高速切削條件下HSK與BT工具系統仿真實驗比較分析

陳世平， 曾凡宇， 王振振, 李青鋒

(1.重慶理工大學 機械工程學院，重慶 400054 ； 2.重慶鐵馬集團公司，重慶 402246)

0 引 言

高速切削技術作為先進制造技術中的一種重要加工方式，是國內外在機械加工領域中的重要研究對象，對它的深入研究，于我國的機械制造業發展具有非常重要的意義[1]。高速加工工具系統主要是指機床主軸與刀具的連接系統，它包括主軸、刀柄、刀具和夾緊機構，其核心是連接刀柄[2-4]。傳統BT工具系統(7∶24錐度)具有不自鎖、裝卸快的特點，在數控機床和加工中心上得到廣泛的應用[5]，但是它的性能不能滿足高速下的加工要求[6-7]。于是以HSK(1∶10錐度)為代表的高速工具系統相繼出現，在連接剛度、重復安裝精度、動態夾緊力等方面的高速性能都得到了明顯的提高[8]。

文獻資料表明，有單獨針對HSK工具系統的失效特點、使用可靠性、動力學特性以及嵌入式熱收縮HSK刀柄等進行研究的相關研究成果[9-12]，也有單獨針對BT工具系統進行連接性能、高速平衡問題以及建立結合部連接數學模型等問題進行研究的相關研究成果[13-15]。但是，以BT工具系統為比較對象，針對HSK工具系統進行系統而全面的比較分析研究的相關成果較少。本文運用有限元分析方法，仿真實驗HSK與BT工具系統的高速性能來進行比較分析研究，為進一步研究、推廣應用HSK工具系統提供理論依據。

1 兩種工具系統的結構特征及工作原理

1.1 HSK工具系統的結構分析

HSK工具系統如圖1所示，刀柄的特點是內部空心且具有1∶10的短錐面。HSK工具系統主要是由刀柄、彈性卡爪、拉桿、主軸等部件組成。HSK工具系統刀柄為內部中空結構，方便彈性夾爪與拉桿在內部施加徑向夾緊力,來保證刀柄1∶10錐度的外錐面與主軸內孔緊密配合與夾緊。另一方面，在拉桿拉力的作用下，刀柄的法蘭端面與主軸端面配合貼緊實現軸向定位與夾緊，以這兩者共同定位來實現主軸/刀柄的定位與連接。這樣的結構具有較高的連接剛度、換刀更加快速、高離心力下的夾緊力使結合更牢固等優點。

圖1 HSK工具系統工作原理圖

HSK工具系統的工作原理：當刀柄初安裝進入主軸內孔并接觸時，1∶10的錐面起到了初步定位的作用，此時刀柄法蘭端面與主軸面之間還存在約0.1 mm的間隙。然后拉桿向左移動，前端的彈性夾爪在拉桿的作用下向兩側張開，向刀柄內錐面施加夾緊力，此時夾爪頂在空心錐柄的內部30°的內錐面上。隨著刀柄繼續向左運動，刀柄法蘭端面與主軸面重合并消除了約0.1 mm的間隙，實現了刀柄/主軸的徑向與軸向雙面定位與夾緊。

1.2 BT工具系統的結構分析

BT工具系統如下圖2所示，主要由拉釘、拉桿、刀柄與主軸組成。刀柄7∶24的錐體表面要同時起到兩個方面的作用，一方面當刀柄安裝進主軸并由拉桿拉緊時，實心刀柄錐面與主軸錐孔形成緊密配合，錐面將起到徑向和軸向定位的作用。另一方面，也為主軸和刀柄提供足夠的連接剛度。但值得提出的是，刀柄初安裝進主軸以及夾緊后，刀柄法蘭端面與主軸端面之間一直都存在一定量的間隙。

圖2 BT工具系統工作原理圖

但是隨著主軸轉速的提升，BT工具系統在高速下還存在較大的問題。一方面，主軸錐孔由于其中空的結構形式，在高轉速下離心力使其前端面發生徑向彈性膨脹，并且這種膨脹會隨著轉速的提高而增大。另一方面，BT刀柄的實心結構在高速離心力影響下的膨脹量有限。于是主軸/刀柄膨脹量的不一致，就會出現主軸的徑向擴張較大，呈現喇叭口的情況，從而影響刀柄的徑向和軸向定位精度，主軸與刀柄的連接剛度。

2 高速條件下的仿真實驗比較分析

利用NX Advanced Simulation平臺來構建HSK工具系統與BT工具系統的主軸/刀柄有限元模型，基于NX Nastran平臺來進行高速下兩種工具系統徑向膨脹和軸向位移的仿真實驗，收集數據后對兩種工具系統的高速性能進行比較分析。

鑒于HSK-A32刀柄的法蘭盤處半徑與BT-40刀柄法蘭盤大錐處半徑尺寸相接近，所以本文選擇這兩種型號的工具系統為比較分析的對象。

2.1 徑向膨脹情況的比較分析

(1) HSK-A32工具系統徑向膨脹。建立HSK-A32刀柄/主軸的模型。設置刀柄/主軸的材料皆為Steel_4340，質量密度(RHO): 7 850 kg/m3，彈性模量(E):193 GPa，泊松比(υ): 0.284。對工具系統施加足夠的夾緊力，又考慮到HSK-A32刀柄內部較為復雜，所以有限元單元大小設置為3 mm。在主軸轉速為50 000 r/min的條件下進行有限元解算。

