函數在初中數學教學中的地位

張登健

【摘 要】在初中數學教學內容中，函數教學十分關鍵，是中學數學教學的核心內容。學習函數思想和應用方法有利于培養學生的邏輯思維能力，提高學生分析問題和解決問題的能力。因此初中數學教學應該加大對函數思想及應用方法的研究，從而提高學生的數學學習效率。

【關鍵詞】函數 初中 數學教學

在初中數學教學中，函數是其核心內容，函數的教學可以反映出客觀世界中量與量之間的關系以及事物的發展規律和趨勢。通過函數思想對初中教學內容進行有效的觀察，有利于提高初中數學教學質量。本文從函數概念、函數符號以及函數表達形式三個方面來說明函數在初中數學教學中的重要性。

一、函數在初中數學課程中的地位

在數學領域中，函數是中學數學教學的基礎，函數貫穿于初中教學的始終。函數思想主要是通過對客觀世界事物的運動、變量以及曲線的數學描述而產生的，在這個數學教學中，函數的概念和方法都是處于核心地位的。在中學數學教學中，函數是微積分研究的對象，函數的圖像是集合圖形，通過對函數應用方法的研究可以了解各種事物之間的變化和關系，了解事物發展的趨勢和規律。

在初中數學教學中，很多教學內容都與函數息息相關。初中函數教學具有承上啟下的作用，初中生學習函數知識，學習函數應用方法和應用思想有利于與初中數學中其他知識結合在一起學習，培養學生的思維能力、創新意識和解決問題的能力。

鑒于函數在初中數學教學中的重要性，初中數學老師應該加大對函數教學思想和教學方法的研究，雖然初中函數教學涉及的知識面和范圍都比較窄，但是對于初中生而言他們的思維發展水平還比較低，還處于內容與形式分開的思維，無法對函數的文字內容以及圖像內容進行分析，無法運用函數的思想來分析問題、解決問題。初中數學老師應該提高函數教學能力，讓初中生更好的學習函數概念和應用方法，用函數的思想去分析問題、解決問題。

二、舉例說明函數在初中數學教學中的作用

1.函數概念學習對初中數學教學的作用

在數學學習中，最重要的是推理能力，推理的基礎是對概念的了解，學習概念有利于開展其他數學活動。學習函數概念有利于提高學生的理解能力和知識應用水平。初中生由于思維發展水平還比較低，無法對函數概念中所包含的運動、量以及變化內容進行了解，所以可以通過其它辦法來讓學生進行了解。在初中函數概念學習中，運用列表法、圖像法等方法對學生進行函數概念教學，可以使學生的思維由靜止向運動，由分裂向融合，由生疏到熟練應用轉變，是鍛煉學生思維能力的有效途徑。下面的例子就是通過列表法來對函數的概念進行學習。

2.函數圖像學習對初中數學教學的作用

在初中函數教學中一般見到的函數都是用方程式來表示的，函數變量之間的關系也會隨著方程式的變化而變化，方程式越復雜，函數中變量之間的關系也會越復雜，學生學習起來就會很困難，所以需要借助函數圖像來學習，讓量與量之間的變化通過圖像來表示，從而更好的解決問題。通過圖像來表示函數變量之間的變化，可以幫助學生更好的理解和記憶函數的性質和特征，學生通過對函數圖像的記憶和理解，可以讓學生更深刻的理解函數的變化過程，培養學生的邏輯思維能力和思維發散能力。下面就讓我們通過一個例子來了解如和通過圖像來表示函數。

例如對 5函數的表示

這個函數的圖像表示出來是一個拋物線，因為 可以表示為 ，所以可以先做出函數y=x的圖像，然后再沿著圖像中的橫軸向右平移兩個單位，這樣就可以得到函數 的圖像，然后再把 的整個圖像沿著縱軸的方向向上平移一個單位，這樣就可以得到 5的圖像。

3.函數思想運用對初中數學教學的作用

在初中函數教學中，函數思想在很多方面都可以應用。利用函數的思想對初中數學中所學習的知識進行整合，有利于學生更好的了解函數知識，也可以提高學生利用函數思維分析問題解決問題的能力。下面就讓我們通過一個例子來說明函數思想在解決實際生活中問題的應用。

例如：一個運動員在距籃下4米的地方開始進行跳躍投籃，球的運行路線是拋物線，當籃球運行的水平距離達到2.5米時，籃球達到最大高度為3.5米，此時籃球可以準確的落入到籃筐內。籃圈中心到地面的距離是3.05米，那么如果有一個運動員，身高是1.8米，在這次跳躍投籃中，如果球在距離運動員頭頂0.25米的時候出手，那么球出手時，他跳離地面的高度有多少。

根據題目我們可以畫出上述函數圖像，因為拋物線的頂點是（0、3.5），所以我們可以得到解析式為y=ax+3.5，所以這道題的解析式是y=-0.2x+3.5，當x=-2.5時，y=2.25，所以我們可以了解到當運動員的球出手時，運動員距離地面的高度是2.25一1.8一0.25=0，20，即0.2米。

綜上所述，函數是初中數學教學的核心內容，初中生進行函數學習，有利于更好的了解初中數學知識，提高初中生數學學習效率，同時有利于培養學生的邏輯思維能力以及利用函數思想分析問題和解決問題的能力。

參考文獻

[1]張文巧 初中數學函數問題的編制研究[D].天津師范大學，2014.

[2]郭利平 初中數學函數教學研究[D].內蒙古師范大學，2011.