火星沙塵環(huán)境光學(xué)圖像增強(qiáng)方法

李海波， 曹云峰， 丁萌， 莊麗葵

(1. 南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 南京 210016； 2. 南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院, 南京 210016；3. 南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院, 南京 210016)

火星是人類進(jìn)行深空探測(cè)的熱點(diǎn)之一，到目前為止，世界各國(guó)對(duì)火星的探測(cè)任務(wù)已超過(guò)40次，然而成功率并不高，在著陸任務(wù)中只有7次是成功的，其中著陸過(guò)程中的技術(shù)故障是失敗的主要原因[1]。未來(lái)探測(cè)任務(wù)要求探測(cè)器能夠在環(huán)境復(fù)雜的高科學(xué)價(jià)值區(qū)域精確著陸，這需要提高探測(cè)器著陸精度，美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)公布的新一代精確著陸精度為10～100 m[2]。現(xiàn)階段的著陸導(dǎo)航系統(tǒng)主要依靠慣性測(cè)量單元，其采用的航位遞推算法難以達(dá)到上述精度要求，因此需要補(bǔ)充其他傳感器，引入新的測(cè)量信息提高導(dǎo)航精度[3]。與其他傳感器相比，光學(xué)相機(jī)具有體積小、質(zhì)量輕和功耗低等優(yōu)點(diǎn)，其在“勇氣號(hào)(Spirit)”與“機(jī)遇號(hào)(Opportunity)”著陸時(shí)已成功用于水平速度估計(jì)[4]。隨著計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)的發(fā)展，許多學(xué)者對(duì)光學(xué)輔助導(dǎo)航在深空探測(cè)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于圖像灰度特征的撞擊坑自主檢測(cè)方法，并將檢測(cè)信息用于著陸導(dǎo)航；文獻(xiàn)[6-7]研究了利用機(jī)器視覺(jué)對(duì)撞擊坑、巖石等障礙的檢測(cè)方法，并對(duì)相關(guān)方法做了總結(jié)；文獻(xiàn)[8]針對(duì)光學(xué)導(dǎo)航的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題提出了一種利用天體表面陰影區(qū)進(jìn)行特征提取與匹配的方法；文獻(xiàn)[9-11]研究了將光學(xué)測(cè)量信息與慣性測(cè)量信息融合的火星探測(cè)器著陸導(dǎo)航方法。除此之外，國(guó)內(nèi)外還有關(guān)于將機(jī)器視覺(jué)應(yīng)用于輔助火星探測(cè)器著陸導(dǎo)航的大量研究。

上述所有將機(jī)器視覺(jué)用于輔助著陸導(dǎo)航的一個(gè)前提是視覺(jué)傳感器采集的圖像是清晰的。然而，在火星上沙塵天氣活躍。20世紀(jì)70年代，火星上的沙塵氣旋首先被“海盜號(hào)(Viking)”軌道探測(cè)器觀測(cè)到[12-13]。這種沙塵氣旋可達(dá)到數(shù)英里的寬度和高度[14]。當(dāng)火星的表面由松散的物質(zhì)構(gòu)成時(shí)，沙塵顆粒可以在空氣中傳播，使形成沙塵氣旋成為可能[15-16]。此外，沙塵暴也偶然在火星上發(fā)生。在1971—1972年，沙塵暴曾經(jīng)被“水手9號(hào)(Mariner 9)”探測(cè)器觀測(cè)到[17-19]。探測(cè)器著陸時(shí)極有可能遇見(jiàn)沙塵天氣，從而導(dǎo)致視覺(jué)傳感器采集的圖像對(duì)比度降低，顏色發(fā)生偏移，影響機(jī)器視覺(jué)算法對(duì)撞擊坑、巖石等地表障礙的檢測(cè)識(shí)別。

