方程式賽車制動系統的設計與分析

周超，劉兵

(浙江農林大學工程學院，浙江杭州 311300)

0 引言

大學生方程式比賽于1981年由美國車輛工程師學會創立，被譽為“學界的F1方程式比賽”，中國于2011年舉辦第一屆大學生方程式大賽。眾所周知，制動系統是汽車底盤上的一個重要系統，直接影響到汽車的行駛安全以及駕駛員的操控感受。隨著汽車工業的不斷發展，制動系統也不斷出現了新的技術，比如ABS(Antilock Brake System)防抱死系統、HSA(Hill Start Assist)車輛坡道起步輔助系統等。

文中涉及的題目為FSC方程式賽車制動系統設計，目的在于設計制造出一套在符合大賽規則的基礎上具有最佳制動性能、輕量化、人機工程的制動系統。

1 制動系統的主要結構組成

1.1 盤式制動器的主要結構

盤式制動器主要由以端面為摩擦副的旋轉工作的元件——金屬圓盤構成，稱之為制動盤。摩擦元件通過輪缸的壓力從兩側夾緊制動盤產生摩擦力從而產生制動效果。固定元件通常有較多種結構形式，大體上可將盤式制動器分為鉗盤式和全盤式兩類。其組成主要包括制動盤和摩擦片[1]。

在鉗盤式制動器中，促動摩擦片摩擦制動盤的裝置叫作卡鉗，安裝在固定元件上，橫跨于制動盤兩端，按照卡鉗的結構種類可以分為定鉗盤式和浮鉗盤式兩種[2]。定鉗盤式制動器的結構示意圖如圖1所示。

圖1 定鉗盤式制動器的結構示意圖

卡鉗被固定在固定元件車橋上，既不能旋轉也不能沿制動盤軸向移動[3]。卡鉗內裝有兩個制動輪缸活塞，分別壓住制動盤兩側起摩擦作用的制動塊[4]。當汽車制動時，駕駛員踩下制動踏板使制動主缸的制動液被壓入制動輪缸，制動輪缸的液體壓力升高，促使輪缸活塞在液壓作用下壓緊制動盤，使摩擦塊與制動盤接觸摩擦，產生阻止車輪轉動的摩擦力矩，實現制動效果[5]。

此種制動器結構存在以下缺點：

(1)卡鉗輪缸數量較多，結構復雜。且液壓缸橫跨于制動盤兩側，使得制動鉗的尺寸過大，安裝困難。

(2)連續制動時，外側液壓缸和跨越制動盤的油道中的制動液很容易受熱汽化而產生氣泡，使得制動失效。

(3)兼顧駐車制動時結構設計困難。

由于存在以上幾點缺點，定鉗盤式制動器很難適應現代汽車要求，逐漸被浮鉗盤式制動器所取代。浮鉗盤式制動器結構示意圖如圖2所示。

圖 2 浮鉗盤式制動器結構示意圖

浮鉗盤式制動器的制動鉗在制動過程是可以浮動的，如圖2所示：制動時，人施加的壓力通過制動液施加在輪缸活塞上，使得制動塊向右移動壓靠在制動盤上，此時制動盤也給活塞一個反向作用力，這時反作用力使得活塞和卡鉗一同沿導向銷向左移動，右側的制動塊隨卡鉗向左移動的過程中也壓靠在制動盤上，使得兩個制動塊都夾緊制動盤，產生阻止車輪轉動的摩擦力矩，實現制動。

1.2 鼓式制動器的主要結構

鼓式制動器主要結構包括制動促動裝置、制動蹄和制動鼓。制動時制動傳動機構使制動蹄將制動摩擦片壓緊在制動鼓內側，產生制動力從而使汽車減速或停車。兼作駐車制動時保障汽車停放可靠不能自動滑移[6]。鼓式制動器的主流結構是內張式，其制動塊位于制動輪內側，在剎車的時候制動塊向外張開，壓緊制動鼓的內側產生摩擦力矩，達到剎車的目的。

按促動裝置可分為輪缸制動式和凸輪制動式，結構如圖3所示：圖3(a)為輪缸式制動器,以液壓輪缸作為制動蹄促動裝置，多為液壓系統所采用;圖3(b)為凸輪式制動器,以凸輪作為促動裝置，多為氣壓制動系統所采用。

按制動蹄受力情況不同又可分為領從蹄式、雙領蹄式(單向作用、雙向作用)、雙從蹄式、自增力式(單向作用、雙向作用)等類型,如圖4所示。

圖3 輪缸制動式和凸輪制動式

圖4 按制動蹄受力情況分類示意圖

轎車制動鼓上，由于質量較輕一般只有一個輪缸，駕駛員制動時，施加給主缸的壓力通過制動液傳遞到輪缸后，輪缸兩端活塞會擴張頂向左右制動蹄的蹄端，此時兩個制動蹄作用力相等。但由于車輪的旋轉作用，制動鼓作用于制動蹄的壓力左右不對稱，造成自行增力或自行減力的現象。因此，一般將自行增力的一側制動蹄稱為領蹄，自行減力的一側制動蹄稱為從蹄。一般用于車輛的后輪，便于與駐車制動組合在一起。

2 制動系統參數設計

根據方程式賽車的性能要求，作者選取了盤式制動系統。

制動系統的設計涉及汽車的安全與操縱性，很多關鍵的零部件較為復雜，需要對制動相關的各種初始參數進行設計計算，從而選擇最適合自己的部件。

確定好需要的各種制動零部件之后，設計出踏板總成等固定驅動機構，用以固定主缸并且給予活塞壓力驅動卡鉗輪缸工作。設計參數的確定也可以幫助作者設計包括制動盤在內的一些零部件。在這之后，對設計的零部件進行優化與加工可行性分析，并且加以修改，完成制動系統的設計。

