海上漂浮式風力機Spar平臺結構優化設計探究

葉 舟， 周 偉， 詹 培， 李 春

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院， 上海 200093； 2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室， 上海 200093)

1 研究背景

目前風電場的建設從陸上向海上邁進的趨勢已成必然，支撐平臺是海上風力機系統重要的組成部分[1]。Spar平臺作為海上漂浮式風力機基礎平臺的一種，非常適用于重心較高的海上風電系統，同時具有良好的水動力性能，平臺結構相對較為簡單，適用于深海區域[2]。Jonkman[3]以NREL 5WM風力機為研究對象，建立了一種OC3 Spar風力機平臺支撐結構，設計了平臺相關參數，并通過定性的假設分析了平臺的水動力特性；趙晶瑞[4]依據非線性動力學理論，并采用數值模擬的方法，研究經典式Spar平臺主體運動的非線性穩定性問題，計算了在規則波浪下平臺主體-系泊系統的耦合動力響應；趙靜等[5]對比不同浮式基礎結構的性能，分析了各國模型試驗的特點，探討了試驗研究的關鍵技術，給出了適合于我國海上浮式風電機組理論和試驗研究的建議，提出了整體模型、風力發電機模型和錨泊系統模型；Prislin[6]等在Spar平臺自行豎立過程中，提出將一部分海水沖入壓載艙，將海水壓載作為Spar平臺的一部分，分析平臺結構質量的變化，并將Spar平臺的運動方程和壓載艙的水動力方程相結合得到了解析解。

現階段而言，海上漂浮式風力機所使用的浮式基礎多來源于海洋石油平臺，然而海上風電機組浮式基礎仍有其自身的結構特點，如其水平荷載和傾覆力矩遠遠大于海洋石油平臺，而豎向荷載小于海洋石油平臺[7]。且目前尚缺乏有關漂浮式風力機平臺結構的設計標準，研究設計主要基于海上油氣平臺的相關規范并靠設計者的經驗來進行[8]。因此，研究Spar平臺的結構優化設計，對海上風力機的安全穩定作業以及降低海上風電的成本具有非常重要的意義。

2 環境載荷

海上漂浮式風力機Spar平臺在100年一遇極端海況下，主要受到風力機系統和平臺自重、海風、波浪和海流載荷以及系泊力、靜水壓力的作用。

2.1 風載荷

采用由美國國家可再生能源實驗室(NREL)針對水平軸風力機研發的開源軟件FAST，計算極限海況下漂浮式風力機的風載荷；FAST基于動量理論來計算作用于風輪和塔架上的風載荷，塔架所受風載荷可按公式(1)和(2)計算[9]：

(1)

(2)

式中：Ft為塔架所受風剪切力，kN;Mt為塔架所受傾覆力矩,kN·m;At為塔架上受風面的投影面積,m2;Vh(t)為海平面上高度為h處的瞬時風速，m/s;Hhub為風力機輪轂高度,m。

2.2 波浪載荷

本文使用ANSYS有限元軟件Hydrodynamic模塊計算平臺受到的波浪載荷，再通過ANSYS AWQA模塊形成載荷文件，將水動力載荷傳遞到靜力學模型上，以保證載荷施加的準確性。Hydrodynamic模塊基于輻射-繞射理論計算作用在結構上的波浪載荷，其中速度勢和流體壓力可表示為：

Φ(x,y,z,t)=φ(x,y,z)e-iωt

=[φI(x,y,z)+φD(x,y,z)D)]e-iωt

(3)

式中：φI為入射波的速度勢；φD為散射波的速度勢。由公式(3)可求得波動場的速度勢Φ，將其代入線性化的伯努利方程中，即可求得波動場結構物表面上的波壓強分布p為:

(4)

則作用于結構物上的波浪力和波浪力矩為[10]：

(5)

(6)

式中：n為結構物表面某點的外法線矢量；r為結構物表面某點到基點(取矩點)的徑向矢量。

2.3 海流載荷

海流計算采用線性剪切流，按公式(7)進行求解[11]。

(7)

式中：CD為曳力系數；ρW為海水密度，kg/m3；V為設計海流流速，m/s；A為構件在與流速垂直平面上的投影面積，m2。考慮海流與波浪之間的相互作用，采用繞射理論計算波浪載荷時，海流載荷應按公式(7)計算，并與波浪載荷矢量相加。

