基于蟻群優化算法的虛擬火災逃生路徑優化

杜寶江 林來帥 唐強 杭詩怡 丁磊

摘 要：為了解決在火災逃生路徑優化問題中一般傳統優化算法不考慮優化對象本身特征，不能動態更新算法策略，導致路徑優化有效性低的問題，通過Pyrosim軟件動態模擬火災情況并輸出環境參數，選用智能優化算法中的蟻群優化算法。通過改進當量長度代替算法中的幾何長度，改進目標函數，對信息素揮發系數R按火場環境進行動態更新。模擬仿真了火災發展3個時期的路徑優化，驗證了該算法程序的有效性和收斂性，提高了路徑優化的有效性。

關鍵詞：火災逃生；路徑優化；動態模擬；蟻群優化算法

DOI：10.11907/rjdk.172255

中圖分類號：TP312

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）004-0071-06

Abstract：In order to solve the fire escape route optimization problem in conventional optimization algorithm does not consider optimization， the characteristics of the object itself can't update algorithm of dynamic strategyThe traditional optimization algorithm for fire escaping route does not involve the subjects′ charcateristics and can not dynamically update new algorithm strategy， lead to the low effectiveness of path optimization.In this paper， the software of the Pyrosim to simulate the fire situation and the output of the environment parameters is adopted， and the optimization algorithm of ant colony in intelligent optimization algorithm is chosen.By improving the equivalent length to replace the geometric length of the algorithm， the objective function is improved， and the volatile factor R is updated dynamically in the fire field environment.The path optimization of three stages of fire development is simulated and simulated.Finally， the effectiveness and convergence of the algorithm are verified， and the effectiveness of the path optimization is improved.

Key Words：the fire escape； path optimization； dynamic simulation； ant colony optimization algorithm

0 引言

在解決火災逃生路徑優化問題過程中，傳統的智能算法一般只考慮單個人員在某一時刻越障的最短路徑尋徑，不能全面描述火場的環境參數，不能動態更新火場環境參數以更新算法策略，導致算法最優路徑有效性低。需要對現有的智能算法進行優化，使其滿足火災環境下的路徑優化。

1 蟻群優化算法

蟻群優化算法（Ant Colony Optimization，ACO）起初是為解決旅行商問題，ACO采用分布式的搜索計算機制及積極有效的反饋機制。ACO算法在解決諸如路徑優化、問題指派、車輛調度等問題中具有優勢。本文將蟻群優化算法應用于火災逃生路徑優化。

自然界中的螞蟻在行走路徑上會留下一種叫作信息素的物質，信息素可被其它螞蟻察覺，并表現出某種情緒或行為。ACO算法中所定義的信息素即是智能算法中螞蟻在其尋徑過程中所輸入的信息量，這個信息量記錄了當前路徑的狀態和歷史狀態，可被后續的智能螞蟻所讀取。用數學模型表示ACO算法[1-4]如下：

2 算法優化設計

2.1 火災環境參數動態獲取

本文采用FDS軟件Fire Pyrosim描述火場環境參數變化，FDS模擬的基礎已由常見的數學模型轉化為強調流動和傳熱的火災動力模型。實際火災動態演化過程基本要求是一個精確的湍流模型，設置柵格地圖和數據表時動態更新逃生人員通道內的環境參數，刪除冗余的火災環境參數，加快優化求解速度。

2.1 情形描述

火災逃生路徑優化問題相對于傳統的路徑優化問題，決策變量增加了很多，同時它還是一個動態的路徑優化問題。隨著火勢的演變，逃生人員的逃生策略必須隨之變化，這時問題可以描述為在初始節點（人員位置）到目標節點（安全出口）的最優路徑求解問題。約束變量為火場環境參數（溫度、CO氣體濃度、光線強度），時間參數為約束條件，約束變量隨著時間參數發生變化，表現在通道的權重系數上。通過更新通道的權重系數來改變通道的屬性，動態計算最優路徑[5]。

定義模型的變量參數：S（StartPoint），初始節點（人員逃生初始位置）；E（EndPoint），目標節點（安全出口位置）；T，初始溫度；V0，逃生人員正常行走速度；ρ，逃生通道內人員疏散密度；FpCO，CO氣體濃度參數；Fkc，光線強度影響參數（減光系數）；MaxIt，最大迭代次數；nAnt，螞蟻數目；Q，信息素更新參數；α，信息素啟發因子，表示信息素的權重；β，期望啟發因子，表示啟發因子的權重；R，信息素揮發系數，表示信息素揮發難易程度；，逃生通道的當量長度（賦權圖中的長度）。

