數學與應用數學的學習方法探析

王碧璇

摘要：應用數學與純粹數學是大學數學專業的兩大重要分支，應用數學更注重于對實際問題的研究，對于現實生活有更重要的意義。而對高中生來說，學習數學與應用數學也具有十分重要的現實意義。而要學好數學與應用數學，取得成績的明顯進步，好的學習方法是絕對不可少的。從這個立場出發，本文先分析了學習數學與應用數學的作用，然后闡述了數學與應用數學的主要的幾種學習方法。

關鍵詞：數學；應用數學；學習方法

引言：

數學與應用數學雖然相對于純粹數學來說是一門更貼近解決和探討現實問題的學科，但其本質上還是偏向于理論化的一門基礎學科。這樣的一門基礎學科不但要求學生掌握最基本的計算方法，還要學習計算機的使用方法。在掌握了課程的基礎教學之后，更要學會多多的獨立思考，還要大力培養學生較強的遷移能力，使學生能夠將理論知識運用到現實生活中，解決生活中真實存在的數學難題，讓數學與應用數學的理論知識成為改造世界的真實力量。

一、學習數學與應用數學的作用

數學與應用數學由來已久，早在石器時代就有結繩記數來記載所獲獵物的數量。在而后的發展中，丈量土地、分配財產、買賣商品等等導致了代數、幾何等等數學方法的出現。最晚在東漢前期，我國就出現了第一本數學著作——《九章算術》，上面具體記載著生活中常見的數學思維，具體解決了生活中常見的數學應用問題。越往現代發展，數學與應用數學所起的作用越大，越與日常生活難以分開。各種數學概念在生活中的應用屢見不鮮，如比例、趨勢、分布、幾率等等。可見數學與應用數學在發展中不但是解決實際問題的重要工具，也是文化的重要組成部分之一[1]。而如今，我們走進了一個信息化時代，數學與應用數學的地位變得更加重要了。

二、學習數學與應用數學的主要方法

（一）確立明確的數學與應用數學的學習目標

做任何事都必須先有個目標，這樣才能在今后的努力中找到為之奮斗的方向。而對于在理論方面有不小難度的數學與應用數學更是這樣。我們應當確立明確的以提高學習效果為最終目的的目標，并依此制定詳細而合理的學習計劃。應用數學作為一門與時俱進，關注現實生活中所發生問題的基礎學科，它要求學習者必須擁有與時俱進的眼光，而且在掌握基礎理論知識之外，必須有一定的獨立思考能力和實踐能力[2]。只有具有這些素質才能夠完成提高學習效果的最終目的。

（二）熟悉數學與應用數學中的抽象方法

數學本身研究的東西便是來自于現實的，但在具體的研究過程中，卻需要學生逐級抽象，將真實問題的信息抽象為數學概念而撇開物體的無關屬性（與需要研究的問題沒有關聯的屬性，具體是哪些則根據研究問題來區分）。所以學生必須熟悉并掌握數學過程中那些必備的抽象方法。而數學中的抽象方法離不開觀察、比較、分類、概括，就比如你要解決一個雞兔同籠的問題，就首先要觀察雞兔的特點，比較雞兔的不同，將雞兔分類，然后概括雞兔的主要特點，然后概括抽象——一只雞一個頭兩只腳，一只兔，一個頭四只腳——其它的無關的屬性，例如毛色、質量等等都要舍去。就是通過這樣的抽象方法，將現實問題抽象為數學問題，這是數學與應用數學必須掌握的方法。

（三）明確數學與應用數學中基本的概念含義

學習一門新的學科，對學科內的基本概念與含義必須明確與掌握，這是進入數學與應用數學這一學科的敲門磚。只有將這些瑣碎而極具意義的概念都掌握了，才能運用這些概念和方法去解決數學問題。可以這么說，數學是解決現實問題的工具，而基礎的數學概念則是數學用來解決問題的工具。

（四）掌握數學與應用數學的證明和計算方法

數學與應用數學的發展過程就是一個提出猜想、證明假設的過程。所有的概念、定律、公式都必須通過無數次的完美無漏洞的證明才能公諸于世。就例如勾三股四弦五的勾股定理，就是在商高與畢達哥拉斯學派的數學家的無數次實踐與證明中，無數次的運用縝密的邏輯分析計算出的最終結果[3]。

（五）建立數學與應用數學的建模思想

建模思想是極為重要的數學思想之一。建模思想有助于我們快速掌握解決問題的方法，并依此大大的提高學習效率。而且通過建造數學模型，可以將問題具體化、形象化，還能大大的提高學生的實踐操作能力，是學習數學與應用數學重要的數學思想之一。就例如下示的一道高考立體幾何題，就可以用建模的思想，直接建立坐標系解決問題。

在簡單證明第一問以后，就可以在第二問作輔助線，以梯形ABCD為基本面，從P點作高，以垂足為O點，建立三維坐標系。再運用向量來計算出各點的坐標值，最后運用公式計算出直線CE與平面PBC所成角的正弦值。這就是建模思想的便捷運用。

（六）注重在數學與應用數學學習過程中的實踐精神

數學與應用數學是大學數學專業兩大分支中更貼近于現實生活的，針對的就是現實生活的問題，所以在學習數學與應用數學的過程中，實踐精神與動手能力也是不可缺少的一環[4]。在學習了基礎的理論知識后，一定要去動手實踐這些書本上學到的知識，要運用這些知識去解決具體的問題，就比如適當的習題練習，就是學習過程中不可或缺的組成部分。

（七）培養在數學與應用數學學習中的團隊精神

人智有短，眾智為周。在學習數學與應用數學的過程中，單打獨斗是不可行的，一個人的智慧怎么都會有不周全的地方，但是眾人的智慧加起來就能發生本質性的改變了。只有在一個團隊中，學會了合作共贏，才能夠大大的提高學習數學與應用數學的學習效率，并解決更多的問題。在具體的學習研究中，根據個人特長，將一個問題分為多個部分，分工協作，頭腦風暴，一個數學難題便變得容易一些了。所以說，在學習數學與應用數學的過程中，團隊精神尤為重要。

三、結束語

在信息化時代的今天，計算機技術不但促進了數學與應用數學的發展，也為數學與應用數學帶來了更多的新挑戰。所以，在現在這個時代，學習數學與應用數學有著更為深刻的意義。作為一個高中生有必要提前接觸并學習這門學科，學會這些重要的學習方法，提高學習效率，培養數學思維。

參考文獻：

[1]王帥.淺談數學與應用數學的學習方法[J].青年時代，2016（21）：142-142.

[2]楊鎰濤，郝楠楠.數學思想方法在高中數學解題中的應用[J].數學學習與研究，2016（3）：105-105.

[3]陳瑩.數學建模與應用數學的結合探析[J].智能城市，2017（5）：130-130.