冷清公路水庫(kù)庫(kù)岸樁錨加固后的滲流變化規(guī)律

朱江林， 張林洪， 彭邵勇， 李 冰， 胡樂(lè)文

(1.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院， 云南 昆明 650500； 2.云南交通咨詢(xún)有限公司， 云南 昆明 650031)

1 研究背景

水庫(kù)岸坡是常見(jiàn)的非飽和邊坡，庫(kù)水位的升降和降雨改變岸坡土體飽和度，改變岸坡內(nèi)浸潤(rùn)線(xiàn)和孔壓場(chǎng)，從而影響岸坡的穩(wěn)定[1-2]。Richards[3]把達(dá)西定律引入非穩(wěn)定滲流中，使浸水邊坡的非穩(wěn)定滲流研究更進(jìn)一步，也使?jié)B流問(wèn)題的研究更加完善。Topp等[4]在Richards 方程基礎(chǔ)上提出非飽和滲透系數(shù)是壓力水頭或含水量的函數(shù)，為達(dá)西定律應(yīng)用到飽和-非飽和滲流分析提供了理論依據(jù)。

Neuman[5]提出的有限元數(shù)值解法把飽和區(qū)土體和非飽和區(qū)土體作為一個(gè)整體求解，為飽和-非飽和滲流數(shù)值分析研究奠定了基礎(chǔ)。對(duì)庫(kù)岸路基邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性研究時(shí)，探索水在邊坡內(nèi)的滲流效應(yīng)，分析滲流作用下巖土體內(nèi)的浸潤(rùn)線(xiàn)及孔隙水壓力變化規(guī)律十分重要。Schnellmann等[6]建立邊坡物理方程模擬水位上升時(shí)邊坡的滲流與破壞，發(fā)現(xiàn)坡內(nèi)浸潤(rùn)線(xiàn)上升因?yàn)榉秋柡屯恋蜐B透率的影響被延遲，不同的邊坡幾何外形、土體類(lèi)型和邊界條件，浸潤(rùn)線(xiàn)上升延遲效果不同。Yan Zongling等[7]研究水位變化對(duì)坡內(nèi)浸潤(rùn)線(xiàn)變化的影響，發(fā)現(xiàn)坡內(nèi)浸潤(rùn)線(xiàn)的變化與測(cè)壓點(diǎn)距離坡面與水面交點(diǎn)的距離、土體的飽和狀態(tài)和水位變化速率等有關(guān)。劉博等[8]建立庫(kù)水位下降時(shí)庫(kù)岸路基的數(shù)值模型，變化非飽和土體中3個(gè)待定參數(shù)a，m和n，分析土體不同的非飽和滲流特性對(duì)邊坡內(nèi)浸潤(rùn)線(xiàn)位置和安全系數(shù)的影響。謝新宇等[9]基于Boussinesq方程確定邊坡浸潤(rùn)線(xiàn)，研究了帶擋墻路基的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)庫(kù)岸公路邊坡的穩(wěn)定性與庫(kù)水位變化幅度及變化速率有關(guān)；庫(kù)水位變化對(duì)擋土墻的穩(wěn)定性存在影響。張文杰等[10]分析飽和滲透系數(shù) 、土水特征曲線(xiàn)斜率 對(duì)水位升降過(guò)程中邊坡安全系數(shù)的影響，得到滲透系數(shù)較小和較大時(shí)安全系數(shù)變化規(guī)律不同。何忠澤等[11]研究庫(kù)水位變化時(shí)滑床砂卵石層滲透性對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)庫(kù)水位上升階段、高水位運(yùn)行階段和下降初期，老滑坡各級(jí)滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)隨砂卵石層滲透系數(shù)的增大而減小；庫(kù)水位穩(wěn)定在一定值時(shí)，老滑坡整體穩(wěn)定性隨滲透系數(shù)的增大而增大，滲透系數(shù)的變化對(duì)次級(jí)滑體和三級(jí)滑體的穩(wěn)定性影響不明顯。

