機房空調流體分布建模研究

趙盟 張建蓉

摘 要：能源合理利用可以降低能耗，提高效率，因此需要對機房空調流體進行模擬和研究。根據高度、溫度、風速和距空調位置幾個參量，利用Matlab數學軟件、第二型曲面積分、Simple算法、線性回歸、k～ε兩方程紊流模型，建立室內空氣濃度分布圖和室內熱流量分布狀況，整合機柜任務量對溫度極值點的權向量，得出機柜任務量與溫度的相關度及最低溫度分配方案。數據分析表明：通過控制空調的冷通道出風口風速可以調節室內溫度，并確定在不同任務量條件下最優空調送風速度和送風溫度方案。

關鍵詞：機房空調；Matlab軟件；Simple算法；線性回歸；k～ε兩方程紊流模型

DOI：10.11907/rjdk.172626

中圖分類號：TP312

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）004-0058-06

Abstract：If energy is used rationally， energy consumption and efficiency can be reduced. Therefore， it is necessary to simulate and study the air conditioning fluid in the equipment room. Based on several parameters such as height， temperature， wind speed and air conditioning position， Matlab mathematical software， second type surface integral， SIMPLE algorithm， linear regression， two-equation turbulence model are used to establish the indoor air concentration distribution map and Indoor heat flux distribution. We integrate the weight vector of the equipment cabinet with the extreme value of the temperature and obtain the correlation between the task of the equipment cabinet and the temperature and the distribution scheme of the minimum temperature. The data analysis shows that the temperature of the indoor air can be adjusted by controlling the wind speed of air outlet of the cold air in the air conditioner， and the optimal air distribution rate and air supply temperature of the optimal allocation scheme under different task conditions are clarified.

Key Words：equipment room air conditioning； Matlab； simple algorithm； linear regression； two-equation turbulence model

1 研究背景及方法

1.1 研究背景

由于高密度、多任務計算需要，我國建設了很多高性能數據中心及互聯網中心 [1-2]。計算機和機房熱負荷具有特殊性，即便在冬季，機房仍有大量熱余。據統計，通信設備能耗約占總能耗的45%，空調系統占40%，電源系統占10%，照明系統及其它占5%[3]。因此，探索經濟節能的運行方式，對于降低機房空調能耗，提高運行經濟性有著重要意義[4-5]。

據統計，平均每個機房空調的電費支出約占整個通信機房電費的54%左右，空調成為機房中主要用電設備；機房發展快、設備種類多、設備功耗大、冷熱布局不合理，導致通信機房空調制冷量不能滿足通信設備工作的恒溫恒濕環境條件[6-7]。圖1為數據中心機房虛擬示意圖。

試驗虛擬機房高3.2m，每個機柜群長6.4m，深0.8m，高2m，由8個相同的機柜組成，每個機柜又由5個機架組成。通道2和通道4是冷通道，空調的制冷系統將冷氣送到冷通道，各機柜的服務器從冷通道吸進冷氣。通道1，3，5是熱通道，服務器將熱量排到熱通道，再經過排風系統排出，循環進入空調頂部。機柜群與側邊墻間隔1.6m，兩個空調都安放在冷通道的一端靠墻處。

空調幾何尺寸為寬1.8m，厚0.9m，高2m。回風孔在空調頂部，幾何尺寸約為0.5m×1.4m。空調進風風速和溫度由機房室內溫度與風速確定，送風溫度為送風槽出口溫度，風速不確定。在此默認機房為封閉系統（一般情況下機房處于關閉狀態，不允許隨便進出）。出風槽寬度約0.4m（冷通道寬度的1/3），長度約6.4m，孔隙率約50%，與機柜并行放置。

此類機房選用獨立的空調通風制冷系統（HVAC），機房機柜按規定的行業標準布置。相鄰機柜出風口面對同一通道，構成熱通道。機房內的熱氣流經循環進入HVAC頂部，在通過水冷系統冷卻后，由地下冷風槽經過中孔板送到機柜進風口，構成冷通道。此類機房常因為機柜安放不合理，及各機柜服務器分配任務不合理，導致機房內局部溫度過高（形成熱點）。為保證服務器安全正常工作，通常要求HVAC降低送風溫度或加大送風量，導致能耗增大。綠色數據中心的核心工作之一就是根據機房的基礎設備狀態，依照行業標準要求合理放置機柜，分配任務，盡量避免局部地區過熱。

