基于DEM圖像增強的航海雷達回波模擬

程 歡

陸軍軍事交通學院鎮江校區 指揮系，江蘇 鎮江 212003

1 引言

海員培訓、發證和值班標準國際公約（STCW）是對航海模擬器的發展影響最深的公約之一[1]。自2012年起，STCW要求研發全功能的航海模擬器。傳統的航海雷達回波仿真是從二維電子海圖疊加雷達圖像，目標回波真實感差是航海雷達模擬器存在的主要問題。叢琳等人[2-3]根據雷達電磁波直線傳播與電子海圖岸線交點設計了遮擋判斷方法，能確定目標之間的遮擋以及不完全遮擋的關系。為了提高仿真應用的靈活性與通用性，馬浩等人[4-5]在軟件上提供交互式的接口與用戶通信。王勝正等[6]利用有限個扇形帶狀、不規則紋理渲染回波圖像改進傳統基于像素單元的雷達圖像仿真。為解決采用二維數據所造成的圖像逼真度不高的問題，利用射線組與三維場景求交計算回波位置[7]，圖像逼真度有很大改善，但算法的復雜度也急劇增加，多邊形數量簡化回波生成算法[8]已經在速度上有了很大提升，但大場景條件下的回波實時仿真對并行處理的依賴性強。胡辰等人[9-10]提出利用GPU（Graphics Processing Unit，圖形處理單元）對合成孔徑雷達的回波進行圖像處理，提高回波繪制效率。在電子海圖上，由于存在緯度漸長現象[11]，即緯度距離隨緯度升高而逐漸增長，從而使緯度間隔相等的緯線間距離不相等。雨雪雜波圖像模擬[12-13]的真實性在STCW中起著非常重要的作用。傳統航海雷達模擬器真實感差主要體現在：（1）帶狀連通的回波替換掃描線上的像素點陣后，雷達模擬器圖像生成原理與真實雷達掃描工作原理相符，但是未考慮緯度漸長率的影響，回波紋理貼圖失真；（2）采用二維的海圖岸線數據，丟掉真實場景中回波的高程信息，并且只采用岸線數據也不能體現顯示陸地上的回波；（3）增加雷達回波數據分辨率、或量程增大時由于雷達圖像繪制效率不高，導致雷達圖像疊加非實時。而利用數字高程模型（DEM），即一組有序數值陣列形式表示地面高程的一種實體地面模型，轉換為灰度圖后灰度等級表示高程信息，與回波圖的比較修正能夠很好地解決傳統航海雷達模擬器真實感差的問題。

本文在文獻[14]方法的基礎上加入雜波仿真模型，提出的基于DEM圖像增強的雷達回波模擬方法，其具體優點體現在：

（1）基于開放圖形庫（OpenGL）和傳統的掃描扇形與二維電子海圖等高線求交點生成回波四邊形陣列，通過聚合、連通算法減少四邊形數量，繪制速度很快。

（2）生成回波場景的扇形圓心角與掃描線上的分辨距離個數決定了雷達回波數據的方位量化數和距離量化數，通過增加分辨單元數量，提高雷達回波的分辨率。

（3）利用同一港口的DEM高程信息在GPU中并行計算進行回波修正，保留了岸線輪廓細節，保證回波仿真的實時性，DEM數據在緯度上分割區域處理消除了緯度漸長率的影響。

2 雷達回波數據

雷達模擬器的回波數據源，一般包含固定目標回波、雜波及運動目標數據。電子海圖數據中包含大量的地理空間信息，包括完整的輪廓線、海岸線和人造建筑如：橋梁、碼頭、浮標等，固定目標的回波數據除了從電子海圖獲取岸線輪廓外，還需要DEM獲取高程判斷遮擋關系。

2.1 固定目標回波

讀取電子海圖中的數據并以鏈表的格式存儲成為等高線數據，鏈表結構包括：等高線高程，類型，采樣點數，等高線點數據；將DEM數據轉換為深度為24位的RGB模式的位圖，然后將彩色位圖轉化為灰度圖，用灰度值表示高程。將掃描扇形分割成圓心角為1°的扇形，通過聚合、連通步驟提高回波繪制效率。

