TRMM降雨數據在喀斯特地區的適用性分析
——以貴州省為例

周秋文, 李 芳

(貴州師范大學 地理與環境科學學院， 貴州 貴陽 550001)

1 研究背景

降水是全球水循環的關鍵過程之一，準確掌握降水信息對研究不同時空尺度下的大氣循環和水循環過程都起著至關重要的作用[1]。地面雨量站觀測是獲取降水數據的傳統方式，具有較高的精度。但降水量在時空分布上存在著較大的差異，有限的站點以及空間分布的不均勻性難以反映真實的降水時空分布狀況[2]。

隨著航天和遙感技術的發展，出現了一系列具有高時空分辨率的衛星降水反演數據產品，包括TRMM ( Tropical Rainfall Measurement Mission)、FY等數據，這些衛星數據彌補了地面站點在空間分布上的不足，并在一定程度上滿足了缺資料地區的數據需求[3-4]。國內外已有研究表明，TRMM數據與臺站觀測數據具有良好的一致性[1-4,7-11]。然而，已有的研究多集中在地形相對平坦地區，而山區地形復雜，降水受地形等因素影響，空間變異顯著[5]。在地形平坦地區進行的TRMM數據精度驗證與適用性分析結果，并不完全適用于地形復雜區。針對這一問題，不少學者也針對地形復雜區開展了一些工作。如嵇濤等[1]分析了TRMM數據在川渝地區的適用性。王曉杰等[7]分析了TRMM數據在天山地區的適用性。上述研究拓展了TRMM數據適用性研究的區域范圍，是地形復雜區TRMM數據適用性分析的有益探索。

喀斯特地區是典型的地形復雜區，地表破碎、起伏度大。地形因素對降水產生顯著影響，導致衛星降水反演結果難免在精度上有所欠缺[6]。因而結合地面雨量站點數據對衛星反演的降水數據進行精度和誤差分析，對TRMM數據在喀斯特地區的適用性進行評估就成為一項重要的工作。然而目前TRMM數據在喀斯特地區適用性的研究較少[12]。且已有研究未分析TRMM數據在喀斯特地區空間分布的合理性，也未分析各地形因素對TRMM數據的影響。

本研究選取貴州省1998-2015年內19個氣象站點與同期TRMM 3B43數據進行對比分析，探討TRMM衛星降水數據產品在年、月尺度上的精度和質量。并以降水重心移動軌跡來揭示TRMM降水數據的空間精度及合理性。進而分析高程、坡度和坡向對TRMM數據精度的影響。研究旨在豐富TRMM降水數據在喀斯特地區的適用性評估研究，從而為開展TRMM降水數據在該地區的空間降尺度和水文模擬應用提供基礎。

2 研究區概況

貴州是一個高原山區省份，地勢西高東低，平均海拔1 100 m。地貌的顯著特征是山地多，山地和丘陵占全省總面積的92.5%，其中喀斯特地貌面積達61.9%，是世界上喀斯特地貌發育最典型的地區之一(圖1)。

貴州屬亞熱帶濕潤季風氣候。由于緯度較低，海拔較高，又多受東南季風的影響，氣候地域差異較大，但總體是溫暖濕潤，雨熱同季，降水豐富。由于受地質、地貌、氣候、水文等自然因素的影響，降雨不僅是該地區生態環境狀況的主要影響因素，而且是導致該地區土壤侵蝕和石漠化的主要動力因素。貴州山多坡陡，地表崎嶇破碎，是全國地區唯一一個沒有平原支撐的省份。區域內降水空間分布格局異常復雜，多年平均降水量約1 183 mm，且空間分布差異大，年內分布不均。

圖1 貴州省地理位置及氣象站點分布

3 數據與方法

3.1 數據準備

本研究所采用的數據包括TRMM 3B43月降水數據，氣象站點實測降水量數據以及90m空間分辨率的高程數據。TRMM3B43降水數據來源于NASA，選取了1998-2015年空間分辨率為0. 25°的降雨數據，其數據格式為 HDF[4]。地面氣象站點實測降水數據來自中國氣象數據共享服務中心，選取1998-2015年貴州省19個站點的氣象數據，對衛星降水數據進行檢驗。盡管氣象站點觀測數據代表范圍有限，無法全面地反映出區域內降水的真實情況，但其依然是降水最直接、準確的測量方式[13-14]。因此本研究以臺站降水觀測數據為降水的“真值”。

3.2 檢驗及分析方法

本研究采用相關系數(R) 、相對誤差(BIAS)對 TRMM 降水數據進行精度檢驗，其計算公式如下：

(1)

(2)

