水下浮筒對于深水系泊纜靜態特性的影響

趙晶瑞，王世圣，馮加果

(中海油研究總院，北京 100027)

0 引 言

浮式結構物在深水資源開發領域正起到越來越重要的作用。由于鋼制懸鏈線系泊纜的力學特性穩定，長期交變荷載作用下不必擔心塑性老化問題，因此是目前浮式結構所采用的主要定位形式之一[1]。然而此類型系泊系統的不足之處在于：當水深增加以后，由于水中纜繩重量大，導致系泊載荷占用浮體大量儲備浮力；纜繩與鉛垂線夾角隨水深增加而減小，造成定位效率逐漸降低；纜繩全部重量由上端錨機承受，造成系泊設備選型困難[2–4]。為此近年來工程界出現了一些采用設置水下浮筒的單點與多點系泊系統以解決上述難點問題[5]，如圖1所示。

當配備水下浮筒以后，纜繩的大部分重量將由水下浮筒承受，從而節約大量系泊載荷，并降低了系統對于錨機承載能力的要求；同時由于有效控制了導纜孔處纜繩角度，系泊回復性能得以保障；增大了纜繩與其他水下設施的垂向間距，安全性有所提高，確實達到了性能優化的目的。但會引出一些新的問題，系泊浮筒更容易受到流體載荷的作用，此外浮筒的動力響應也將增加纜繩的設計載荷；增加了連接硬件的使用，系泊安裝費用明顯上升；水中纜繩呈多段懸鏈線型，傳統的懸鏈線方程將不再適用，設計分析難度提高[6]。因此在設計階段如何根據現有的纜繩規格與設計要求，確定出合適的浮筒位置與凈浮力大小，從而在有限的設備資源條件下，盡量提高系統的回復性能并降低系泊載荷，是設計者面臨的難點問題，為此本文以一座試驗半潛式平臺的系泊系統為例，研究浮筒位置、凈浮力大小以及海流流速等對于纜繩靜力特性的影響，以期得出一些規律性的認識，為今后的深水系泊設計工作提供借鑒與參考。

1 纜繩力學模型的建立

依據集中質量法建立纜繩力學模型。將整體纜繩離散成為許多質點，之間用無質量的軸向彈簧與阻尼器相連接，浮筒對于纜繩的作用則模擬成為作用于某質點上的集中力，纜繩的整體示意圖和局部分段的力學模型如圖2與圖3所示。

某一質點上可能承受的所有載荷包括：

點的等效軸向拉伸回復力與結構內阻尼力可表示為：

其中：為第段軸向拉力；為第段的切向矢量；為第段結構內阻尼力，可表示為：

其中：為軸向結構內阻尼系數；為點的瞬時速度矢量。

根據Morison方程，分段流體粘性阻尼力可表示為：

其中：為海水密度；為切向拖曳力面積；為切向拖曳力系數；為法向拖曳力面積；為法向拖曳力系數；為纜繩質點與水質點相對速度，可按下式計算：

其中：為分段中點速度矢量；為纜繩分段中點處水質點速度矢量，

在流體附加慣性力方面，僅考慮法向，纜繩分段上作用的流體附加慣性力可表示為：

其中：為繩分段中點處水質點加速度矢量。

將其等效到質點上得到纜繩質點上的等效流體粘性阻尼力可表示為：

2 數值算例

以1座試驗半潛式平臺的系泊纜繩作為算例進行研究。該平臺作業水深為1 500 m，容許出現的最大水平偏移約為100 m（約7%的作業水深），纜繩采用錨鏈-鋼纜-錨鏈三段組合式設計，如表1所示。頂部預張力520 t，此時系泊水平輻射半徑為2 900 m。

采用集中質量法對纜繩進行劃分離散，各部分纜繩的節點編號與分段數如表2所示。

表1 單根纜繩結構組成Tab. 1 The composition of mooring line

表2 纜繩分段與節點編號范圍Tab. 2 Mooring line component and corresponding envelope of nodes numbering

現采用水下浮筒對單根纜繩進行優化。在19號節點處設置凈浮力為300 t的水下浮筒，保持其他參數不變，纜繩水中構型的對比如圖4所示，預張力與系泊載荷，水平回復剛度曲線以及不同位置的纜繩張力隨浮體水平偏移量的對比情況如圖5～圖7所示。

通過圖5～圖7發現，設置水下浮筒以后，單根纜繩的水平回復剛度有所提高，系泊載荷只有原先的50%左右，而預張力與加載浮筒前相比，下降了25%左右，確實達到了性能優化的目的。在纜繩張力方面，纜繩不同位置的最大系泊張力均小于加載浮筒前。值得注意的是，設置系泊浮筒導致最大張力位置的改變，即浮筒下端纜繩的系泊張力將大于導纜孔處，成為纜繩規格選取的決定因素。