對(duì)于受霧霾干擾圖像的增強(qiáng)研究較多，如文獻(xiàn)[20-22]，采用基于Retinex的方法對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)。但對(duì)于去除火星探測(cè)器著陸過(guò)程沙塵對(duì)機(jī)器視覺(jué)影響的研究并不多。在其他應(yīng)用領(lǐng)域里，也鮮有去除沙塵影響的研究。文獻(xiàn)[23]分析了沙塵天氣對(duì)光脈沖時(shí)延和展寬的影響，但主要針對(duì)的是激光。文獻(xiàn)[24]在目標(biāo)識(shí)別中提出了一種去除沙塵影響的方法，然而這種方法需要比較長(zhǎng)的處理時(shí)間。文獻(xiàn)[25]提出了一種對(duì)單幅靜止圖像去除沙塵影響的方法，此方法需要對(duì)特定目標(biāo)測(cè)量一些先驗(yàn)信息，不適合用于解決火星著陸沙塵影響問(wèn)題。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出一種去除火星探測(cè)器著陸時(shí)沙塵對(duì)機(jī)器視覺(jué)影響的方法。該方法采用基于四叉樹(shù)細(xì)分的方法計(jì)算大氣光值，以此為基礎(chǔ)，計(jì)算透射系數(shù)，完成清晰圖像恢復(fù)。

1 去除沙塵影響方法原理

在計(jì)算機(jī)視覺(jué)中,一個(gè)描述受不同天氣影響的模型被廣泛使用，這些天氣情況包括陰霾、雨、霧、冰雹和雪等[26-27]。本文采用這個(gè)模型來(lái)表示受沙塵影響的圖像，此模型為

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

式中：I為受沙塵影響的圖像，可以由視覺(jué)傳感器獲得，是可知的；J為火星地表實(shí)際的圖像，是期望得到的清晰圖像，不受沙塵影響并且能夠反映更多火星地表實(shí)際情況；t為透射系數(shù)；A為大氣光值；x為圖像的像素點(diǎn)。大氣光值A(chǔ)和透射系數(shù)t是未知的，因此要想得到清晰圖像J，需要獲得A和t的值。

1.1 大氣光值計(jì)算方法

對(duì)于大氣光值A(chǔ)的計(jì)算，直接在全圖范圍內(nèi)搜索亮度最大區(qū)域，容易將白色物體或亮度較高物體作為大氣光值，產(chǎn)生錯(cuò)誤的恢復(fù)結(jié)果。為避免局部圖像在某通道存在極大值引起對(duì)大氣光值的錯(cuò)誤估計(jì)，本文采用在最小值圖像上進(jìn)行四叉樹(shù)細(xì)分的方法。最小值圖像是由原始圖像各像素取其各通道(R、G、B通道)最小值構(gòu)成。該方法的具體步驟為：①選取受沙塵影響的圖像；②計(jì)算圖像各個(gè)通道(R、G、B通道)的最小值，構(gòu)成最小值圖像；③對(duì)最小值圖像進(jìn)行4等分，計(jì)算4個(gè)子圖像塊均值，選取均值最大的圖像塊繼續(xù)進(jìn)行4等分，重復(fù)劃分迭代，直至子圖像塊的面積小于指定閾值時(shí)，記錄圖像塊均值最大部分；④在此基礎(chǔ)上，在初始圖像中尋找相同位置區(qū)域，計(jì)算區(qū)域各通道均值，選取區(qū)域各通道均值作為大氣光各通道值。

1.2 透射系數(shù)計(jì)算方法

對(duì)于透射系數(shù)計(jì)算，本文采用暗通道方法。火星探測(cè)器拍攝的圖像經(jīng)過(guò)白平衡后可以呈現(xiàn)出類似地球光照拍攝的圖像，因此暗通道的方法可以在火星上應(yīng)用。暗通道由He等[28]發(fā)現(xiàn)，暗通道表明清晰圖像一個(gè)或多個(gè)通道中經(jīng)常存在一些較小且接近于零的值，當(dāng)圖像受到惡劣天氣影響時(shí)，暗像素的值不再趨近于零，這反映了惡劣天氣對(duì)清晰圖像的影響。暗通道的存在可以用來(lái)計(jì)算t的值。

對(duì)于任何一個(gè)圖像J，暗通道Jdark可以描述為

(2)

式中：c表示圖像某一通道；Jc表示圖像J在某一通道的分量；R、G和B為圖像的彩色通道；Ω(x) 為以x為中心的一塊區(qū)域。從式(2)中可以看出，暗通道是由2次最小值操作獲得：第1次操作是在每個(gè)像素上執(zhí)行；第2次操作是在每個(gè)區(qū)域上進(jìn)行，其操作順序是可以交換的。

