全掛汽車列車主動轉(zhuǎn)向建模分析

唐萃，陳陽，蘇炫朝

（重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074）

前言

目前，由于汽車列車的高運(yùn)輸效益、低成本消耗，能滿足較大范圍內(nèi)的運(yùn)輸需求，汽車列車運(yùn)輸對于國內(nèi)外公路交通運(yùn)輸來說已經(jīng)成了不可或缺的一種運(yùn)輸方式。

汽車列車由于其本身的轉(zhuǎn)向機(jī)制，導(dǎo)致車輛轉(zhuǎn)彎時，牽引車與掛車之間容易出現(xiàn)橫擺和甩尾運(yùn)動，容易引發(fā)安全事故[2]。此外由于掛車在進(jìn)入彎道路段時，是被動地跟隨牽引連接裝置進(jìn)行轉(zhuǎn)向運(yùn)動，且無法向牽引車反饋轉(zhuǎn)向情況，導(dǎo)致掛車轉(zhuǎn)向運(yùn)動情況并不理想，轉(zhuǎn)彎半徑比較大等諸多問題。

針對以上問題?；谝环N新提出的雙桿式全掛汽車列車[3]，加入主動轉(zhuǎn)向控制，以提高汽車列車的轉(zhuǎn)彎特性，以求更高的運(yùn)輸效率以及運(yùn)輸安全。并通過建模仿真，分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可行性。

1 一種新型全掛汽車列車

現(xiàn)以一種具有液壓雙桿式牽引桿連接裝置的全掛汽車[3]為基礎(chǔ)，加入主動轉(zhuǎn)向控制方法，旨在通過主動轉(zhuǎn)向，提高全掛汽車列車的跟隨性，減小整車轉(zhuǎn)彎半徑。液壓雙桿式主動轉(zhuǎn)向全掛汽車列車主要由牽引車輛、牽引桿式掛車、主動轉(zhuǎn)向牽引連接裝置、牽引車ECU（主控ECU）、掛車控制板以及通訊網(wǎng)絡(luò)六部分組成，其基本結(jié)構(gòu)俯視圖如圖1所示。

圖1 主動轉(zhuǎn)向式汽車列車的基本結(jié)構(gòu)圖

在液壓雙桿式全掛汽車列車主動轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)中，整個系統(tǒng)的輸入為車輛的速度情況，輸出為液壓伸長桿的位移。主動轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)通過傳感器采集牽引車的運(yùn)動參數(shù)，并將送到ECU進(jìn)行處理，ECU根據(jù)一定的算法發(fā)出指令，經(jīng)由通訊網(wǎng)絡(luò)將指令傳遞到掛車控制器，由掛車控制器控制牽引桿的伸縮變化，使整個牽引車、連接裝置以及掛車三者形成一個指定的轉(zhuǎn)彎半徑。

2 主動轉(zhuǎn)向控制方案

對主動轉(zhuǎn)向裝置建立運(yùn)動幾何關(guān)系數(shù)學(xué)模型，分析確定兩根液壓伸長桿長度比例與轉(zhuǎn)彎半徑之間的關(guān)系。以實(shí)現(xiàn)ECU更加精準(zhǔn)控制液壓伸長桿的位移運(yùn)動，達(dá)到理想的轉(zhuǎn)彎半徑要求。主動轉(zhuǎn)向控制的全掛汽車列車轉(zhuǎn)向控制流程如圖2所示。

圖2 主動轉(zhuǎn)向控制流程圖

本文主要分析主動轉(zhuǎn)向連接裝置的性能，因而使建模分析過程更加簡潔明了，本文以一輛牽引車拖掛一輛牽引桿式掛車組合的液壓雙桿式全掛汽車列車為研究對象。假設(shè)汽車列車保持低速恒速在彎道上行駛，轉(zhuǎn)向強(qiáng)度十分小，車輪磨損情況處于最小狀態(tài)，空氣阻力等運(yùn)動力忽略不計(jì)。

3 主動轉(zhuǎn)向電液部分模型

具有主動轉(zhuǎn)向功能的全掛汽車列車轉(zhuǎn)向電液控制部分主要由三部分組成，包括三位四通電磁比例閥、雙作用單桿液壓缸以及位移傳感器等。

三位四通電磁比例閥的輸入量為電信號，輸出量為閥芯的位移變化量。比例閥內(nèi)部，由牛頓第二定律推導(dǎo)出閥芯受到的電磁力與閥芯運(yùn)動之間的關(guān)系：