掌握岸坡加固后的滲流變化規(guī)律，能夠更好地研究岸坡加固方法與措施的加固機(jī)理，從而采取科學(xué)合理的加固措施，對(duì)保障岸坡安全非常重要。目前對(duì)岸坡內(nèi)滲流所進(jìn)行的研究大多為岸坡未加固或者是擋墻加固時(shí)庫(kù)水位變化及滲透系數(shù)對(duì)岸坡浸潤(rùn)線(xiàn)和穩(wěn)定性的影響，而對(duì)岸坡樁加固和錨加固后，加固措施對(duì)岸坡滲透規(guī)律影響的研究較少。為此，本文以冷清公路岸坡為研究對(duì)象，采用有限元軟件GEO-Studio中的SEEP/W模塊進(jìn)行庫(kù)區(qū)邊坡二維飽和-非飽和滲流計(jì)算，分析岸坡錨桿(索)和樁加固后浸潤(rùn)線(xiàn)及孔隙水壓力變化規(guī)律。

2 研究方法

2.1 SEEP/W計(jì)算原理

SEEP/W的理論公式是基于飽和與非飽和土體滲流的達(dá)西定律。達(dá)西定律最初是基于飽和土，但研究表明達(dá)西定律也可用于非飽和土滲流，區(qū)別之處在于非飽和滲流的滲透系數(shù)不再是常數(shù)，而是隨著含水量的變化而變化，孔隙水壓力在非飽和土中表現(xiàn)為負(fù)值[12]。飽和-非飽和滲流控制方程就是指將飽和區(qū)地下水運(yùn)動(dòng)與非飽和區(qū)土壤水運(yùn)動(dòng)用統(tǒng)一的控制方程來(lái)描述，在飽和區(qū)只存在水的運(yùn)動(dòng)，在非飽和區(qū)同時(shí)存在空氣和水兩種流體的運(yùn)動(dòng)，二維滲流的一般控制微分方程為：

(1)

式中：θ為單位體積含水量，m3/m3；t為時(shí)間，s;H為總水頭,m;Q為施加的邊界流量,m3/s;kx、ky分別為x、y向的滲透系數(shù)，m/s。

若土體為飽和滲流，土體含水率是飽和含水率，滲透系數(shù)是飽和滲透系數(shù)，假設(shè)水沒(méi)有壓縮性，則?θ/?t=0。體積含水量的改變依賴(lài)于應(yīng)力狀態(tài)的改變和土的性質(zhì)，飽和與非飽和情況下的應(yīng)力狀態(tài)都可用兩個(gè)應(yīng)力狀態(tài)變量σ-ua和ua-uw來(lái)表達(dá)，其中σ是總應(yīng)力，ua是孔隙氣壓力，uw是孔隙水壓力。在總應(yīng)力不變(即土體未受到外荷載作用)的條件下，且假定瞬態(tài)問(wèn)題孔隙氣壓為恒定的大氣壓，則單位體積含水量的改變只取決于ua-uw的改變。在ua恒定時(shí)，單位體積含水量的變化僅是孔隙水壓力變化量的函數(shù)[13]。飽和-非飽和滲流控制方程為：

(2)

在控制方程的基礎(chǔ)上采用加權(quán)余量的伽遼金方法，得到二維滲流的有限元方程式[14]：

(3)

式中：[B]為梯度矩陣； [C]為單元滲透系數(shù)矩陣； {H}為節(jié)點(diǎn)水頭向量； 為插值函數(shù)向量；q為穿過(guò)單元邊界的單位流量；τ為單元厚度，m；t為時(shí)間，s；λ為存儲(chǔ)項(xiàng)，瞬態(tài)滲流時(shí)為mwγw，mw為儲(chǔ)水曲線(xiàn)的斜率，γw為水的重度,kN/m3；A為在單元面積上的求和符號(hào)；L為在單元邊界長(zhǎng)度上的求和符號(hào)。

