佛子嶺水庫群洪水資源化預蓄預泄風險決策模型

徐 斌 儲晨雪 鐘平安 田向忠

（1.河海大學水文水資源學院 南京 210098 2.河海大學外國語學院 南京 210098 3.安徽省佛子嶺水庫管理處 六安 237272）

1 引言

淮河流域地處我國南北氣候過渡帶，在復雜天氣系統作用下，暴雨頻繁，是洪澇災害頻發區。流域水資源總量偏少且時空分布極不均勻，人口稠密、耕地率高，人均畝均水資源占有量少，水資源問題突出。經過60多年的治理，淮河流域基本形成了由水庫、閘壩、分洪河道、堤防、行蓄洪區、湖泊等工程設施形成的六位一體防洪工程體系，在歷次洪水調度中發揮了重要作用，取得巨大的防洪效益。然而，目前過度側重防洪安全的調節方式導致工程的防洪與水資源協同調控能力不足，防洪、水資源矛盾顯著。研究水庫群工程體系的洪水資源化調控方式，即在防洪安全、經濟可行、生態友好的前提下蓄滯洪水，并將其轉化為可供利用的水資源，實現防洪減災、水資源利用的雙重目的。洪水資源化可顯著提高淮河流域防洪工程群體系的多目標綜合效益，提升工程體系科學管理調度技術水平，具有顯著的社會經濟效益和研究價值。

長期以來，基于水庫調節的洪水資源利用研究側重于結合水文水情預報技術、優化決策理論、統計方法對原設計汛限水位進行“安全閾度”范圍內的浮動，以期在不降低防洪標準條件下增蓄水量。代表性成果包括水庫分期汛限水位以及水庫汛限水位動態控制技術。其中，水庫汛限水位動態控制是一種挖掘洪水資源的動態調控技術。針對分期汛限水位方法未能結合考慮實時水雨情預報信息的不足，汛限水位動態控制要求依據實時水雨工情信息動態確定水位浮動范圍。預蓄預泄法為汛限水位動態控制的代表性方法，其核心理念為根據洪水預報預見期內水庫的預泄能力確定動態控制閾值上限。因此，即使水庫超蓄后遭遇洪水過程，水庫依然可在有效預見期內通過預泄水量將水位降至汛限水位以保障防洪安全。該方法目前在汛限水位動態控制試點水庫、流域中已廣泛應用，成效顯著。

然而，在水庫實時洪水資源化調度過程中，受預報水平限制，在洪水形成過程中無法準確獲知未來洪水的全過程，因此，洪水預報的不確定性導致洪水資源利用存在一定風險。所以，傳統預蓄預泄法確定的閾值上限并不一定能保證洪水調度過程無風險。針對該問題，本文在考慮預報不確定條件下建立水庫群洪水資源化預蓄預泄風險決策模型，在適量承擔防洪風險條件下尋求洪水資源化的實時超蓄上限方案，以東淠河佛子嶺水庫群為例驗證了模型有效性。

2 水庫洪水資源化預蓄預泄模型

預蓄預泄法以洪水有效預見期內的水量預泄能力確定汛限水位動態控制的上限閾值，即預蓄的最大洪水資源量不超過可安全預泄的水量：

式中：W為預蓄水量（m3）；t為時段序號；τ為洪水預報有效預見期；It為t時段預報入庫流量（m3/s）；Ot為 t時段預泄流量（m3/s），可依據下游河道安全泄量、水庫泄流能力、防洪安全閾度水平等因素綜合確定；Δt為時段長（s）。

可見，洪水資源化總量與有效預見期、預報入庫流量、預泄流量等因素有關。由于水庫實時調度中洪水預見期、預報入庫流量均具有不確定性，且預泄流量受水庫調度方式高度影響，傳統的預蓄預泄法并不能完全規避防洪風險；此外，該方法未評估預蓄水量下的實時防洪風險大小。在考慮洪水預報不確定條件下，該方法的應用具有一定局限性。

3 風險源及防洪風險

洪水資源化利用中的洪水預報誤差是實時調度決策的主要風險來源，在預報結果偏小的條件下可能導致實時洪水資源利用存在水量超額的風險。然而，洪水資源效益往往與防洪風險正向關聯，水量超額的風險可能給系統帶來經濟損失，但完全消除風險將降低洪水資源效益。因此，在考慮洪水預報誤差條件下進行洪水資源化實時調度決策的關鍵在于如何確定防洪風險大小與洪水資源化效益的置換關系，在適量承擔風險的前提下實現超蓄增效。