暗通道提供了一個(gè)重要的先驗(yàn)條件，對(duì)于一幅未受到天氣影響的清晰圖像，暗像素的值趨近于零，即

Jdark→0

(3)

這是計(jì)算t值的關(guān)鍵先驗(yàn)條件。式(1)中，A在一幅圖像中其值是恒定的。因此，式(1)可以由A標(biāo)準(zhǔn)化為

(4)

(5)

(6)

如前所述，當(dāng)J是一個(gè)不受惡劣天氣情況影響的清晰圖像時(shí)，其暗像素的值趨近于零，即

(7)

Ac總是正的，因此有

(8)

將式(8)代入式(6)中，多項(xiàng)式項(xiàng)從式(6)中消除，即

(9)

因此有

(10)

1.3 清晰圖像恢復(fù)模型

在大氣光值A(chǔ)與透射系數(shù)t通過(guò)計(jì)算獲得的情況下，通過(guò)式(1)可以推導(dǎo)出清晰圖像的恢復(fù)模型，其形式為

(11)

當(dāng)t(x)取值過(guò)小時(shí)，J(x)計(jì)算值較大趨向于噪聲，因此要對(duì)t(x)值進(jìn)行限制，設(shè)定t(x)下限值為t0，防止恢復(fù)圖像時(shí)產(chǎn)生噪聲，其最終的恢復(fù)形式為

(12)

2 清晰圖像恢復(fù)實(shí)驗(yàn)及分析

2.1 大氣光值計(jì)算實(shí)驗(yàn)過(guò)程

由于目前條件限制，很難獲得當(dāng)火星探測(cè)器進(jìn)入著陸段時(shí)遇到沙塵的圖像。因此通過(guò)實(shí)驗(yàn)室模擬的方式獲得一系列受沙塵影響的圖像，對(duì)本文方法進(jìn)行原理性校驗(yàn)。其具體操作步驟為：首先，制作一個(gè)包含火星地表常見(jiàn)著陸障礙(撞擊坑、巖石和斜坡等)的沙盤；然后，利用吹風(fēng)機(jī)產(chǎn)生風(fēng)，將沙塵吹起，沙塵籠罩在沙盤的上方；最后，通過(guò)相機(jī)拍攝沙盤，獲得受沙塵影響的原始圖像。將這些圖像進(jìn)行分割，做成樣本集，用來(lái)測(cè)試校驗(yàn)所提出的方法。任意選取2個(gè)樣本如圖1所示，首先求取大氣光值，按1.1節(jié)所述方法計(jì)算圖1最小值圖像，結(jié)果如圖2所示。在圖2中，利用四叉樹(shù)細(xì)分方法，搜尋均值最大的圖像塊，細(xì)分圖像塊的閾值面積設(shè)定為初始圖像面積的1%，搜尋結(jié)果如圖3中矩形填充區(qū)域所示。

圖1 受沙塵影響的圖像

圖2 最小值圖像

圖3 細(xì)分搜尋結(jié)果

搜尋結(jié)果位置相同的區(qū)域，如圖4中矩形填充區(qū)域所示。計(jì)算區(qū)域各通道的均值，將各通道均值作為大氣光各通道估計(jì)值，求出大氣光A的值。

圖4 搜尋結(jié)果在初始圖位置

2.2 透射系數(shù)計(jì)算及清晰圖像恢復(fù)

圖5 透射系數(shù)圖

從圖5中可以看出，2幅圖像中均存在一些光暈和方塊，這導(dǎo)致在每個(gè)恢復(fù)圖像中存在恢復(fù)圖像質(zhì)量低和不連續(xù)的情況。為解決此問(wèn)題，本文采用快速導(dǎo)向?yàn)V波[29]優(yōu)化透射系數(shù)，結(jié)果如圖6所示。

圖6 優(yōu)化后的透射系數(shù)圖

從圖6中可以看出，光暈和方塊從圖中消失了。利用優(yōu)化后的透射系數(shù)對(duì)受沙塵影響的圖1進(jìn)行恢復(fù)，其結(jié)果如圖7所示。