2.2 計(jì)算模型

冷清公路為云南省紅河州冷墩至清水河二級(jí)公路，起點(diǎn)至 K42+000 范圍的路基均在馬堵山水庫(kù)庫(kù)區(qū)范圍，形成庫(kù)岸路基。水庫(kù)蓄水后，K0+000～K42+000段水位變化對(duì)公路工程造成了影響，導(dǎo)致局部路基出現(xiàn)開(kāi)裂，下邊坡失穩(wěn)、坍塌。另在水庫(kù)蓄水后天然地層的地下水位升高、岸坡坡體含水量增大和變化，導(dǎo)致公路所在坡體巖土體產(chǎn)生膨脹或收縮，使得路基出現(xiàn)沉陷和向下滑移、路面開(kāi)裂破壞等公路病害。根據(jù)冷清公路的具體情況，選擇具有代表性的岸坡概化成計(jì)算邊坡剖面，如圖1所示。公路路面高程為110 m，公路寬度為7 m。公路下部庫(kù)岸邊坡高65 m，坡度45°，為10m厚碎石土1覆蓋層+10 m碎石土2覆蓋層+基巖；公路上部庫(kù)岸邊坡高40 m，坡度45°，為5 m厚碎石土1覆蓋層+10 m碎石土2覆蓋層+基巖。加固方式選取常用的錨加固和樁加固。加固位置設(shè)定在公路下方岸坡水位變化區(qū)域內(nèi)，如圖1(a)、(b)所示。錨桿鋪設(shè)參數(shù)為：從上到下鋪設(shè)9排錨桿，錨固角為15°，錨間距4 m，自由段長(zhǎng)度15 m，錨固段長(zhǎng)度為10 m。樁鋪設(shè)參數(shù)為：鋪設(shè)2排抗滑樁，排間距為5 m，樁長(zhǎng)為35 m。

圖1 冷清公路庫(kù)岸邊坡概化模型

考慮岸坡庫(kù)水位變化設(shè)置2種工況，工況1(蓄水期)：0～60 d庫(kù)水位從初始死水位85 m上升到104 m，60～180 d庫(kù)水位高程保持104 m；工況2(泄水期)：180～240 d庫(kù)水位從104 m下降到85 m，240～300 d庫(kù)水位高程保持85 m。初始庫(kù)水位為死水位，庫(kù)水位以上為零流量邊界，庫(kù)水位以下為定水頭邊界，兩側(cè)邊界及底部邊界為不透水邊界，邊界條件采用總水頭-時(shí)間函數(shù)反映庫(kù)水升降變化。結(jié)合工程勘察和鉆孔資料，采用反演方法，并與鉆孔勘探所得到的地下水位高程相互驗(yàn)證，獲得天然邊坡材料的飽和滲透系數(shù)。在錨加固區(qū)其縱向是連續(xù)的，其滲透系數(shù)為水泥土和土的滲透系數(shù)的綜合反映，由于工程沒(méi)有進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)，只能參考相關(guān)文獻(xiàn)選取；對(duì)于樁加固區(qū)其縱向是不連續(xù)的，但因?yàn)槭瞧矫嬗?jì)算，這里只能考慮有樁的斷面部分，有樁部分的滲透系數(shù)取混凝土樁的滲透系數(shù)并考慮有繞流作用進(jìn)行適當(dāng)折減取值；無(wú)樁部位的坡面與天然邊坡相同。邊坡飽和滲透系數(shù)取值如表1。通過(guò)土體的粒徑分布曲線(xiàn)確定體積含水量函數(shù)，通過(guò)Van Genuchten模型預(yù)測(cè)非飽和滲透系數(shù)函數(shù)，如圖2所示。選取公路庫(kù)岸邊坡特征點(diǎn)分布如圖3所示，在高程85、95、104、110、115 m各取5個(gè)點(diǎn)，按離坡面由近到遠(yuǎn)編號(hào)，路面5個(gè)點(diǎn)編號(hào)分別為1、2、3、4、5。

