基于死區(qū)補(bǔ)償?shù)难跽{(diào)器平穩(wěn)切換自抗擾控制

董方酉，孫青林，張曉雷，蔣玉新，孫明瑋，陳增強(qiáng)

南開大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，天津 300350

供氧系統(tǒng)是殲擊機(jī)中保證飛行員生命安全的必備設(shè)施。其中的氧氣調(diào)節(jié)器(以下簡(jiǎn)稱氧調(diào)器)根據(jù)飛行員呼吸調(diào)節(jié)進(jìn)氧量。隨著航空航天技術(shù)的發(fā)展，新形勢(shì)對(duì)航空供氧裝備的要求日趨提高。相比于吸氣阻力大，響應(yīng)速度慢的傳統(tǒng)機(jī)械式氧調(diào)器[1]，電子式氧調(diào)器系統(tǒng)現(xiàn)在逐漸被廣泛應(yīng)用[2-3]。電子式氧調(diào)器的主要控制目的是維持氧氣面罩內(nèi)壓強(qiáng)在航空供氧設(shè)備國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)1013-90呼吸阻力容許界限[4](以下簡(jiǎn)稱阻力界限)內(nèi)。由于在殲擊機(jī)飛行過程中，飛行員的呼吸狀態(tài)具有很大的隨機(jī)性和時(shí)變性。同時(shí)氧調(diào)器系統(tǒng)內(nèi)部執(zhí)行機(jī)構(gòu)呈非線性特性，尤其驅(qū)動(dòng)閥門具有死區(qū)特性，這使氧調(diào)器的控制難度很大。因此建立一套符合實(shí)際的氧調(diào)器系統(tǒng)模型并選擇精確的控制策略對(duì)于電子氧調(diào)器的發(fā)展應(yīng)用具有重要意義。

在國(guó)外，法國(guó)Air-Liquide公司已將其研制的電控式供氧抗荷調(diào)節(jié)系統(tǒng)裝備在美國(guó)F-35戰(zhàn)斗機(jī)的飛行員防護(hù)系統(tǒng)中，具有快速準(zhǔn)確的性能。在國(guó)內(nèi)，許多研究仍停留在氣動(dòng)式氧調(diào)器的改進(jìn)和分析中。電子式氧調(diào)器的研究相對(duì)比較少。孫燦飛[5]和俞笑[2]等采用步進(jìn)電機(jī)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，分別采用模糊控制算法來控制氧調(diào)器以及對(duì)氧調(diào)器的單片機(jī)硬件設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了介紹。但步進(jìn)電機(jī)具有體積重量大、能源利用率低和難以實(shí)現(xiàn)較高轉(zhuǎn)速等缺點(diǎn)，因此不適用于高標(biāo)準(zhǔn)軍用氧調(diào)器。李子軒等[3]以直流音圈電機(jī)作為氧調(diào)器驅(qū)動(dòng)閥，并采用了專家PID控制。Jiang等[6]設(shè)計(jì)了一套以比例電磁閥為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的電子式氧調(diào)器，不可避免地帶來了精度低，反應(yīng)速度慢的缺點(diǎn)。目前，旨在提高氧調(diào)器性能的研究和產(chǎn)品也有許多[7-8]。但以上研究中吸氣閥門處均無壓緊力，容易漏氣，大大降低了其應(yīng)用范圍和控制性能。且都沒有考慮控制對(duì)象含有較大死區(qū)的情況。對(duì)于死區(qū)補(bǔ)償，文獻(xiàn)[9]提出一種模糊PID控制和自適應(yīng)死區(qū)逆補(bǔ)償串聯(lián)的死區(qū)補(bǔ)償方法，文獻(xiàn)[10]提出了一種基于魯棒自適應(yīng)逆的死區(qū)補(bǔ)償方法。但以上所針對(duì)的死區(qū)問題中，死區(qū)相對(duì)于模型實(shí)際量程較小。針對(duì)氧調(diào)器中較大死區(qū)解決辦法的研究則比較少。

