礦山平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度分析

李輝

（中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京 100000）

在礦山測量過程中，我們經(jīng)常會遇到不同坐標(biāo)系統(tǒng)相互轉(zhuǎn)換的問題，尤其是老礦山，一直沿用開始的北京54坐標(biāo)系統(tǒng)，然而，管理部門頒發(fā)的采礦權(quán)證等審批事項早已采用西安80坐標(biāo)系統(tǒng)，這給礦山工作帶來非常多的麻煩。為了徹底消除這些麻煩，就必須對礦山坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的主要工作就是求解坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，并獲取最優(yōu)解。本文將結(jié)合礦山坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的實際案例，詳細(xì)介紹北京54坐標(biāo)與西安80坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方法與過程，并分析坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度。

1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法與步驟

1.1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法的選擇

常用的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法主要有四參數(shù)法和七參數(shù)法。如果待轉(zhuǎn)區(qū)域直徑小于10 km，我們幾乎可以忽略不同橢球參數(shù)對轉(zhuǎn)換精度的影響，因此，常采用四參數(shù)法來完成坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換；如果待轉(zhuǎn)區(qū)域直徑超過15 km，我們就需要考慮不同坐標(biāo)系統(tǒng)的橢球參數(shù)，以避免橢球參數(shù)的差異降低轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)點的精度，在此情況下，常采用七參數(shù)法實現(xiàn)坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。本文案例礦山最長邊小于3 km，因此，采用了四參數(shù)法求解坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。

1.2 四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

平面四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法采用的是一種二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，避免了高程系統(tǒng)的誤差對平面坐標(biāo)的影響。平面四參數(shù)法的轉(zhuǎn)換模型如下：

式（1）中：△x和△y為2個平移參數(shù)；m為尺度比例因子；α為旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

平面四參數(shù)法不需要考慮不同橢球參數(shù)對轉(zhuǎn)換參數(shù)的影響，可以利用最少的公共點求解轉(zhuǎn)換參數(shù)。通常需要至少2組已知公共點在2個不同坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，才能求解出四參數(shù)，計算出四參數(shù)后，即可以通過轉(zhuǎn)換模型計算出所需坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。

1.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的步驟

收集、整理待轉(zhuǎn)礦區(qū)內(nèi)公共點成果，本礦區(qū)共收集了11個公共點坐標(biāo)；分析、選取適用于坐標(biāo)參數(shù)計算的4個公共點，所選取公共點易均勻分布于整個礦區(qū)；確定坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)計算方法與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，本次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換采用了COORD軟件，軟件的操作步驟如下。

1.3.1 投影參數(shù)設(shè)置

通過主界面上的“坐標(biāo)轉(zhuǎn)換”進(jìn)入投影設(shè)置界面，選擇投影方式，設(shè)置中央子午線。

1.3.2 計算四參數(shù)

通過主界面上的“坐標(biāo)轉(zhuǎn)換”進(jìn)入計算四參數(shù)界面，添加用于計算轉(zhuǎn)換參數(shù)的公共點坐標(biāo)，添加完成后計算四參數(shù)，本次計算得到的四參數(shù)如圖1所示。

圖1 平面轉(zhuǎn)換四參數(shù)

1.3.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在軟件主界面上，設(shè)置源坐標(biāo)類型、目標(biāo)坐標(biāo)類型、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型、橢球基準(zhǔn)等參數(shù)，通過文件轉(zhuǎn)換的方式將需要轉(zhuǎn)換的源坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到目標(biāo)坐標(biāo)系。

2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度分析

通過計算得出的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，將礦區(qū)內(nèi)剩余7個公共點作為檢核點，并計算出西安80坐標(biāo)，將公共點原西安80坐標(biāo)視為真值，分析坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度是否滿足礦山生產(chǎn)的需要。表1為該礦山7個檢核點的改正數(shù)。

表1 檢核點改正數(shù)計算結(jié)果（單位：mm）

3 結(jié)論

通過分析檢核點的點位中誤差發(fā)現(xiàn)，采用平面四參數(shù)法對北京54坐標(biāo)到西安80坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換精度完全能夠滿足礦山生產(chǎn)的需要，且四參數(shù)法對公共點的數(shù)量要求更少，對于地表控制點數(shù)量較少的礦山更有利于轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解。

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