所述聚合步驟為：1°掃描扇形在圓心角上分割成M個小扇形，小扇形的兩條弦與等高線求交點得到遮擋后回波的起點和終點，每條弦長N等分，按照順時針方向，由圓心到圓弧搜索當前分辨單元ΔR為中心的8鄰域的小扇形間扇形區域，形成帶狀回波，多個帶狀區域消除邊界連接聚合；所述連通步驟為：在掃描扇形區域內，得到多個聚合的四邊形的區域，在相鄰方位和相鄰距離的分辨單元上找出凸出的四個頂點，并且四邊形盡可能多地包含所有聚合的帶狀區域，以減少繪制回波四邊形的數量；如圖1右圖所示，連通帶狀區域用四邊形表示，四邊形ABCD，四邊形EFGH。回波以線性鏈表表示，四邊形頂點數據結構包括：四邊形點數據、高程值、回波類型。

圖1 固定目標回波

2.2 雜波

船用導航雷達雜波一般分為海浪雜波、雨雪雜波，其中海浪雜波為面雜波，由海面海浪對雷達電磁波的反射形成，與海情級數相關，海雜波呈帶狀圓環分布。雨雪雜波是體雜波，以雷達發射天線為中心，量程為半徑的錐體內都存在，與雨雪的分布和降雨雪量相關。

2.2.1 海雜波

海面的雷達特性一般用后向散射系數σ0來表示，采用Morchin模型[15]對后向散射系數進行分析，海情級數與雷達工作參數也會影響海雜波的特性。海平面上某一點到雷達接收天線的入射余角由天線高度、點到天線的距離確定，離雷達距離R越小，入射余角越大，后向散射系數就越大，雷達中心形成半徑為d的圓形盲區，盲區半徑與入射余角θg的計算公式[15]如下：

其中HA是天線高度，掃描扇形的分辨單元到雷達的水平距離R，C是電磁波傳播速度，τ是發射信號脈沖寬度，tμ是接收機靈敏度恢復時間。

掃描扇形按照求固定目標回波聚合連通的方法分割，計算每個小扇面的雜波，用扇面幾何中心計算此扇面到雷達的距離R，扇面面積S。固定掃描方向，計算

其中，G是雷達增益控制，λ是雷達工作波長，σw=σ0S,σ0是Morchin模型計算的后向散射率，該模型中的入射余角θg按照式（1）計算。

K分布雜波模型能很好地模擬不同海況的雜波幅度特性，調節其形狀參數可獲得不同分辨率的海雜波幅度分布。高分辨率雷達脈沖寬度＜0.5 μs，導航雷達水平方向分辨率越高，則分辨距雷達相近距離目標的能力越強。雷達天線高度確定海雜波的入射角大小，受船舶穩性的限制，雷達天線高度有限，模擬海雜波的低入射角即可滿足需求。

針對海雜波分布的特性，本文采用K分布F(k)進行海雜波模擬，適用于高分辨率雷達，低入射角情況的地海雜波建模。幅度衰減函數Pw與滿足K分布雜波的乘積，即最終產生的雜波強度Am計算公式（3），雜波幅度歸一化后取以10為底的對數。

2.2.2 雨雪雜波

雨雪是由大量雨雪粒子所組成的，雨雪粒子相互獨立且無規則分布。雷達天線接收到的雷達照射分辨單元體內雨雪的后向散射平均功率值，等于照射單元體內每一個雨雪粒子的后向散射功率的總和。海雜波的幅度衰減系數參照公式（2），海雜波中σw=σ0S，而雨雪雜波中σw=ηVe。其中散射單元體采用文獻[13]中雷達單波束網格模型，根據雷達水平波束角和垂直波束角計算出有效照射體錐形的體積。在某一掃描方向上，將掃描扇形在距離R上分割成多個扇面錐體，計算扇面體內雨雪的后向體散射系數η（單位：m2/m3），其計算公式：