1.2 研究方法

通過已知的高度、溫度、風速和距空調位置幾個參量，用Matlab數學軟件建立分布圖。由于溫度和風速、距空調的位置都有關系，因此利用二維三次作圖法畫出氣流分布和冷、熱通道熱分布，從而在圖上描出溫度最高位置。

根據分布圖分析熱分布情況，知道熱分布與熱量擴散和氣流流動的關系，通過物理模型建立室內空氣濃度分布模型，利用Simple算法，對建立的模型求解驗證 [8-9]。

用設計的分配方案，利用Excel繪制每個方案中溫度變化折線圖，擬合出溫度與任務量的關系式，得出對溫度最有影響的因素，編寫Matlab算法，對每一個溫度極值點擬合，分析比較擬合結果。

根據《電子信息系統機房設計規范》C級要求，在一定任務量基礎上，以機房內的氣流組織為研究對象，采用k～ε兩方程紊流模型建立數學模型，使用Matlab編寫模型線性規劃算法，通過模型計算繪制出分布圖，從而分析吹風風速與吹風溫度的最優方案，最終得出控制風速調節機房室內溫度的方案。

2 模型建立

2.1 建模思路

由于通道2、通道4都為冷通道，因此可以認為通道2、通道4具有相同的分布，以距空調位置為x軸、空間高度為y軸、通道2的溫度為z軸，用SPSS插值法，采用Matlab畫出冷通道的三維立體熱分布圖，如圖2所示。

由于1、3、5三個空間都為熱通道，因此可以把1、3、5三個通道看成一樣。可用通道3替代熱通道，以距空調距離為x軸、高度為y軸、通道3的溫度為z軸，用Matlab繪制出通道3的三維立體熱分布圖像，采用SPSS插值法對數據編程畫圖，如圖3所示。

2.2 冷、熱通道流場分布情況分析

在繪制流場分布圖時，由于通道2、通道4兩個通道空間環境相似，所以把2、4兩個通道看成一樣，用通道2代替冷通道，以距空調位置為x軸、高度為y軸、通道3風速為z軸，用Matlab繪制出通道3的冷通道三維立體流場分布圖像，如圖4所示。

與冷通道分析類似，由于通道1、通道3、通道5三個通道空間環境相似，所以把1、3、5三個通道看成一致，用通道3代替熱通道，以距空調位置為x軸、空間高度為y軸、通道3風速為z軸，用Matlab繪制出通道3的熱通道三維立體流場分布圖像，如圖5所示。

2.3 結果分析

根據冷熱通道的熱分布圖像使用Matlab遍歷取點可知，熱通道的通道3是室內溫度最高處，在距空調距離為7.2m，離地面高度2.3m處，最高溫度達到53.86℃。

3 流體力學模型建立及驗證

3.1 模型建立

假設t=0時刻，熱量以熱源為中心開始擴散，則可將t時刻機房內任意一點（x，y，z）處熱空氣濃度記為C（x，y，z，t）[10]。若單位時間內通過單位法向量面積的熱流量與濃度梯度成正比，則：

由以上結論可知：機柜里的熱量分布是一個向周圍擴散，并且在冷通道中擴散的溫度降低。測試中機房的熱分布向四周發散，在冷通道的溫度明顯降低（相對于其它通道）。

3.2 模型驗證

3.2.1 Simple算法

Simple算法步驟如下：

3.2.2 驗證模型

為了驗證該模型的準確性，采用SIMPLE算法對模型進行驗證，計算結果如表1、表2所示。

將表2、表3計算結果與原始數據對比，發現模型誤差約在5%以內，驗證了模型的合理性。

4 最優化任務分配

由于所選機房是一個對稱結構，即機房機柜位置對稱、空調位置對稱、冷熱通道對稱，因此選取任務量相同的溫度組，采用Excle作圖并求溫度極值點，從而得到不同高度的最高溫度，如圖6～圖9所示。

由圖6、圖7、圖8、圖9可知，當分配任務量一定時，由高度的變化通過Excel可描繪出溫度最高的極值點。

由數據可知，4個任務量下的極值點相同，得出極值點為：

以上是根據機柜任務量相同得到的。為更準確地反映極值點的精確性，采用Excel對每一機柜不同任務量下的不同高度畫圖，從而得到如表3所示的在不同任務量下的溫度極值點。

