基于GIS的吉林市區地下水埋深空間異質性分析

張經涇， 魏傳江， 申曉晶， 姚懿真， 賈 鳳

(1.中國水利水電科學研究院 水資源所， 北京 100038； 2.河北工程大學 水利水電學院， 河北 邯鄲 056021)

1 研究背景

1985年以來，隨著人口增長、農田灌溉面積擴大、工業快速發展，吉林市大量開采地下水用于生產生活，造成大面積降落漏斗(樺皮廠-孤店子降落漏斗)，嚴重影響了該市的可持續發展[1]。地下水的發展進程及空間分布難以直觀表現，區域之間的相互作用及不同時期影響地下水埋深的因素也不盡相同。隨著近年來地理信息系統的發展，推動了地統計學在地下水方面的研究，通過插值模擬出不同時間段地下水埋深空間分布狀況。國內于1977年開始將地統計學方法應用于地質領域，郭懷成等[2]深化了地統計學方法在我國地質、礦業領域的應用，然而我國在環境、水資源、生態等領域應用相對較少。地統計學可在有限的離散數據基礎上無偏最優預測(或模擬)連續的空間分布，且得到預測的不確定性估計，因此，其應用領域也從地質、礦業逐漸拓展到土壤、水資源、農業、氣象、海洋、生態環境等領域[3]。國內許多學者采用地統計學方法對地下水進行了研究和分析，如彭家中等[4]、席海洋等[5]探討了額濟納綠洲地下水位埋深的空間異質性，地下水位埋深的空間分布總體上表現為從南到北、從西向東逐漸增大的分布格局。張喜鳳等[6]結合遙感和地統計學方法分析敦煌綠洲土地利用/土地覆被變化對地下水位時空變異的影響，結果表明人為因素對地下水位空間異質性變化有較大影響。馬金輝等[7]應用地統計空間分析技術，發現民勤盆地地下水降落漏斗區逐年擴大，并有與附近漏斗區融合的趨勢，人類活動對地下水埋深的影響越來越強烈。鄭昊安等[8]研究了哈密盆地近20年來地下水埋深變化趨勢，提出通過減少耕地面積來解決地下水埋深增大的問題。趙潔等[9]對黑河中游1985-2005年地下水位空間變異性進行了分析，發現地下水位空間相關性減弱，局部異質性增強，地下水的連通性和脆弱性增加。阮本清等[10]分析了青銅峽灌區年際和年內地下水水位空間變化規律，發現樣本各向異性程度的年內變化與灌溉過程有關，地下水埋深越淺，其各向異性程度越強。韓業珍等[11]運用地統計學研究發現寶雞峽灌區地下水位空間分布主要受地形、地貌等結構性因子影響。宋楊等[12]、許義和等[13]對人口集中、生活及工業用水量大、地面硬化程度高的城鎮地區，應用地統計學方法分析了西安城區和寶雞市區地下水埋深的空間變異性及其變化規律。

綜上所述，地統計學方法在國內應用于水資源較為緊缺的西北地區較多，而對東北等地區研究較少。地下水資源作為吉林市區供水的戰略儲備資源及部分地區農業及農村生活的主要水源，研究其地下水空間分布特點，對合理利用和科學管理地下水資源具有重要意義。本文基于地下水埋深長期觀測資料，采用地統計學方法分析吉林市區1984-2014年地下水埋深空間變異性和變化規律，直觀呈現出地下水埋深時間和空間變化規律，并由統計參數分析不同時期影響地下水埋深的人為或結構性等因素，在一定程度上反映地下水采補情況，為以后地下水開采提供依據，此外還分析了樺皮廠-孤店子降落漏斗區的發展狀況及趨勢，通過采取措施控制地下水資源開發利用，同時達到改善地質環境的效果。