2.4 其他載荷

在極限海況下，Spar平臺除了受到海風、波浪和海流3種主要載荷外，還受到系泊拉力、凈水壓力、平臺及風力機自身重力和慣性載荷的作用，這些載荷對Spar平臺整體結構強度均有影響，因此在對Spar平臺進行應力分析時應給予重視。

“擬靜力”算法即等效應力算法，它是用一系列產生與動載荷下結構相同位移場的靜載荷代替動載荷，進而將結構動力響應分析轉化為結構靜力分析[12]。

計算平臺系泊拉力時，通過ANSYS有限元軟件Hydrodynamic模塊計算，然后通過擬靜力的方法，將時間歷程內的系泊拉力轉化為等效應力施加在Spar平臺的靜力學模型上；靜水壓力及慣性載荷通過AQWA-WAVE傳遞至平臺的靜力學模型；平臺及風力機自身重力包括平臺自重、壓載艙內海水壓載物重力和平臺上部NREL 5MW風力機的重力。

3 結構強度分析

3.1 漂浮式風力機整機系統參數

NREL 5MW漂浮式風力機整機系統由3個部分組成，分別為：風力機系統、Spar平臺和系泊系統。NREL 5MW風力機包括風輪、機艙、塔架、控制系統等部件，其尺寸和結構的具體參數如表1所示[13]。

表1 風力機系統參數

Jonkman根據IEA提出的OC3-Hywind型Spar平臺設計了一種漂浮式風力機Spar平臺模型，該平臺主體包括浮力艙、壓載艙和系泊系統，壓載艙裝有壓艙物，通過壓載使得整個結構系統的重心壓低至浮心之下，從而保證結構的穩定性[14]。平臺參數如表2所示。

表2 漂浮式風力機Spar平臺參數

所研究的OC3-Hywind型Spar平臺所采用的系泊形式為單索懸鏈線系泊，其相關參數見表3。

表3 系泊纜參數

漂浮式平臺材料一般選用高強度鋼[15]，并且在平臺的高應力區域選擇使用超高強度鋼(屈服強度高于420 MPa)[16]，因此，在滿足設計要求、使用性能和經濟性的基礎上，在設計OC3-Hywind型Spar平臺時主要選用鋼材為EQ36，在平臺的應力集中區域使用EQ56，其具體材料性能參數如表4、5所示。

表4 EQ36材料性能參數

表5 EQ56材料性能參數

3.2 平臺應力分析

3.2.1 Spar平臺有限元模型 對建立的OC3-Hywind型Spar平臺殼體模型進行網格劃分，由于平臺的外殼與內部結構均為規則形狀，因此，采用結構網格對平臺模型進行網格劃分，得到平臺的有限元靜力學模型。考慮計算結果的收斂性與計算資源的有限，平臺共劃分344 015個節點和344 223個網格單元。

3.2.2 Spar平臺應力分析 針對100年一遇的極端設計海況下，海風、波浪和海流載荷同向且分別沿0°、30°、60°3個方向作用于風力機系統時，對OC3-Hywind型Spar平臺的靜力學模型進行有限元計算。Spar平臺在3種情況下的變形及應力如表6所示。限于篇幅，文中只給出海風、波浪和海流載荷同向且沿0°方向作用于風力機系統時平臺整體和局部的應力云圖，分別如圖1、2所示。

圖1平臺整體等效應力云圖圖2平臺底部等效應力云圖(局部)

由表6可知，沿x軸正向夾角0°方向作用于平臺時，平臺產生的應力最大，30°方向次之，60°方向最小。因此在安裝平臺時，應考慮當地具體環境因素。由圖1、2可知，立柱頂端、立柱底端處均發生應力集中，為平臺危險區域；立柱頂端應力集中主要因為頂端載荷較大，立柱底端應力集中主要因為此處受到的靜水壓力與慣性載荷較大；立柱底部隔板與縱向加強筋連接處位置應力集中最為明顯，此處的等效應力在3種作用角度下的最大值依次為319.3、308.1、282.7 MPa。