2.3 算法改進策略

2.3.1 螞蟻選擇策略改進

在ACO算法中，螞蟻的選擇策略是由該路徑上信息素量Q的多少決定的，螞蟻通過分析信息素量Q的多少決定是否走該路徑。這種選擇策略會導致螞蟻從一開始就一直選擇信息素量最大的路徑，容易陷入局部最優解。為避免陷入這種局部最優解，采用概率性轉移策略與信息素量Q轉移策略相結合的方法。在優化計算過程中，螞蟻的選擇策略會隨著火場環境的變化而不斷更新。

2.3.2 目標函數改進

蟻群優化算法中路徑段的旅行是起始節點到目標節點的無障礙碰撞最短路徑。在火災逃生過程中，火場中的CO氣體濃度FpCO、光線強度Fkc、溫度T和人員逃生疏散密度ρ對人員逃生影響重大。螞蟻走過通道的最短距離所需要的時間參數并不一定最小，最重要的是螞蟻行走的路徑不一定安全，可對目標函數fij（∑Dij）進行調整改進，Dij表示最優路徑上各個節點之間的距離。

將火災逃生通道內的環境參數（CO氣體濃度FpCO、光線強度Fkc、溫度T）描述為權重系數xi賦值到通道上，形成含有權重系數的通道，這個權重系數xi可表達為通道前行的難易程度。

式（2）中，Ti為溫度影響人員移動速度系數[6]，表示人員行動速度受溫度影響大小。

（2）CO氣體濃度。本文考慮通道內不超過1 600ppm（暴露20 分鐘內出現頭痛、頭暈現象，1 小時內昏迷并死亡）的區域，超過1 600ppm 的通道直接視為障礙物，螞蟻通過后不會留下信息素。CO對人體的影響機理比較復雜，本文為了簡化算法，取通道內含有CO時對人的行走速度影響因素[7-8]FpCO=0.85。

（3）光線強度。火災現場會產生大量煙霧，對逃生人員視線產生影響，從而影響人員逃生。同時火災中的SO＼-2也會腐蝕人的眼睛，導致視力衰減。根據Lambert-Beer定律[9]，減光系數τ（λ，x）定義為：

式（3）中，I（λ，x=0）為射入煙霧前的光線強度，I（λ，x）為透射過煙霧之后的光線強度，x為煙霧厚度。通過 FDS數據模擬對比發現，減光系數τ（λ，x）對人員的行動速度影響可簡單表示為vi=τ（λ，x）×v0，v0是人員正常行走速度，vi是人員受光線影響后的速度。

（4）人員密度。人員逃生疏散中人員密度參數ρ對逃生速度的影響研究較多，結果表明，當人員密度小于0.5人/m2時，疏散時間對人員的影響可以不計；當人員密度大于0.5人/m2時，疏散時間與人員密度的關系成線性增長趨勢[5]。

2.3.3 信息素揮發系數R的改進

在蟻群優化算法中，信息素隨時間推移會慢慢丟失，丟失的程度大小用信息素揮發系數R描述。在解決大規模路徑優化問題時，由于逃生通道錯綜復雜，螞蟻在搜索時有些路徑的信息素揮發系數R會產生偏差，為了精確必然增大計算量，導致算法冗余。所以，本文通過FDS 模擬出的火災逃生環境參數，動態改變信息素揮發系數R以增大算法的全局搜索能力，同時加快算法的收斂速度。

3 數學模型建立

對圖1辦公樓二層大會議室發生火災建立數學模型。根據以上分析對算法程序進行改進優化，主要在螞蟻選擇策略、目標函數和信息素揮發系數R上進行改進設計，并以此為基礎建立算法程序的數學模型。

3.1 地圖模型柵格化

由于實際的火災現場模型含有多種環境參數，模型內的障礙物形狀復雜，對優化求解帶來很大麻煩，因此需要對地圖模型進行柵格化處理。根據消防安全法規要求，疏散通道內人員疏散密度不得超過0.5人/m2，一般柵格地圖的基本數量要保證一個方格內的人員密度小于0.5人/m2，柵格地圖模型步驟如圖2所示。

柵格地圖中的每個點可用（X，Y）表示，在柵格中可行區域用0標識，不可行區域用1標識。將不可行區域標識后如圖3所示，按照標識區域從下到上開始對圖形進行分割，每一個分割區域內不包含其它分割區域，直到分割完所有區域為止，見圖3。

逃生人員在節點中的行走方向有8個，如圖5所示，相鄰柵格人員可通這8個方向進行移動選擇，使得算法程序在選擇中具有多項性。有障礙物的節點通道相應關閉對應節點，螞蟻無法在該方向上作出選擇，則可選擇的方向相應減少。