2 研究區概況

吉林市區位于吉林省東部，現轄船營區、龍潭區、昌邑區、豐滿區4個區，幅員面積3 636 km2，屬于低山丘陵區，為長白山余脈向松嫩平原的過渡地帶，總體地勢東南高西北低。松花江及其支流漂河、溫德河、牤牛河、鰲龍河、團山子河河谷平原均為山間河谷平原，具有山間河谷地形特點，上游狹窄，下游平坦開闊，地勢低平，微向河床傾斜，海拔標高170～250 m。地下水類型有松散巖類孔隙水、碎屑巖類裂隙孔隙水、碳酸鹽巖類裂隙溶洞水、基巖裂隙水和玄武巖類孔洞裂隙水，其中松散巖類孔隙水是市區內工農業生產和生活用水的主要地下水源，其次為碎屑巖類裂隙孔隙水，其他類型地下水開采量極小。

研究區地下水資源較為豐富，是城市供水的重要補充水源，但1980年以來，隨著城區人口增長、工業發展、農田灌溉面積不斷擴大，地下水開發利用程度逐漸提高。昌邑區孤店子鎮全部和樺皮廠鎮、土城子鎮、兩家子鄉、左家鎮的部分區域的地下水開采量超過天然補給量，動用了地下水靜儲量且無法完全恢復[14]，在1980至2000年，地下水位出現了持續下降趨勢，形成動態開采漏斗區，跨越鰲龍河和二松豐滿以下兩個五級流域分區，面積超過150 km2，開采漏斗區長年接受周圍地區地下水側向徑流補給，形成了常年性漏斗。2001至2014年，隨著地下水灌溉面積的減少及控制地下水開采量，漏斗區地下水位逐漸趨于動態平衡。漏斗區地下水埋深變化過程見圖1。

3 數據處理

根據降水豐枯特性，選取吉林市區67眼監測井1984、1994、1999、2004、2009和2014年地下水埋深動態監測數據及坐標系，輸入ArcGIS中形成地下水監測井分布圖及相關埋深屬性數據，基于地統計學理論知識，調用ArcGIS中地統計分析模塊，建立吉林市地下水埋深球狀分析模型，得到插值后形成的地下水埋深分布圖，分析吉林市區地下水空間分布變異性及其原因。

調用ArcGIS地統計分析擴展模塊，從不同視圖探索地下埋深的空間分布特征，對地下水埋深數據進行預處理，評估數據的統計屬性和全局趨勢，便于插值模型方法和參數的選擇。

圖1 漏斗區地下水埋深變化過程圖

3.1 檢驗數據正態分布情況

數據正態分布情況見圖2，數據分布趨勢與模擬直線總體趨勢相同，數據服從正態分布。但存在個別離群值，在建模過程去掉離群值。所有樣本數據都是隨機的，因此要求樣本數據必須滿足二階平穩假設和正態分布[15]。

圖2 地下水埋深正態QQ圖

3.2 大尺度趨勢分析

吉林市地下水埋深三維趨勢圖見圖3，X軸代表地圖上的東西方向，Y軸代表地圖上的南北方向，Z軸表示測量值，在YZ投影平面上的曲線(藍色)為南北方向上的趨勢線，而在XZ平面上的曲線(綠色)為東西方向上的趨勢線。

從圖3可以看出，在各個年份中，市區地下水埋深在Y軸方向呈現出兩頭低(南邊稍低)，中間高的趨勢，擬合為拋物線型的分布趨勢，由于市區東南部地下水受到松花江的補給，所以地下水埋深較小，越往北，地下水埋深逐漸增大，并且這個趨勢在時間尺度上變化不大。X軸方向地下水埋深變化趨勢明顯，1984年兩頭高，中間低，1994-2009年西高東低，2014年兩頭低，中間高，這種變化趨勢與市區地形地勢、地下水開采等因素有關。由于1980年開始市區西南部昌邑區孤店子鎮和樺皮廠鎮等地區大量開采地下水進行灌溉，并且形成降落漏斗，地下水埋深呈現出西高東低的趨勢，地下水流方向發生了改變，由地下水補給河流轉變為河流補給地下水。近年來政府加大控制地下水開采的力度，并陸續關閉一些自備井，使得西南部地下水埋深減小，因此2014年地下水埋深在東西方向呈現出中間高兩端低的趨勢。

4 模型建立

4.1 克里金插值建模原理[15]