3 數(shù)值模擬與分析

3.1 浸潤(rùn)線(xiàn)和速度矢量圖分析

通過(guò)模擬計(jì)算工況1與工況2情況下庫(kù)岸邊坡的滲流演變情況，得到水位變化過(guò)程中未加固、錨加固、樁加固情況下的孔隙水壓力等值線(xiàn)分布圖和速度矢量圖，如圖4所示。0 d時(shí)為初始死水位穩(wěn)態(tài)滲流，浸潤(rùn)線(xiàn)與初始死水位持平，孔隙水壓力等值線(xiàn)為水平直線(xiàn)。0～300 d，整個(gè)水位變化過(guò)程中滲流為瞬態(tài)場(chǎng)。

由不同時(shí)刻滲流計(jì)算結(jié)果分析可得：錨桿加固后，同一時(shí)刻浸潤(rùn)線(xiàn)形狀發(fā)生了變化，同一橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)浸潤(rùn)線(xiàn)位置也發(fā)生了變化。當(dāng)水位上升到錨固區(qū)域后(如圖4(a2))，錨加固區(qū)域內(nèi)注漿土體滲透系數(shù)較小，對(duì)坡內(nèi)的滲流形成阻礙作用，使?jié)B流入射方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，向未加固區(qū)(沒(méi)有受到注漿影響的區(qū)域)滲流，滲流路徑有繞開(kāi)錨加固區(qū)域的趨勢(shì)。錨固區(qū)域內(nèi)滲流路徑主要呈兩種方式：靠近坡面?zhèn)儒^固區(qū)域，由坡外指向錨固區(qū)；坡體內(nèi)錨固區(qū)域，由錨固區(qū)下側(cè)指向錨固區(qū)域。錨固區(qū)域內(nèi)浸潤(rùn)線(xiàn)位置逐漸抬升，靠近坡面錨固區(qū)域內(nèi)浸潤(rùn)線(xiàn)位置上升速率滯后于未加固時(shí)的浸潤(rùn)線(xiàn)位置上升速率。遠(yuǎn)離坡面的錨固區(qū)域外，由于滲流路徑的改變，開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，注漿區(qū)域的浸潤(rùn)線(xiàn)位置高于未加固，隨時(shí)間延長(zhǎng)一部分錨固區(qū)浸潤(rùn)線(xiàn)會(huì)低于未加固區(qū)域。水位開(kāi)始下降的一段時(shí)間內(nèi)，靠近坡面處錨固區(qū)域內(nèi)的滲流矢量由坡內(nèi)指向坡外，稍遠(yuǎn)側(cè)指向錨固區(qū)域外的未注漿區(qū)域，最終繞過(guò)錨固區(qū)流向坡體外。錨固體外的坡體滲流路徑呈繞開(kāi)錨固區(qū)向坡體外滲流，浸潤(rùn)線(xiàn)逐漸降低；較遠(yuǎn)側(cè)滲流路徑仍由坡體外指向坡體內(nèi)，浸潤(rùn)線(xiàn)位置較未加固情況的高，并出現(xiàn)注漿區(qū)和未注漿區(qū)的2個(gè)浸潤(rùn)線(xiàn)，錨加固的錨固區(qū)浸潤(rùn)線(xiàn)位置相對(duì)未加固坡體的浸潤(rùn)線(xiàn)高，而錨加固的未錨固區(qū)的浸潤(rùn)線(xiàn)相對(duì)未加固坡體的浸潤(rùn)線(xiàn)低(如圖4(b2))；隨著時(shí)間延長(zhǎng)，錨固區(qū)域外浸潤(rùn)線(xiàn)位置全部呈下降趨勢(shì)。水位下降到死水位之后，由于錨固區(qū)內(nèi)水流逸出較慢，浸潤(rùn)線(xiàn)出現(xiàn)了不連續(xù)現(xiàn)象(如圖4(c2))。相比未加固時(shí)，靠近坡面錨固區(qū)域內(nèi)的浸潤(rùn)線(xiàn)位置較高，說(shuō)明錨固區(qū)內(nèi)浸潤(rùn)線(xiàn)變化更滯后；而錨固區(qū)域外遠(yuǎn)離坡面處和下側(cè)靠近坡面未注漿區(qū)的浸潤(rùn)線(xiàn)位置在死水位穩(wěn)定運(yùn)行初期均比未加固時(shí)低，這是由于滲流路徑的改變和滲流量及滲流的分流作用等原因所致，相對(duì)未加固坡體，錨加固后水庫(kù)滲入坡體的水量小，需滲出的水量也相對(duì)較小，而且錨固區(qū)的滲流阻力較大，錨固區(qū)滯留了一部分水量，從而未錨固區(qū)的浸潤(rùn)線(xiàn)下降加快，位置相對(duì)更低。隨著時(shí)間延長(zhǎng)，錨固區(qū)域外遠(yuǎn)離坡面處和下側(cè)靠近坡面未錨固區(qū)的浸潤(rùn)線(xiàn)位置和未加固時(shí)的浸潤(rùn)位置相近。

