動 態 云 模 型 編 碼 的 圖 像 增 強

陳 偉, 姚成乾

(永城職業學院 電子工程信息系， 河南 永城 476600)

0 引 言

圖像在傳輸過程中，由于人為以及環境噪聲因素的影響，導致了獲得的圖像暗淡或更加模糊，不能準確識別圖像信息，嚴重地影響了圖像質量，因此對圖像增強十分必要[1-2]。濾波算法對圖像增強是以圖像分辯率的降低為代價[3]，對信噪比較低的圖像進行增強時效果較差；全局二值化算法計算簡單，速度較快[4]，但是若增強背景變得復雜，難于找到一個適用于整幅圖像的統一閾值；游程編碼算法特別適用于灰度等級少、灰度值變化小的圖像[5]，但是傳輸中若某個符號發生錯誤，影響整個編碼序列；跳白塊編碼算法利用圖像有大量白色區域這一特點而提出的編碼[6]，但是二值圖像在其不同的地方像素的分布情況是不一樣的，導致了編碼效率低；方塊編碼算法把整個圖像分成等大小的子塊，根據塊內像素出現概率編碼，簡單、易于實現[7]，但是若方塊尺寸過小時，以致信息集合的數量太大，以致編碼難以應用；小波變換算法克服了增強窗口大小固定的缺點[8]，但是小波基的選取太難，同時冗余度很大。

本文采用動態云模型編碼算法，通過高斯云產生器產生云模型的云滴；確定云模型編碼域以及編碼規則，動態調整控制參數；對圖像像素背景區域和目標區分編碼，給出了增強過程。實驗仿真顯示本文算法對圖像增強清晰，運行時間較少，性能指標較優。

1 動態云模型編碼過程

1.1 基于高斯云的云滴產生器

1.1.1云模型

云模型是實現定性與定量之間相互轉換的不確定性模型[9-10]。設U是一個用精確數值表示的定量論域，C是U上的定性概念，對于論域中的任意一個元素x，且x是C的一次隨機實現，x對C的確定度μ(x)∈0,1，是有穩定傾向的隨機數，則稱

μ:U→0,1, ?x∈U,x→μ(x)

(1)

式中:x在論域上的分布稱為隸屬云，簡稱云，云是從論域U到區間[0，1]的映射，其中每一個x稱為每一個云滴。

基于高斯分布可以構成高斯云模型，它有3個數字特征，可表示為(Ex，En，He)，Ex是論域空間中最具代表性的數值，即期望；熵En反映了論域中可被接受的數域范圍，是標準差的期望；超熵He是標準差的標準差，在數域中代表數據的凝聚性，是定性概念的不確定性度量。

1.1.2產生云滴過程

具有數字特征(Ex，En，He)，N個云滴的生成過程如下[11]：① 生成以En為期望，He2為方差的一個正態隨機熵

,He2)

③ 計算

具有確定度yi的xi成為論域U中的一個云滴。

④ 重復步驟①～③，直至產生N個云滴。

不同高斯云模型比較如圖1所示。

圖1 不同高斯云模型比較圖

從圖1可以看出，云滴N的個數越多，越能反映該定性概念的整體特征；Ex在論域中的中心點；En反映定性概念的云滴離散程度，也反映了論域空間中可被概念接受的云滴的取值范圍；He的大小間接地反映云的厚度，超熵越大，云的厚度越大。

1.1.3云模型編碼域選擇

若要對高斯云進行編碼，由于其云滴所處的位置不同決定其對數據優化的貢獻率，高斯云群中的云滴根據其對概念的貢獻的不同可以劃分成骨干域、基本域、外圍域和弱外圍域，如表1所示。

表1 云模型域劃分

用偏離度θ來衡量某一狀態下云重心與正理想狀態下云重心的差異[12]，θ值越小,表示此狀態偏離正理想狀態越小;θ值越大,則偏離正理想狀態越大，把各云滴屬性指標歸一化后的重心向量值乘以相應權重值，再相加，即可得偏離度θ值，

(2)

1.2 編碼規則

1.2.1編碼過程

圖像像素的灰度值作為云模型的云滴[13]，云滴首位用二進制0、1值表示，其中0表示其像素的灰度值小于圖像平均灰度值，1表示其像素的灰度值大于圖像平均灰度值；中間位的位數最大為8位二進制，代表像素空間位置；末位代表決策變量。通過云滴的編碼表示像素的位置和灰度特征，如xij：i為云中的第i個云滴；j為該云滴的第j個決策變量。決策變量用m個二進制位編碼表示,長度為l=mD,D為云滴的維數。每個云滴末位有2個決策變量，每一個決策變量由5位二進制編碼，第一個決策變量表示相似性屬性，其值越大則越相似，相似性屬性利于判斷像素是目標還是背景，第二個決策變量表示權重性屬性，值越大則權越大，利于判斷像素在目標或者背景中的性質，同時也利于判斷其周圍像素屬性，表2給出了xij的決策部分編碼規則。

