機場坐標系建立及其與國家坐標系的轉換

念森

（甘肅省有色金屬地質勘查局白銀礦產勘查院，甘肅 白銀 730900）

1 概述

機場是國家重要的基礎設施之一，其主要特點是建（構）筑物一般是矩形或對稱結構，建筑紅線一般與跑道中心線垂直或平行，因此，新建或改（擴）建規劃設計均在機場坐標系中進行，這樣做不但有利于設計、施工，且圖紙一目了然，便于使用。

2 建立機場坐標系

通常情況下，以主跑道中心線為坐標橫軸，記為P，垂直于主跑道中心線為坐標縱軸，記為H，構成左手系，機場坐標系原點的選擇應當保證測區內不出現坐標負值，便于計算和應用。

機場的建（構）筑物之間大多相距0.5 m或1 m的整數倍，因此，將機場平面劃分成等間距格網（一般為40 m間距），在機場坐標系中點的坐標值一般不直接表示成點在P軸和H軸，而是用其在P/H軸上的投影沿軸線方向到原點的格網數表示，比如在青海省某縣通用機場的建設中，格網間距為40 m，跑道中心點的坐標為P100/H100，其幾何意義為：該點在P軸上距原點為100個格網，即4 000 m；在H軸上距原點為100個格網，即4 000 m，意味著原點在該點的5 656.854 m處。

3 高斯正形投影平面直角坐標系

一般工程測量中控制測量要以國家等級控制點為基準起算數據，建立測區的加密控制網，然而由于測區距高斯正形投影統一3°帶中央子午線的距離和測區海拔影響，使得控制網推算邊長與實測邊長差值不滿足規范要求（不大于2.5 cm/km），需要對控制網選擇其他坐標系統進行歸化（歸化方法詳見本人在《科學與財富》雜志上發表的《平面控制網邊長歸化的計算方法》，本文不再贅述）。

4 坐標系之間的轉換

在機場施工過程中，需要將設計機場坐標系（P/H）坐標轉換為高斯正形投影平面直角坐標系坐標便于儀器放樣等一系列測量工作使用，因此，需要建立2套坐標的轉換模型并計算參數。

5 坐標轉換模型和參數的幾何意義

設某點的高斯正形投影平面直角坐標系（XOY）的坐標為（Xp，Yp），機場坐標系（xoy）的坐標為（xp，yp），則坐標轉換模型為：

式（1）是非線性的，轉換參數a，b稱為平移參數，其幾何意義是機場坐標系原點在高斯正形投影平面直角坐標系中的坐標；λ為尺度參數，幾何意義為相似比；α為旋轉角度，幾何意義為機場坐標系的x軸在高斯正形投影平面直角坐標系中的方位角。為了模型解算方便，式（1）線性化形式可表示為：

式（2）中a0，b0，c，d為形式參數，沒有任何幾何意義，與轉換參數的關系為：

6 由2個公共點坐標計算轉換參數

公共點就是2個坐標系均為已知的點，在機場坐標系轉換中，一般根據跑道中心點坐標和方位及跑道長度可推算出跑道兩端點的高斯正形投影平面直角坐標系中坐標｛（X1，Y1）、（X2，Y2）｝，同時，可在機場坐標系（P/H）中計算出跑道兩端點坐標｛（x1，y1）、（x2，y2）｝，根據平面轉換的幾何意義直接得到：

根據（4）式可解算出轉換參數。為了提高轉換參數的精度和防止錯誤發生，公共點數應多于2個，多余公共點可對轉換參數進行驗證和精度評定。

7 結論

通過上述方法，建立了相對獨立的機場坐標系，并建立與國家坐標系的相互轉換關系，為機場的勘測、設計、施工及后續一系列測繪工作提供方便。

參考文獻：

［1］劉科利，姚吉利.工程坐標與國家坐標轉換精度的研究［J］.測繪通報，2011（11）.

［2］李德仁.基礎攝影測量學［M］.北京：測繪出版社，1995.