3.2 賦權圖建立

在一個圖中，節點到節點之間的線段稱為邊，邊上包含了各種與圖有關的信息量，把這些信息量按照不同的權重值賦給邊，使得圖中不同的邊包含不同的信息量，稱這種含有權重邊的圖叫作賦權圖。

地圖柵格完成之后需要將問題里的邏輯關系以及環境參數繪制到圖中，形成含有權重系數的有向圖[10]。以4*4的柵格圖為例，柵格之后形成的地圖邏輯如圖6所示，對應的有向圖如圖7所示。

對于節點集合Eij有3種基本情況：安全節點、障礙物節點、著火點，賦權圖中分別用 0，1，2 表示，即

節點屬性隨著時間的推移會產生變化，會導致通道的屬性也隨之發生變化。

3.3 目標函數更新

目標函數fij（∑Dij）表示節點i到節點j的所有路徑當量長度相加，目標函數的優劣直接決定了算法能否在盡量少的時間內收索到全局最優解。根據火災現場實際情況，通過加入人員行動速度指數 f（）、人員疏散密度指數 f（） 表達節點之間路徑的當量長度 ，從而改進目標函數，縮短優化時間，增加優化路徑的可行性。

（1）人員行動速度指數f（）。火災中人員個體的行動速度主要受基本移動速度v0、道路情況、溫度、CO氣體濃度、光線強度的影響。

表1[6]列舉了人員在不同道路情況下的基本移動速度。設不同人員在不同道路上移動速度為vi，人員在通道內的通行難度系數為λi，則有

設溫度對人員移動速度影響系數為Ti，CO氣體濃度對人員移動速度影響系數為FpCOi ，光線強度對人員移動速度影響因素為Fkci，則有

（2）人員疏散密度影響指數f（）。 在人員密集性區域內，人員通行的速度與人員密度密切相關。假設在人員逃生通道節點內取某一個點，從t=T0時刻開始到t=T時刻，該節點的人員滯留數Y可表達為：

式（9）中，n為節點數，Ai（t）為第i個節點t時刻通過的人數，A為單位時間內節點流出的人數。那么t時刻該節點的人員疏散密度影響指數可表示為：

式（10）中，Yt為該節點滯留人數；Si為該節點可疏散面積。

（3）逃生通道當量長度。根據上述分析，可以將火災逃生通道內的環境參數表達為人員行動速度指數。

將f（）和人員疏散密度影響指數f（）兩個參數，量化體現在逃生通道的幾何長度上，可表達為：

L為逃生路徑的幾何距離。逃生通道的當量長度與人員行動速度指數f（）成反比，與人員疏散密度影響指數f（）成正比。即逃生速度越快，相當于逃生通道變短；逃生通道內人員密度越大，相當于逃生通道變長。通過當量長度的改變選擇適當的路徑，能準確體現路徑所包含的火災環境信息量。

3.4 信息素揮發系數改進

蟻群優化計算中的信息素揮發系數，表示螞蟻在選擇路徑時留下的信息素量隨時間的推移會逐漸丟失。通過信息素揮發系數的設置，能避免信息素數據冗余，通過信息素揮發機制刪除。在蟻群優化算法中，通過每次更新信息素濃度反應信息素揮發系數的大小[11-13]。每次計算后的信息素濃度可表示為 ：

R為信息素揮發系數；Φij（t）為t時刻路徑（i，j）上的信息素量；Φij（t+1）為t+1時刻路徑（i，j）上的信息素量；（m，n）為t時刻螞蟻所到達的路徑；k為到達路徑（i，j）上螞蟻的數目。

通過公式可以看出，如何改進R值是算法程序的關鍵。本文通過對通道內FDS 數據的仿真模擬分析，通過自適應方法改進算法中R的值，既保證算法的全局搜索性，又能加快收斂速度?？蓪表示為：

式（14）中，Rho_min為信息素揮發系數最小值；t為某一特定時刻；Tt為該時刻通道內的實時溫度；Fpcot為t時刻通道內實時CO氣體濃度；Fkct為t時刻通道內減光系數；t總為火災模擬需要的總時間。

3.5 實驗操作

（1）柵格地圖模型，將可通行區域和不可通行區域標記，建立對應的邏輯關系圖，構建算法運行的初始環境。

（2）初始化環境參數，包括火災環境參數和算法程序參數?；馂沫h境參數主要有（FCO、CO氣體濃度、FKc：減光系數、T：溫度）以及人員疏散密度參數ρ，算法程序初始參數，包括最大迭代次數MaxIt、螞蟻數目nAnt、信息素更新參數Q、信息素啟因子α、期望啟發因子β、信息素揮發系數R等。定義人員基本行走速度、信息素揮發系數最小值。

