基于突變理論的水資源開發利用風險評價研究

王德維 朱振華 程建敏 聶其勇

（江蘇省水文水資源勘測局連云港分局 連云港 222004）

1 引言

全球氣候異常和人類對水資源過度開發、浪費和破壞，導致了部分地區發生水資源短缺，水資源開發利用風險評價工作刻不容緩。針對水資源開發利用風險評價，國內已經有多位學者進行了研究：王穎等對水資源風險的定義進行歸類總結，給出了初步數學化的定義；韓宇平等對區域供水系統供水短缺建立了風險分析模型，利用優化調配水數學模型和水資源系統模擬技術對河北省各市供水短缺風險進行了評價；周璞等基于協調度指數和模糊綜合評判法，構建了水資源開發利用合理性評價的指標體系和模型，并對我國各省（區、市）開展了實踐研究；張建龍等以事例推理理論為基本思想，采用B/S系統架構，通過構建事例推理網和信息實體集合，進行了礦井水資源開發利用的風險管理研究；凌子燕等開展了基于主成分分析的廣東省區域水資源緊缺風險評價。

本文利用突變理論，構建評價指標體系，進行水資源開發利用風險評價研究。基于突變理論的水資源評價方法并不采取指標權重計算，而是依據各指標在歸一化公式中的作用、影響和機制來確定各指標的重要性，并采取定性與定量相結合，進而減少主觀性，評價結果更加客觀、科學、準確，計算簡便且不需要樣本數大于變量數。

2 研究區域概況

江蘇省連云港市總面積7615km2，常住總人口449.6萬，多年平均降雨量904.2mm，多年水面平均蒸發量為855.1mm。本地水資源短缺，主要依靠調引江淮水。人口密集，耕地占總土地面積的比率很高，農業發達，工業穩步增長，供用水量大，水資源開發利用問題較為突出。

3 突變理論評價方法簡介

3.1 突變理論

1972年，法國數學家勒內·托姆發表了《結構穩定性和形態發生學》，標志著突變論的誕生。勒內·托姆把系統內部狀態的整體性突躍稱其為突變，它具有過程連續而結果不連續的特點。

突變理論主要研究的是從一種穩定組態躍遷到另一種穩定組態的現象與規律，可以應用此理論來認識和預測復雜的系統行為。該理論指出自然界或人類社會中的任何一種運動狀態，都可以分成穩定狀態和非穩定狀態。在微小的偶然擾動因素作用下，仍然能夠保持原來狀態的稱為穩定狀態；而只要受到微小干擾就快速變化的則稱為非穩定狀態，穩定狀態與非穩定狀態是互相包含，交織在一起的。非線性系統是以突變形式從某一個穩定態（平衡態）向另一個穩定態轉化的。突變評價方法并不采取指標權重計算，是依據各指標在歸一化公式中的作用、地位和機制來確定各指標的重要性，并采取定性與定量相結合，進而減少主觀性，變得更加科學合理，評價結果更加客觀、準確、計算簡便，不需要樣本數大于變量數，其應用十分廣泛。

3.2 常用的突變理論基本模型

在實際評價中，最常用的初等突變類型是尖點型、燕尾型和蝴蝶型。尖點突變型控制變量個數為2個，勢函數和分歧方程分別為：

燕尾突變型控制變量個數為3個，勢函數和分歧方程分別為：

蝴蝶突變型控制變量個數為4個，勢函數和分歧方程分別為：

根據分歧方程推導出對應的歸一化公式，通過歸一化公式，可以推求出系統狀態特征的突變隸屬函數值。

燕尾型突變類型歸一公式為：

蝴蝶型突變類型歸一公式為：

經過歸一化處理后，狀態變量與控制變量的均取0～1之間范圍的值，稱其為突變模糊隸屬度函數。突變模型中各控制變量對狀態變量的作用是由模型本身確定的，主要由突變模型內在的矛盾對立統一關系決定的，各控制變量對狀態變量的影響作用有主次之分，主要控制變量要排在前，次要控制變量要排在后。依據評價內容和指標選擇要求，可以對控制變量維數進行一定的擴展，以滿足其評價需要。