氧調(diào)器系統(tǒng)閥門執(zhí)行機(jī)構(gòu)的選擇依賴于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性。音圈電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、高速、高加速、響應(yīng)快等特性，比電磁閥更為精準(zhǔn)，對(duì)于瞬息萬變的殲擊機(jī)飛行情況，響應(yīng)更快，適用于氧調(diào)器系統(tǒng)?？刂撇呗缘倪x擇則依賴于系統(tǒng)的要求。在殲擊機(jī)飛行中，外界氣壓、溫度的變化、殲擊機(jī)的飛行狀態(tài)、以及不同飛行員在不同狀態(tài)下不同的呼吸頻率和強(qiáng)度等因素均影響系統(tǒng)的控制性能。自抗擾控制(ADRC)器是一種針對(duì)不確定系統(tǒng)的控制器[11]，它可將氧調(diào)器系統(tǒng)中的未建模部分、外界的環(huán)境變化和飛行員呼吸狀態(tài)的改變等干擾因素均視為擾動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)并補(bǔ)償。因此適用于氧調(diào)器系統(tǒng)的控制。

鑒于現(xiàn)有研究的不足和以上選擇分析，為解決閥門漏氣問題和實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)、精密控制、強(qiáng)抗擾能力并滿足阻力界限的氧調(diào)器系統(tǒng)。首先，設(shè)計(jì)了一套基于音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)閥的氧調(diào)器系統(tǒng)。在閥門處采用了壓緊彈簧，確保在面罩不需進(jìn)氣時(shí)音圈電機(jī)閥門緊緊關(guān)閉，減輕氣體泄漏。其次，針對(duì)模型強(qiáng)非線性、大死區(qū)的特性，設(shè)計(jì)了基于死區(qū)補(bǔ)償?shù)钠椒€(wěn)切換自抗擾控制策略。然后，對(duì)自抗擾控制算法通過限幅和死區(qū)補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)來解決死區(qū)問題的方法進(jìn)行了詳細(xì)分析。最后，與僅將死區(qū)看作擾動(dòng)的一般ADRC策略進(jìn)行比較。通過大量的仿真與對(duì)比結(jié)果，驗(yàn)證了基于死區(qū)補(bǔ)償?shù)钠椒€(wěn)切換ADRC控制策略的高效性、魯棒性和抗擾性。

1 氧調(diào)器系統(tǒng)描述

1.1 工作原理

基于采用壓緊彈簧的音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)閥的氧調(diào)器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。壓差傳感器采集腔內(nèi)氣體與大氣壓的壓強(qiáng)差，并轉(zhuǎn)化為電信號(hào)傳入控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)計(jì)算出控制信號(hào)，輸出至管狀線圈，通電線圈在磁場(chǎng)中產(chǎn)生作用力，驅(qū)動(dòng)線圈支撐與鐵塊做垂直運(yùn)動(dòng)，當(dāng)作用力大于壓緊彈簧的密封力時(shí)，鐵塊豎直提起，富氧空氣通過。其特點(diǎn)在于：在鐵塊上方引入壓緊彈簧，固定于圖中所示位置，用以壓緊閥門。當(dāng)驅(qū)動(dòng)閥門無輸入信號(hào)或由于擾動(dòng)輸入小信號(hào)時(shí)，由于壓緊彈簧時(shí)刻處于壓縮狀態(tài)，壓緊力使閥門不會(huì)輕易打開。吸氣時(shí)，面罩內(nèi)壓強(qiáng)低于外界壓強(qiáng)，音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)閥門打開，從而吸入氣體；呼氣時(shí)，面罩內(nèi)壓強(qiáng)高于外界壓強(qiáng)，面罩腔呼氣閥門打開，從而呼出氣體。將面罩內(nèi)壓強(qiáng)差作為控制對(duì)象，使其在各個(gè)呼吸頻率下滿足阻力界限如表1所示。