表6 海風、波浪和海流荷載同向作用時Spar平臺變形及應力

由以上分析可知，海風、波浪和海流載荷同向且分別沿0°、30°、60°3個方向作用于風力機系統時，0°方向作用下引起的平臺的結構應力最大，因此對該工況下的平臺應力進行分析。經分析可知，平臺結構最大應力發生在壓載艙底部縱向加強筋與環向隔板橫向加強筋倒圓角的過度區域，此處為平臺的應力集中區域，設計時選用超高強度鋼EQ56。

3.3 強度校核

OC3-Hywind型Spar平臺主要采用高強度鋼EQ36制造，在平臺底部應力集中區域采用超高強度鋼EQ56制造，EQ36屈服強度為355 MPa，EQ56屈服強度為679 MPa。平臺殼體材料的許用應力按美國船級社(American Bureau of Shipping，ABS)規范的規定確定，海上漂浮式風力機Spar平臺作為一種即無人也無危險化學品存在的浮式結構，結構失效一般不會造成災難性的危害，因此按照海洋石油工業中ABS規范設計平臺是相當保守的。綜合考慮下，平臺結構的安全系數取為1.25[17]。ABS規范規定的許用應力校核準則為：

F=Fy/Fs

(8)

式中：F為許用應力，N；Fy為屈服強度，MPa；Fs為安全系數。由式(8)可知，EQ36許用應力為284 MPa，EQ56許用應力為543.2 MPa。在極端海況下，海風、波浪和海流載荷同向且沿任意方向作用于風力機整機系統時，平臺的最大等效應力均小于平臺材料許用應力，因此OC3-Hywind型Spar平臺滿足材料結構強度要求。

4 結構優化分析

Spar平臺結構復雜，整體尺寸較大，在建造過程中消耗大量鋼材，成本增加。因此，在滿足平臺結構強度的前提下，減少平臺整體重量以達到減少耗材，對降低平臺的建造成本具有重要意義。采用響應面優化設計方法對Spar平臺整體結構進行優化。

4.1 優化設計理論

4.1.1 響應面模型 響應面模型是用來模擬設計變量與目標之間響應關系的一種近似模型，其大多數采用低階多項式，是一種最普遍的近似模型。構造一種擬合度高的響應面模型對優化分析的過程及結構尤為重要，本文選用Kriging響應面法構造響應面模型，在Kriging響應面模型中，真實未知函數如下：

(9)

Cov[z(xi),z(xj)]=σ2R[r(xi,xj)])

(10)

式中：σ2為z(x)的方差;R為相關矩形;r(xi,xj)為相關函數。被廣泛采用的相關函數為高斯相關函數：

(11)

(12)

4.1.2 篩選方法 篩選方法是基于Hammersley算法的準隨機數發生器的非迭代直接采樣方法，支持多目標、多約束條件以及所有類型的輸入參數，允許生成新的樣本集，并根據目標和約束對樣本進行排序，適用于所有類型的輸入參數，通常用于初步設計。

由于OC3-Hywind型Spar平臺是大型海上復雜建筑，在極限工況下，平臺自身受到的載荷及平臺結構的響應較為復雜，因此選用篩選方法對平臺的整體結構進行初步優化設計。

4.2 Spar平臺結構優化設計

OC3-Hywind型Spar平臺結構較為復雜，規模龐大，考慮仿真計算資源的代價，首先采用試驗設計方法，對所選取的設計變量進行組合，得到優化所需的樣本，然后采用響應面模型對設計變量進行靈敏度分析，最后運用篩選方法對樣本進行優化和篩選，得出最佳設計方案。

4.2.1 優化參數設置 OC3-Hywind型Spar平臺結構由浮力艙、可變浮艙和壓載艙3個艙段組成，且可變浮艙和壓載艙內部結構的壁厚相同，選型相似，因此將Spar平臺分浮力艙和壓載艙兩個部分，分別對這兩個部分的內部結構的尺寸進行優化設計。

(1)目標函數：Spar平臺的設計目標是在滿足結構強度要求的前提下，使平臺的用料最少，也即平臺結構的自重盡可能最小，因此優化的目標函數為：min mass=f(x)。

(2)設計變量：根據OC3-Hywind型Spar平臺內部結構特點，通過Design Modeler對平臺內部結構進行詳細的參數建模并提取設計變量。最后得出8個結構設計變量用于結構優化，如表7所示；各個設計變量初始值及范圍如表8所示。

