基于MIKE21 FM模型的洞庭湖區平原城市洪水演進模擬

朱世云， 于永強， 俞芳琴， 劉 俊， 游志康

(1.河海大學 水文水資源學院， 江蘇 南京 210098； 2.中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司，湖南 長沙 410014； 3.南京市浦口區水利局，江蘇 南京 211800)

1 研究背景

城市洪澇災害作為城市常見自然災害之一，不但阻礙城市的經濟發展，還會造成重大人員傷亡和社會動蕩[1]。我國是洪澇災害頻發的國家,除沙漠、極端干旱地區和高寒地區外,我國大約2/3的國土面積都存在著不同程度和不同類型的洪澇災害。國外對洪澇問題做出許多積極探索，總結出豐厚的理論基礎。20世紀50年代，對密西西比河和俄亥俄河流域建立了水動力學模型[2-4]，Herman等[5]利用情景模型對潰堤洪水進行分析，Jonkman等[6-7]、Pistrika等[8]采用基于情景模擬的方法給出了定量的潰堤洪水影響結果，Segura[9]在進行洪災影響分析時利用GIS疊加危險性、暴露性和脆弱性因子估算出概率背景下的洪災損失。國內洪澇分析方法主要采用了水文學方法和水力學方法，水文學主要通過數理統計得出洪澇災與相關因素的相關規律對洪澇進行分析，水力學方法主要通過對圣維南方程的推導和迭代進行洪澇模擬分析[10-12]。

地處長江中游平原的洞庭湖區是承納湘、資、沅、澧四水和吞吐長江的洪道型調蓄湖泊，經歷了數次湖盆擴大和縮小的過程[13]。近年來，隨著長江四口帶來的泥沙淤積和人工圍湖，導致湖盆抬升，人水爭地矛盾顯著。這一系列問題造成洞庭湖區城市洪澇災害頻發，洪澇損失日益增大。同時湖區城市地形平坦多位于湖區防洪高水位之下，依靠修建堤防營造防洪包圍圈來保證水安全，堤防失事后果將是巨大經濟損失和人員傷亡，城市將陷入癱瘓，對洪澇無法完全消除地區開展研究是復雜且有必要的。

根據洞庭湖區平原城市獨特自然地理特征，提出洞庭湖區平原城市洪澇模擬方法，制定不同情景分析城市洪水方案，對湖區平原城市洪水問題進行動態分析，可為城市洪澇災害防治提供決策協助，指導洞庭湖區平原城市水利建設和規劃。對洞庭湖區平原城市的洪澇防治策略和工程規劃布局具有積極意義，對我國自然災害研究和城市安全體系構建做出積極探索。

2 研究方法

城市洪水分析原則上應采用水力學法，尤其在因河道泛濫而導致洪水的平原城市要求采用水力學方法。水動力學模型是以圣維南方程組為控制方程，具有明確物理意義，在計算過程中可以考慮城市中阻水建筑物和水利工程對洪水演進的影響[14]，并且可以很好地模擬設防城市潰堤漫堤等極端水災害情況。其中MIKE21 FM模型是基于數值解的二維淺水方程，對恒定體積的N-S方程進行積分，對質量、動量、溫度、密度等都守恒，可以模擬大部分豎向均勻的二維自由水面流態[15]。

二維模型中二維水動力學模型的控制方程如下所示：

連續方程：

(1)

動量方程：

(2)

(3)

式中：t為時間，s；U、V分別為x、y方向的單寬流量，m2/s；H、h分別為水位和水深，m；n為糙率系數；g為重力加速度，m/s2;q為源匯項。

本文針對研究區域采用MIKE21 FM模型，選擇堤防設計水位與歷史最高水位作為邊界條件，擬定外洪量級，根據堤防險工段排查確定潰口位置，分析不同模擬情景下的洪水淹沒特征。

3 實例分析

3.1 研究區域概況及資料來源

岳陽市位于長江中下游兩湖平原的洞庭湖平原，處于湖南省東北部，環抱洞庭，瀕臨長江，地勢東北高、西南低，呈東西走向。城區位于洞庭湖出口與長江交匯帶，多為平原地形，外圍有低矮丘陵夾雜，高程分布較均勻。岳陽以上流域集水面積約130×104km2，其中長江占104×104km2，洞庭湖約26×104km2。屬從中亞熱帶向北亞熱帶過渡濕潤大陸性季風氣候，溫暖濕潤，四季分明，季節性強。湖區氣候均一，山地氣候懸殊。多年平均降水量為1 439.1 mm，春夏季多于秋冬季，東部多于西部，年內分布和年際分布都不均勻，春夏季降雨量占年均降水量70%，年平均降雨最多時發生在1954年(2 191.4 mm)，降雨最少時發生在2011年(945.7 mm)。岳陽市是典型的洞庭湖區平原城市，地理位置突出，河湖關系復雜，洪澇災害頻繁。

本文收集研究區域內1∶500和1∶10000矢量地圖及行政區劃圖等地形資料，以及鄰近主要控制站(岳陽、七里山、蓮花塘等基本站)1954、1998、1996年及其他大水年實測洪水資料。

3.2 研究區劃分

研究區域中東風湖大堤和南湖大堤內側地勢較低，人口稠密，且有內滑坡、風浪沖刷、散浸和蟻患等險工段，選定東風湖潰口和南津港潰口進行分析，潰口位置見圖1。外洪研究范圍根據潰口位置及地形條件，劃分為東風湖計算分區和南湖計算分區，面積分別為18.15 km2和96.77 km2。