2.3 恢復(fù)圖像特征分析

進(jìn)一步分析初始圖像與最終恢復(fù)圖像顏色特征，分別建立初始圖像(見(jiàn)圖1)與最終恢復(fù)圖像(見(jiàn)圖7)的RGB通道直方圖，分別如圖8和圖9所示。從圖8中可以看出，受沙塵影響圖像的色彩分布相對(duì)集中，RGB三色值動(dòng)態(tài)變化范圍較窄，直方圖分布相對(duì)集中。圖9中恢復(fù)圖像的彩色值分布非常廣泛，顏色明顯得到改善，直方圖分布比較均勻，分布模式符合清晰圖像的特點(diǎn)。

圖7 最終恢復(fù)圖像

圖8 初始受沙塵影響圖像RGB通道直方圖

圖9 最終恢復(fù)圖像RGB通道直方圖

3 方法性能分析

3.1 四叉樹(shù)細(xì)分閾值變化的影響

為檢驗(yàn)四叉樹(shù)細(xì)分閾值對(duì)去除沙塵效果的影響，選取不同的閾值進(jìn)行測(cè)試分析。首先在受沙塵影響的樣本圖像庫(kù)中隨機(jī)選取一張受沙塵影響的圖像，如圖10(a)所示；然后分別選取閾值面積為初始圖像面積的0.001%、0.005%、0.01%、0.05%、0.1%、0.5%、1%、5%、10%檢驗(yàn)去塵效果，其測(cè)試結(jié)果如圖10(b)～(j)所示。從圖10中可以看出，當(dāng)閾值選取過(guò)大時(shí)，恢復(fù)圖像的質(zhì)量會(huì)降低，如圖10(i)、(j)所示，圖像中巖石區(qū)域部分圖像亮度增加，存在發(fā)白失真的現(xiàn)象；當(dāng)閾值選取的過(guò)小時(shí)，如圖10(b)、(c)所示，恢復(fù)圖像的整體略暗。從圖10的測(cè)試結(jié)果可以看出，閾值選擇為初始圖像面積的0.01%～1%較為合適。采用四叉樹(shù)細(xì)分的方法時(shí)間復(fù)雜度為O(N)，空間復(fù)雜度為O(N)。其中N為輸入圖像的像素?cái)?shù)量。

圖10 受沙塵影響圖像及設(shè)置不同閾值的測(cè)試結(jié)果

3.2 光照條件變化的影響

選取不同時(shí)間和不同光照條件下受沙塵影響的圖像如圖11(a)～(c)所示，其各個(gè)圖像中光照強(qiáng)度不同。通過(guò)采用本文方法，相應(yīng)的恢復(fù)圖像如圖11(d)～(f)所示，從圖中可以看出該方法對(duì)不同光照條件的影響具有一定的適應(yīng)性。

3.3 沙塵強(qiáng)度變化的影響

隨機(jī)選取一組受沙塵影響的圖像如圖12(a)～(c)所示，從圖中可以看出每幅圖像的沙塵強(qiáng)度并不相同，是一組沙塵強(qiáng)度逐漸增加的圖像。圖12(d)～(f)為(a)～(c)對(duì)應(yīng)的恢復(fù)圖像，從圖中可以看出，本文方法對(duì)沙塵強(qiáng)度的變化具有一定的魯棒性。

圖11 不同光照條件下受沙塵影響圖像及對(duì)應(yīng)恢復(fù)圖像

圖12 不同沙塵強(qiáng)度下受沙塵影響圖像及對(duì)應(yīng)恢復(fù)圖像

3.4 場(chǎng)景變化的影響

考慮場(chǎng)景變化對(duì)受沙塵影響圖像恢復(fù)的影響。火星探測(cè)器著陸時(shí)，地表撞擊坑、巖石和斜坡等障礙是需要規(guī)避的，為此建立相應(yīng)場(chǎng)景圖像，如圖13(a)～(c)所示，分別為包含撞擊坑、巖石和斜坡的一組圖像。圖13(d)～(f)為(a)～(c)對(duì)應(yīng)的恢復(fù)圖像，從圖中可以看出，本文方法對(duì)場(chǎng)景的變化具有一定的適應(yīng)性。

