階梯上的數(shù)字

◎果果

每個(gè)周五，王老師都會(huì)表演一個(gè)“數(shù)學(xué)魔術(shù)”。今天的魔術(shù)是什么呢？同學(xué)們非常期待。

表演開始了，王老師拿出一張卡片，卡片上畫了一個(gè)階梯，如圖1。王老師將卡片遞給小新，說：“一般情況下，將物體旋轉(zhuǎn)180 度后，方向會(huì)發(fā)生改變。你將這個(gè)階梯旋轉(zhuǎn)180 度，看看會(huì)發(fā)生什么。”

圖1

小新將卡片旋轉(zhuǎn)后，驚奇地發(fā)現(xiàn) ：階梯和原來一模一樣，方向并未發(fā)生任何變化！

看著大家好奇的眼神，王老師笑著解釋道：“這是著名的施羅德階梯，它是今天的表演道具，也是破解魔術(shù)的關(guān)鍵。”說完，她舉起手道：“我的手上有十張貼紙，上面分別寫了數(shù)字1—10，顏色分為深色、淺色兩種，如圖2。我要在每一層階梯上貼一張深色、淺色的貼紙，使階梯上的數(shù)字之和依次為9、10、11、12、13（從上往下）。有誰可以幫我完成嗎？”

圖2

教室里一下子熱鬧起來，大家興高采烈地上前，拿著貼紙進(jìn)行擺放，可是，沒有一個(gè)人成功。小朋友，你也來試一試吧。

答案解析

如圖3 所示，將淺色6、深色9 旋轉(zhuǎn)180 度，階梯上的數(shù)字之和就能形成連續(xù)數(shù)字9、10、11、12、13（從上往下）。

圖3