表1 邊坡飽和滲透系數(shù)取值表

圖2 碎石土1及碎石土2-水特征曲線(xiàn)和滲透系數(shù)函數(shù)曲線(xiàn)

圖3 公路庫(kù)岸邊坡特征點(diǎn)分布

樁加固后，在整個(gè)庫(kù)水位變化過(guò)程中，相對(duì)未加固的岸坡而言，由于樁體的滲透系數(shù)較碎石土體的滲透系數(shù)低，加固樁體對(duì)滲流有一定的阻礙作用。在水庫(kù)水位上升和下降過(guò)程中(如圖4(a3)、4(b3)、4(c3))，在樁體位置存在一定的繞滲現(xiàn)象，在樁體之間存在垂直向下的滲流現(xiàn)象，浸潤(rùn)線(xiàn)在樁體兩側(cè)存在落差，在水庫(kù)水位上升時(shí)浸潤(rùn)線(xiàn)在樁外側(cè)(靠水庫(kù)一側(cè))的位置明顯高于樁內(nèi)側(cè)(靠山一側(cè))的位置，在水庫(kù)水位下降時(shí)浸潤(rùn)線(xiàn)在樁內(nèi)側(cè)(靠山一側(cè))的位置明顯高于樁外側(cè)(靠水庫(kù)一側(cè))的位置。從樁加固與錨固的情況對(duì)比看，樁加固的阻滲作用較錨加固的阻滲效果差些。

3.2 孔隙水壓力變化曲線(xiàn)圖分析

計(jì)算得到的相應(yīng)特征點(diǎn)的孔隙水壓力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖5～7。由y=85 m、y=95 m各點(diǎn)孔隙水壓力變化曲線(xiàn)可以看出：無(wú)論加固與否，正常蓄水位以下各點(diǎn)孔隙水壓力均隨庫(kù)水位變化而變化。同一高程坡體內(nèi)的點(diǎn)孔隙水壓力都是從初始值開(kāi)始上升，變化趨勢(shì)大體一致。在庫(kù)水位上升(下降)時(shí)，孔隙水壓力隨著庫(kù)水位增大(減小)；在庫(kù)水位上升或下降穩(wěn)定后，坡體內(nèi)的孔隙水壓力的變化也逐漸減小并趨于穩(wěn)定。由于同一高程坡體內(nèi)的點(diǎn)對(duì)庫(kù)水位變化響應(yīng)的滯后效應(yīng)從邊坡前緣(水庫(kù)側(cè))至邊坡后緣(山體側(cè))逐漸增大，因此，坡體內(nèi)的點(diǎn)到庫(kù)岸坡面的距離對(duì)孔隙水壓力變化的滯后時(shí)長(zhǎng)影響較大。