洪水資源化風險源為預報誤差，對于包含座水庫的混聯水庫群系統而言，即各庫所轄區間洪量的預報相對誤差：

式中：δi為水庫i控制區間的洪量的預報相對誤差（%）；WUi、WFi分別為實際區間洪量、預報區間洪量（m3）。在無預報系統偏差的條件下，一般可認為預報相對誤差δi服從正態分布，δi∶N（0，σi2），σi為誤差分布的標準差（%）。

由于洪水預報不確定性可能導致實際洪量大于預報洪量，超過預報值的超額洪量可從兩個途徑消化：利用水庫庫容蓄存或下泄至下游河道。由水庫蓄存超額洪量可能增加水庫自身防洪風險，而下泄至下游河道將增大堤防防洪風險。由于洪水資源化主要針對風險較小的中小洪水，一般而言遠不足下游防洪標準，在此條件下，超額洪量對水庫自身防洪安全影響較小，可以主要考慮下游防洪風險。因此，本文將風險定義為下游防洪點最大超額流量的期望值，作為下游防洪風險導致損失的近似值：

式中：R為防洪風險（m3/s），Ost為 t時段超額流量（m3/s），E［·］為期望值算子。

若防洪點距離最下游水庫距離較近，在可忽略最下游水庫至防洪點的區間入流的條件下，超額流量主要取決于最下游水庫的出庫流量大小：

式中：對于某包含n座水庫的混聯水庫群系統而言，On，t為最下游水庫在 t時段的出庫流量（m3/s），為河道防洪點的泄量閾值（m3/s）。

4 水庫群洪水資源化預蓄預泄風險決策模型

風險與效益并存是水庫洪水資源利用的特點。在適量承擔風險的條件下最大化洪水資源效益屬于風險決策問題，即識別、評估不同決策方案對應系統未來可能發生的各種狀態及對應風險后，選擇一定風險程度下洪水資源效益最大的決策方案。

4.1 目標函數

依據預蓄預泄法的思想，最大化洪水資源效益即面臨時刻水庫群系統可通過水量預蓄達到的汛限水位組合方案上限，該效益值取決于決策者在次洪調度決策過程中能承擔的最高風險水平。考慮實時預報誤差條件下，以洪水調度過程中一定風險水平下對應的庫群水量預泄能力確定汛限水位動態控制的閾值上限。考慮到水庫供水對象及單價的不一致性，洪水資源在不同水庫蓄存的價值不一。因此，以

式中：B為預蓄達到的蓄量組合方案條件下庫群系統蓄存洪水資源的潛在效益（元）；Si，l為水庫i面臨時刻可預蓄至的庫容閾值上限（m3）；pi為水庫i單方洪水資源量的供水效益（元 /m3）。

4.2 約束條件

在依據統計預報誤差結果下，可結合預報洪水過程及預報誤差采用統計抽樣Neuralgas方法生成實際洪水過程的模式集，即各種可能發生的實際洪水過程的情景模式及發生概率P（IUj）。其中，實際洪水過程的情景模式即各庫各時段實際區間來水組成的向量，發生概率與實際洪水的洪量大小有關。在誤差服從正態分布條件下，與預報洪水偏差較大的實際洪水模式發生概率較小，而偏差較小的實際洪水模式發生概率較大。

在各實際洪水模式下，洪水資源化調度均滿足如下約束條件：

（1）水量平衡約束系統總的洪水資源潛在效益最大為決策目標：

式中：分別為水庫 i在實際洪水模式 j下、t時段初以及時段末的庫蓄水量（m3）；為水庫 i在實際洪水模式j在t時段出庫流量（m3/s）；Ωi為與水庫i有直接水力聯系的上游水庫集合；J為模式情景總數。

（2）蓄量約束

式中：分別為第i庫第t時段末蓄量上、下限（m3）。

（3）泄流能力約束

式中：為第 i庫第 t時段泄流能力（m3/s）。

（4）初始、邊界條件

由預蓄庫容不低于汛限水位對應庫容，以及期末（洪末）庫容期望值不高于汛限水位對應庫容可得：

Si，l≥SFi

式中：SFi為汛限水位對應庫蓄量（m3）。

（5）防洪風險約束

洪水調度過程的系統防洪風險不高于閾值水平：

式中：為風險閾值水平（m3/s）。

4.3 模型求解

由上述模型可知，當預蓄水量越大，洪水調度過程中需下泄的水量越多，因此造成的防洪風險值R越高。在限定風險水平不超過R的條件下，必然可求得對應的最大預蓄水量。對于該非線性約束優化模型，在給定參數條件下可采用非線性規劃方法進行求解。