3.3 突變理論評價準則

應用突變理論作綜合分析與評價時，根據實際問題性質不同而采取3種相應的評價準則：

（1）互補準則。如果系統的各控制變量之間可相互彌補不足時，可以讓x值達到較大的平均值，即取控制變量（a，b，c，d）所對應的 xa，xb，xc，xd的平均值。

（2）非互補準則。如果系統控制變量之間的作用不可相互替代，不可相互彌補其不足時，則按照“大中取小”原則取值，即從諸控制變量（a，b，c，d）相應的突變級數值中選取最小值作為系統的 x 值，即 x=min（xa，xb，xc，xd）。

（3）過閾互補準則。只有系統的各控制變量達到某一閾值后才能互補。

4 水資源開發利用風險現狀評價

4.1 水資源開發利用風險概念與評價指標體系

由于社會經濟發展的需求，大規模開采水資源引發了一系列的水資源和生態問題。另外，在水資源開發利用規劃和管理活動中，由于監測不到位、認識不科學及管理措施不當等，影響到供水水量和水質，有可能導致缺水、斷流和水源污染等水安全事故。這些影響因素和不利后果在開發利用過程中具有不確定性，需要對其進行風險研究。由于水資源系統不僅涉及系統本身，還涉及社會、經濟、生態系統，這些系統相互作用、相互耦合構成具有一定結構和功能的開放性復雜系統，系統內部各要素之間、要素與外部環境之間不斷地進行著物質交換、能量傳輸和信息傳遞，所以水資源開發利用風險概念是非常豐富的和復雜的。從風險內涵和構成要素的角度，認為水資源開發利用風險是指特定時空環境條件下，在水資源開發利用過程中，受各種不確定性因素影響，水資源系統可能產生不利事件造成不確定程度的損失。其研究對象是風險事件成因和風險事故概率以及事故對環境、生態、經濟和社會構成的不利影響和危害。這些不利事件有水資源枯竭、地下水位下降、水污染、生態功能退化、水土流失、土地荒漠化等。

水資源開發利用受到各種不確定因素的干擾，可概括為自然不確定性因素和人類活動不確定性因素。自然不確定性因素主要指水資源系統外部環境變化（如氣候變化、太陽活動）以及系統內部結構變化所引起的人類無法控制的自然現象給系統帶來的不確定性；人類活動不確定性因素主要指社會發展和人類認識的局限性導致人類認識和解決問題的能力受到約束，或者導致人類無法把握和有效地控制人類社會的發展所引起的社會、經濟、政治的變化對水資源開發利用造成的影響。不確定性因素較難考慮，然而可以從水資源開發利用的脆弱性、開發利用現狀和開發利用導致的經濟生態環境等方面來考慮水資源開發利用風險水平。因此，水資源開發利用風險評價從可操作角度，一般可以從水資源的稟賦條件狀況、水資源開發利用狀況、社會經濟水平等方面進行指標體系構建和指標選取，然后選取綜合評價方法對其計算并進行結果分析。

根據連云港市水資源開發利用存在的問題，從水資源現狀、開發利用狀況、社會經濟水平等方面作為準則層來構建連云港市水資源開發利用風險評價指標體系。指標層選擇具有代表性和易于收集統計的指標。水資源現狀選擇年均降水量、人均水資源量和水資源量模數等3個評價指標；水資源開發利用水平水資源開發利用程度人均用水量、農田均畝灌溉用水量和萬元地區生產總值用水量等4個評價指標；社會經濟水平選擇地區生產總值增長率和人口增長率2個評價指標。目標層中有1個指標，準則層中有3個指標，指標層中有9個指標，形成了金字塔式的指標體系如表1所示。選取2016年為現狀年，全市水資源開發利用風險指標值如表2所示。

表1 連云港市水資源開發利用風險評價指標體系表

表2 連云港市水資源開發利用風險評價指標值表

4.2 指標的突變級數轉換

有些指標是正向性的，也有些指標是負向性的。如人均水資源量，其值越大，風險就會越小；如人均用水量，其值越小，風險就會越小。為了讓各種指標可以適合突變評價方法，同時也為了讓評價結果具有比較性，在應用突變歸一化公式之前，依據綜合判別的要求，應用模糊數學的方法產生一種多維的、取值在[0，1]之間的模糊隸屬函數值。

對于正向指標，其值越大越好，那么指標值的模糊隸屬度為：

對于負向指標，其值越小越好，那么指標值的模糊隸屬度為：

式中，a1，a2為上下界范圍，上下界數值的確定會直接影響評價的結果，但實際操作中，指標值也不是非常精準，很多是采用近似估算的，具有一定的模糊性。本次評價中在各指標最大（小）值的基礎上增減其10%后的值作為該指標的上（下）界范圍。