圖1 氧調(diào)器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of oxygen regulator system

表1 理想呼吸阻力界限Table 1 Ideal respiratory resistance boundaries

1.2 基于音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)閥的氧調(diào)器系統(tǒng)模型

在模型建立時(shí)進(jìn)行理想性假設(shè)：假設(shè)氣體為理想氣體；模型中各靜態(tài)參數(shù)為常值；面罩內(nèi)壓強(qiáng)與肺部壓強(qiáng)均勻分布；氣體回路中的溫度保持不變。

1.2.1 帶壓緊彈簧的音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)閥模型

音圈電機(jī)是一種特殊形式的直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)。其工作原理是，通電線圈(導(dǎo)體)在磁場(chǎng)內(nèi)會(huì)產(chǎn)生力，力的大小與施加在線圈上的電流成比例[12]。文獻(xiàn)[13]詳細(xì)介紹了音圈電機(jī)的磁學(xué)原理、電子學(xué)原理以及機(jī)械系統(tǒng)原理；文獻(xiàn)[12]對(duì)音圈電機(jī)進(jìn)行了簡(jiǎn)化建模。

通常在研究中，氧調(diào)器所用驅(qū)動(dòng)閥門的執(zhí)行機(jī)構(gòu)均具有一定的死區(qū)，但死區(qū)較小，可近似忽略。但一般軍用氧調(diào)器閥門皆具有壓緊策略。因而本文采用具有壓緊閥門作用的彈簧安裝在鐵塊與線圈支撐中間，與音圈電機(jī)安培力形成對(duì)抗力，從而使閥門不會(huì)由于擾動(dòng)而輕易打開。因而，驅(qū)動(dòng)閥模型可表示為

(1)

式中：x為閥門位移；kt為用于壓緊閥門彈簧的彈性系數(shù)；Fs為實(shí)際情況中閥門運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦力和彈簧預(yù)壓緊力的和；ktx+Fs即除音圈電機(jī)本身外的非線性因素，也是死區(qū)的主要來源。式(1)的其他參數(shù)說明見文獻(xiàn)[12]。由于在實(shí)際運(yùn)行中，電感L很小，可以忽略其影響。這樣，消去中間變量可得閥門位移與控制電壓u之間的關(guān)系為

(2)

流過閥門的流量與閥門位移的關(guān)系為[14]

(3)

式中：K為閥門的超臨界常量，可以通過式(4)計(jì)算得到；μ為流量系數(shù)；π=3.14；d為閥門直徑；x(t)為閥門位移；P0為閥門入口處的氣體壓強(qiáng)；T為隨時(shí)間變化的閥門入口處的氣體溫度。

(4)

式中：k0為氣體絕熱指數(shù)；R0為氣體常數(shù)；g為重力加速度。

另外，為了研究閥門特性，在實(shí)際設(shè)備中，將輸入電壓以0.5 V為步長(zhǎng)從0 V遞增至12 V，采用位移傳感器采集閥門位移數(shù)據(jù)并記錄下來。作得輸入電壓與閥門位移的關(guān)系如圖2所示。從圖中看出，輸入電壓與閥門位移呈非線性關(guān)系，具有死區(qū)特性。s代表實(shí)驗(yàn)測(cè)得的死區(qū)大小,由數(shù)據(jù)估得為6 V。由圖知，在控制量小于6 V時(shí)，由于彈簧的預(yù)壓緊作用，閥門無法打開。相比于閥門的實(shí)際使用范圍(6～8 V)，死區(qū)(0～6 V)非常大，增加了控制難度。如何有效跳出死區(qū)同時(shí)又不引起震蕩是控制策略著重解決的問題。

圖2 輸入電壓與閥門位移的關(guān)系Fig.2 Relationship between displacement of valve and input voltage