表7 結構設計變量表

(3)約束條件:由以上分析可知在極限海況下，Spar平臺結構的實際應力應小于平臺材料的許用應力，由于平臺在設計時其底部的應力集中區域使用了超高強度鋼EQ56，其他部分使用高強度鋼EQ36，且平臺底部應力集中區域結構的等效應力遠高于平臺的其它部位，EQ36許用應力為284 MPa，EQ56許用應力為543.2 MPa，考慮兩者的差別并兼顧平臺整體的強度要求，在進行優化時設置平臺的最大等效應力小于355 MPa。

表8 結構設計變量初始值及范圍 m

4.2.2 設計變量靈敏度分析 靈敏度是指目標函數或某個約束條件相對于某一個設計變量的變化而得到的變化率，在數值上它等于設計變量做單位改變時目標函數或約束條件所對應的改變，其真正含義是計算目標函數或者約束條件的導數[19]。運用中心組合設計方法對表7中的8個設計變量進行交叉組合，得到81個樣本點，然后對這些樣本點進行求解計算。

根據每個樣本點計算的結果，構造響應面模型，對各個設計參數進行靈敏度分析。各個設計變量對Spar平臺結構等效應力的靈敏度情況如圖3所示，各個設計變量對Spar平臺總質量的靈敏度情況如圖4所示。

圖3 各個設計變量對Spar平臺等效應力的靈敏度情況

由圖3可知，平臺中段密封板橫向加強筋長度P5對Spar平臺等效應力的影響最大，其次是平臺上段密封板橫向加強筋高度P4，然后是縱向加強筋高度P1和平臺中段密封板橫向加強筋高度P6，對Spar平臺等效應力的影響最小的是環向隔板內徑P2。

圖4 各個設計變量對Spar平臺質量的靈敏度情況

由圖4可知，縱向加強筋高度P1對Spar平臺質量的影響最大，其次是平臺中段密封板橫向加強筋長度P5，然后是平臺下段環向隔板內徑P2，平臺上段密封板橫向加強筋高度P4對Spar平臺質量的影響最小。所以在后續的改進設計中，應進一步減小環向隔板內徑、平臺下段環向隔板橫向加強筋長度和平臺下段環向隔板橫向加強筋高度。

4.3 優化設計結果與分析

OC3-Hywind型Spar平臺各個設計變量優化后結果如表9所示。對Spar平臺的初始設計方案和優化后得到的平臺結構方案進行了對比，優化前后平臺的最大等效應力和平臺自身結構質量如表10所示。根據優化后得到的最佳設計變量，對Spar平臺的結構模型進行修改，對修改后的平臺結構在相同海況下進行有限元靜力學分析，得到平臺整體等效應力云圖和平臺底部等效應力云圖(局部)如圖5和圖6所示。

表9 Spar平臺優化結果

表10 設計方案優化前后對比

由表10可知，優化后Spar平臺在相同極限海況下，平臺最大等效應力值大于優化前，但差值不大，自身結構質量小于優化前。優化后的平臺結構中，各種肋板與加強筋的結構尺寸更加合理，不僅保證了平臺結構的強度，而且降低了平臺的質量，其中平臺自身結構質量相比優化前減少216900kg，也即減少了平臺的用鋼量，降低了Spar平臺的建造成本，同時亦證明了優化設計方案的可行性。

圖5平臺整體等效應力云圖圖6平臺底部等效應力云圖(局部)

由圖5和圖6可知，Spar平臺底部危險區域的最大等效應力值為332.62 MPa，小于該部分所用材料(EQ56)的許用應力543.2 MPa。平臺其他區域的最大等效應力值小于245.5 MPa，小于所用材料(EQ36)的許用應力284 MPa。優化后的Spar平臺的1～8階模態頻率如表11所示。

表11 優化后Spar平臺的1～8階模態頻率

而在大多數海況下，波浪頻率一般在0.2 Hz以下，極限海況下的波浪頻率為0.05～0.2 Hz。對于優化后的Spar平臺而言，自振頻率較大，超過3.0623 Hz，與波浪頻率相差較大，從而能夠有效避開海洋低頻區對結構造成的不利影響。綜上說明優化后的Spar平臺結構符合設計要求。