①結合面的徑向膨脹分析。圖3所示為HSK-A32刀柄/主軸徑向膨云圖。分析可以看出HSK-A32工具系統的最大的徑向膨脹變形發生在主軸與刀柄的結合面處，即主軸與刀柄所結合的主軸內壁。在此處選擇配合面中，主軸與刀柄相對應的同一點來分析徑向膨脹的變形情況，以此更為直觀的分析主軸與刀柄的徑向膨脹差異。可以看出主軸的徑向膨脹量為3.8 μm，刀柄的徑向膨脹量為1.2 μm，在這一點處主軸與刀柄的間隙為2.6 μm。

圖3 HSK-A32刀柄/主軸徑向膨脹形變云圖

②圓周向的徑向膨脹分析。從HSK-A32工具系統圓周向的角度，選擇刀柄最大法蘭盤處以及主軸端部上的一組點(此處變形較大)，形成函數曲線來進行圓周向的徑向膨脹線性比較。得到的結果如圖4所示，橫坐標表示選取的一組點，縱坐標表示點的徑向膨脹變形量。紅色曲線為主軸選取點徑向膨脹的位移曲線，藍色為刀柄徑向膨脹的位移曲線。可以看出主軸的徑向膨脹最大值為2.4 μm，而刀柄的徑向膨脹最大值為1.2 μm，主軸與刀柄的間隙為1.2 μm左右，且主軸與刀柄的徑向膨脹變形波動相接近。

圖4 HSK-A32刀柄/主軸法蘭盤處徑向膨脹線性比較圖

(2) BT-40工具系統徑向膨脹。依據同樣的方法建立BT-40刀柄/主軸的模型。為保證比較的可靠性，基本參數設置與HSK-A32工具系統相一致。但考慮到BT-40刀柄為實心結構，相對簡單，所以設置有限元單元大小為5 mm，進行有限元解算。

①結合面的徑向膨脹分析。圖5所示為BT-40刀柄/主軸徑向膨脹云圖。分析可以看出BT-40工具系統的最大徑向膨脹變形也發生在主軸與刀柄的結合面處，即主軸與刀柄所結合的主軸內壁。于是此處也選擇配合面中，主軸與刀柄相對應的同一點來分析徑向膨脹的變形情況。可以看出主軸的徑向膨脹量為1.2 μm，刀柄的徑向膨脹量為1 μm，在這一點處主軸與刀柄的間隙為1.1 μm。

②圓周向的徑向膨脹分析。同樣從BT-40工具系統圓周向的角度，選擇刀柄最大法蘭盤處以及主軸端部上的一組點，形成函數曲線，進行圓周向的徑向膨脹線性比較。結果如圖6所示，橫坐標表示選取的一組點，縱坐標表示點的徑向膨脹變形量。紅色曲線為主軸選取點徑向膨脹的位移曲線，藍色為刀柄徑向膨脹的位移曲線。此處，可以看出主軸的徑向膨脹最大值為1.2 μm，而刀柄的徑向膨脹最大值為4.5 μm，主軸與刀柄的間隙為7.5 μm，主軸與刀柄的徑向膨脹變形波動并不相接近。

圖5 BT刀柄/主軸徑向膨脹形變云圖

圖6 BT-40刀柄/主軸法蘭盤處徑向膨脹線性比較圖

(3) 比較分析。通過對以上徑向膨脹變形數據進行比較分析可以得出結論：

①兩種工具系統同在轉速為50 000 r/min的條件下，最大的徑向膨脹變形皆發生在主軸與刀柄的結合面處，即主軸與刀柄所結合的主軸內壁。在結合面處HSK-A32工具系統的主軸與刀柄間隙為2.6 μm，而BT-40工具系統在結合面處主軸與刀柄間隙為1.1 μm，相差一個數量級，可以明顯比較出HSK-A32工具系統在高速下主軸與刀柄連接更為緊密。

②對于圓周向的徑向膨脹線性分析來說，同時選擇了兩種工具系統的最大法蘭盤處。對于HSK-A32工具系統來說，主軸與刀柄的間隙為1.2 μm。對于BT-40工具系統來說，主軸與刀柄的間隙為7.5 μm，BT工具系統的間隙明顯要大于HSK-A32工具系統。

2.2 軸向位移情況的比較分析

在高速旋轉的條件下，工具系統中的刀柄會出現軸向收縮的情況，稱為軸向位移。這將對高速下的機械加工精度造成影響。使用同樣的方法，基本參數設置與上文中保持不變，僅通過改變工具系統轉速，來對HSK-A32與BT-40工具系統進行仿真實驗。