單個分辨單元后向散射系數在掃描線距離上滑動的結果。電磁波在傳播時衰減，采用幅度衰減函數：其中r為降雨（雪）量，單位為mm/h， ||K 為反射系數，通常取1；a與b由降雨類型確定。根據雷達天線電磁波束在半徑為R的輻射球面上所截得的曲面面積Sarc，計算有效照射椎體的體積：

式中，θH、θV分別為天線波束的水平和垂直波束角，H為有效照射深度，與雷達發射脈沖寬度有關。

本文采用雜波幅度服從瑞利分布的雜波模型，適用于高分辨率雷達，氣象雜波模型。幅度衰減函數Pw與滿足瑞利分布雜波W(k)的乘積，即最終產生的雜波強度取以10為底的對數：

式（6）中的 Am與式（3）中的 Am分別表示雨雪雜波強度與海雜波強度在空間上的分布情況。

3 基于DEM數據的回波修正

傳統雷達模擬器圖像生成多是采用掃描線求交算法，計算出量程范圍內所有回波多邊形并繪制到顯存，雷達模擬器的掃描效果通過OpenGL模板緩存實現，以本船位置為中心，量程為半徑繪制小角度的扇形區域作為模板，顯存中只有與扇形模板重疊的回波才可見，扇形模板的圓心角位置以一定速度改變就形成動態的掃描畫面，這種機制在一定程度上會增加計算機CPU的冗余運算，具體表現在以下兩方面：

（1）一個小的掃描角度相對于整個場景較小，但在進行回波遮擋判斷時卻要計算場景中所有多邊形的距離、角度等成像幾何信息，這樣就產生了很大的冗余計算。

（2）用DEM對回波圖像增強，需要克服緯度漸長率帶來的影響，只有將圖像在緯度上進行分割成多個區域，相鄰的區域在回波計算時會產生能量積累不完全的情況[10]，需要將相鄰的區域回波重疊小部分，也將產生冗余計算。

隨著分辨率提高、雷達量程的增大，需要進行模擬的回波數據量急劇增加，文獻[7-8]通過算法優化的回波仿真已經在速度上有了很大提升，但是大場景回波模擬與成像處理之間還是有很大的時間差，因此有必要引入GPU進行快速仿真。在DEM回波修正方法中，CPU主要用來完成輸入輸出、數據和參數分配、數據收集等任務，GPU主要用來完成計算密集度大的回波增強部分。本文所提出的新算法步驟如下：

（1）讀取目標區域的電子海圖數據，將等高線存儲為鏈表形式，將導控中心給出的經緯度邊界、本船信息、雷達參數存儲到雷達模擬器，同時將經緯度邊界、本船信息、雷達參數轉存到GPU常量寄存器；將該區域DEM數據存儲到GPU紋理緩沖器，如圖2所示。

（2）調用微軟開發庫中的設置定時器函數。

（3）響應定時器消息；在CPU中生成包含固定目標回波、雜波及運動目標數據的底層回波數據；在GPU中利用DEM數據修正底層回波數據，生成用戶層數據，進行雷達標繪。

步驟（3）具體包括以下步驟：

①設置視口與投影變換函數。使用OpenGL的視口函數設置視口大小，即雷達模擬器屏幕的寬度與高度，單位為像素；使用投影變換函數對屏幕二維裁剪，即確定多少個像素表示坐標系中的1海里，雷達量程fRange，單位為海里。

②回波生成。將掃描扇形分割成圓心角為1°的扇形，通過聚合、連通步驟提高回波繪制效率。

圖2 回波圖像增強結構圖

③繪制回波多邊形。利用OpenGL的雙緩存結構，顯示的是前一時刻的掃描扇形回波，在幀緩存中計算當前時刻場景生成畫面，雙緩存交替顯示形成回波動態掃描的結果。

④調用OpenGL的讀取像素函數。從計算機的顯卡內存中讀取場景的顏色值并保存到紋理緩沖器；讀取當前時刻繪出的回波，即截取屏幕的寬度和高度，數據格式與類型，存儲到GPU紋理緩沖器。