區域化變量Z(x)在研究空間上x和x+h兩點處的值Z(x)與Z(x+h)之差的方差之半被定義為Z(x)在Z方向上的半變異函數，記為γ(x,h)。半變異函數是關于空間值與距離的函數，見公式(1)。

(1)

式中：h為分離距離;Z(x)為區域化變量;N(h)是在(xi，xi+h)之間用來計算樣本的變異函數值的樣本的對數。

在實際應用中，通常對半變異函數進行線性組合，得到變異函數模型，并由得到的變異函數模型估計空間未知點的屬性值。

運用不同模型對研究區處理后的數據進行插值，通過比較，球狀模型擬合效果最好，其表達式為：

1.2.3 標準差橢圓法 以重心為幾何中心的標準差橢圓能夠描述節點在各個方向上的離散狀況，其形態在一定程度上可以反應節點空間組織的總體輪廓和主導方向，其節點分布重心(即橢圓中心)的移動則反應了點格局的總體位移特征[29].因此標準差橢圓對于揭示民宿分布離散程度效果顯著；同時，橢圓中心的移動也可以反映民宿分布集中趨勢的變遷.民宿分布標準差橢圓由以下三個部分構成：旋轉角θ，重心O(即橢圓中心)，沿長軸標準差與沿短軸標準差.旋轉角為民宿分布的主要方向，長軸代表民宿分布在主要方向上偏離重心的程度，短軸代表民宿分布在次要方向上偏離重心的程度[29].

(2)

式中：C0為塊金值;C為偏基臺值;C0+C為基臺值;a為變程;h為步長，空間相關性隨距離的增長而逐漸衰減，當距離大于a時，不存在空間相關性。

4.2 插值模型建立

克里金插值是根據未知點附近采樣點的屬性值，通過變異函數確定已知點對待估點參數大小，最后作出最優、無偏估計。

(3)

式中：Z(x0)為未知點的值；Z(xi)為未知點周圍樣本點值；N為未知點和樣本點之間樣本點的個數；λi為第i個樣本點的相對于未知點的權重。

在數據探索過程中發現數據服從正態分布，在南北方向具有兩頭低中間高的趨勢，建模過程中去掉離群值，去除全局趨勢。以上述經過處理的地下水埋深數據為基礎，通過比較，采用球狀模型對數據進行擬合，應用普通克里金插值方法進行空間插值效果較好。

4.3 結果交叉驗證

交叉驗證是根據樣本數據計算的變異函數值，選定一個變異函數模型和參數，將一個樣本值Z(x1)暫時剔除，用所選擇的變異函數和克里金法對x1點處的值進行估計，得到Z*(x1)，下一步將Z(x1)放回數據系列，對其余x2、x3、…、xN進行相同的計算，得到Z*(x2)、Z*(x3)、… 、Z*(xN)。再將所得的估計值與原始數據進行統計分析，以此來判斷模型擬合的效果[16]。判斷模型模擬結果好壞的標準為：誤差的平均值接近0，標準平均誤差值接近0，標準均方根接近1，均方根與平均標準誤差相近且盡可能小[10]。交叉驗證結果見表1。

表1 交叉驗證結果

由表1可知，由該模型擬合的地下水埋深精度基本滿足要求，誤差的平均值和標準平均值均接近0，標準均方根接近1，均方根與平均標準誤差相近且值較小，因此判斷去除空間趨勢的地下水埋深球狀模型模擬結果較好，驗證精度高。

5 結果分析

5.1 地下水埋深空間變異性分析

(1)基底效應(塊金值/基臺值)。基底效應表示空間變異程度，塊金值(區域化變量在小于觀測尺度時的非連續變異)越大，即由隨機因素引起的空間變異程度越大，反之則由結構性因素引起的空間變異程度大。

(2)變程。變程表示變量的空間相關距離，即空間相關性的閥值，間接地反映了變量在該搜索方向的相關程度，當搜索距離大于該值，變量之間相互獨立，不具有空間相關性。由表2可知：1984年和1999年空間最大相關距離較小，空間自相關距離小，連續性較差，其余年份相關距離較大，原因是2000年以后，研究區逐漸控制地下水開采，地下水埋深趨于動態平衡，空間連續性增強，即地下水埋深連通性經歷由弱到強的一個波動過程。

