邏輯推理，守恒思維

易蔚毅

五年級的孩子，其心理發展正處于具體運算階段，這一階段的孩子，思維特點具有守恒性脫自我中心性和可逆性，而數學知識的遷移和舉一反三的邏輯推理能力則是這個年齡段孩子迫切想要習得的思維技能。運用好心理學和數學教學之間的關系，可以更好的對教學進行整合，把握好兒童發展中的內外動力模式，在兒童發展心理學的具體運算階段，不斷的刺激學生的抽象化思維和守恒思維，讓學生能夠認識到數學的趣味性尤為重要。

數學是一門邏輯性很強的學科，而數學教學更是注重培養人的抽象思維能力，這本身和人的心理發展過程就是相似的。個體心理發展是從出生一直延續到衰亡的整個過程。這個發展的次序是固定的，不能顛倒錯亂和超越。從嬰兒期、幼兒期、童年期、少年期、青年期到中老年期。個體的思維高速發展期就在“少年期”，這個時期的孩子處在小學五六年級的階段，恰恰正經歷著兒童發展心理的“具體運算階段”。如何更好的在孩子這一發展階段進行正向的刺激、引導尤為關鍵，兒童發展心理學有研究，人們在不一樣的年齡段，其主導思維得模式和形態是有所不同的，作為一名數學教育工作者，把握好孩子某個特定時期的思維模式，進而不斷刺激其模式的發展，展開教學活動，會取得意想不到的效果。

1 兒童心理發展的動力模式與數學教學的關系

兒童心理的發展分為內動力和外動力兩個基本動力。內動力指的是人所具有的自生成、自發展的心理動力；外動力指的是家庭和社會文化環境對兒童的影響和教育作用。

簡單來說，人不是環境刺激的被動適應者，人應該是具有協調自身能力的，具有可塑性的社會人。人本身就可以改變自己的動因，是具有創造性但又具有個體差異的，所以兒童的內動力在心理發展階段具有重要意義。當然內動力和外動力的相互作用，才是適應環境、生活以及社會文化的重要方式，兩種動力相互協調，既有自發展的內動力也有來自外在環境的引導，這樣形成的動力模式是最適合兒童心理發展的。

兒童在學校的學習，就是在老師的指導下，有目的的、系統的掌握知識、技能和行為規范的活動，他們在這種學習過程中所能習得的知識、技能便是兒童這個階段的社會義務。教師的教學，是在傳道授業解惑之中展開的，兒童是積極主動的求知者，所以我們不應該把他們視為被動的知識接受者。數學的學科知識，邏輯性特別強，更加尊重兒童心理發展的模型，由形象到抽象，由感知運算到具體運算，數學的教學中，教師往往會陷入種種矛盾之中，課堂的主體和話語權到底歸屬教師還是學生，這也是一直存在的一個矛盾。教與學應該是師生雙方積極主動的一個互動過程，作為教師應該要把握好兒童心理發展的動力模式，既要充分尊重兒童的內動力，同時更要做好興趣的激發和學習動機的引導，也就是外動力的引領作用，內外結合，這對數學教學來說是極為重要的。

2 小學高段學生所處的兒童心理發展階段的特質

著名的兒童心理學家皮亞杰把兒童的認知發展分為四個階段，分別是感知運算階段、前運算階段、具體運算階段和形式運算階段。

小學生正處于具體運算階段和形式運算階段前期，研究具體運算階段學生如何學習，怎樣指導學生進行有效的學習已成為教育者所必須關注的問題。而五年級的孩子，其心理發展正處于具體運算階段，這一階段的孩子，思維特點具有守恒性脫自我中心性和可逆性，而數學知識的遷移和舉一反三的邏輯推理能力則是這個年齡段孩子迫切想要習得的思維技能。我任教數年的高段數學，深諳孩子心理發展的特點，特別在考取得心理咨詢師后，更加迫切想將兒童發展心理學的理論知識運用到數學教學中，以求實踐檢驗真理，充分挖掘孩子們智慧的潛能。下面我們來淺析數學教學片段。

片段一，巧設情境，引發思考

教師創設一個情境，并提問：

展示了不規則物體：不規則鐵塊、石頭、土豆、雞蛋等

教師：易老師這里有一些物體，都是咱們生活中所熟悉的東西，但是它們的形狀不一，也不規則，老師遇到了一些麻煩。如何才能計算出它們的體積呢？希望聰明的孩子們能幫助我解答！

學生：我可以試試幫您計算方形鐵塊的體積。

教師：好，請你說說看。

學生：因為這是一塊整體近似長方體的鐵塊，只是缺了一些部分，我可以量出它的長、寬和高，運用長方體體積計算公式可以計算出......嗯，但是只能大概估算，因為它畢竟不是一個標準的長方體。

教師：嗯，好的。你的選擇很合理，選擇計算一個我們熟悉形狀的物體，確實是個辦法，但是也僅僅只能估算出來，并不能準確的計算出它的體積......

