權衡汽車氣動性能與乘坐舒適性的定量方法

韋 甘

（上海海洋大學，上海201306）

汽車外形的設計，除了美學和市場需求外，主要受汽車氣動性能和乘坐舒適性的約束。反過來，汽車外形也是約束汽車氣動性能和乘坐舒適性的重要因素。因為汽車外形是影響汽車氣動性能和乘坐舒適性的重要因素，所以在汽車外形設計的過程中，設計的自由度會受到汽車氣動性能和乘坐舒適性要求的約束。而汽車氣動性能和乘坐舒適性之間也通常是難以兼顧的。例如為了追求極限氣動性能而設計的低阻概念汽車通常有車內空間狹窄、前風窗傾角較大等問題，會導致乘坐的舒適性大幅度降低，這也是量產化汽車的氣動性能難以大幅度提高的重要原因。

在汽車外形設計的過程中，如何兼顧設計自由度、汽車氣動性能和乘坐舒適性，主要依靠經驗和少量的對比實驗[1]。本文嘗試用一種量化的方法，以較大批量的樣本點為統計基礎，研究汽車外形關鍵參數對汽車氣動性能和乘坐舒適性的綜合影響，并提出指導外形設計的方法。

1 車身參數化

隨著新能源、輪邊電機等技術的發展[2]，車身的外形將會變得更加自由。本文將汽車外形化簡為一個底部平整，尾部截斷，其他部位用曲面光滑過渡的類鈍體[3，4]。對該鈍體的中間對稱截面進行參數化。本文討論的量化權衡方法只針對中間對稱截面的參數。

圖1和圖2分別為凸頭車型和凹頭車型的中間對稱截面的參數示意圖。圓圈內數值表示參數編號，箭頭方向為參數值增大時其所控制的控制點的移動方向。凸頭車型使用了12個參數，凹頭車型使用了18個參數，除了參數9和參數10，凸頭車型和凹頭車型的大部分參數重合。凹頭車型在凹頭車頭處增加了6個參數。

圖1 凸頭車型的參數示意圖

圖2 凹頭車型的參數示意圖

2 目標函數及其計算方法

汽車氣動性能中最重要的是氣動阻力特性[1]，用氣動阻力系數CD作為衡量汽車氣動性能的目標函數。CD越小，汽車氣動性能越好。用Fluent商業軟件進行數值模擬計算，來流速度設為30 m/s，湍流模型選用可實現k-ε模型，單個半車身算例的混合網格數約為2 000萬。因為樣本點較多，為了減少計算時間，選取無輪車身作為計算對象。無輪車身的CD值約為帶輪整車的一半。增加車輪后的整車的數值方法計算經過模型風洞的實驗得到驗證[5]。

車內空間的大小是影響乘坐舒適性的重要因素，而且也較容易量化。本文用剩余體積的百分數Rv作為衡量乘坐舒適性的目標函數。Rv定義如下：

Rv=（1-（V/（（H-G）×L×W））×100（1）

其中V為無輪車身體積；H，L，W分別為整車車身的長、寬、高，G為離地間隙。Rv越小，車內空間越大，乘坐舒適性越好。

3 樣本點集合

選取如圖3所示凸頭車型和凹頭車型的無輪車身算例為權重計算的樣本點（樣本點來自車身多目標優化的優化過程）。其中凸頭車型樣本點共687個，凹頭車型樣本點共634個。兩個樣本集合中既有低阻樣本點也有中高阻樣本點，且樣本點集中在Pareto最優解的附近。

圖3 基因權重分析的樣本點

4 權重函數

通過對遺傳算法二維編碼制度的基因權重計算公式[6]稍加改動，得到整數編碼制度的基因權重計算公式，作為衡量每個參數對汽車氣動性能或舒適性的影響程度的權重函數。

設遺傳算法中的單個個體為一個l維整數向量。即 x= （x1，x2，…，xi，xl）T∈X，其中 xi∈{min_x，max_x}，（i=1，2，…，l），xi為染色體的第 i個基因，設優化問題為求最小值問題。對于群體P∈X，定義：

例如，對于種群P，當s=1時，為染色體中第i個基因取1時對個體目標函數值所做的貢獻；當s=100時，為染色體中第i個基因取1時對個體目標函數值所做的貢獻。定義：

值越大，表明第i個基因位置取不同的值對個體目標值貢獻的差別越大，即第i個基因位置的取值對個體目標值影響越大，越重要。因此αi可視為第i個基因的基因權重，本文使用其計算車身外形各個參數對的權重CD和Rv的權重值。

5 權重分析

根據權重函數計算得到各個參數的權重值后，把參數根據基因權重值分為4個等級。分級標準根據所有參數的基因權重變化范圍而定。從等級1到等級4所對應的參數對目標函數的影響大小依次為非常顯著、顯著、一般、較小，得到表1和表2數據。表中帶“[]”的參數所對應基因權重為負值。根據基因權重的定義，對于求最小值問題，基因權重為負值時，說明該基因位的編碼值的增大會導致個體目標值的增大，減小時會導致個體目標值的減小，對最小值問題的優化有促進作用；為正值時則反之。分好等級后，對比各個參數對CD和Rv的影響大小，把參數分為對“CD和Rv的影響一樣大”、“對CD影響較大”、“對Rv影響較大”三類。并且根據各個參數對CD和Rv的基因權重值的正負號，在三個大類下又分同號和異號兩小類。