(3)異性比(短軸變程/長軸變程)。當異性比接近1，表示在整個區域上變量是各向同性的，反之則各向異性。研究區地下水埋深各向異性比總體呈減小趨勢，說明地下水埋深空間分布各向異性增大，原因是漏斗區地下水埋深逐漸增大，造成漏斗區和其他地區地下水埋深差異性逐漸增大。1984-1999年異性比較大，說明該時段地下水埋深空間分布趨于各向同性，2004-2014年異性比較小，說明該時段地下水埋深空間分布趨于各向異性。從圖4可以看出，1999年市區地下水埋深總體較其他年份大，且各監測井埋深值差距較其他年份小，因此該年份異性比較大，趨于各向同性。

5.2 地下水埋深變化及原因分析

運用普通克里金插值方法繪制了不同年份吉林市區地下水埋深空間分布圖(圖4)，直觀反映了研究區地下水埋深空間分布及其變異特征、變異程度。

圖3 地下水埋深三維趨勢圖

年份塊金值C0長軸變程/m短軸變程/m方向偏基臺值C異性比基底效應19840．258705．124726．4454．670．380．540．4019940．1621328．819898．6665．570．310．460．3419990．128014．075394．7077．170．360．670．2520040．1117519．605846．3374．710．370．330．2320090．0726675．149808．5275．590．430．370．1420140．1120632．966908．8068．550．440．330．20

船營區和豐滿區緊鄰豐滿水庫，地下水受到松花江干流和豐滿水庫的補給，地下水埋深空間分布變化不大，在時間尺度上變化也不明顯，這兩個行政區地下水埋深均小于昌邑區，且不存在超采現象。龍潭區2000年以前地下水埋深變化較大，隨開采量及降水、回灌等補給量情況變化而變化，由于近年來市區關閉部分自備井控制地下水開采，該地區2004、2009、2014年地下水埋深空間變化幅度不大，開采程度降低，地下水動態類型屬于滲入-蒸發型、滲入-徑流型、滲入-間歇開采型、滲入徑流-徑流型。昌邑區內地下水埋深較大，從1980年開始，灌溉用水逐漸采用地下水，使灌溉期地下水位快速下降，形成季節性降落漏斗，但灌溉期結束后，地下水受降水等補給，水位逐漸回升，但至次年灌溉期水位有所下降。漏斗區地下水位處于動態變化過程中，灌溉期水位下降，非灌溉期水位逐漸上升，豐水年份下降小，枯水年份下降幅度大，總體呈現持續下降趨勢。樺皮廠-孤店子降落漏斗區地下水埋深處于動態變化過程中，1984和1994年漏斗區面積較小，1999年漏斗區面積擴大，2000年以后降落漏斗面積趨于平衡。漏斗區地下水主要接受大氣降水入滲補給、灌溉水滲漏補給、養魚池與河渠滲漏補給以及漏斗周邊地下水側向徑流補給，以人工開采方式排泄。漏斗中心偏向西北部，漏斗形成之前，地下水由西南向東北徑流，最終排泄于松花江中，漏斗形成后常年接受周邊地區地下水徑流補給[17-18]。

圖4 地下水埋深空間分布圖

6 結論及建議

(1)各年份采用普通克里金法的球狀模型模擬的塊金值與基臺值的比值較小，1984、1994和1999年該比值在0.25～0.75之間，地下水埋深具有中等的空間相關性，2004、2009和2014年塊金值與基臺值的比值小于0.25，地下水埋深具有強烈的空間相關性。各年份的塊金值均為正值，存在由測量誤差、系統誤差、短距離變異等隨機因素引起的塊金效應，但塊金效應較弱。各年份模型長軸變程均小于研究區域的尺度，研究區各年份地下水的空間連續性差，地下水埋深的空間自相關距離較短。地下水埋深各向異性比總體呈減小趨勢，說明地下水埋深空間分布各向異性增大。