X，Y，Z固定不變時，隨著機柜分配任務量的改變，最高溫度極值也會發生改變。當機柜一工作量提高到0.8時，點二、點三溫度沒有變化，當機柜二工作量提高到0.8時，點一、點三溫度幾乎沒有變化，當機柜四工作量提高到0.8時，點一、點二溫度也沒有變化，而當機柜三工作量提高到0.8時，所有點溫度幾乎沒有變化。根據以上對比分析可以做出假設：點一、點二、點三的最高溫度分別只和機柜一、機柜二、機柜三有關。制作出如圖10所示的散點分布圖，通過指數函數擬合得出，擬合算法代碼如下：

分析數據，選取溫度極值點對應的機柜號擬合得到方程：

T1=26.016e0.434x T2=25.973e0.472x

T3=26.031e0.436 4x（16）

其中Ti為第i個溫度極值點溫度，xi為第i個相關機柜的任務量。

運用Excel分配任務量，并求出最高溫度的最低值，從而得到0.5、0.8的最優分配方案及室內最高溫度值，見表4。

5 空調送風速度分析

按照《電子信息系統機房設計規范》C級要求，控制機房溫度為18℃～28℃，控制送風口溫度在12℃～17℃，送風口風速在0.6m/s～1.2m/s。在服務器的任務分別為0.5和0.8情況下，設計機房空調送風溫度最優方案，建立k～ε雙方程紊流數學模型。

根據示意圖得到點（7.2，4.1，1.8）就在機柜和冷通道交界處，冷通道的出風口約為通道的1/3，據上邊擬合出來的溫度模型可知，在假設送風風速恒定的情況下，得到54-2T熱≤T冷≤84-2T熱 ，將上邊求解的模型（式（16））帶入得：

當任務量為0.5時，將通過流體建模求得的模型結合k～ε雙方程紊流模型，建立數學模型以及冷熱通道的溫度關系式，利用Matlab數學軟件得到圖11，算法代碼如下：

對圖11的數據分析可以得到，當任務量為0.5，采取最優分配方案時，空調的送風速度為0.9m/s，送風溫度為13.6℃。

當任務量為0.8時，通過流體建模求得的模型結合k～ε雙方程紊流模型，建立數學模型以及冷熱通道溫度關系式，利用Matlab數學軟件作圖得到圖12。

對圖12的數據分析可知，在任務量為0.8時，采取最優分配方案，空調的送風速度為1.0m/s，送風溫度為12.8℃。

6 結語

本文通過使用Matlab，使數據形象化，減少了數據分析處理的復雜過程。用Matlab編寫了模型線性規劃算法和溫度極值點處擬合算法，同時建立相關的物理模型，將圖12 任務量0.8時三維數據物理知識中的有關流體力學知識和數學分析相結合，創建物理-數學模型，并且通過流體問題分析，使計算出來的值更接近真實值。以機房氣體流動為研究對象，采用k～ε方程紊流模型建立數學模型，對機房冷通道出口風速和機房室內溫度的關系進行詳細的動態描述，使氣流動態化。通過模型計算和Matlab軟件繪制出分布圖，從而通過控制冷通道出風口風速達到調節室內溫度的目的。還可利用能量守恒定理、連續性定理和動能定理對機房溫度進行分析，從而將計算所得的空氣密度模型與溫度模型進行相關性分析，得到最終的溫度情況模型。

參考文獻：

[1] 鄭躍波.精密機房空調機冬季制冷節能運行的探討[J].流體機械，2016，44（4）：80-82.

[2] 陳文博.典型通訊機房空調精確送風方式研究[D].廣州：廣州大學，2012.

[3] 姜寧.機房專用空調機節能思路與探討[C].2008通信電源學術研討會論文集，2008：443-446.

[4] 鄭躍波.精密機房空調機冬季制冷節能運行的探討[J].流體機械，2016，44（4）：80-82.

[5] 石建中.計算機房上送風空調系統探討[J].武漢科技學院學報，2002，15（3）：73-75.

[6] 楊蘋，肖瑩，簡棄非，等.通信機房的氣流組織特性與空調冷量調配方案[J].華南理工大學學報，2009，37（11）：107-111.

[7] 黃宇慧，張靜，徐賢偉.淺析通信機房使用專用空調的必要性及經濟性[J].郵電設計技術，2006（10）：64-66.

[8] 陳秀敏，陳超志，趙范心，等.基于CFD軟件的機房通風系統數值模擬[J].能源技術，2008，29（3）：170-176.

[9] 華嵩.高熱密度機房空調的兩種設計方法[J].制冷空調與電力機械，2010（2）：30-34.

[10] 黃猛，高萍，李攀.基于GIS的震后有毒氣體擴散模型算法[J].科技通報，2013，29（10）：48-50.

（責任編輯：杜能鋼）