圖13 不同場(chǎng)景下受沙塵影響圖像及對(duì)應(yīng)恢復(fù)圖像

4 與其他方法比較分析

目前，美國(guó)國(guó)家航空航天局蘭利研究中心(NASA Langley Research Center)采用Retinex技術(shù)獲得清晰的圖像，其詳細(xì)信息可以參考相關(guān)網(wǎng)站 (http:∥dragon.larc.nasa.gov/retinex/)。采用Retinex技術(shù)的方法主要包括單尺度Retinex(Single Scale Retinex,SSR)方法、多尺度加權(quán)平均Retinex(Multi-Scale Retinex,MSR)方法和彩色恢復(fù)多尺度Retinex(Multi-Scale Retinex with Color Restoration,MSRCR)方法。這些方法也經(jīng)常用于受霧霾干擾圖像的增強(qiáng)[20-22]。為進(jìn)一步檢驗(yàn)本文方法效果，將本文方法與這幾種方法進(jìn)行對(duì)比。本文方法與MSR、SSR、MSRCR方法的時(shí)間復(fù)雜度均為O(N)，對(duì)圖像的處理效果進(jìn)行對(duì)比分析。從圖像庫(kù)中隨機(jī)選取一張受沙塵影響的圖像如圖14(a)所示，將這幅圖像分別由MSR、SSR、MSRCR方法和本文方法進(jìn)行處理，其結(jié)果分別如圖14(b)～(e)所示。從圖14中可以看出，采用MSR、SSR、MSRCR方法恢復(fù)的圖像均不如采用本文方法恢復(fù)的圖像效果好。

進(jìn)一步分析，引入定量分析指標(biāo)來(lái)評(píng)估實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用清晰度、標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)評(píng)估恢復(fù)圖像質(zhì)量。清晰度的計(jì)算公式為

(13)

(14)

式中：xi為第i個(gè)像素；μ為像素灰度均值。σ值越高，圖像包含的信息量越大。采樣這2個(gè)指標(biāo)的客觀評(píng)價(jià)結(jié)果如表1所示。

從表1中可以看出，初始圖像的清晰度和標(biāo)準(zhǔn)差都比較低，采用不同方法恢復(fù)后清晰度與標(biāo)準(zhǔn)差均獲得提高，其中采用本文方法恢復(fù)后的清晰度與標(biāo)準(zhǔn)差最大，恢復(fù)效果最好。

在一些視覺(jué)導(dǎo)航算法中，邊緣檢測(cè)經(jīng)常是其中的一個(gè)重要步驟，因此引用邊緣強(qiáng)度來(lái)評(píng)估恢復(fù)圖像的效果。邊緣強(qiáng)度的計(jì)算式為

圖14 受沙塵影響圖像及各種方法恢復(fù)結(jié)果對(duì)比

(15)

式中：G為邊緣強(qiáng)度；Gx為水平方向邊緣檢測(cè)灰度值；Gy為垂直方向邊緣檢測(cè)灰度值。G值越高，圖像包含的邊緣信息量越大。比較結(jié)果如表2所示。

表1 定量分析對(duì)比

表2 邊緣強(qiáng)度對(duì)比

從表2中可以看出，初始圖像由于受沙塵影響邊緣強(qiáng)度值較小，采用不同方法進(jìn)行恢復(fù)后邊緣強(qiáng)度得到提高，其中采用本文方法恢復(fù)后的圖像邊緣強(qiáng)度最大，圖像包含的邊緣信息量最大，這表明本文方法相比其他方法具有較好的效果。

5 結(jié) 論

本文提出一種火星沙塵環(huán)境中光學(xué)圖像增強(qiáng)的方法，該方法對(duì)受沙塵影響圖像模型中大氣光值計(jì)算采用基于四叉樹(shù)細(xì)分的方法，在最小值圖像上進(jìn)行細(xì)分迭代搜尋均值最大的指定閾值區(qū)域，然后在輸入圖像中尋找相對(duì)應(yīng)的區(qū)域并計(jì)算區(qū)域各通道均值，求出大氣光值。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算透射系數(shù)，完成清晰圖像的恢復(fù)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文方法在去除沙塵對(duì)光學(xué)圖像影響方面具有較好的效果；與文中提到的其他方法比較，本文方法在主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)方面都具有明顯的優(yōu)勢(shì)。機(jī)器視覺(jué)在火星探測(cè)器精確著陸中具有重要的輔助作用，而火星的沙塵天氣會(huì)對(duì)機(jī)器視覺(jué)造成一定的影響，本文方法能夠進(jìn)一步減輕沙塵對(duì)機(jī)器視覺(jué)的影響，為機(jī)器視覺(jué)的后期處理提供清晰圖像。

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