1.2.2 呼吸模型

人體呼吸具有一定規(guī)律[15]。飛行員在不同飛行環(huán)境下的肺通氣量情況在文獻(xiàn)[16]中有所介紹，其呼吸呈正弦規(guī)律變化，呼吸頻率各情況下不同，具有時(shí)變特性，采用的數(shù)學(xué)模型為

(5)

式中：Gr(t)為呼吸質(zhì)量流量，單位為kg/s；Vi為潮氣量，即每次呼吸的肺通氣量,單位為L(zhǎng)/cycle；n為呼吸頻率,單位為cycles/min。

1.2.3 呼氣閥模型

當(dāng)面罩內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于外界壓強(qiáng)時(shí)，呼氣閥彈簧壓縮，呼氣閥門打開，氣體流出。其數(shù)學(xué)模型為

(6)

(7)

式中：Ge為質(zhì)量流量；Bn為亞臨界流量常量；Bs為超臨界流量常量；de為呼氣閥直徑；Ke為彈簧剛度；Le0為彈簧預(yù)壓縮量；Le(t)為閥門開度；P(t)為呼吸腔內(nèi)壓強(qiáng)；Pa為基準(zhǔn)壓腔壓強(qiáng)；吸氣時(shí)，Ge(t)=0, 呼氣閥門閉合。

1.2.4 呼吸腔模型

腔內(nèi)氣體實(shí)為氧氣，這里假設(shè)為理想氣體，因此滿足理想氣體狀態(tài)方程:

P(t)V(t)=M(t)R0T

(8)

那么，呼吸腔內(nèi)的壓力動(dòng)態(tài)方程為

(9)

(10)

式中：G(t)、Gr(t)和Ge(P(t),t)分別為音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)閥的質(zhì)量流量、呼吸質(zhì)量流量和呼氣閥質(zhì)量流量；V(t)和M(t)分別為呼吸腔內(nèi)氣體體積和質(zhì)量。因此，被控對(duì)象的輸出為

y(t)=P(t)-Pa

(11)

1.2.5 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程

聯(lián)合式(2)～式(11)可得到基于音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)閥的氧調(diào)器系統(tǒng)模型。若令

(12)

2 控制策略

2.1 自抗擾控制原理

20世紀(jì)90年代，韓京清教授提出了自抗擾控制理論。自抗擾控制器的典型結(jié)構(gòu)包括3部分：擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)、跟蹤微分器(TD)和非線性狀態(tài)誤差反饋(NSEF)[17]。它繼承了PID不依賴于被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn)，將未建模誤差和系統(tǒng)外界擾動(dòng)，通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器觀測(cè)出來，進(jìn)行補(bǔ)償，使其變?yōu)榇?lián)積分型，從而實(shí)現(xiàn)主動(dòng)抑制擾動(dòng)。針對(duì)某些建模不完全，受外擾影響嚴(yán)重的系統(tǒng)控制取得了良好效果。但其參數(shù)眾多不便整定，克利夫蘭大學(xué)的高志強(qiáng)教授提出了線性自抗擾控制(LADRC)理論[18]，用帶寬概念簡(jiǎn)化了參數(shù)的調(diào)整。其原理如圖3所示。近年來, ADRC以其良好的控制效果, 在多個(gè)領(lǐng)域得到了推廣應(yīng)用[19-22]。

一般二階被控對(duì)象可寫為

(13)

式中：y為系統(tǒng)輸出；u為系統(tǒng)輸入；w為系統(tǒng)外部擾動(dòng)；a、b為系統(tǒng)參數(shù)。式(13)最終可寫為

(14)

式中：b0為b的估計(jì)值;f相當(dāng)于系統(tǒng)的總擾動(dòng)。因此可得系統(tǒng)狀態(tài)方程為

圖3 自抗擾控制原理圖Fig.3 Schematic diagram of ADRC

(15)

其擴(kuò)張狀態(tài)空間形式為

(16)