5 算例分析

5.1 佛子嶺水庫群系統概況

淠河流域地處東亞季風濕潤氣候區，為淮河流域雨量最豐沛的地帶，降水年際變化大，年內分配不均，屬于水旱災害多發區。汛末夏秋之交農作物需水高峰期卻雨量稀少，使下游淠史杭灌區灌溉用水緊張，極易形成干旱。防洪與水資源問題矛盾突出。為解決防洪、水資源問題，支流東淠河水系建有磨子潭、白蓮崖、佛子嶺混聯水庫群系統。系統承擔下游霍山縣城及下游橫排頭的防洪任務，并協同其余大型水庫工程為淮河干流提供滯洪、錯峰；此外，該水庫群為淠河灌區660萬畝農田提供灌溉用水，為下游城市（六安市、合肥市等）、鄉鎮和農村提供一定量生活和工業用水。系統拓撲結構示意圖及主要控制站點位置分布見圖1。

以2016年6月30日～7月4日洪水過程為例，此次洪水過程主要受移動強降雨云系影響,全流域普遍降雨。7月1日4時雨勢漸強，至1日19時趨弱。白蓮崖流域為暴雨中心，白蓮崖雨量站連續14小時降雨達248mm。依據水庫群目前的洪水自動預報精度水平，下游佛子嶺入庫洪水有效預見期可達8h。在下游霍山縣城控制斷面流量閾值水平2800m3/s的條件下，依據傳統預蓄預泄法計算系統總超蓄水量可達5623萬m3。在暴雨中心位于白蓮崖流域的條件下，將超蓄水量按照防洪庫容分配準則蓄存至磨子潭、佛子嶺以上。

圖1 東淠河混聯水庫群系統概化示意圖

5.2 模型結果

將傳統預蓄預泄模型以及本文提出的風險決策模型分別應用于該水庫群系統。依據水庫群系統洪水預報精度水平統計預報誤差，根據預報洪水過程生成可能出現的實際洪水過程情景模式55種。將原預蓄預泄模型計算的超蓄結果按預蓄預泄調控規則進行水庫群防洪聯合調度，評估該模型對應超蓄方案下產生的下游防洪風險。作為比較，將該風險值作為風險決策模型約束條件中的風險閾值水平，求解同等防洪風險水平下兩種模型洪水資源化效益的差異。結果如表1。

由表1可知：

（1）按原預蓄預泄模型超蓄的結果對應調度過程中最大超額流量的期望值（防洪風險）為11m3/s，對應超過防洪點泄量閾值的概率為29%。在控制相同防洪風險條件下，風險決策模型可將風險事件的發生概率降低至5%。

（2）與原模型結果相比，在相同防洪風險水平下，風險決策模型可增蓄水量172萬m3，等價于增加效益32萬元。應用模型可使磨子潭水庫增蓄水量136萬m3，佛子嶺增蓄水量37萬m3。

在兩種調度模型下，白蓮崖的調度蓄量過程線基本無差異。由于白蓮崖水庫洪量大，在兩種模型下均以保障自身防洪安全為主，不宜超蓄；磨子潭水庫富余庫容多，可通過適量預泄降低自身防洪風險，因此該庫超蓄水量最大，效益最高；風險決策方案下佛子嶺水庫蓄量過程線略高，利用庫容調蓄降低了下游防洪風險事件發生概率，受限于富余庫容條件，超蓄效益較低。

圖2 不同模型下水庫群系統調度結果圖

表1 兩種模型超蓄風險、效益計算結果表

6 結論

洪水資源化是協調防洪、水資源矛盾的有效手段，關鍵問題在于調控防洪風險。傳統基于預蓄預泄思想的水庫洪水資源化模型未考慮實時洪水調度過程中因預報誤差導致的風險。針對該問題，本文提出基于風險決策理論的水庫群洪水資源化預蓄預泄模型，應用于東淠河混聯水庫群系統20160630洪水實時調度決策中。得出如下結論：相對于傳統預蓄預泄法超蓄結果，在相同防洪風險水平下，風險決策模型可將風險事件的發生概率降低24%，洪水資源化水量增蓄3.1%，對應效益增益3.4%■