基于拓撲網絡的接地網分區域故障診斷方法

李 超，楊 洋，張 睿

（1.長春工業大學電氣與電子工程學院，吉林 長春 130012；2.國網吉林省電力有限公司長春供電公司，吉林 長春 130000）

接地網是變電站的重要組成，對變電站的接地安全起到至關重要的作用。但由于長期的地下作業和惡劣的作業條件，接地網不可避免地會造成腐蝕，導致電氣性能惡化，直接影響電網的安全穩定運行。

1 接地網故障診斷方法

對于埋入地下網絡的水平均壓共享導體連接電路網絡，忽略土壤因素的影響，地面網絡可視為純電阻網絡。每個部分的剖面面積和電阻率是已知的，它們的原始電阻（標稱參數）可以被獲得。當接地網運行多年后某些導體出現腐蝕或者發生斷裂時，此時的支路電阻與原始值相比變大。利用Tellegen定理可以計算出端口電阻值和分支電阻值，從而判斷接地網絡的腐蝕和斷點狀況。

文中定義接地網節點有n+1個，支路數有b條地引線。在該網絡的第i，j端口加上一個電流源，其電流值為I0，定義A為選定一個參考節點后網絡的關聯矩陣；Yb為支路導納矩陣；Yn為節點導納矩陣；Ib為支路電流矩陣；Un為節點電壓列向量；In為節點的電流源列向量，根據電路原理：

由關聯矩陣A表示的KCL和KVL方程AIb=0，Ub=A’Un，可以得到YnUn=In，從而得到端口電阻Rij=Ub+1/I0，根據特勒根定理，則有：

式（2）（3）中：Ik′和Uk′分別為電網絡N′的支路電流和支路電壓；Ik和Uk分別為電網絡N的支路電流和支路電壓。當網絡支路k發生腐蝕或斷裂時，其支路電阻Rk變為Rk′，即△Rk=Rk′－Rk，此時網絡的端口電阻Rij變為Rij′，即△Rij=Rij′－Rij，根據特勒根定理，因為兩網絡在i，j端的第b+1條支路的電流都為I0，即Ib+1=I′b+1=I0，Ub+1=－RijI0，U′b+1=－R′ijI0，根據特勒根定理整理得：

整理式（4）得：

整理式（5）得：

所以，需測量一系列的端口電阻從而得出一組方程：

其中，m是測量的端口個數，Ik可以由Rk得到。而I′k由R′k決定，但R′k未知，所以，此時方程仍不能解出。

2 基于拓撲分解的分區域診斷

對接地網進行分層約簡，得到分解的接地網結構，然后對約簡后的結構建立診斷方程，進行求解，確定出現腐蝕故障的區域。對于一個具有n個節點、m個可及節點的接地網，可以運用電路網絡理論削去不可及節點，對接地網進行分層約簡。在保留所有可訪問節點的前提下，最大程度地將準元組中的一系列分支和并行分支進行組合。在保留所有可訪問的節點的前提下，并行分支將把接地網格和最大減少量結合到網絡中任意兩個節點之間的至少一個分支，稱為內在接地網格，其包含稱為內部分支的分支，其數量用BT表示。

圖1 實驗電路本征網絡圖

3 仿真實驗

為了提高測量精度，本次實驗采用直流雙電橋方法，使用測量儀器為CA6240，根據實際項目現場情況，搭建實驗平臺，該接地網模擬電路由40條支路，25個節點組成，使0，1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23 號節點為可及節點，水平支路電阻為10 Ω，垂直支路電阻為20 Ω。根據拓撲分解的方法，對實驗電路進行分解，得到分區域的準元版塊網絡，最終得到本征網絡如圖1所示。

假設實驗電路中2號支路發生較重故障，電阻變為120 Ω，28號支路發生中度故障，電阻變為100 Ω，應用上述診斷方法，對實驗電路的本征網絡建立故障診斷方程，在Matlab中求解該診斷方程。

本文針對不規則接地網拓撲結構，采用分塊簡約的方式，將其分成規則的子模塊，根據電路原理，建立數學關系模型及診斷方程組，并通過實驗仿真與現場實際應用驗證了其準確性，實驗證明，當分區域診斷結果可靠，樣本數據準確、充足時，該方法可以對故障的位置和程度作出有效判斷，對接地網故障診斷研究具有一定的參考意義。

參考文獻：

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