表1 凸頭車型的參數分級

表2 凹頭車型的參數分級

5.1凸頭車型的權重分析

從表 1 中可以看到，參數 5、6、7、10、11、12 對 CD值的影響較大；參數1、2、3、8對Rv值的影響較大。

參數6、7、9對CD和Rv大基因權重都為等級4，影響較小。參數6控制車尾最低點6的上下位置；參數7控制過渡點7與車底前端點2之間連線的斜率；參數9控制過渡點8和車頭最前端點3之間連線的斜率。基因權重的分級結果說明這三個地方的形狀對車身氣動性能和車內空間大小影響很小。在車身設計的時候可以較自由地設計這三個位置的形狀，得到造型風格差異較大的低阻車身，這也反應了低阻車身造型多樣化的可能性。

數 5、10、11、12 對 CD和 Rv影響大小相近，但基因權重為異號，優化方向相反。對于車尾高度、車頭到車頂的過渡曲線形狀、尾部過渡點9的位置的設計，應該綜合考慮和權衡氣動性能和空間性能優化的不同的需要，不能顧此失彼，過分重視和優化其中某個性能，反而了降低車身的綜合性能。

參數 1、2、3、8對 Rv的影響比對 CD的影響大，基因權重為異號，優化方向相反，設計時應該盡量考慮Rv優化的需要，后移后翹前端點1，前移車底前端點2，下移車頭最前端點3，使最前端點3以下的部位更平坦，以求在稍微增大CD的同時減小Rv，從而提高車身的綜合性能。

5.2凹頭車型的權重分析

從表 2 中可以看到，參數 4、6、7、8、14 對 CD和Rv的基因權重等級均為等級4，對CD和Rv的影響均較小。參數4控制車身最高點4的前后位置；參數6控制車尾最低點6的上下位置；參數7、8控制車頭最前端點和車底前端點之間的過渡點7的位置；參數14控制曲線8-11在8點的斜率。基因權重的分級結果說明這五個地方的形狀對凹頭車型氣動性能和車內空間大小影響很小。在車身設計的時候可以較自由地設計這五個位置的形狀，得到造型風格差異較大的低阻車身。

參數 1、2、5、12、15 對 CD和 Rv 影響大小相近，但基因權重為異號，優化方向相反。對于凹頭車型，后翹前端點位置、車底前端點位置、車尾高度、背部過渡點位置和外凸過渡點10的前后位置，應該綜合考慮和權衡氣動性能和空間性能優化的不同的需要，設計在變化范圍的中點附近，不能顧此失彼，過分重視和優化其中某個性能，反而降低了車身的綜合性能。

參數 3、9、11、13、16、17、18 對 CD的影響比對 Rv的更顯著，所以設計的時候應該偏向于滿足CD優化的需求，降低車頭最前端點，后移內凹點，使背部過渡盡量平緩，增大“發動機艙蓋”傾角，降低過車頭凸出部位過渡點10的高度，降低并后移前風窗過渡點11，以求在稍微增大Rv的同時盡量減小CD值，使綜合性能更優化。

凹頭車型的參數1-8和參數11、12和凸頭車型的對應參數對車身外形所起的基本作用相同。這10個相同的參數對這兩種車型的氣動性能和空間性能的優化方向基本相同，但影響大小并不完全相同。

參數 5、6、7對凸頭車型和凹頭車型的綜合性能相同；參數1、8、12對凹頭車型的綜合性能的影響較對凸頭車型的有所減弱；參數4對凹頭車型的氣動性能的影響較對凸頭車型的有所減弱；參數2、3、11對凹頭車型的空間性能的影響較對凸頭車型的有所減弱。車尾的高度是影響兩種車型的氣動性能和空間性能的最重要因素。因為凹頭車型增加的內凹點對頭部流場結構的影響明顯，減弱了其他頭部參數對車身性能的影響，尤其是對車頭關鍵點參數8、3、4的影響力被明顯削減。

6 結束語

用基因權重分析車身外形參數對綜合性能的影響。對CD和Rv影響一樣大的參數，如果優化方向相反，車身外形設計時應該綜合考慮氣動性能和空間性能之間的相互牽制和平衡，取適中的參數值。對于CD和Rv影響均較小的參數，可以較自由地取值。凹頭車型的內凹點對頭部流場結構影響較大，減弱了其他參數對車身性能的影響，尤其是對車頭的參數的影響力被明顯削減。

參考文獻：

[1]傅立敏.汽車空氣動力學[M].2版.北京：機械工業出版社，2006.

[2]孫悅超，李 曼，廖 聰，等.電動汽車電機驅動發展分析[J].電氣傳動，2017，47（10）：3-6.

[3]Hucho W H.Designing Cars for low drag-State of the Art and Future Potential[J].International Journal of Vehicle De sign，1982，3（3）：255-262.

[4]何憶斌，谷正氣，李偉平，等.汽車理想氣動形體數字化模型構建及氣動性能試驗[J].航空動力學報，2011，25（6）：1031-1035.

[5]韋 甘，楊志剛，李啟良.低阻車身形體的參數化建模與氣動試驗[J].同濟大學學報（自然科學版），2014：42（5）：769-772.

[6]韓瑞峰.遺傳算法原理與應用實例[M].3版.天津：兵器工業出版社，2010.