式中：

系統(tǒng)的總擾動(dòng)f可以通過線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(LESO)觀測(cè)出來，如式(17)所示:

(17)

從而根據(jù)線性觀測(cè)器的理論可得

(18)

u0=kp(r-z1)-kdz2

(19)

u=(u0-z3)/b0

(20)

式中：kp、kd為控制器參數(shù)；r為設(shè)定值。至此，可得到自抗擾算法的控制量u。

2.2 針對(duì)模型特性的控制優(yōu)化

本文所述的氧調(diào)器系統(tǒng)具有大死區(qū)、非線性、時(shí)變、易受擾動(dòng)影響等特點(diǎn)。針對(duì)以上特性，采用基于死區(qū)補(bǔ)償?shù)钠椒€(wěn)切換ADRC策略如圖4所示。在采用自抗擾算法之外，采用開環(huán)閉環(huán)結(jié)合的控制方式，即圖4中的分段。但是，在開環(huán)閉環(huán)的切換處容易引起震蕩。代表切換點(diǎn)的分界值也需要經(jīng)過大量仿真試湊得出一個(gè)最佳值e0。為保證控制量平穩(wěn)切換，采取兩個(gè)限幅環(huán)節(jié)，其中第1個(gè)限幅為Min1到Max1，第2個(gè)限幅為Min2到Max2。同時(shí)通過1.2.1節(jié)中實(shí)驗(yàn)測(cè)得的閥門輸入輸出數(shù)據(jù)分析預(yù)估死區(qū)大小，計(jì)算出相應(yīng)控制量大小q加入到控制量中以補(bǔ)償死區(qū)。下面分別介紹了本文采取的針對(duì)模型非線性的改進(jìn)控制方法。

1)死區(qū)預(yù)估補(bǔ)償

由于音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)閥處壓緊彈簧的作用，控制量在一定范圍內(nèi)時(shí)閥門無法打開，形成死區(qū)。不變性原理[23]指出：實(shí)際的控制系統(tǒng)都會(huì)受到外部擾動(dòng)的影響。如果這種擾動(dòng)能夠被測(cè)量出來，就有可能利用它來產(chǎn)生控制作用，以消除其對(duì)輸出的影響。此處可將死區(qū)作為可以測(cè)得的擾動(dòng)來處理。因此采用測(cè)試閥門輸入輸出關(guān)系的實(shí)驗(yàn)來預(yù)估出死區(qū)的大小s，從而得出可以跳出死區(qū)的控制量q。可通過死區(qū)補(bǔ)償來快速跳出死區(qū)進(jìn)入線性區(qū)。

2)不同階段平穩(wěn)切換

由于吸氣時(shí)需要調(diào)節(jié)閥門開度保證適度進(jìn)氣，呼氣時(shí)則需要迅速關(guān)閉閥門保證不再進(jìn)氣。

圖4 基于死區(qū)補(bǔ)償?shù)钠椒€(wěn)切換自抗擾控制策略圖Fig.4 Schematic diagram of smooth-switching ADRC strategy based on dead zone compensation

因此，在吸氣階段采用閉環(huán)控制。在呼氣階段，直接將控制量設(shè)置為常值(此策略中為0)，此常值保證閥門關(guān)閉，即采用開環(huán)控制。但由于控制量頻繁切換極易引起系統(tǒng)震蕩、失穩(wěn)和控制量超出所需范圍或超出硬件量程。而限幅不僅代表著實(shí)際物理設(shè)備的能力限制，也體現(xiàn)了控制系統(tǒng)一些特定的考慮因素[24]。因此本文采用雙限幅，即分別在兩個(gè)不同部位引入飽和模塊，以達(dá)到控制量平穩(wěn)切換的效果。