⑤回波修正。本船位置O由導控中心傳入數據實時更新，直角坐標系為該點的切平面，在雷達量程范圍內，雷達回波(xe,ye)與DEM(γs,φs)的某一小塊區域重合，如圖3所示；紋理緩沖器中DEM回波圖像的地理坐標在屏幕坐標上投影 f(K,L)，這幅圖像的寬和高分別為K和L，裁剪為長方形，量程對應的回波像素點m×n，DEM對應回波圖的范圍左上角坐標(γL,φL)，右下角(γR,φR)，回波圖左上角坐標(xL,yL)，右下角坐標(xR,yR)，本船DEM坐標(γ0,φ0)，本船回波圖坐標(x0,y0)，在橫軸和縱軸兩個方向上計算兩幅圖的坐標映射，回波圖與DEM在GPU片斷中處理時坐標線性映射關系按照以下式（7）。

圖3 回波與DEM坐標映射圖

由于緯度漸長率的影響，DEM數據縱軸每一個像素點代表的地理距離隨緯度增加而遞增，待修正的回波圖在縱軸方向上等像素分割為Num個矩形區域，按照式（7）的方法消除緯度漸長率的影響；矩形區域分割數Num越大，DEM數據修正的緯度越精確，但是為了保證計算速度，一般1≤Num≤10。式（7）中：?

用DEM數據對回波圖像增強的準則：DEM無回波數據的像素點，雷達只有掃描到標記的人工建筑才能產生回波；DEM與雷達都存在回波的像素點，用DEM的灰度值乘以回波值修正；DEM有回波數據而雷達無回波，用DEM的像素點修飾雷達回波的輪廓邊界；圖像增強后雷達回波圖由原來的多個不規則的四邊形的二值圖，修正為用灰度值填充的雷達回波圖，灰度值越大，高程越高。

⑥ 渲染到紋理（Render to Texture，RTT），將回波圖像渲染到紋理。

⑦繪制雷達回波圖像。

4 實驗結果

4.1 回波仿真環境

回波仿真硬件環境：計算機的CPU采用的英特爾酷睿四核i3-4160，主頻3.6 GHz，內存4 GB，顯卡采用NVIDIA GT 705，顯存2 GB，屏幕分辨率1 600像素×900像素。開發軟件：vs2010開發，OpenGL 4.0，圖像增強由GPU并行處理，著色器支持64位雙精度浮點數運算，雷達回波仿真參數詳見表1。

表1 回波仿真參數

4.2 評價指標

回波圖像處理效果評價指標一般分為主觀和客觀兩個方向，主觀法在視覺上直接觀看兩幅圖像的圖像增強效果，可以在一定程度上滿足視覺方面評價要求；客觀法包括背景平均能量U、背景梯度能量N和圖像灰度差值D[16]，該評價指標分別代表增強后海水背景的平均能量、波動程度和濾波后圖像中人造建筑等目標區域的增強效果。U、N值越小，則海水背景、雜波的抑制效果越好，D值越大目標區域增強效果越好。計算掃描回波圖像增強時間消耗，以CPU串行計算作為基準算例[10]，在此基礎上進行GPU并行回波增強模擬實驗，對比并行仿真的加速效果。

4.3 雜波仿真結果

為了直觀地表示海雜波和雨雪雜波，按照公式（3）、（6）計算生成的雜波強度，將雜波幅度歸一化后取以10為底的對數，海雜波強度與距雷達距離關系在三維坐標中畫出。雜波仿真雷達參數按照表1設置，雷達量程設置為6海里，海情級數1級，雷達增益30 dB，雷達架高20 m。如圖4（a）所示，海雜波的分布是隨機性，一般的海雜波呈圓環狀分布，雷達中心形成幾十到幾百米的盲區，離雷達近的海區雜波強度大，當距離接近2海里時海雜波迅速衰減。雨雪雜波幅度三維圖如圖4（b）。雷達參數與海雜波一致，雷陣雨降雨量20 mm/h，參數a=450，b=1.3，模擬瑞利分布雜波的標準差1.2，水平極化且無抑制下的雨雪雜波模擬圖像。整個量程6海里范圍內存在雨雪雜波，同真實的雨雪雜波圖像相仿，達到了生成不規則分布的雨雪雜波的目的，便于開展雜波抑制，雜波條件下目標跟蹤等雷達性能測試。雜波建模模型復雜，目前尚沒有完整的海洋電磁學理論進行可靠支撐，已經獲得較廣泛認可的模型，都是基于大量實際回波數據的規律總結和參數提煉。本文對雜波仿真精度無定量分析，用實測雷達數據驗證模型是后續的主要研究方向。