（3）計算路徑通道內的當量長度，通過計算人員行動速度指數f（）和人員疏散密度影響指數f（），改變通道的集合長度L。根據當量長度計算人員逃生所需要的時間，根據當量長度判斷是否選擇該路徑。

（4）開始進行算法程序計算，設置逃生人員的初始位置節點和安全出口節點，同時FDS火災模擬軟件啟動運行，同步模擬火災發展情況。

（5）判斷是否到達安全出口節點位置，若到達安全出口則記錄該路徑長度，通過FDS輸入數據更新該路徑信息素濃度。然后清空數據表，判斷是否達到最大迭代次數。若沒有達到最大迭代次數返回第（3）步繼續尋徑；若達到最大迭代次數，則記錄各個節點數據逆序輸出路徑節點并繪制路徑圖；若沒有到達安全出口，則繼續尋找下一個節點位置，并更新數據表直到到達安全出口節點位置為止。

4 算法仿真

本文仿真模擬程序基于 Matlab8.0，地圖模型采用圖1的模型，地圖柵格數目采用30*30。首先對參數組合Δ=（α，β，R，Q，ρ）設置一個初始值，取Δ0=（1，2，0.5，20，0）。改變一個參數或一組參數，其它參數值保持不變，每組參數仿真模擬20次，對結果取平均值。通過不同參數組合的結果研究參數對算法程序的影響，確定最優組合參數[14-15]。

4.1 靜態環境模擬

將地圖的環境參數設為初始環境參數（溫度20℃，環境溫度為20℃，環境壓力為標準大氣壓，相對濕度40%，通風風速為2m/s）），設置初始節點位置為大會議室出口位置，目標節點位置為3個樓梯口位置。不讀取FDS火災模擬數據，即FpCO、Fkc、T為0，靜態模擬人員尋徑過程，分別模擬1個出口至3個出口的尋路情況，尋找初始節點到目標節點最短的幾何路徑，搜索路徑如圖8，收斂曲線見圖9。

4.2 動態環境模擬

本文通過 FDS軟件動態模擬火災初期、中期和后期3個階段，對算法程序進行仿真計算，通過仿真模擬實驗驗證算法程序的有效性。

4.2.1 火災增長初期

在火災增長初期，由于煙氣速度擴散不快，沒有發生大規模燃燒，發現爆炸區域到逃生區域節點位置與靜態逃生路線的幾何長度相差不大。此時人員開始撤離火災事故現場，火災繼續發展。仿真結果如圖10所示，最短路徑收斂曲線如圖11所示。

通過收斂曲線可以發現，當火災發生時，由于環境初始化的數據量較大，信息素需要進行大量更新，相對于靜態環境下逃生路徑的收斂速度要慢一些，但最終能有效收斂于最優解。

4.2.2 火災增長中期

在火災增長中期，更新通道內FpCO、Fkc、T環境參數，更新信息素揮發系數R，重新進行路徑優化計算，逃生人員的初始節點位置和目標節點位置依然不變。通過模擬計算發現，在火災增長中期逃生路徑的選擇策略中，考慮到火災環境參數的變化，應盡量避開煙霧濃度較大的區域，如圖12中的放大區域。最終計算出逃生路徑的當量長度與靜態火災逃生最短路徑相差不大，能夠滿足火災安全疏散標準。

火災增長中期逃生路徑優化收斂圖如圖13所示，從圖中可以看出，經過約800次的迭代后結果收斂于最優解，比火災增長初期的迭代次數明顯減少，這是由于算法采用了信息素揮發系數R的自適應更新策略。

4.2.3 火災增長后期

隨著火災的進一步發展，火勢蔓延到室外區域，濃烈的煙霧和溫度產生強烈的對流。對逃生路徑進行優化計算，通過路徑優化程序算法可以發現，當煙霧濃度超過人體承受時間時，會直接避開可選擇路徑，不可通行路徑的后續路徑直接視為障礙物不可通行。仿真模擬結果如圖14所示。

由于在火災增長中期大量的信息素參數已經被記錄，隨著信息素揮發系數R的更新，刪除了大量的冗余數據，加快了算法程序的運行效率，因而火災增長后期的收斂速度比火災增長中期的運行速度要快，如圖15所示。

5 結語

本文通過對火場環境進行分析，結合FDS火災模擬軟件改進蟻群優化算法的目標函數和信息素更新策略，對虛擬火場環境下的逃生路徑進行了優化計算。對算法程序進行了實驗仿真，驗證了算法程序的有效性，并進行了系統應用。本系統為消防訓練提供了一種新思路，能夠提高人們在遇到火災時的逃生成功率。

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（責任編輯：杜能鋼）