1)由于加入死區(qū)補(bǔ)償后影響了ADRC控制量的范圍，造成ADRC控制量未在理想閾值內(nèi)，且其閾值并不固定。這直接影響了控制性能，因而對(duì)ADRC控制量的限幅十分必要。因此，在ADRC計(jì)算之后，死區(qū)補(bǔ)償之前進(jìn)行ADRC控制量的限幅。引入飽和限幅函數(shù)sat(·)，限制上下幅，分別如式(21)和式(22)所示:

(21)

式中：Max1為ADRC計(jì)算出的控制量所允許的最大值；u0(t)為ADRC計(jì)算出的控制量。

(22)

式中：Min1為ADRC計(jì)算的控制量所允許的最小值。通過式(21)和式(22)同時(shí)限制上下幅。限幅函數(shù)sat(·)的定義為

(23)

2)由于控制信號(hào)為電壓信號(hào)，根據(jù)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的應(yīng)用特性，為了避免系統(tǒng)輸出飽和，限幅方式選?。?/p>

(24)

式中:u2(t)為系統(tǒng)限幅之前的控制量(u2≥Min2，Min2=0)，Max2為系統(tǒng)允許的最大控制量，其取值與硬件系統(tǒng)所能允許的最大電壓對(duì)應(yīng)。

2.3 控制器設(shè)計(jì)

式(12)給出的系統(tǒng)狀態(tài)方程可分離為

(25)

同時(shí)可表示為

(26)

式中：f1(u)為含有控制量u的表達(dá)式；f2(·)為其他部分表達(dá)式。由文獻(xiàn)[25]可知，n階系統(tǒng)的自抗擾控制器可有多種選擇。這里，式(25)可以改寫為

(27)

3 仿真分析

本節(jié)將把死區(qū)當(dāng)作擾動(dòng)的一般ADRC控制方法與本文提出的基于模型非線性改進(jìn)的ADRC控制方法進(jìn)行對(duì)比分析，仿真對(duì)比驗(yàn)證了所提出控制策略的高效性。 之后的綜合對(duì)比則分別說明了死區(qū)補(bǔ)償和雙限幅的必要性。

3.1 仿真條件

本實(shí)驗(yàn)通過MATLAB仿真來實(shí)現(xiàn)。仿真步長(zhǎng)設(shè)置為固定步長(zhǎng)0.001 s；仿真時(shí)間為12 s；呼吸頻率依次設(shè)置為20、30、45次每分鐘。模型參數(shù)如表2所示。

表2 氧調(diào)器系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Parameters of oxygen regulator system

1)e0的選取

e=0-P(t)為面罩壓差和跟蹤目標(biāo)0之間的誤差信號(hào)。誤差信號(hào)是否大于0表示面罩內(nèi)壓強(qiáng)差是否小于0，可以直觀判斷出系統(tǒng)處于吸氣還是呼氣狀態(tài)。而開閉環(huán)分界值e0的取值則因不同控制策略而不同，需由反復(fù)調(diào)試和試湊得出。按照最終控制策略，e0取為-0.016 kPa。

2)q的選取

3)Max1、Min1、Max2和Min2的選取

Max1、Min1是第1個(gè)限幅環(huán)節(jié)的上下幅，表示對(duì)ADRC控制量的直接限制。從大量仿真數(shù)據(jù)分析得出，最終有效控制量為1 200～1 400。而由于加入了大約1 000的前饋補(bǔ)償量，因此，此限制取為200～400(無單位)。Max2、Min2是第2個(gè)限幅環(huán)節(jié)的上下幅，表示對(duì)最終控制量的限制，由執(zhí)行機(jī)構(gòu)允許值而定。占空比應(yīng)保證在0到1之間，因此上下幅分別取值為2 000和0。