圖4 不同時(shí)刻不同加固情況滲流分析圖

圖5 y=85 m各點(diǎn)孔隙水壓力變化曲線(xiàn)

圖6 y=95 m各點(diǎn)孔隙水壓力變化曲線(xiàn)

圖7 y=104 m各點(diǎn)的孔隙水壓力變化曲線(xiàn)

錨桿和樁加固后改變了坡體內(nèi)的滲流路徑和滲流阻力，影響了坡體內(nèi)各點(diǎn)的孔隙水壓力值。y=85 m，61 d和180 d時(shí)錨加固后各點(diǎn)孔隙水壓力值小于未加固對(duì)應(yīng)點(diǎn)的孔隙水壓力值。樁加固后位于樁后的8、9、10三點(diǎn)孔隙水壓力小于未加固對(duì)應(yīng)點(diǎn)的孔隙水壓力值。300 d時(shí)，錨加固后各點(diǎn)孔隙水壓力值大于未加固對(duì)應(yīng)點(diǎn)的孔隙水壓力值，樁加固后位于樁后的8、9、10三點(diǎn)的孔隙水壓力大于未加固對(duì)應(yīng)點(diǎn)的孔隙水壓力值。y=95 m，未加固時(shí)各點(diǎn)孔隙水壓力分別從28、34、47、54、67 d開(kāi)始發(fā)生變化，錨加固后各點(diǎn)孔隙水壓力分別從34、61、64、70、77 d開(kāi)始發(fā)生變化，樁加固后各點(diǎn)孔隙水壓力分別從34、40、54、61、69天開(kāi)始發(fā)生變化。180 d時(shí)錨加固后各點(diǎn)孔隙水壓力值比未加固各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的孔隙水壓力值小，樁加固后位于樁后的12、13、14、15四點(diǎn)孔隙水壓力比未加固各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的孔隙水壓力值小。300 d時(shí)錨加固后各點(diǎn)孔隙水壓力值比未加固各對(duì)應(yīng)點(diǎn)孔隙水壓力值大，樁加固后位于樁后的12、13、14、15四點(diǎn)的孔隙水壓力比未加固各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的孔隙水壓力值大。

y=104 m時(shí)，正常蓄水位附近的土體孔隙水壓力值在水位變化過(guò)程中全為負(fù)，孔隙水壓力隨水位的變化發(fā)生了一定改變，這是由于毛細(xì)水的作用，孔隙水壓力大小由毛細(xì)水上升的高度確定。離坡面距離越遠(yuǎn)，負(fù)孔隙水壓力的變化也越滯后。加固后滯后效應(yīng)更明顯，錨加固后比樁加固的滯后效應(yīng)相對(duì)更大。y=110 m，y=115 m時(shí)，離庫(kù)水面較遠(yuǎn)，其孔隙水壓力幾乎不受庫(kù)水位變化的影響，加固后對(duì)各點(diǎn)孔隙水壓力也幾乎沒(méi)影響。

綜上所述，可知岸坡孔隙水壓力變化滯后于庫(kù)水位變化，其滯后性不僅與離水庫(kù)的水平距離和垂直距離有關(guān)，還與加固與否、加固方式有關(guān)，以及是否在加固影響區(qū)及其附近有關(guān)。錨桿和樁加固后改變坡體內(nèi)的滲流阻力和路徑，影響坡體內(nèi)的滲流流速、浸潤(rùn)線(xiàn)位置和各點(diǎn)的孔隙水壓力變化。錨桿和樁加固使加固影響區(qū)域及其附近的孔隙水壓力變化更加滯后。

4 結(jié) 論

本文采用SEEP/W計(jì)算分析了錨和樁加固情況下水庫(kù)岸坡的滲流狀況及其變化規(guī)律，得到如下結(jié)論：

(1)相對(duì)未加固措施而言，由于加固措施的實(shí)施，改變了水庫(kù)岸坡坡體的滲透性狀、面積和位置，從而導(dǎo)致岸坡的滲流矢量、浸潤(rùn)線(xiàn)的位置和形態(tài)、孔隙水壓力的分布等發(fā)生了改變。