那這些不規則的物體的體積難道就無法準確計算了嗎？

此時的課堂由剛開始的沉靜逐漸沸騰起來......孩子們你一言我一語得開始討論起來了。這時，我覺得，對孩子們思維得激發，開始顯現效果了。這個年齡段的孩子正是大腦高度速成長的階段，他們正處于心理學中的“具體運算階段”認知結構正在由具象思維逐漸轉為抽象化概念。

3 激發和滿足學生的求知需要與培養兒童內外動力結合

心理學認為，認知需要和成就需要是人的較高層次的需要，更是一種成長性的需要。同樣，這個時期的學生已經無法滿足當下知識的需求量，這時的他們會進一步發展求知、審美、認同、自信等方面的需要。而作為教師，恰恰要在合適的時機對學生進行基本心理的滿足，讓他們在一個安全、包容的環境中，去感受來自他人的支持，所以在數學課堂上，我們應該為學生創造一個包容的、接納的、能讓學生滿足進一步需要的課堂環境，促進兒童心理的發展，促使學生更好的學習進步。接下來，請繼續淺析課堂片段。

片段二，激發思考，課堂翻轉

我在等待一個“聲音”，來劃破現在的僵局！不一會，幾個孩子舉手了。

我選擇了一個平時不喜發言的孩子，從他渴望的眼神中，我似乎讀懂了他的心思，他想要表達。

學生：老師，我覺得，我可以幫助你計算出它們的體積！但是我需要一個裝有水的方形容器。

教師：嗯，好！能具體說說嗎？

學生：好的。這些物體都是不規則的，而我們所學的長方體和正方體都是規則的物體，都可以通過量出長、寬和高用公式計算出來。而這些物體卻不能這樣計算，但是我覺得可以把它們轉化成我們會算的形狀......

這時的我，已經忍不住想要大肆表揚一番了，可我決定“忍一忍”，這是個激發思維潛能的好時機，我想看看他能不能說出個所以然，我決定把傳授知識的主動權交回給他，我想“翻轉”一下課堂了。

教師：嗯，這確實是個挺好的思想。把沒學過的變為學過的，大家都想知道你“葫蘆里賣的是什么藥”？

此時，我已經有些欣快了，感受到孩子們已經能夠進行思維得遷移，這不正是兒童發展心理學中具體運算階段邏輯化的表現嗎！我“故意”略施玩笑，課堂氛圍隨著孩子們一陣笑聲頓時輕松許多。

學生：我的想法是，用尺子量出容器的長寬和水的高度，然后將石塊放進容器中，被水淹沒，此時再量出水上升后的高度。而水上升的這一部分體積就是這個石塊的體積。

教師：你是說，上升的水的體積等于石塊的體積？我不太理解。

課堂上的其他孩子看見我疑惑的表情，似乎都躍躍欲試，想要證明給我看，語言的刺激，“翻轉”有了一定的效果，我決定讓他繼續。

學生：是的！石塊淹沒在水中，相當于占據了原本容器中水的空間，而這部分水由于受到石塊的排擠，從而上升了高度，所以，實際上被排出來上升部分的水的體積就是這個石塊的體積，他們是等量守恒的！

靜靜的課堂，突然爆發出了一陣熱烈的掌聲，孩子們都會心的點著頭，這一刻，他是開心的，做了一回真正的“老師”。

......

兩個簡單的數學課堂片段，投射出了當下所推崇的課堂教學理念，培養孩子的自我思考能力，比傳授知識更為重要，而不斷刺激孩子自我推理，挖掘自身潛能，是作為老師的一項基本技能，學習了心理學之后，會發現這個時候的學生正是自我意識發展的階段，運用好心理學和數學教學之間的關系，可以更好的對教學進行整合，把握好兒童發展中的內外動力模式，在兒童發展心理學的具體運算階段，不斷的刺激學生的抽象化思維和守恒思維，讓學生能夠認識到數學的趣味性尤為重要。因此，掌握孩子的心理特征，創造自由、平等和趣味的教學環境，學生的心理內動力固然重要，但作為教師創造、引導和激發學生的外動力同樣關鍵。這樣的課堂才是對孩子教育的最好饋贈！

（作者單位：贛州市章貢區沙河鎮中心小學）