(2)結果交叉驗證顯示，去除空間趨勢的地下水埋深球狀模型模擬結果較好，驗證精度高。插值結果表明，不同地區地下水埋深變幅較大，局部地區地下水埋深變化受開采強度變化的影響較大，空間分布變化明顯。船營區和豐滿區地下水埋深較小，隨時間尺度變化不大，龍潭區地下水埋深隨開采量及降水、回灌等補給量情況變化而變化，而昌邑區由于灌溉開采地下水埋深總體較大，且隨時間尺度逐漸增大，近年來趨于動態平衡。

(3)近年來，過度開發利用地下水的問題越來越突出，政府及相關部門應陸續關閉部分市政供水管網覆蓋范圍內的地下水取水井，船營區、豐滿區和龍潭區可保持現狀開采，而對昌邑區實行有控制、有計劃的開采。采取節水灌溉制度、修葺渠道、減少滲漏損失及修建引調水工程等措施解決部分地區缺水問題，提高地表水利用程度，將地下水資源作為戰略儲備水源，確保地下水可持續開發利用。

參考文獻:

[1] 戴術霞，李海峰，高宇峰．吉林市區地下水資源開采利用現狀及今后工作的建議[J].價值工程，2013，32(11)：91-92.

[2] 郭懷成，周 豐，刀 谞.地統計方法學研究進展[J].地理研究，2008，27(5)：1191-1202.

[3] 孫英君，王勁峰，柏延臣.地統計學方法進展研究[J].地球科學進展，2004，19(2)：268-274.

[4] 彭家中，司建華，馮 起，等.基于地統計的額濟納綠洲地下水位埋深空間異質性研究[J].干旱區資源與環境，2011，25(4)：94-99.

[5] 席海洋，馮 起，司建華，等.額濟納盆地地下水時空變化特征[J].2011，28(4)：592-601.

[6] 張喜風，張蘭慧，顧 娟，等.敦煌綠洲地下水時空變異特征及其對土地利用/覆被變化的響應分析[J].蘭州大學學報(自然科學版)，2014，50(3)：311-317.

[7] 馬金輝，韓金華，張艷林.近10a來民勤盆地地下水埋深的空間異質性分析[J].干旱區地理，2013，36(1)：1-7.

[8] 鄭昊安，吳 彬，李 紳.近20a來哈密盆地地下水埋深變化趨勢[J].人民黃河，2013，35(12)；73-76.

[9] 趙 潔，徐宗學，周 劍.黑河中游過去20年地下水位空間變異性分析[J].干旱區資源與環境.2011，25(8)：172-178.

[10] 阮本清，許鳳冉，蔣任飛.基于球狀模型參數的地下水水位空間變異特性及其演化規律分析[J].水利學報，2008，39(5)：573-579.

[11] 韓業珍，魏曉妹，李 立.基于地統計學的地下水位時空變異特征研究[J].人民黃河，2010，32(5)：52-53.

[12] 宋 楊，周維博，馬 聰，等.西安主城區地下水埋深空間變異性分析[J].人民黃河，2015，37(8)：56-59.

[13] 許義和，魏曉妹，蔡明科，等.基于地統計學的寶雞市區地下水位空間變異特征研究[J].水土保持研究，2011，18(1)：210-214.

[14] 包化國，戴術霞，汪秀巖.吉林市孤店子鎮地下水位下降原因分析與防治措施[J].地下水，2004，26(1)：34-35.

[15] 牟乃夏, 劉文寶, 王海銀,等. ArcGIS 10地理信息系統教程: 從初學到精通[M] . 北京：測繪出版社, 2012.

[16] 張仁鐸.空間變異理論及應用[M].北京：科學出版社，2005.

[17] 代雅建，崔 健，王曉光.應用環境同位素分析吉林市松花江水與地下水的聯系[J].地質與資源，2011，20(1)：62-66.

[18] 張 兵，宋獻方，張應華，等.第二松花江流域地表水與地下水相互關系[J].水科學進展，2014，25(3)：336-347.