(2)從樁加固與錨加固的情況對(duì)比看，樁加固的阻滲作用較錨加固的阻滲效果差些。岸坡內(nèi)孔隙水壓力受庫(kù)水位的升降、分析位置到庫(kù)水或浸潤(rùn)線(xiàn)的距離、加固區(qū)滲透系數(shù)的降低及其滲透系數(shù)降低區(qū)的面積和形狀等的影響，加固后岸坡滯后效應(yīng)更明顯。

(3)由于加固措施的實(shí)施，導(dǎo)致孔隙水壓力等的變化，岸坡巖土的物理力學(xué)性質(zhì)也會(huì)隨之發(fā)生變化，進(jìn)而影響岸坡的穩(wěn)定性。

(4)在進(jìn)行庫(kù)岸穩(wěn)定性計(jì)算分析時(shí)，有必要先根據(jù)加固措施實(shí)施后岸坡的滲透性質(zhì)的變化進(jìn)行滲流分析，在滲流分析的基礎(chǔ)上再進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算分析。

參考文獻(xiàn):

[1] 張國(guó)超，胡新麗，范付松，等.庫(kù)水上升條件下不同土體類(lèi)型岸坡滲流場(chǎng)特征[J].煤田地質(zhì)與勘探，2013，41(5):56-61+65.

[2] 陳東輝.基于滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)耦合作用的岸坡穩(wěn)定性分析[D].廣州：暨南大學(xué)，2015.

[3] RICHARDS L A. Capillary conduction of liquids through porous mediums[J].Physics，1931(1)：318-333.

[4] TOPP G C， MILLER E E.Hysteretic moisture characteri-stics and hydraulic conductivities for glass bead media[J].Soil Science Society of America Journal，1966，30(2)：156-162.

[5] NEUMAN S P. Saturated-unsaturated seepage by finite elements[J]. Journal of the Hydraulics Division，1973，99(12):2233-2250.

[6] SCHNELLMANN R，BUSSLINGER M ，SCHNEIDER H R，et.al. Effect of rising water table in an unsaturated slope[J]. Engineering Geology，2010，114(1): 71-83.

[7] YAN Zongling，WANG Junjie，CHAI Hejun. Influence of water level fluctuation on phreatic line in silty soil model slope[J].Engineering Geology，2010，113(1-4): 90-98.

[8] 劉 博，李江騰，王澤偉，等. 非飽和土滲流特性對(duì)庫(kù)岸邊坡穩(wěn)定性的影響[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2014，45(2): 515-520.

[9] 謝新宇，楊相如，劉開(kāi)富，等.水位變化對(duì)帶擋土墻路基穩(wěn)定性影響[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2009，5(6):1263-1266+1271.

[10] 張文杰，詹良通，凌道盛，等.水位升降對(duì)庫(kù)區(qū)非飽和土質(zhì)岸坡穩(wěn)定性的影響[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，40(8):1365-1370+1328.

[11] 何忠澤,曾 耀，呂 坤，等.滑床滲透性對(duì)超覆型庫(kù)岸老滑坡穩(wěn)定性的影響[J].地質(zhì)科技情報(bào)，2012，31(2):112-116.

[12] 許勝才. 水泥土樁加固邊坡變形破壞機(jī)理與穩(wěn)定性研究[D]. 廣西:廣西大學(xué)，2016.

[13] 鄭曉晶，殷坤龍.基于非飽和滲流的水庫(kù)庫(kù)岸滑坡穩(wěn)定性計(jì)算[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2007(2):29-32.

[14] 加拿大GEO-SLOPE國(guó)際有限公司著. 非飽和土體滲流分析軟件SEEP/W用戶(hù)指南[M]. 北京：冶金工業(yè)出版社, 2011.