凸角型滾刀的加工過程模擬研究

徐 銳 ，汪列隆 ，潘培道

（1.池州學院先進材料制備與成形技術工程研究中心，安徽 池州247000；2.合肥工業大學，安徽 合肥 230009）

滾刀是加工回轉型齒輪零件的一種高效率刀具，廣泛地應用于齒輪生產中[1，2]。根據齒輪齒根加工情況，滾刀可以分為無凸角型滾刀和凸角型滾刀兩種。由于齒輪普遍采用“滾剃”和“滾磨”加工工藝，因此，凸角型滾刀被應用的更為廣泛。眾所周知，由于滾刀相對于普通的車刀、銑刀等刀具具有更為復雜的結構和齒形，其加工采用展成法，即依據齒條和齒輪的運動關系不斷由齒條包絡出齒輪的齒形，因此，難以憑借經驗或者簡單的分析來直接判斷代用滾刀加工結果的正確性，從而制約了庫存代用滾刀的選用。雖然齒輪企業也會嘗試通過試切法來選用庫存滾刀，但是這種方法成功率太低，而且會浪費大量的人力和物力，并不是一種有效的途徑。

針對這個問題，本文對通過將計算機輔助設計方法引入到滾刀代用中，基于AutoCAD編制了滾齒加工過程模擬程序，為滾刀代用提供了一種有效可行的方法。

1 凸角型滾刀的齒形建模

根據凸角的具體結構，凸角型滾刀可以分為相交型和相切型凸角滾刀[3，4]，如圖1所示。這兩種的區別在于，前者多了一段與主切削刃平行的切削刃?，F以相交型凸角滾刀為例進行齒形建模。

圖1 凸角型滾刀齒形

以刀具齒槽中心為原點o，分度線為x軸，建立如圖2所示的坐標系o-xy.圖中，an為滾刀法向壓力角，af為滾刀過渡刃齒形角，hb為滾刀凸角突出部分長度，hc為滾刀凸角長度，H為滾刀凸角高度，R為滾刀齒頂圓弧。

圖2 相交型凸角滾刀齒形建模坐標系

根據滾刀幾何關系建立數學模型，對直線段：

2 滾刀與被切齒輪的運動關系

被切齒輪齒形是由滾刀齒形根據兩者的運動關系包絡而成，其運動關系如圖3所示。

圖3 滾刀對應齒條和齒輪的運動關系圖

根據嚙合原理可知[5，6]，滾刀齒形與齒輪齒形的運動關系可以表述為：

其中：r′為被切齒輪的節圓半徑；φ為被切齒輪的轉角。

3 滾齒加工過程模擬程序編制

本程序主要是通過基于AutoCAD二次開發功能，實現滾齒加工過程的動態模擬。首先依據凸角型滾刀的齒形結構，在編程平臺中建立滾刀齒形的數學模型，其次基于式（4）和（5），通過選取合適步長△l，將滾刀齒形轉換到齒輪坐標系中，最后通過調用AutoCAD的繪圖功能，繪制滾刀齒形圖。其程序流程如圖4所示。

圖4 滾齒加工過程流程圖

以某一參數的凸角型滾刀為例來模擬滾齒加工過程。運行程序后，即可查看滾刀加工的動態過程和加工結果，如圖5所示。

圖5 滾齒加工過程模擬

從上圖可知，被切齒輪是由滾刀齒形包絡而成，其中，齒輪的過渡曲線部分主要是由滾刀凸角包絡而成，因此滾刀凸角的對齒根強度有直接影響。通過分析模擬圖，可以獲知齒根圓、根切量、倒角量等相關參數的信息，從而為判斷代用滾刀是否滿足要求提供了有效的手段。除此之外，還可以通過分析過渡曲線的粗糙程度來優化機床的轉速，為齒輪加工提供指導。

4 結論

通過分析凸角型滾刀齒形結構，建立了滾刀齒形的數學模型，并根據切削過程中滾刀與齒輪齒形之間的運動關系，構建了滾刀齒形的在齒輪坐標系中的數學模型?；谏鲜瞿Ｐ?，通過對AutoCAD二次開發，實現了滾齒加工過程的動態模擬，通過對模擬結果進行分析，可以獲知滾后齒輪的關鍵參數，為選用代用滾刀和滾齒加工提供了有效指導。

參考文獻：

[1]李儒荀.刀具設計原理與計算[M].南京：江蘇科學技術出版社，1985.

[2]王世良，魏炳樞，劉洪毅.齒輪滾刀設計與使用[M].石家莊：河北人民出版社，1984.

[3]JB/T 4103-1994剃前齒輪滾刀[M].北京：中國標準出版社，1994.

[4]JB/T 7968.1-1999磨前齒輪滾刀[M].北京：中國標準出版社，1999.

[5]F.L.Litvin，A.Fuentes.Gear geometry and applied theory[M].Seconded.New York：Cambridge University Press，2004.

[6]吳序堂.齒輪嚙合原理[M].北京：機械工業出版社，1982.