式中：n為總的樣本數量；xi為TRMM衛星觀測產品記錄的降水量;yi為同一時間點同一位置地面氣象站記錄的降水量。相對誤差反映了TRMM降水數據與站點實測降水值在數值上的偏離程度，相對誤差越接近 0，則數據越精確。

降水重心是研究范圍內指定時刻降水分布在空間平面上達到力矩平衡的點，用于體現降水在研究范圍內的分布特征[15-16]。本研究運用降水重心指標來衡量TRMM衛星觀測產品對降水空間分布格局估算的準確程度。計算公式如下:

(3)

(4)

式中:n為研究范圍內的樣點數，對于實測數據而言為地面氣象站數量，對于TRMM衛星觀測產品而言是研究范圍內柵格數量； (xi,yi)為各樣點的地理坐標;pi為樣點的降水量。

4 結果與分析

4.1 TRMM年尺度數據精度檢驗

4.1.1 數據整體精度檢驗 以 1998-2015年研究區內19個氣象站點的年實測降水量為自變量，對應年份各氣象站點所在的網格內TRMM 3B43年降水數據為因變量，進行一元線性回歸分析(圖2) 。經檢驗，TRMM年降水數據與站點實測降水量的決定系數R2=0.668，相關系數R=0.817，斜率K=0.751，年降水量相對誤差為5.12%，顯示了兩者之間存在顯著的相關性。TRMM年降水數據的降水值比站點實測降水量略微偏高。其中，研究區中東部降水較多的區域相對誤差更大，最大相對誤差達到46.75%；而西部地區降水較少，相對誤差也較小，平均最小的僅為-0.55%?？傮w而言，TRMM 3B43估計的年降水數據精度較高，能夠滿足在年尺度上應用的需要。

圖2 貴州省1998-2015 年TRMM年降水數據與站點實測降水量散點圖

4.1.2 單個站點數據精度檢驗 降水時空分布受到地形、氣候、經緯度、海拔、海陸位置等諸多因素的影響，整體檢驗結果掩蓋了個別站點上TRMM降水數據與站點實測降水量之間的差異[12]。僅僅對數據進行整體精度檢驗是不全面的，還需要對單個站點進行精度檢驗 (表1)。利用公式(2)計算得到研究區內各站點的相對誤差(表1)。由表1 可知，大部分氣象觀測站點實測年降水量與TRMM年降水數據之間的相關系數在0. 8 以上，相關性較好。該結論與數據精度整體驗證的結論相一致，進一步表明了在喀斯特地區，TRMM年降水數據與站點實測降水量存在明顯的線性關系，數據精度較高。但各氣象站點與TRMM年降水數據的相關系數分布并不均勻，不同區域的氣象站相關系數差異明顯。

19個觀測站點中，盤縣、習水和湄潭3個站點的相對誤差為負值，表明在這些站點上，TRMM年降水數據在整體上相比于站點實測降水量存在一定程度的低估。其余16個站點的相對誤差為正值，表明在這些站點上，TRMM月降水數據在整體上相比于站點實測降水量存在一定程度的高估。19個觀測站點中，有15個站點相對誤差在[-10%，10%]之間，表明大多數站點上TRMM月降水數據跟站點實測降水量在數值上差異很小。各觀測站點的相對誤差值差異明顯。

湄潭、興義兩個站點的相對誤差分別為-0.19%、2.1% ，表明TRMM衛星估算產品和氣象站實測數據具有非常好的一致性。而榕江站點的相對誤差分別為20.54%，榕江站TRMM衛星估算產品和氣象站實測數據有一定的差異。

表1 1998-2015年各站點年均降水量與TRMM 數據降水量對比

4.2 TRMM月尺度數據精度檢驗

4.2.1 數據整體精度檢驗 以研究范圍內1998-2015年19個氣象站月尺度實測數據為自變量，各氣象站點對應地理位置的網格內TRMM月尺度衛星估算降水產品為因變量進行一元線性回歸分析(圖3)。結果表明，TRMM衛星估算降水產品與氣象站實測數據的決定系數為0.86，相關系數R=0.927，斜率K=0.9127，顯示了兩者之間具有較高的一致性。總體而言，TRMM月降水數據比站點實測降水量偏大。

圖3 貴州省1998-2010年TRMM 3B43月降水數據與站點實測降水量散點圖

4.2.2 單個站點數據精度檢驗 由于總體檢驗會掩蓋局部站點衛星觀測數據與氣象站實測數據的差異，因此對單個氣象站點的TRMM數據經度進行逐一檢驗。以19個氣象站點1998-2015年實測月降水數據為自變量，以氣象站點對應的TRMM降水數據為因變量，作一元線性回歸分析，得到 TRMM數據與氣象站點之間的相關系數R。由表2可知，大部分氣象站點的月降水實測數據與TRMM衛星觀測產品之間的相關性較好(R>0.9)，分析結果進一步說明TRMM衛星觀測產品精度較高，在喀斯特地區具有較好的適用性；氣象站觀測結果與TRMM衛星觀測產品之間的相關系數在不同站點存在一定差異，其中習水站的相關系數最小，為0.871。雖然比其他站點低，但相比較其他研究區，該點精度較高，相關性也較好。