液壓缸是將輸入量轉(zhuǎn)變?yōu)榱蛘呶灰频囊簤涸榱藢?shí)現(xiàn)主動轉(zhuǎn)向的控制目標(biāo)，本文選用單桿液壓缸。當(dāng)雙作用單桿液壓缸工作進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時，其力和流量關(guān)系也分別達(dá)到一個平衡關(guān)系，分別是：

位移傳感器將位移信號轉(zhuǎn)換為電信號輸出，在本系統(tǒng)中，位移傳感器輸入信號為液壓伸長桿位移，輸出信號為電壓變化。由于位移傳感器的頻率遠(yuǎn)大于液壓缸的固有頻率，故傳感器作用環(huán)節(jié)可以簡化為比例環(huán)節(jié)使用，反饋系數(shù)記為Kf。

圖3 主動轉(zhuǎn)向電液控制部分仿真模型

其中F為負(fù)載力；Kq為流量增益，KC為流量壓力增益；PL為定義的負(fù)載壓力，其值等于F/A1；Cic為液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)；Cec為液壓缸外泄漏系數(shù)；βe為有效體積彈性模量；V1為液壓缸無桿腔的容積；V2為液壓缸無桿腔的容積；qL=(q1+q2)/2；Ct為泄漏系數(shù)，其值Ct=Cec/2+Cic。

在matlab/simulink環(huán)境下，對電液控制部分進(jìn)行建模，仿真模型如圖3所示。

4 全掛車側(cè)向運(yùn)動動力學(xué)模型

對于全掛車而言，除了外部作用力輸入，還受到地面對四個車輪的側(cè)向作用力（輪胎側(cè)偏力），假設(shè)輪胎側(cè)偏力處于線性范圍，輪胎側(cè)偏力與側(cè)偏角呈反比。全掛車沿y軸方向側(cè)向加速度為：

由于左前輪速度與前軸中心處速度在y軸上的投影相，左前輪速度：

其中l(wèi)f、lr分別為掛車質(zhì)心到前軸、后軸的距離，c為掛車質(zhì)心與外部作用力作用點(diǎn)的距離在x軸上的投影值，l為輪距，m為整車質(zhì)量，I為整車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動慣量，F(xiàn)1、F2：為外部作用力，θ1、θ分別外部作用力F1、F2與 x軸的夾角，c1、c2分別為F1、F2作用點(diǎn)與質(zhì)心的距離在y軸上的投影值。

在matlab/simulink環(huán)境下，對全掛車部分進(jìn)行建模，仿真模型如圖4所示。

圖4 全掛車仿真模型

5 仿真結(jié)果及分析

在simulnk中對液壓雙桿式全掛汽車列車模型進(jìn)行仿真，點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕后，得到如圖5所示響應(yīng)曲線。當(dāng)車輛直行時，車輛的轉(zhuǎn)彎半徑為無窮大，牽引車開始轉(zhuǎn)向的瞬間，主動轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)開始進(jìn)行控制液壓伸長桿位移輸出，從而改變?nèi)珤燔嚨男旭傑壽E，使全掛車的轉(zhuǎn)彎半徑不再為無窮大。如圖5所示，當(dāng)牽引車開始進(jìn)入轉(zhuǎn)向行駛后，全掛車轉(zhuǎn)彎半徑不再為無窮大，且經(jīng)過1.3s左右達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 主動轉(zhuǎn)向控制響應(yīng)曲線

6 結(jié)論

本文對一種新提出的液壓雙桿式全掛汽車列車進(jìn)行建模分析。完全借助幾何運(yùn)動關(guān)系進(jìn)行靜態(tài)模型分析，求解出內(nèi)外側(cè)車速差與轉(zhuǎn)彎半徑、轉(zhuǎn)彎半徑與液壓雙桿長度比例、以及內(nèi)外側(cè)車速差與液壓桿長度比例之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

主要以比例閥、液壓缸、位移傳感器等為主線，建立液壓雙桿式主動轉(zhuǎn)向電液控制部分的數(shù)學(xué)模型。對液壓雙桿式全掛汽車列車進(jìn)行建模分析可知，該主動轉(zhuǎn)向穩(wěn)定系統(tǒng)為穩(wěn)定控制系統(tǒng)。

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