本次評價利用公式（4）和（5）對各指標值進行轉換，轉換后的隸屬度見表3。

4.3 評價指標風險值計算

依據每層指標數，來確定其所屬哪種突變類型，然后根據對應突變類型的歸一公式計算其突變隸屬度。最后根據每指標間的互相作用和關系，確定其風險評價準則，逐步朝上遞歸計算，直至目標層，得到該評價體系的結果，見表4。

4.4 開發利用風險等級劃分

目前，水資源開發利用風險評價還處于初期探索階段，水資源開發利用風險評價還沒有等級和劃分標準。馮利華、任魯川等已經對洪水災情等級劃分進行了深入的探索，提出了洪水災情等級劃分公式，而且適用范圍很廣，可以作為水資源開發利用風險等級的劃分標準，見表5。

表3 連云港市水資源開發利用風險評價指標隸屬度轉換值表

表5 水資源開發利用風險評價等級表

表4 連云港市水資源開發利用風險值成果表

4.5 評價結果分析

（1）指標層評價結果分析。由表4可看出，對于評價指標I11，全市及各縣區風險值在0.65～0.80之間，屬于中度風險。對于評價指標I12，市區風險值大于0.95，屬于極度風險，表明人均資源量極少；而其他各縣區風險值在0.5～0.85之間，屬于中度風險。對于評價I13，灌云縣和市區風險值在0.85～0.95之間，屬于高度風險區，因為這些地區降水量較少；全市及其他各縣區風險值在0.70～0.85之間，屬于中度風險。

對于指標評價I21，水資源開發利用程度達到了134%，市區屬于高度風險；贛榆區水資源開發利用程度為96%，而其他各縣區也都超過了100%，全部超過了國外水資源開發利用警戒值（40%）。

對于評價指標I22，東海縣灌溉用水較多，風險值在0.85～0.95之間，東海縣屬于高度風險。其他各縣區風險值在0.5～0.85之間，屬于中度風險。

對于評價指標I23，市區主要為水稻和經濟作物，單位農田灌溉用水量相對很大，市區屬于高度風險；灌南風險值最小。

對于評價指標I24，灌云、東海風險值在0.95以上，屬于極度風險水平；全市經濟增長較為粗放，生產用水效率一般，全市綜合風險值為0.836，屬于中度風險水平。

對于評價指標I31，全市及各縣區風險值在0.5～0.85之間，屬于中度風險，表明經濟增長速度一般。對于評價指標I33，灌云、灌南屬于高度風險，表明人口增長速率較高；全市及其他各縣區屬于中度風險水平，人口增長速率一般。

（2）準則層評價結果分析。對于評價指標C1，市區風險值最大為0.878，屬于高度風險水平，這是因為市區人口集中，人均水資源量較小。對于評價指標C2，全市及各縣區均屬于中度風險，表明水資源開發利用強度較高，開發潛力較小。對于評價指標C3，全市及各縣區均屬于中度風險水平，其中市區最小，因為連云港市地處蘇北地區，社會經濟發展水平和人口增長率一般。

（3）目標層評價結果分析。全市各縣區水資源開發利用綜合風險值為0.88～0.94，均屬于高度風險水平，從小到大排序為：贛榆、灌南、東海、市區、灌云。其中，灌云風險值最高達0.935，說明其水資源開發利用問題較突出。全市風險值為0.906，屬于高度風險水平，說明連云港市水資源開發利用綜合風險較高。

5 結論

（1）本文將突變理論應用于連云港市水資源開發利用風險現狀評價，全市風險值為0.906，屬于高度風險水平。評價結果與實際情況基本吻合，可作為連云港市水資源開發利用和管理風險決策依據。

（2）突變理論具有以下優點：①指標先后排序是根據各指標重要性來確定的；②計算方法和過程簡單方便；③比較客觀。

（3）應用此方法要注意：①指標體系中同一層指標的重要性判別和排序，會影響最后評價結果，必須結合當地水資源開發利用狀況；②有些指標不能單一依靠其風險值進行比較，還應結合相應評價指標值進行綜合評價。例如I21（水資源開發利用程度），贛榆區風險值為0.39，屬于輕度風險，而贛榆區水資源開發利用程度達到96%，遠高于40%，實際上是高于輕度風險的。今后，還需要進一步完善判別標準■