由表2可知，在研究范圍內19個氣象站點中，相對誤差指標有盤縣、習水、湄潭3個站小于0，表明上述站點的TRMM月尺度衛星觀測降水小于氣象站實測降水，TRMM衛星一定程度上低估了降水量。其余16個氣象站的相對誤差大于0，表明這16個站點的TRMM月降水數據高于氣象站點實測降水量，TRMM衛星一定程度上低估了降水量。在19個實測氣象站點中，有15個氣象站點絕對誤差不超過正負10%，表明大部分氣象站點位置上的TRMM月尺度衛星觀測降水數據與氣象站實測降水相近，能夠一定程度上表明TRMM衛星觀測降水數據的準確性。雖然總體上研究區內的相對誤差較小，但是各站相對誤差存在一定差異。湄潭站的相對誤差-0.19%，說明該站TRMM衛星觀測降水數據和氣象站實測降水之間有非常好的一致性。而榕江站的相對誤差達到20.54%，說明該站點的TRMM月降水數據和氣象站點實測降水之間差異明顯。而榕江站對應的相關系數卻分別為0.933，可見，單從相關系數來考慮TRMM月降水數據和站點實測降水之間的相關性，容易忽略相關系數高的降水數據之間可能存在較大誤差的現象，因而需要考慮兩者之間的相對誤差。

將各站點位置上多年月均TRMM降水數據與氣象站實測數據數據繪制折線圖(圖4)。由圖4可知，研究區內19個氣象站點位置上TRMM觀測與氣象站實測多年月均降水數據總體上較為一致，TRMM數據在大部分站點上均略高于氣象站實測降水量。研究范圍內年內降水分配不均，全年降水主要由夏季降水構成，冬春兩季降水所占比重很小。在數值上，冬季TRMM數據與氣象站點觀測站差異明顯，桐梓站的達到了36.8%，其他季節兩者差異較低。

表2 1998-2015年月尺度TRMM 3B43 數據與站點實測值的相關系數與相對誤差

圖4 貴州省1998-2015年TRMM與站點實測月降水量折線圖

綜合以上精度檢驗結果可知，總體上，貴州地區TRMM月降水數據和氣象站點實測降水之間具有較高的一致性，研究區范圍內的相關系數R約為0.9，湄潭站的相關系數低于其它站點， TRMM衛星觀測月降水數據整體上略高于氣象站點實測降水。從單個站點看，大部分站點位置的氣象站點實測降水與TRMM衛星觀測月降水數據相近，相對誤差均在±10%以內。

4.3 TRMM降水數據空間分布可靠性評估

降水重心移動軌跡可以揭示降水分布變遷狀況，若TRMM衛星觀測降水和氣象站實測數據的重心分布及遷移特征相似，則可證明兩者在空間尺度上具有一定的相似性[15-16]。利用1998-2015 年19個站點TRMM衛星觀測數據和氣象站點實測數據，根據公式(3)、公式(4)得到上述數據的逐年降水重心位置，從而得到研究時段內年降水重心的遷移軌跡和方向(圖5、表3)。多年尺度上， TRMM衛星觀測數據和氣象站實測降水重心分別為 (106.6°E，26.5°N)和(105.1°E，26.1°N)，TRMM衛星觀測數據的降水重心在氣象站觀測降水重心的西南方向17.82 km 處，TRMM數據和氣象站觀測數據的降水重心位置相似。由表3可知，只有2001-2002、2003-2004、2004-2005年站點數據和TRMM衛星觀測數據降水重心的遷移方向完全一致；1998-1999 年、2000-2001年、2005-2006年、2006-2007年、2007-2008年兩者重心遷移方向表現為經向上一致；2012-2013年、2013-2014年、2014年-2015年表現為緯向上一致；只有1999-2000 年、 2002-2003年、2008-2009年、2009-2010年兩者遷移方向不同。上述結果說明，TRMM衛星觀測降水數據產品基本能反映貴州省降水空間分布格局及其遷移特征。

圖5 氣象站點、TRMM年降水重心位置及變遷路線

降水重心遷移方向年份變化站點數據TRMM數據降水重心遷移方向年份變化站點數據TRMM數據1998-1999東南東北2007-2008東南東北1999-2000西南東北2008-2009東北西南2000-2001西北西南2009-2010西南東北2001-2002東北東北2010-2011東北西南2002-2003東北西南2011-2012西北東北2003-2004東北東北2012-2013東南西南2004-2005西南西南2013-2014西北東北2005-2006東南東北2014-2015東南西南2006-2007東南東北

