利用CATIA進(jìn)行十字萬(wàn)向節(jié)力矩傳遞分析

殷騰蛟，甘林

（安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司，安徽 合肥 230022）

前言

利用CATIA軟件的運(yùn)動(dòng)分析功能，可以模擬出任意時(shí)刻輸入軸、輸出軸、十字軸的位置關(guān)系，利用位置關(guān)系數(shù)據(jù)，可以直接計(jì)算出輸入軸與輸出軸之間的力矩關(guān)系。

1 十字萬(wàn)向節(jié)力矩傳遞分析

1.1 任意時(shí)刻下力矩分析

1.1.1 十字萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

任意時(shí)刻時(shí)，十字萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如下圖1所示：

圖1 十字萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

其中：1、基座；2、輸入軸；3、十字軸；4、輸出軸。輸入軸與輸出軸交點(diǎn)為O。

1.1.2 輸入軸對(duì)十字軸作用力分析

輸入軸對(duì)十字軸受力分析如下圖2所示：

圖2 輸入軸對(duì)十字軸受力分析

D1、D1’為力的作用點(diǎn)。軸線 Z1與輸入軸軸線重合，通過(guò) D1與 Z1做平面 P1，過(guò) D1做 3條正交直線 F1、F2、F3表示3個(gè)方向的力，F(xiàn)1與軸線平行，F(xiàn)3為P1的法線。D1上的力未知，可以用 F1、F2、F3三個(gè)方向的力表示。D1’按照 D1的方式處理。D1、D1’的合力對(duì)十字軸產(chǎn)生的力矩如下圖 3所示：

圖3 D1、D1’的合力對(duì)十字軸產(chǎn)生的力矩

T1與軸線Z1平行，T1’為P1的法線方向，T1、T1’垂直。根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，十字軸對(duì)輸入軸軸線方向的力矩大小同 T1，因輸入軸力矩平衡，所以 T1大小等于輸入力矩大小。

1.1.3 輸出軸對(duì)十字軸作用力分析

輸出軸對(duì)十字軸受力分析如下圖4所示：

圖4 輸出軸對(duì)十字軸受力分析

分析方法同輸入軸對(duì)十字軸的受力分析，其中Z2為輸出軸軸線，D2、D2’為輸出軸對(duì)十字軸力的作用點(diǎn)，平面 P2通過(guò)D2、D2’與Z2。D2、D2’的合力對(duì)十字軸產(chǎn)生的力矩如下圖5所示：

圖5 D2、D2’的合力對(duì)十字軸產(chǎn)生的力矩

T2與軸線 Z2平行，T2’為 P2的法線方向，T2、T2’垂直。根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，十字軸對(duì)輸出軸軸線方向的力矩大小同 T2，因輸出軸力矩平衡，所以 T2大小等于輸出力矩大小。

1.1.4 計(jì)算T1與T2的關(guān)系

根據(jù)以上分析，十字軸受力矩圖如下圖6所示：

圖6 十字軸受力矩圖

通過(guò)十字軸軸線X1與X2做平面P3，過(guò)O點(diǎn)做P3的法線Z3，如下圖7所示：

圖7 做十字軸平面與法線

通過(guò)前面做圖方式可知，X1同時(shí)與 Z3、T1、T1’垂直，X2同時(shí)與 Z3、T2、T2’垂直，即 Z3、T1、T1’共面，Z3、T2、T2’共面。

將T1、T1’向Z3方向求合力矩為T(mén)3，如下圖8所示，將T2、T2’向Z3方向求合力矩為T(mén)3’，如下圖9所示：

圖8 T1、T1’向Z3方向求合力矩為T(mén)3

圖 9 T2、T2’向 Z3方向求合力矩為 T3’

角度θ、γ可通過(guò)CATIA軟件運(yùn)動(dòng)分析功能計(jì)算出來(lái)。角度θ即為輸入軸節(jié)叉相對(duì)于十字軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度，角度γ即為輸出軸節(jié)叉相對(duì)于十字軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度。

1.2 十字萬(wàn)向節(jié)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的力矩傳遞分析

因輸入軸旋轉(zhuǎn)一周后回到初始狀態(tài)，所以只需求出輸入軸旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中的角度θ、γ。具體步驟如下：

圖10 初始狀態(tài)

（1）設(shè)置初始狀態(tài)如下圖10所示，輸入軸與輸出軸夾角a=30°，輸入軸與十字軸平面P3垂直。

（2）設(shè)置輸入按6°/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；

（3）打開(kāi)模擬器，打開(kāi)傳感器，將輸入軸與萬(wàn)向節(jié)夾角、輸出軸與萬(wàn)向節(jié)夾角兩項(xiàng)設(shè)定為能觀察到，如下圖11所示：

圖11 模擬器選項(xiàng)

（4）運(yùn)行

（5）運(yùn)行完成后，點(diǎn)擊傳感器的圖形選項(xiàng)，可以看到角度△θ、△γ的曲線如下圖12所示。將結(jié)果輸出到表格文件中。

θ=△θ+θ0，γ=△γ+γ0，θ0=0°，γ0=30°。

圖12 運(yùn)行結(jié)果

（6）設(shè)定輸入力矩T入=1，將輸出結(jié)果帶入公式6，計(jì)算輸出力矩T出，同時(shí)按照《汽車底盤(pán)設(shè)計(jì)》公式。

T出=T入*(1-SIN2a*COS2φ）/COSa計(jì)算出輸出力矩 T出’，然后對(duì)比T出與T出’，對(duì)比結(jié)果如下圖13所示，兩個(gè)結(jié)果相同，曲線重合。

圖13 對(duì)比T出與T出’

2 結(jié)論

通過(guò)對(duì)比，T出與T出’相同，說(shuō)明以上分析方法準(zhǔn)確可靠?？梢詫⒃摲治龇椒ㄟ\(yùn)用到其它結(jié)構(gòu)的受力分析中。

參考文獻(xiàn)

[1] 王霄峰.汽車底盤(pán)設(shè)計(jì).[M]北京.清華大學(xué)出版社,2010.

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[3] 秦琳晶.CATIA V5R21完全實(shí)戰(zhàn)技術(shù)手冊(cè).北京.清華大學(xué)出版社,2016.