5 結 論

(1)采用Design Modeler參數化建模方法對平臺進行精細的參數化建模，得出用于結構優化的8個主要結構參數。大型結構物的參數化建模和設計參數的提取與管理是一項繁瑣復雜的工作，通過本次對Spar平臺結構建模，得出了ANYSYS Design Modeler參數化建模是一種處理該類問題合理、有效的方法，在很大程度上提高了工程設計的效率。

(2)基于ABS規范對OC3-Hywind型Spar平臺強度分析的結果進行強度校核，計算結果表明，風、浪、流同向且沿0°方向作用于風力機系統時，平臺的結構響應最大；立柱頂端與底端的變形量較大，均發生應力集中，為平臺危險區域，且立柱底部隔板與縱向加強筋連接處位置應力集中現象最為明顯。強度校核的結果表明，平臺的等效應力滿足設計規范要求。

(3)采用響應面優化設計方法，針對OC3-Hywind型Spar平臺內部結構進行了尺寸優化設計。通過對設計方案優化前后的對比，得出優化后的平臺結構中，各種肋板與加強筋的結構尺寸更加合理，不僅保證了平臺結構的強度，還一定程度上減少了平臺自身結構的質量，降低了Spar平臺的建造成本。

參考文獻：

[1] 張 亮，吳海濤，荊豐梅，等. 海上漂浮式風力機研究進展及發展趨勢[J]. 海洋技術，2012，29(4)：122-126.

[2] 王海瓔. 海上風電Spar浮式基礎運動特性研究[D].廣州：華南理工大學，2014.

[3] JONKMAN J M. Definition of the Floating System for Phase IV of OC3[R]. Colorado, National renewable energy laboratory, 2010.

[4] 趙晶瑞. 經典式Spar平臺非線性耦合動力響應研究[D]. 天津：天津大學, 2010.

[5] 趙 靜, 張 亮, 葉小嶸，等. 模型試驗技術在海上浮式風電開發中的應用[J]. 中國電力, 2011,44(9)：55-60.

[6] PRISLIN I, STEEN A, HALKYARD J. Upending of a spar offshore platform: prediction of motions and loading[C]∥ Proceedings of the Eleventh (2001) International Offshore and Polar Enghleering Conference, Stavanger,Norway: June 17-22,2001.

[7] 黃維平,劉建軍,趙戰華. 海上風電基礎結構研究現狀及發展趨勢[J]. 海洋工程,2009,27(2)：130-134.

[8] 張 亮,鄧慧靜. 浮式風機半潛平臺穩定性數值分析[J]. 應用科技,2011,38(10)：13-17.

[9] 李 春. 現代陸海風力機計算與仿真[M]. 上海：上海科學技術出版社，2012.

[10] 王樹青,梁丙臣.海洋工程波浪力學[M]. 青島：中國海洋大學出版社，2013.

[11] 中國船級社. 海上移動平臺入級規范[M]. 北京：人民交通出版社，2012.

[12] CHOI W S,PARK G J. Structural optimization using equivalent static loads at all time intervals[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2002,191(19)：2105-2122.

[13] JONKMAN J,MATHA D. Quantitative comparison of the responses of three floating platforms[J]. Australian Historical Studies,2010,32(3):351-355.

[14] 朱仁傳，繆國平，范 菊，等. 海上浮式風力機及其動力學問題[J]. 應用數學和力學，2013，34(10)：1110-1118.

[15] 徐龍坤. 深海浮式平臺局部結構可靠度分析與優化設計[D]. 杭州：浙江大學，2010.

[16] 白艷彬. 深水半潛式鉆井平臺總體強度分析及疲勞強度評估[D]. 上海：上海交通大學，2010.

[17] 葛 沛. 海上浮式風力機平臺選型與結構設計[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學，2012.

[18] 王曉鋒，席 光，王尚錦. Kriging與響應面方法在氣動優化設計中的應用[J]. 工程熱物理學報，2005，26(3)：423-425.

[19] ZHANG Yan,XIONG Fenfen,YANG Shuxing,et al. Optimization design of composite wing structure of a minitype unmanned aerial vehicle[J]. Advanced Materials Research,2011,156-157(1):1532-1536.