文中應(yīng)注意：圖中的面罩壓力指面罩內(nèi)壓強(qiáng)與基準(zhǔn)壓腔內(nèi)壓強(qiáng)的壓強(qiáng)差。

3.2 ADRC控制

ADRC具有主動(dòng)抑制擾動(dòng)的特點(diǎn)，首先采用將死區(qū)當(dāng)作擾動(dòng)的一般ADRC策略?？刂破鲄?shù)為：w0=360,b0=11.8,kp=8 820,kd=165。當(dāng)呼吸頻率為30次/min時(shí),結(jié)果如圖5所示，初始吸氣階段面罩壓強(qiáng)存在較大負(fù)向尖峰值，控制量存在超調(diào)。存在超調(diào)的原因是，當(dāng)呼氣結(jié)束開始吸氣時(shí)，由于死區(qū)的存在并且死區(qū)較大，此時(shí)的控制量需要增長(zhǎng)到一定值才能將吸氣閥門打開，因此在閥門未打開這段時(shí)間內(nèi)，面罩內(nèi)處于漏氣狀態(tài)，壓強(qiáng)值極具下降，隨著控制量增大到足夠打開閥門時(shí)，才逐漸開始吸氣，氣壓回升。因此，從面罩內(nèi)壓強(qiáng)顯示來看，就呈現(xiàn)出一個(gè)負(fù)向尖峰值。往往參數(shù)w0越大，ESO對(duì)擾動(dòng)的估計(jì)能力越強(qiáng)。此情況下，盡管w0已經(jīng)調(diào)至很大，死區(qū)卻仍然無法通過ESO估計(jì)出來并抵消。因此，僅僅依靠參數(shù)調(diào)節(jié)無法解決超調(diào)的問題。

圖5 呼吸頻率為30次/min時(shí)的ADRC結(jié)果Fig.5 Results of ADRC with 30 times/min respiratory rate

3.3 針對(duì)模型非線性的改進(jìn)ADRC控制

針對(duì)本模型中的非線性環(huán)節(jié)，采用死區(qū)補(bǔ)償模塊和兩個(gè)飽和模塊，即本文提出的基于死區(qū)補(bǔ)償?shù)钠椒€(wěn)切換ADRC控制策略(原理已在第2節(jié)中描述)，控制參數(shù)為：w0=360,b0=11.8,kp=8 820,kd=165,e0=-0.016,q=1 000。呼吸頻率為20、30、45次/min時(shí)的結(jié)果分別如圖6所示。可知，吸氣阻力限制在0.15 kPa，呼氣阻力限制在0.27 kPa。經(jīng)仿真驗(yàn)證，本策略及參數(shù)是既能保證控制量在合理范圍內(nèi)又能保證其在切換時(shí)不引起震蕩的最佳方案。由圖可看出，采用雙層限幅方法后，既去除了超調(diào)和震蕩，達(dá)到了平穩(wěn)切換的目的，解決了嚴(yán)重的死區(qū)問題。同時(shí)能保證面罩內(nèi)壓強(qiáng)在各個(gè)頻率時(shí)均在阻力界限之內(nèi)。

圖6 不同呼吸頻率時(shí)的改進(jìn)的ADRC結(jié)果Fig.6 Results of improved ADRC with different respiratory rate

3.4 魯棒性與抗擾性驗(yàn)證

為驗(yàn)證系統(tǒng)的魯棒性，將模型中死區(qū)大小s進(jìn)行 10%左右的改變，即分別為s-1,s,s+1，且控制器參數(shù)保持不變時(shí)，在呼吸頻率為45次/min的面罩壓強(qiáng)變化如圖7所示。由圖可知，在死區(qū)變?yōu)閟-1，s+1時(shí)，雖然分別略微震蕩和超調(diào)，但面罩內(nèi)壓力仍能保證在阻力界限內(nèi)。證明了在一定死區(qū)變化范圍內(nèi)，該控制策略及同一套控制參數(shù)具有魯棒性。

圖7 不同死區(qū)的改進(jìn)的ADRC結(jié)果Fig.7 Results of improved ADRC for different dead zones

