基于ANSYS的護鏡門振動特性分析

盛韜楨， 胡友安， 厲丹丹

(1.河海大學 機電工程學院， 江蘇 常州 213022； 2.南京水利科學研究院， 江蘇 南京 210029)

1 研究背景

鋼閘門是水工建筑物的重要組成部分，其在擋水和啟閉的過程中，閘前的脈動水流會導致閘門發生共振或動力失穩，最終造成閘門結構破壞[1-3]。護鏡門作為一種大孔口跨度的新式閘門，采用半圓弧拱形作為活動門體，在受到水流的徑向均布荷載時，根據拱本身的力學特性，理論上僅受到沿拱軸線方向的軸向力，而不存在彎矩和剪力，且沿弧長方向每個受力截面上的荷載相等，因此其受力特性相較于常見的平面、人字閘門有所差異[4]。同時，與大部分閘門的擋水面板為一整體不同，護鏡門的門體上存在多個可升降的活動小門用以在閘門閉合時調整水位，這導致其自振特性較為復雜。

目前，對于大跨度水工閘門動力特性的研究多集中于平面閘門和弧形閘門[5-7],同時由于目前國內建成的護鏡式閘門僅有3座，因此對于護鏡門的研究較為稀少，僅有學者對與護鏡式閘門結構相近的大跨度上翻式拱形鋼閘門的振動特性進行了研究[8]。但上翻式拱形鋼閘門與護鏡門相比，其門體弧度僅為140°，而護鏡門則為180°的半圓弧，因此雖然結構類似，但是動力特性仍有較大差異，需進一步研究。

本文以南京三汊河雙孔護鏡門為實例，運用ANSYS模態分析模塊對閘門動力特性進行研究。分析時考慮閘門面板與閘前水體的流固耦合效應[9-10]，采用廣義Westergaard公式模擬附加質量，得到閘門在干、濕模態下不同開度時的振動頻率，對比和評估了閘門的安全性能。可為今后護鏡門的結構設計和動力學研究提供參考依據。

2 計算方法

2.1 流固耦合基本理論

在動水作用下，閘門結構的運動方程為：

(1)

考慮到水流與閘門的相互作用，水體的振動會顯著影響門體的振動特性，因此可將(1)式補充為下述的流固耦合運動方程：

FS(t)+GG(t)

(2)

式中：Mf、Cf、Kf分別為附加質量矩陣、附加阻尼矩陣和附加剛度矩陣，代表水體對于門體的不同作用[11]。

由于金屬閘門自身的結構阻尼對動力特性影響較小，而水體的附加剛度影響不大，且結構上的其余荷載相較于水流荷載可忽略不計，所以閘門的流固耦合只需重點考慮水體附加質量對閘門振動特性的影響，運動方程可簡化為：

(M+Mf)ü+Ku=FS(t)

(3)

2.2 附加質量的模擬

在閘門有限元計算中，閘門結構被離散為節點單元，對于閘門擋水面板上的節點i，本文采用廣義Westergaard公式[12]模擬水體的附加質量：

(4)

式中：Pi為作用在節點i上的動水壓力，N/m2；H為閘門設計水位，m；Zi為節點i與閘門底緣的距離，m； üni為節點i在流固耦合面上的法向加速度，m/s2。

借助輔助面積法，假設在節點附近的面積上動水壓力為一常量，則可以將節點上的壓力轉化為節點質量力，即下式：

Mni=-PiAi

(5)

3 模態分析

3.1 有限元模型

本文的有限元模型以南京三汊河護鏡門為背景，該閘門內圓拱半徑21.2 m,外圓拱半徑22.8 m，門高6.5 m，吊點中心距42 m，內外河面板與兩根水平主梁構成薄壁箱梁結構，門體所受荷載由內外河面板、門柱、水平主梁、豎直次梁和邊梁等構件共同承擔(圖1)。基于閘門以上特點，采用shell63單元模擬閘門面板、梁格和支鉸，beam188單元模擬工字鋼和管件，mass21單元模擬附加質量。閘門主要材料為Q235B，取彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比ν=0.274，密度ρ=7.83×103kg/m3。護鏡門在ANSYS中的有限元網格劃分如圖2所示。

3.2 約束工況

閘門閉合時，閘門支鉸處所有節點收到x、y、z3個方向的位移約束和繞y、z軸的轉動約束，閘門底緣所有節點收到鉛垂方向的位移約束。

閘門開啟時，閘門支鉸處所有節點收到x、y、z3個方向的位移約束和繞y、z軸的轉動約束，閘門吊點處受到沿啟閉鋼纜方向的位移約束。

3.3 模擬結果

此次研究根據護鏡門的運行工況，分別按照僅考慮閘門自身振動特性(干模態)和考慮到流固耦合效應(濕模態)兩種情況進行模擬。閘門水位采用設計水位組合：閘門秦淮河側(內河)水位6.5 m，長江側(外河)水位2.1 m，運用水位的降低來模擬閘門開度的變化。由于閘門低階振動頻率較低，與水流脈動頻率較為接近，容易發生共振，而高階振動僅表現為結構的局部振動，對整體結構安全基本不會造成影響，因此本文僅對護鏡門的前10階振型進行分析(表1)。