3.3 模型邊界條件設置

建立岳陽市主城區二維水力學模型，潰口采用水位過程控制。考慮到汛期洞庭湖水位較高，水量較大，潰口后對洞庭湖水位影響甚微，水位過程考慮采用定值。

堤防標準是由流域防洪標準制定，當外湖水位達到堤防設計水位時，可能發生潰堤險情。在此基礎上，岳陽市西臨洞庭湖出口處遭遇歷時最高洪水位時，則是工程最不利情景，此時外洪致災性歷時最大。因此為使情景模擬方案更符合實際情況，對岳陽市臨洞庭湖洪水水量級設置為堤防設計水位和歷史最高水位對應不同流量量級兩種情景。

圖1 潰口位置示意圖

根據岳陽、七里山等水文站和流量站實測資料，參照歷史洪水系列，岳陽市外湖洪水堤防設計和歷史最高標準下的邊界條件分別采用城陵磯七里山站1954年最高水位32.61 m、1998年最高水位34.0 m。

洞庭湖區堤垸潰口一般在100～500 m之間，由潰口內外地形條件、設計水位等分析潰口可能發展寬度，擬定潰口流量量級范圍，最終根據擬定流量量級經模型試算確定潰口寬度。外洪潰口洪水量級設置見表1。

表1 岳陽市外洪洪水量級 m3/s

根據洞庭湖區堤垸歷史潰決調查資料，采用瞬間潰的形式，潰口參數設置見表2。

3.4 模型構建

模型網格剖分采用不規則三角網格，局部地形變化較大的區域進行局部加密。共剖得網格18 785個，網格平均面積0.003 8 km2，最大網格面0.008 9 km2。為保證模型精度和可靠度，采用高階方法，時間步長在0.01～30 s之間，臨界CFL數為0.8。

岳陽市內的南湖、東風湖水草、石塊數量較少，湖面開闊，淤塞雜草叢生的情況較為少見，糙率n在0.025～0.028之間，陸地面積不透水較高，下墊面硬化程度高，多為灰色建筑物，糙率范圍0.014～0.016，城市中的綠地范圍糙率取值在0.018～0.021，洪水演進模型糙率選取標準見表3，糙率場取值情況見圖2。

表2 潰口參數設置

表3 不同下墊面洪水模型糙率選取標準

采用MIKE21中水工建筑物堰來展現外洪潰口特性，采用寬頂堰類型，無閥控制流向。南津港潰口處堰底高程27 m，根據不同流量級堰寬寬度在97～312 m之間；東風湖潰口處堰底高程27.68 m，根據不同流量級堰寬寬度在115～405 m之間，設置的潰口堰位置見圖3。

本文采用正壓模型，參考溫度恒為10℃，參考鹽度恒為32PSU。渦黏系數選用Smagorinsky公式表達，Smagorinsky系數選用恒定值0.28。根據東洞庭湖洪水來源，考慮東風湖潰口和南津港潰口，堤防設計水位和歷史最高水位標準設2000、4000、6000、8000 m3/s流量級，洪水演進模型共設置8種模擬情景，見表4。

3.5 模型成果

由模型運行結果可以得出岳陽市發生高量級洪水時，洪水演進不同時段的淹沒情況、洪水流態和進洪量。岳陽市洪水演進模擬進洪量情況見表5，各潰口各方案進洪流量過程見圖4～6。

表4 岳陽市8種洪水演進模型模擬情景方案

表5 不同方案條件下不同進洪歷時的進洪量模擬結果 108 m3

圖2洪水模型糙率取值示意圖圖3洪水演進模型潰口位置

圖4南津港潰口情景進洪流量變化情況圖5東風湖潰口情景進洪流量變化情況

圖6 不同模擬情景進洪量變化情況

不同潰口，進洪量不同，東風湖潰口堤防設計水位標準和歷史最高水位標準最大進洪量分別為0.352×108m3和0.442×108m3，南湖則分別為0.876×108m3和1.049×108m3，二者進洪量相差約一倍；不同洪水標準，進洪量不同，以南津港潰口為例，歷史最高水位標準比堤防設計水位標準進洪量多2 700×104m3。潰口流量量級越大，洪水演進越快，以南津港潰口為例，堤防設計水位標準2 000 m3/s流量級，14 h后進洪流量達到平衡，而歷史最高水位標準8 000 m3/s流量級，5 h后進洪流量即達到平衡，二者相差9 h。東風湖和南津港潰口最大淹沒范圍見圖7。

分別以東風湖潰口2 000 m3/s流量級和南津港潰口4 000 m3/s流量級為例，不同進洪歷時淹沒范圍見圖8和圖9。

岳陽市中心城區地勢相對較高，東風湖和南津港潰口對中心城區影響不大，主要影響南湖及東風湖周邊地勢較低矮的區域。

不同方案，洪水淹沒范圍不同。潰口均位于內湖臨洞庭湖出口堤段，潰堤洪水先入內湖，臨近區域地勢相對較低，影響范圍相對較小，南湖潰口和東風湖潰口相比，淹沒范圍相差9 km2，主要原因是南湖調蓄區范圍本身較大。

圖7 不同潰口最大淹沒范圍

圖8 東風湖潰口2 000 m3/s洪水方案淹沒范圍變化

圖9 南津港潰口4 000 m3/s洪水方案淹沒范圍變化

4 結 論

本文采用MIKE21 FM模型分別計算研究區域8個洪水模擬方案，得出的主要結論如下：

(1)研究區歷史最高水位情景下淹沒范圍較大，堤防設計水位情景下淹沒歷時更長。水位越高，洪水演進速度越快，淹沒深度也越大。外湖潰堤洪水影響范圍有限，建議開展城區內澇風險研究。

(2)研究結果合理可靠，可為湖區平原城市防汛救災工作提供參考。表明MIKE21 FM模型在湖區平原城市的洪水數值模擬中具有一定應用價值。

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