2.1 浮筒凈浮力的影響

現研究浮筒凈浮力的影響。保持纜繩規格、錨固點與浮筒位置不變，使浮筒凈浮力由0～400 t變化，圖8為預張力與系泊載荷的變化曲線，圖9為平臺出現極限水平偏移（100 m）時纜繩的系泊張力。

通過圖8和圖9發現，當浮筒凈浮力逐漸增加時，系泊載荷將持續降低，但導纜孔處所需設置的預張力則出現了先減小后增大的現象，并在浮筒凈浮力為200 t時取得最小值；而在纜繩張力方面，導纜孔處系泊張力隨浮筒凈浮力的增加而減小，浮筒處系泊張力則先減小后增大，通過單根纜繩的水平回復剛度曲線發現，當浮筒凈浮力為200 t時，單根纜繩的水平恢復性能最強。上述計算表明：在給定纜繩規格與浮筒位置前提下，浮筒的凈浮力大小存在最優值，此時纜繩的預張力最小，水平恢復能力卻最強，此外導纜孔處與浮筒節點處的最大纜繩張力也最為均衡，實現資源的合理配置，優化效果最好。

2.2 浮筒位置的影響

現研究浮筒位置的影響。選取浮筒凈浮力為200 t，保持纜繩規格與錨固點位置不變，使浮筒逐漸由纜繩中部向導纜孔方向移動，圖10為預張力與系泊載荷隨浮筒位置的變化情況，圖11為假設平臺出現極限水平偏移（100 m）后纜繩張力與回復力的變化情況。

由圖10和圖11發現：當浮筒位置逐漸向導纜孔方向移動時，系泊載荷逐漸降低，而預張力卻逐漸增大；在系泊張力方面，浮筒位置越靠近導纜孔處，當平臺出現極限水平偏移時，導纜空處纜繩的水平回復力越大，而浮筒處系泊張力上漲最快，可能成為纜繩規格選取的制約因素。上述計算表明：若想盡量提高系泊水平剛度，應使浮筒位置盡量靠近導纜孔處，但此時浮筒處的系泊張力會快速上漲，因此對該位置的纜繩規格應予以加強。

2.3 浮筒海流力的影響

現研究海流流速的影響。為此必須首先確定浮筒的外形尺寸，目前最常見的水下浮筒有3種類型如圖12所示。

為簡化計算本文中假設浮筒為圓柱式合成泡沫型。若浮筒凈浮力為200 t，合成泡沫的密度為0.1 g/cm3，則浮筒的大致尺寸規格為：直徑6 m，高為8 m，屬于大尺度構件，可根據文獻[5]中提供的計算半潛式平臺船體構件海流力的計算公式進行估算：

其中：為 浮筒受到的水平向海流力；為拖曳力系數（根據文獻[10]圓型截面值約為0.6左右）；為浮筒沿海流流速方向的投影面積；為海流流速。表3為不同海流流速下浮筒受到的水平向海流力計算結果。

表3 浮筒水平向海流力計算結果Tab. 3 Result of horizontal current force act on the buoy

通過表3可知，在常規海流流速作用下，浮筒受到的水平向海流力遠小于垂向的凈浮力，因此水中浮筒可基本保持正浮狀態。現將海流力作為水平向集中力加載到纜繩節點上，而作用于系泊纜繩上的海流力則采用Morison公式進行計算，圖13為不同海流流速下纜繩水平回復剛度曲線的變化情況，圖14為平臺出現極限水平偏移時纜繩張力的變化情況。

由圖13與圖14發現，當海流流速逐漸提高時，纜繩的水平回復剛度有所降低，導纜孔處纜繩張力的變化范圍大于浮筒處，張力的變化量與浮筒本身所受到的水平向海流力相接近。

3 結 語

本文依據集中質量法建立深水系泊纜繩柔性力學模型，研究了浮筒位置、凈浮力大小以及海流流速等對于纜繩靜力特性的影響，得到如下結論：

1）設置水下浮筒可有效降低系泊載荷與預張力，提高纜繩水平回復剛度，從而起到改善系泊性能的目的，但可能導致最大張力位置的改變，即當平臺出現較大水平偏移后，浮筒下端處纜繩的系泊張力上漲很快，有可能超過導纜孔成為整根纜繩強度校核的制約因素。

2）水平恢復剛度方面，在給定纜繩規格與浮筒位置的前提下，浮筒的凈浮力將存在最優值，此時纜繩所需施加的預張力最低，但水平恢復性能卻最強，此外纜繩不同位置處的系泊張力也最為均衡；浮筒位置也會對纜繩的靜力特性產生明顯影響，若想提高系泊剛度，應使浮筒位置靠近導纜孔處，若想控制系泊張力，則應使浮筒盡量位于纜繩的中部位置。

3）常規海流流速下浮筒受到的水平向海流力遠小于凈浮力，因此若采用懸掛式水下浮筒，則水中浮筒基本可保持正浮狀態，海流流速對于纜繩靜力特性的影響程度也較小。

參考文獻：

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