粗糙度為5.0×10-3的小粗糙圓柱體時(shí)，當(dāng)Vr從區(qū)間II進(jìn)入?yún)^(qū)間III時(shí)，振動(dòng)響應(yīng)幅值會(huì)出現(xiàn)明顯的跳躍下降現(xiàn)象，而振動(dòng)響應(yīng)頻率則會(huì)出現(xiàn)明顯的跳躍增加現(xiàn)象，由0.9fn直接跳躍到1.25fn；但當(dāng)圓柱體為粗糙度為1.0×10-2以及1.0×10-2的大粗糙圓柱體時(shí)，當(dāng)Vr從區(qū)間II進(jìn)入?yún)^(qū)間III時(shí)，振動(dòng)響應(yīng)幅值呈緩慢下降趨勢(shì)，此時(shí)振動(dòng)響應(yīng)頻率呈現(xiàn)緩慢上升趨勢(shì)，最后基本穩(wěn)定在1.20fn。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)粗糙度對(duì)圓柱體渦激振動(dòng)響應(yīng)特性的影響進(jìn)行了數(shù)值分析。圓柱的質(zhì)量比、阻尼比以及Re數(shù)分別取為2.6,0.003 6以及5 000。對(duì)光滑圓柱體以及3種具有不同粗糙度的粗糙圓柱體的渦激振動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行了研究，研究參數(shù)包括：渦激振動(dòng)位移響應(yīng)、結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率、漩渦泄放頻率、鎖定區(qū)間等。通過以上研究，可得到如下結(jié)論：

(1) 根據(jù)渦激振動(dòng)響應(yīng)幅值、響應(yīng)頻率以及振動(dòng)軌跡，整個(gè)折合速度區(qū)間可以大致分為4個(gè)區(qū)間(區(qū)間I、區(qū)間II、區(qū)間III以及區(qū)間IV)，這4個(gè)區(qū)間依次對(duì)應(yīng)渦激振動(dòng)響應(yīng)的初始分支、上分支、低分支以及解鎖區(qū)域。

(2) 區(qū)間II和區(qū)間III同屬鎖定區(qū)間，鎖定區(qū)間內(nèi)，CF方向的渦激振動(dòng)響應(yīng)要明顯大于IL方向，且該區(qū)間響應(yīng)軌跡呈現(xiàn)明顯的豎8字形狀。區(qū)間I和區(qū)間IV屬于非鎖定區(qū)間。當(dāng)Vr處于區(qū)間I內(nèi)，渦激振動(dòng)響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)Pure-lock-in現(xiàn)象，此時(shí)圓柱體IL方向的渦激振動(dòng)響應(yīng)與CF方向的渦激振動(dòng)響應(yīng)非常接近。

(3) 隨著粗糙度的上升，圓柱體渦激振動(dòng)響應(yīng)最大值呈下降趨勢(shì)；隨著粗糙度的上升，鎖定區(qū)域開始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Vr呈緩慢提前的趨勢(shì)，而鎖定區(qū)域結(jié)束點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Vr呈快速提前的趨勢(shì)，因此整個(gè)鎖定區(qū)域?qū)挾葧?huì)隨著粗糙度的上升而逐漸變窄。

參 考 文 獻(xiàn)

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