基于ANSYS Workbench塔鐘機芯靜態有限元分析

孫令真，葉 爍

（1.廣州華立科技職業學院，廣東 廣州511325；2.廣東工業大學華立學院，廣東 廣州511325）

0 引言

安裝在大型、高層公共建筑物上的大型鐘一般統稱為塔鐘。塔鐘既可賦予一些必要的建筑以人文色彩而不使其顯得枯燥呆板，并且不占空間，是現代環境創作的一個亮點。本文所研究的是一種適用三針指示的塔鐘機芯中的齒輪傳動系統結構優化，齒輪是塔鐘機芯中不可缺少的重要組成部分，其性能直接決定了塔鐘計時的穩定性、耐久性和靜音性等。機芯傳動系統采用的齒輪是漸開線齒輪，機芯齒輪傳動減速機構的各個齒輪軸固定于機芯架上，機芯架包括前夾板和后夾板，前后夾板通過立柱連接。塔鐘機芯結構如圖1所示。

圖1 塔鐘機芯三維結構示意圖

塔鐘的核心機構是機芯傳動系統，機芯在工作中會受到各種載荷的作用，這些都會對機芯的結構及其使用特性產生影響。因此，將載荷定量化，從理論上分析塔鐘機芯靜態載荷下的響應特性[1]，對塔鐘機芯的應用及其結構設計改進具有重要意義。本文針對塔鐘機芯關鍵零部件，運用有限元法進行靜力學特性分析，依據數據分析，為同類產品的優化設計提供了新的研究思路。

1 關鍵零部件靜態應力分析

將塔鐘機芯幾何模型導入ANSYS Workbench17.0軟件中，考慮整個結構齒輪齒形曲面較多，機芯整體模型劃分網格較多，不利于計算的實際情況，根據經驗，選取對機芯影響較大的秒針與分針傳動齒輪做為關鍵零部件進行靜態分析對象。同時，將影響模型分析的圓角倒角、螺栓孔、碎邊、裂縫等去除，生成有限元網格模型，如圖2所示。

圖2 塔鐘機芯關鍵部件模型圖

1.1單元選擇與網格劃分

采用ANSYS Workbench軟件mesh模塊進行網格劃分，采用10節點四面體Solid186[2]，此單元的優點如下：Solid186是高階3D 20-node實體單元。該單元支持塑性、超彈性、蠕變、應力加勁、大撓度和大應變。能利用混合方程模擬變形幾乎不可壓縮的彈塑性材料，和完全不可壓縮超彈性材料。

利用WB網格劃分模塊劃分網格[3]，確定劃分物理場為Mechanical，網格相關度Relevance=100，采用Sweep Method網格劃分方法，體劃分尺寸Body Sizing為1.5 mm，全局，如圖3所示。

圖3 塔鐘機芯關鍵零部件網格劃分圖

其中僅考慮秒針大齒輪和分針大齒輪的強度計算，因此其他零件設置為剛性零件，僅僅在接觸面形成網格劃分。生成的結構單元數表131 295，節點數231 186.

1.2邊界條件

為了最大程度地分析塔鐘機芯在實際工作過程中的動、靜態特性，在做靜應力分析之前必須對機芯添加邊界約束條件。考慮傳動系統中秒針齒輪組、分針齒輪組與時針齒輪組與各自的軸為鉚接配合，秒針軸、分針軸與時針軸為間隙配合。所以秒針齒輪組、分針齒輪組與時針齒輪組與各自的軸的配合面取綁定狀態，自度為0.約束秒針軸、分針軸與時針軸X、Y和Z三個方向的移動自由度與X、Y方面旋轉自由度。

建模時所采用的單位制如表1所示。

表1 采用的單位制

1.3施加載荷

靜力分析所施加的載荷包括：1）外部施加的作用力和壓力；2）穩態的慣性力；3）位移載荷；4）溫度載荷等。

考慮機芯是旋轉式設備，機芯整體受力不大，產生的作用力也較小，在此進行機芯靜態分析時，除機芯的步進電機預加作用力及自身重力（因質量較小，重力忽略）外，并無其它外力。

選取步進電機的轉動力矩75 N·m為輸入力矩，方向為逆時針方向。考慮機芯旋轉過程中產生的摩擦阻力，選取摩擦系數為1.5.同時，設置3組摩擦接觸對，分別為電機齒輪與秒針軸大齒輪的嚙合、秒針軸小齒輪與秒分針過渡軸大齒輪的嚙合及分針軸大齒輪與秒分針過渡軸小齒輪的嚙合，見圖4所示。同時，考慮模型分析的精確性，建立9個節點運動副，如圖5所示。

圖4 摩擦接觸對示意圖

圖5 接觸點運動副示意圖

2 關鍵零部件靜態特性有限元計算結果分析

根據以上設置，可以得到基于ANSYS Workbench的鐘表機芯關鍵零部件秒針大齒輪和分針大齒輪的靜力變形如圖6和圖7所示。

圖6 秒針大齒輪總位移云圖（Max=2.93μm）

圖7 分針大齒輪總位移云圖（Max=1.17μm）

同時，秒針的應力、應變及接觸壓力圖，如圖8所示。分針的應力、應變及接觸壓力圖，如圖9所示。

圖8 秒針大齒輪應力、應變及接觸壓力圖（Max=13.288MPa）

（續下圖）

（接上圖）

圖9 分針應力、應變及接觸壓力圖（Max=28.857MPa）

2.1強度計算結果及分析

從圖8及圖9可以看出，出現最大應力的地方發生在齒輪與齒輪的嚙合面。由于時針、分針與秒針的材料為黃銅，其屈服極限σs一般是在200～300 MPa[4]，所以各齒輪的強度足夠。

2.2靜剛度分析

從圖6中可以看出最大位移發生在秒針與分針過渡傳動大齒輪嚙合接觸部位，其最大應變為2.93 μm.在有限元中求得其三向應變X、Y、Z（對應下式（1）中的 a、b、c）分別為 0 μm、2.93 μm、0 μm，所以它的靜剛度為：

而通常儀表設備的剛度值通常為1～500 N/μm[5]，所以整機的剛度完全能滿足加工的要求。

3 結論

通過強度計算結果及分析出現最大應力的地方發生在齒輪與齒輪的嚙合面。由于時針、分針與秒針的材料為黃銅，其屈服極限σs一般是在200～300 MPa，各齒輪的強度足夠。剛度計算的結果也能滿足加工要求。所分析的對象在其安全的使用范圍內。論文提出的研究方法為同類產品的優化設計提供了新的研究思路。

參考文獻：

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