2.1 同步附著系數、制動強度、賽車前后輪載荷

由于賽車使用的是熱熔胎，參考國內外車隊計算參數，在襄陽賽道理想的同步附著系數為1.4，當賽車在這種情況下制動時，假設制動強度為z，4輪都抱死，前后軸的載荷為：

Fz1=G(b+zhg)/L

Fz2=G(a-zhg)/L

(1)

由于前后輪此時都處于抱死狀態(不管前后輪哪個先抱死)，制動強度z=φ，即此時前后輪載荷(地面對輪胎的法相作用力)為：

Fz1=G(b+φhg)/L

Fz2=G(a-φhg)/L

(2)

其中：Fz1為賽車制動時水平地面對前軸車輪的法向反力；Fz2為賽車制動時水平地面對后軸車輪的法向反力；G為賽車所受到的重力。

2.2 制動力分配曲線、制動力分配系數

在理想的同步附著系數情況下，制動器制動力之和與地面對輪胎的摩擦力之和相等，即：

Fμ1+Fμ2=φG

(3)

Fμ1=φFz1Fμ2=φFz2

(4)

由上式可得前后輪同時抱死時:

(5)

消去變量φ后前后車輪制動器的制動力的函數關系：

(6)

由式(6)可以得到賽車在理想情況下前后制動器制動力分配曲線I曲線，如圖5所示。

圖5 I曲線圖

由圖5可看出前后車輪同時抱死時，賽車I曲線的變化趨勢。實際來說，賽車前后車輪制動器制動力通常不能按照I曲線的規律來分配。通常是一根車軸的車輪先抱死，另外一根車軸的車輪后抱死。由于設計的賽車制動系統不會隨著I曲線的要求來分配，而是按照一定的比例關系即制動力分配系數而變化，制動力分配系數β為前輪制動力與總制動力的比值為：

(7)

式(7)是一條通過坐標原點且斜率為(1-β)/β的直線，簡稱β線(見圖6)，是汽車實際前、后制動器制動力分配線。β線與I曲線交于點B，點B處即為同步附著系數φ。

圖6 I曲線與β曲線關系圖

2.3 盤式制動器受力分析

為了保證賽車制動時具有良好的制動效能和穩定性，應該按照最大制動力來計算前后輪制動力的大小，在前后輪同時抱死時，制動器所產生的制動力與車輪所受到的制動摩擦力大小相等，即為式(4)。

Fμ1為前輪制動器產生的制動力大小，Fμ2為后輪制動器產生的制動力大小。當φ取1.4時，車輪半徑R=247.65 mm，可以得出前后軸的最大制動力矩為:

Tμ1=φFz1R=708.43 N·m

Tμ2=φFz2R=310.89 N·m

車輪受到的制動力矩最終要靠制動器施加壓力在制動盤上依靠摩擦塊對制動盤的摩擦作用而產生。現代汽車普遍使用的摩擦塊摩擦因數在0.5左右，這里取μ=0.5。制動器因數BF(Brake Factor)稱為制動器效能因數，代表的是制動器的制動效能，其實質是制動器在單位輸入壓力或力的作用下所能輸出的力或力矩[7]。制動器因數可定義為在制動盤的作用半徑上所產生的摩擦力與輸入力之比，即：

(8)

式中:Tf為制動器的摩擦力矩;r為制動盤的作用半徑;P為兩制動塊的壓緊力的平均值。對于鉗盤式制動器,其制動器因數為：

(9)

3 制動系統的有限元分析

3.1 制動系統驅動部分總布置圖

制動系統采用臥式設計，杠桿比為5∶1，設計的總裝配圖如圖7所示，左側為制動踏板總成，右側為油門踏板總成。

圖7 總裝配圖

3.2 制動系統驅動部分的ANSYS優化分析與改進

初步設計的制動踏板為7075鋁合金切削而成，強度高，足夠承受2 000 N的壓力。為了減輕制動系統的重力，此次設計運用ANSYS進行了拓撲優化，模擬制動踏板受到最大制動力情況下的受力情況。加載于制動踏板之上后選擇減重15%后分析結果如圖8所示，用虛線圈住部分為減重后可以去除的部分。

經過多輪的拓撲優化，再減重50%后得到最終設計的結果，利用ANSYS進行靜力結構分析的應力云圖和形變云圖如下圖9圖10所示。

圖8 拓撲優化減重分析圖

圖9 應力大小云圖

圖10 形變大小云圖

從圖中可以看出制動踏板最大應力為104.95 MPa，最大形變為0.76 mm。查閱相關資料得到為制動踏板選用的7075-T6高強度鋁合金的屈服強度為505 MPa，7075鋁合金屬于塑形材料，按照國家規定，可以取安全系數在1.5～2.0內，取安全系數為1.54，計算得許用應力大小[σt]=505 MPa×0.65=328 MPa>104.95 MPa，符合材料許用應力大小要求。

4 結論

根據方程式賽車要求，選取了盤式制動系統，設計出了一套具有最佳制動性能、輕量化、人機工程的制動系統，應用CATIA建立制動系統三維模型，并導入到ANSYS中進行優化分析與改進，為方程式賽車制動系統的應用提供指導。

參考文獻:

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