4.4 地形因素對TRMM降水數據精度的影響

4.4.1 高程對數據的影響 貴州省高程范圍為272～2 570 m，地勢西北高、東南低。以氣象站點高程為自變量，分別以TRMM數據與站點實測數據之間的相關系數R和相對誤差的絕對值 | BIAS | 為因變量，進行回歸分析，結果如圖6。由圖6(a)可知，高程與相關系數R的相關性較差，R2為0.09，從擬合曲線可以看出，高程與相關系數之間無明顯相關關系。由圖6(b)可知，高程與|BIAS|的相關系數R=0.319。擬合曲線的特征表明高程與|BIAS|之間的關系較為復雜，總體上隨著海拔的升高，|BIAS|表現出減小-增大的趨勢，但是這種特征并不十分顯著。從圖7(a)、7(b)的對比分析可知，高程在1 300 m以上時，|BIAS|呈增大趨勢。而高程在0～1 300 m時，|BIAS|卻不斷減小。其原因可能是，海拔在0～1300 m的站點多集中在東部地區，相應的極端天氣現象出現頻次較少，因而降水的誤差較小。海拔大于1 300 m的站點處于貴州西北部邊緣地區，氣象站所處海拔高度普遍低于區域平均海拔，使得該區域的氣象站點的區域代表性不足。綜上所述，TRMM衛星觀測降水產品經度受海拔影響較小。

4.4.2 坡度對 TRMM數據的影響 貴州省坡度的空間分布復雜，北部與南部坡度較其他地方高，其中北部地區的坡度呈現出高值，在黔中地區地勢都較為平坦。總體而言，坡度以黔中地區為極小值中心向外增大。以氣象站點所處位置的坡度為自變量，以TRMM衛星觀測數據與氣象站觀測數據之間的相關系數R和|BIAS|為因變量，分別進行回歸分析。由圖7(a)可知，相關系數與坡度的相關性較差，R2僅為0.15。表現為相關系數隨著坡度增加而增加，但隨著坡度增加。從圖7(b)可知，坡度與| BIAS|的相關系數僅為 0.3079，相關性不顯著。總體上表現為| BIAS |隨著坡度的增加先略微減小再增加。總體而言，坡度與相關系數之間的相關性較低，坡度低于10°時| BIAS|較小，說明在TRMM數據在地勢相對平坦的區域精度較高。

4.4.3 坡向對數據的影響 以氣象站點坡向為自變量，分別以TRMM數據與站點實測數據之間的相關系數R和| BIAS | 為因變量，進行回歸分析，結果如圖8。由圖8(a)可知，坡向與相關系數間的R2為0.10，二者之間的相關性較差。由圖8(b) 可知，坡向與 | BIAS | 的相關性較弱，僅為0.115，相關性不顯著；總體而言隨著坡向的增加，| BIAS |值在逐漸減小。說明喀斯特地區山坡方向對降水會產生影響。山體的迎風坡和背風坡的降水有明顯的差異，來自海洋的暖濕氣流，在山脈的迎風坡，暖濕氣流被迫抬升，容易成云致雨。背風山坡因空氣下沉，氣溫升高，降水就少。

圖6 貴州省高程與相關系數R 、| BIAS | 散點圖

圖7 貴州省坡度與相關系數R 、| BIAS | 散點圖

圖8 貴州省坡向與相關系數R 、|BIAS| 散點圖

5 結 論

貴州省TRMM年數據與站點實測降水量的相關系數R=0.817，斜率K=0.751 ，顯示了兩者之間存在很好的線性相關性，數據質量較高。TRMM月數據與站點實測降水量的相關系數R=0.927，斜率K=0.9127，表明TRMM月數據精度較高。整體而言，TRMM數據的降水值在年和月尺度上均比站點實測降水量偏高。年尺度上，大多數站點的相關系數R均在 0. 8以上，個別站點R值較低。對各站點計算相對誤差BIAS的結果與R值計算結果趨勢類似，大部分站點相對誤差較小。月尺度上，大多數站點的相關系數均在0.9以上，相對誤差的結果與R值計算結果趨勢類似，大部分站點相對誤差較小。分析表明坡度對TRMM降水數據精度的影響大于高程和坡向。

綜上所述，總體而言，TRMM降水數據在喀斯特地區具有一定精度，但是降水量少或地形起伏大的地區精度相對較低。在喀斯特地區應用該數據時，應針對不同地區進行精度檢驗，必要的情況下進行數據同化或空間降尺度處理，以提高數據精度。

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