(1) HSK-A32工具系統的軸向位移。對于HSK-A32工具系統來說，仿真可以得出最大軸向位移發生在刀柄法蘭盤鍵槽處。于是以法蘭盤大徑為研究對象選取一組點來研究軸向位移的情況，給予工具系統分別施加8 000、10 000、30 000、50 000和80 000 r/min的轉速，以提供不同的離心力，來分析軸向位移的情況，如圖7所示，可以得到軸向位移線性比較圖表。

圖7 HSK-A32選取點軸向位移線性變化圖

其中，橫坐標為選取的參考點，縱坐標為位移量。用不同顏色表示不同的轉速，紅色為80 000 r/min，藍色為50 000 r/min，綠色為30 000 r/min，黃色為10 000 r/min，蘭色為8 000 r/min。通過對以上位移線性變化分析，可以看出：

①當主軸轉速在8 000及10 000 r/min時，HSK-A32刀柄的軸向位移接近于零，幾乎可以忽略不計；

②當主軸轉速達到30 000 r/min時，HSK-A32刀柄的軸向位移情況就有了明顯的變化，其變形最大值達到了0.5 μm；

③當轉速達到50 000 r/min時，也即接近HSK-A32刀柄的推薦使用轉速時，刀柄的軸向位移達到1.5 μm；

④隨著轉速不斷提升，刀柄的軸向位移量也隨之提升，當轉速達到80 000 r/min時，軸向位移最大值成倍增加達到3.8 μm。可以得出隨著轉速的持續上升，軸向位移量也隨之成倍增大的結論，但總體來說，HSK-A32刀柄的軸向位移變形量較小。

(2) BT-40工具系統的軸向位移。依據同樣的方法，對BT-40工具系統的軸向位移情況進行分析。可以得到在高轉速條件下，BT-40的軸向位移形變最大也發生在法蘭盤機床機械手卡槽處。于是也以BT-40法蘭盤大徑處為研究對象選取一組點來研究軸向位移。給予BT-40工具系統分別施加8 000、10 000、30 000、50 000和80 000 r/min的轉速，如圖8所示可以得到法蘭盤選取點軸向位移線性變化。

其中，橫坐標為選取的參考點，縱坐標為位移量。用不同顏色表示不同的轉速，紅色為80 000 r/min，藍色為50 000 r/min，綠色為30 000 r/min，黃色為10 000 r/min， 虛線為8 000 r/min。通過對以上位移線性變化分析，可以看出：

①當提供8 000 r/min的主軸轉速時，BT-40刀柄的軸向位移幾乎為零，無法在圖表中線性表示出來；

②當提供10 000 r/min的主軸轉速時，BT-40刀柄的軸向位移為0.000 28 mm，也幾乎可以忽略不計；

圖8 BT-40選取點軸向位移線性變化圖

③當轉速達到30 000 r/min時，刀柄的軸向位移也發生了明顯的變化，其變形最大值達到了2.5 μm，增大了一個數量級；

④當轉速達到50 000 r/min時，BT-40刀柄的軸向達到7 μm，變形明顯增加；

⑤隨著轉速不斷提升，刀柄的軸向位移量也隨之提升，發生顯著的變化，當轉速達到80 000 r/min時，軸向位移最大值成倍增大達到了18 μm。

(3) 比較分析。通過對以上軸向位移變形數據進行比較分析可以得出結論：

①兩種工具系統中，刀柄/主軸連接部位并未發生比較明顯的軸向位移形變，而主要是發生在刀柄的法蘭盤鍵槽處，所以對刀柄/主軸的結合所能產生的影響較小，但可以影響刀柄的圓周向定位精度，從而影響加工精度；

②在8 000及10 000 r/min的主軸轉速時，即在低速條件下，HSK-A32與BT-40刀柄的軸向位移變形皆幾乎為零，說明低速下兩種工具系統的形變穩定性都較好，定位精度都可以得到保證；

③比較在30 000 r/min的條件下，HSK-A32刀柄的軸向位移變形為0.5 μm， BT-40的軸向位移變形為2.5 μm，在同轉速下BT-40刀柄的變形要高5倍，不太具有較好的高速性能。

④當轉速達到50 000及80 000 r/min時，BT-40刀柄的軸向位移皆比HSK-A32刀柄高出一個數量級，明顯比較出HSK-A32工具系統更具有較好的抵抗軸向位移變形的優勢。

3 結 語

闡述了兩種工具系統的結構特點和工作原理，從比較分析研究的角度出發，基于NX Nastran仿真平臺，以HSK-A32刀柄和BT-40兩種典型刀柄為代表，仿真實驗了兩種工具系統在高速加工條件下徑向膨脹及軸向位移的情況，并對所得到的數據進行了比較分析。其中HSK-A32刀柄與主軸內孔間的膨脹間隙為

2.6 μm，BT-40刀柄與主軸內孔間的膨脹間隙為11 μm，證明了HSK工具系統的徑向膨脹變形量要小于BT工具系統； HSK-A32刀柄軸向位移為3.8 μm，BT-40刀柄軸向位移則達到了18 μm，證明了HSK工具系統的軸向位移變形量遠遠小于BT工具系統。實驗結果表明，BT工具系統在高速下使用具有很大局限性，而HSK工具系統具有更好的高速切削性能。

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