圖8 不同擾動(dòng)的結(jié)果Fig.8 Results of different disturbance

為驗(yàn)證系統(tǒng)的抗擾性，分別輸入幅值為1的正弦信號(hào)模擬人體加深呼吸，以及幅值為1 的階躍信號(hào)模擬人體咳嗽。呼吸頻率為45次/min時(shí)面罩內(nèi)壓強(qiáng)變化如圖8所示。由圖可知，在擾動(dòng)作用下，雖然略微震蕩，但仍保證在阻力界限內(nèi)。證明了控制系統(tǒng)的抗擾能力?？刂葡到y(tǒng)的抗擾性和魯棒性得益于自抗擾良好的抗干擾能力和本文所采用的改進(jìn)方法。

3.5 仿真對(duì)比

為了說明針對(duì)模型改進(jìn)的死區(qū)補(bǔ)償與雙限幅的必要性。這里，采用相同的ADRC控制參數(shù)，將ADRC控制(ADRC)、僅補(bǔ)償死區(qū)卻單限幅的ADRC控制(死區(qū)補(bǔ)償ADRC)以及本文所采用死區(qū)補(bǔ)償和雙限幅的ADRC控制(改進(jìn)的ADRC)在呼吸頻率為45次/min時(shí)作綜合對(duì)比如圖9所示。前兩者均存在超調(diào)。這是死區(qū)所造成的現(xiàn)象。震蕩則是靜態(tài)死區(qū)補(bǔ)償和控制切換所造成。而本文提出的基于死區(qū)補(bǔ)償?shù)钠椒€(wěn)切換ADRC控制則解決了這兩個(gè)問題，實(shí)現(xiàn)了無超調(diào)和平穩(wěn)切換。3種控制方法對(duì)比總結(jié)如表3所示。

本文提出的控制策略對(duì)死區(qū)問題的解決和提高含有死區(qū)非線性特性的氧調(diào)器的控制性能具有重要意義。而且該策略采用相同的控制參數(shù)在不同的呼吸頻率下均能達(dá)標(biāo)，且具有魯棒性和抗擾性。這對(duì)氧調(diào)器的批量生產(chǎn)與廣泛應(yīng)用具有一定價(jià)值。

圖9 3種方法對(duì)比結(jié)果Fig.9 Comparison results of three methods

表3 3種方法對(duì)比Table 3 Comparison of three methods

4 結(jié) 論

1) 基于現(xiàn)實(shí)情況，在氧調(diào)器系統(tǒng)中采用壓緊彈簧以改善漏氣狀況。建立了基于音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)閥的氧調(diào)器系統(tǒng)模型。并運(yùn)用自抗擾控制算法進(jìn)行控制。

2) 針對(duì)模型死區(qū)特性，提出了一種解決含有較大死區(qū)問題的方法：首先，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得實(shí)際機(jī)構(gòu)中主要的死區(qū)大小，采取靜態(tài)死區(qū)補(bǔ)償量予以補(bǔ)償；然后，采用雙層限幅以避免超調(diào)和震蕩。最后，其他未建模部分和未考慮到的死區(qū)因素利用自抗擾算法主動(dòng)抑制擾動(dòng)的特點(diǎn)來解決。

3) 分別對(duì)ADRC、死區(qū)補(bǔ)償ADRC和改進(jìn)的ADRC進(jìn)行仿真對(duì)比，說明了死區(qū)補(bǔ)償和雙限幅的必要性和有效性。采用基于死區(qū)補(bǔ)償?shù)钠椒€(wěn)切換ADRC控制方法優(yōu)于其他方法，呼吸阻力更低。

4) 提出了一整套氧調(diào)器系統(tǒng)的模型和控制方法，并將面罩內(nèi)壓強(qiáng)控制在阻力界限內(nèi)。模型更接近真實(shí)情況，控制方法更精確。同一套控制參數(shù)可在各呼吸頻率下滿足要求，具有魯棒性和抗擾性。

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