表1 護鏡門模態分析結果 Hz

4 結果分析

4.1 干濕模態對比

由表1可以看出，閘門在干模態和濕模態下的振動頻率有著明顯差距，當閘門處于閉合工況時，濕模態約比干模態下的振動頻率低46%～67%；隨著閘門開度的增大，干模態與濕模態振動頻率的差距越來越小；當閘門全開時，由于門前無水，因此干模態和濕模態的振動頻率相同。

圖3、4分別為閘門在干模態和濕模態下的一階振型。由圖3、4可知，閘門在干模態和濕模態下的一階振型基本相同，均為閘門面板繞兩側支鉸的扭轉變形，干模態下的最大振幅約為濕模態的2倍。圖5、6分別為閘門在干模態和濕模態下的二階振型。由圖5、6可知，閘門在干模態和濕模態下的二階振型也基本相同，均為閘門面板中部徑向彎曲變形，干模態下閘門的振動幅度較之濕模態更加強烈。10階內的其余模態也基本符合上述特性，因此可得出結論，即流固耦合不會改變閘門振動的振型，只會改變閘門的振幅。

圖1護鏡門結構示意圖圖2護鏡門網格劃分示意圖

4.2 開度變化的影響

圖7、8分別為干、濕模態閘門振動頻率與開度的關系。

由圖7可知，在干模態分析中，除閘門閉合工況，其余閘門不同開度時的頻率差距不大。這是因為在不考慮流固耦合的有限元計算中，不同開度閘門的質量矩陣，阻尼矩陣不變，僅剛度矩陣中的約束剛度會由于閘門起吊角度的不同產生變化，所以整體頻率基本不變。而閘門閉合時除了起吊點具有約束，其底緣也具有豎向約束，因此振動頻率高于其余工況。

由圖8可知，在濕模態分析中，閘門開度不變時，閘門的振動頻率隨著振型階數的提高而增大，并且振型階數越高，振動頻率的變化就越大；振型階數不變時，閘門的振動頻率隨著閘門開度的提高而增大，即門前水位越低，閘門振動頻率越高，其原因是隨著水位的降低，閘前水體的附加質量也隨之下降，閘門整體質量矩陣減小，流固耦合效應得到消弱。

圖3閘門一階振型(干模態)圖4閘門一階振型(濕模態)

圖5閘門二階振型(干模態)圖6閘門二階振型(濕模態)

圖7閘門振動頻率與開度的關系(干模態)圖8閘門振動頻率與開度的關系(濕模態)

4.3 安全評估與優化

由表1可知，在閘門處于閉合當水工況時，考慮流固耦合的濕模態一階振動頻率為1.304 Hz，二階振動頻率為2.492 Hz。根據許興武[13]對于三汊河護鏡門的原型觀測,真實閘門的一階振動頻率為1.27 Hz，二階振動頻率為2.10 Hz，可以看出流固耦合模型與真實閘門的一階頻率基本相同，二階振動頻率稍有差異，這是由于隨著階數的上升，閘門模型和真實工況的約束和自由度就差距越大。由此可認為在低階模態時，運用附加質量法的流固耦合模型基本符合真實工況。

實際情況下，在閘門開度1°即0.43 m時，水流沿門體底緣流入，受護鏡門弧線處流前沿影響，閘底兩側水流向中部匯集，導致閘底中部流量加大、流速增快，從而使閘門底部水流紊動，引起閘門小開度時的流激振動。其中水流脈動壓力的優勢頻率在1.0～1.5Hz左右，與閘門小開度時的一階頻率十分接近，會引起閘門底部的共振和動力失穩，因此閘門在啟閉時應避免長時間在開度1°處停留。建議今后護鏡門設計時優化閘門中部底緣形式，改善水流的流動條件，同時增大底止水的剛度，提高閘門的自振頻率[14]。

護鏡門跨度較大且閘門的啟閉點與閘門支鉸相距較遠，閘門開啟時啟閉力與閘門重心存在較大的偏心距，因此啟閉機的振動也會通過啟閉鋼纜對于閘門產生影響。三汊河護鏡門采用固定盤香式卷揚啟閉機作為啟閉機構，根據李平等[15]對于高卷揚啟閉機主傳動扭振系統的研究，閘門由靜止到提升過程中啟閉機的一階扭振頻率約為1.95 Hz，十分接近于閘門開度2～4 m時濕模態的一階振動頻率。盡管由于啟閉鋼纜的剛度較低，啟閉機振動傳遞到閘門吊點后引發共振的可能性較小，但仍需重視閘門啟閉至小開度時啟閉機的振動工況，因此建議今后在護鏡門設計時選擇液壓啟閉機對門體進行啟閉，其傳動平穩且易于實現無級變速，有利于閘門安全運行。

5 結 論

本文利用ANSYS模態分析模塊對護鏡門的振動特性進行研究，分析得到如下結論，可為同類閘門的結構設計與安全優化提供參考：

(1)護鏡門振動特性會受到門前水體的影響，流固耦合效應不可忽視。考慮流固耦合效應的濕模態相較于無水的干模態而言，其自振頻率降低、振型基本不變、振幅減小。護鏡門振動頻率隨閘門開度的增大而提高，同時閘門振型階數越高，則振動頻率變化越大。

(2)在低階模態時，采用廣義Westergaard公式模擬附加質量的流固耦合模型基本符合真實工況。

(3)為防止閘門發生共振以及動力失穩，可以優化閘門中部底緣形式，增大底止水的剛度同時采用液壓啟閉機作為啟閉機構。

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