決策變量為編碼圖像劃分了不同的區域。

1.2.2云編碼個體的評價

設云編碼個體Pi=x1,x2,…,xn，對變量xm對應的云進行采樣的云為c1,c2,…,cn。設云滴數量為

表2 決策部分編碼規則

N，高斯云發生器算法生成云對個體Pi進行采樣[14]。采樣后的個體Pi由解空間中的N個點組成，取N個點中的最優點即代表云編碼個體Pi的適應度值。

1.3 動態控制過程

En反映了獲取最優解的能力[15]，控制參數En的動態調整如下:

(3)

式中：k1為編程可搜索范圍1/3；k2為編程可搜索范圍1/6；fmax、favg分別為云中適應度的最大值和平均值；f′為迭代操作中個體中較大的適應度；α=9.906 541 6。

2 圖像增強

2.1 云模型編碼劃分圖像

云編碼是對圖像像素進行背景區域和目標區分[16]，對于任意像素(i,j)，把包含該像素在內的其周圍4個像素集合稱為像素(i,j)的鄰域，如圖2所示4-鄰域結構。

圖2 4-鄰域結構

若(i,j)編碼為：1000111111110010101, (i+1,j+1)為1111111111110010101，只有碼頭和決策部分一致條件下，才能夠判斷(i+1,j+1)與(i,j)屬性相同。從像素(i,j)到像素(in,jn)的路徑是指一個像素序列(i,j)，(i1,j1)，…，(in,jn)，其中像素(ik,jk)是像素ik+1,jk+1的近鄰像素，0≤k≤n-1．如果近鄰關系是4-連通的，則路徑是4-路徑，如圖3所示。

圖3 4-路徑示意圖

通過棋盤距離：

dChess=max(|i1-i2|,|j1-j2|)

(4)

找到一幅圖像中2個連通成分之間的距離，這樣可避免誤增強的發生，因為只有2個連通成分的碼頭才為一致。

2.2 雙量子算法增強過程

輸入圖像f中m,n處像素的雙量子比特態為|ψ〉mn，m∈1,2,…,M，n∈1,2,…,N，第1個量子比特態反映以m,n為中心區域的灰度中值；第2個量子比特態反映以m,n的灰度值[17]。雙量子比特態的4個基態為|00〉，|01〉，|10〉和|11〉，雙量子比特態處于這4個基態的疊加態:

|f′(l,k)〉=cosf(l,k)·π/2|00〉+

sinf(l,k)·π/2|01〉+cosf(l,k)·π/2|10〉+sinf(l,k)·π/2|11〉

(5)

(6)

E(l,k)為增強后圖像，灰度值范圍[0，255]，其中fi為歸一化數值。設圖像質量測量函數(Quality Measurement Function，QMF)為:

(7)

算法過程：① 輸入圖像，通過動態云模型進行編碼；② 對比像素之間的編碼，找出編碼之間的差異；③ 對差異編碼的像素進行雙量子比特態測量，獲得雙量子比特最佳概率；④ 對圖像增強，滿足圖像質量測量函數，轉至步驟⑤；否則轉至步驟②；⑤ 輸出圖像。

3 實驗仿真

3.1 增強視覺分析

實驗PC配置為CPU3.0 GHz、內存4 GB、IntelH61主板，集成顯卡，Matlab編程實現仿真，原始模糊Lena圖像如圖4(a)所示，各種算法的增強如圖4(b)～(h)所示。圖4(h)為本文算法增強結果，圖4 (b)為濾波算法增強結果，圖4(c)為全局二值化算法增強結果，圖4 (d )為游程編碼算法增強結果，圖4(e)為跳白塊編碼算法增強結果，圖4(f)為方塊編碼算法增強結果，圖4(g)為小波變換算法增強結果。從增強結果中可以看出，本文算法能夠對模糊的圖像進行增強，增強結果清晰，同時背景凈化，使得人像和背景更加區分，其他算法增強結果雖然比原始灰度圖像有所改善，但是依然無法清晰度需求，達不到增強圖像的目的。這是因為本文算法以圖像影像中的像素灰度值為觀測值，在云發生器中得到該像素隸屬度，云模型中云滴的選擇域也具有多樣性和重要性，使得兩個連通的像素域能夠進行正確增強。

(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)

圖4 增強對比結果

3.2 算法性能分析

峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)是圖像灰度的峰值與噪聲方差之比,單位是dB,其評價相對客觀，

(8)

式中：f(x,y)為增強后圖像；g(x,y)為增強前圖像；M、N為圖像寬和高。PSNR值越大，表明增強質量越好。

偏差指數(Difference Index，DI)用來比較增強圖像和標準圖像偏離的程度，定義增強圖像的偏差指數的表達式為：

(9)

對圖4(a)各種算法完成增強所需要的時間、PSNR值和DI值的仿真結果分別如圖5～7所示。

圖5 各種算法完成所需要的時間

圖7 各種算法的DI仿真結果

從圖5～7的仿真結果可以看出，本文算法處理時間少，PSNR值最大，DI指標最小，這些指標所具有的優勢使得增強效果更加實用。

4 結 語

采用動態云模型編碼算法，通過高斯云產生器產生云模型的云滴；確定云模型編碼域以及編碼規則，動態調整控制參數；對圖像像素背景區域和目標區分編碼，給出了增強過程，實驗仿真顯示本文算法對圖像增強清晰，運行時間較少，性能指標較優。為圖像增強提供一種新思路。

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