圖4 歸一化雜波強度

4.4 回波增強效果

圖5（c）是用于疊加回波的同一港口DEM圖，本文對比了基于電子海圖的回波生成[6]（a）與基于DEM圖像增強的回波生成（b），可以看出后者的真實感主要體現在以下幾方面：（1）岸線邊界連續完整，岸線內部填充效果真實感強，回波由二值圖轉為灰度圖，回波更加柔和；（2）不僅體現出目標之間的遮擋以及不完全遮擋，而且能夠使不同類型的目標呈現不同的圖像效果；（3）回波中存在噪聲點，一般是回波中的高頻部分，用低通濾波器對原始回波濾波后噪聲弱化岸線邊界模糊。

仿真實驗中圖像由屏幕分辨率1 600×900截圖生成。雷達模擬器量程設置3海里，表2為其各項評價指標值。從圖5和表2中可看出，當U和N具有較高值，D具有較低值時，濾波器的背景波紋抑制效果和人造建筑等目標增強效果都較差，如圖5（a）（c）所示。當U 和N取值較低，D的取值較大時，圖像增強對海面波紋的抑制效果和對艦船目標的增強效果都較好，如圖5（b）所示，符合文獻[16]中對圖像增強的評價標準。

表2 傳統算法與本文算法對比DEM的圖像增強效果

圖5 衛星圖修正效果圖

4.5 加速效果分析

為了驗證CPU直接進行圖像增強與基于GPU并行算法的優勢，分別針對4 000×4 000，5 000×5 000和6 000×6 000共3個場景進行回波模擬，相同的場景進行500次蒙特卡羅實驗，疊加4.3節中隨機產生的海浪雜波和雨雪雜波，對比兩種算法回波仿真的時間消耗如表3所示，只計算回波修正圖像增強部分的時間開銷，對三種不同大小的場景采用CPU串行計算和GPU并行計算的時間對比，從計算結果可以看出，經過GPU的并行加速，運算時間大大減小，相對CPU的加速比可達335倍左右，仿真場景最短時間僅需約130 μs；在此基礎上，隨著仿真場景的增大，加速比降低至約237倍，新算法在利用單GPU并行仿真的基礎上，仿真場景設置越大，將會產生大量的冗余數值計算，增加時間開銷，如何更好利用CPU+GPU結構或多GPU架構提高整體并行計算效率，是下一步并行計算的優化思路。

表3 不同場景下串行計算與并行計算時間對比

5 結束語

本文提出了利用掃描扇形與海圖求交得到回波圖像多邊形點數據，完成了傳統雷達模擬器掃描像素點到扇形帶狀回波的轉換。通過疊加港口衛星圖高程信息對規則的回波圖像濾波，從圖像增強對海面波紋的抑制效果和對艦船目標的增強效果兩方面提高雷達圖像仿真精度，獲得更加真實的雷達回波模擬圖像，完成了一種基于GPU編程進行圖像處理和OpenGL實時生成回波的雷達模擬器。仿真過程符合真實的雷達回波形成原理，能夠滿足船員培訓和值班標準（STCW）中航海模擬器真實感的要求，如導航模擬系統性能應遵從行業標準、具有良好的導航應用體驗和國際海事組織決議的導航儀器性能標準。該方法不局限于雷達的基本功能，還可以仿真雷達自動標繪功能，并能夠為雷達性能測試、航海軍事仿真以及航海培訓還原真實的情景，具有非常重要的意義。

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