文科數學的有效教學

向義

隨著課改的深入，有效教學成為了教師所追尋的目標和境界。而高中數學一直以來都是讓很多學子頭疼的一科。尤其是文科數學學科的教與學的難度。數學學科的基礎薄弱，成績一直不理想是大多數學生選擇文科的一個重要原因。常常聽到文科班的學生感嘆：“成也數學，敗也數學”，也常常聽到教文科數學的老師抱怨：“文科數學真難教！”是什么原因導致文科數學學也難，教也難呢？我認為根本的原因還是教學脫離了學生的實際，出現了偏差。

一、文科學生的數學認知特點

（一）知識結構特點

對大部分文科學生而言，我們只知道他們的基礎知識很差，但究竟差在何處，其實他們在學習過程中，對數學概念、原理、性質、定理的發生，發展過程沒有深刻的理解，對一些概念只從表面感知而沒有抓住概念的本質，表現為對數學認知的膚淺化。文科學生的知識結構中除了認知的“膚淺化”以外，還表現為“零散化”，他們對高中數學內容和體系僅就章節而言可能略知一二，但若綜合起來就顯得知識零亂，似是而非，缺乏系統性，不會根據問題自身特點作出靈活機智的反映，做題時不能發現符號后面的思想內涵，不能找到條件和結論之間的聯系，不能找到圖所傳遞的知識間的縱橫聯系、交叉融合的信息。

（二）思維形式的特點

文科學生習慣于對具體事物的思考，不善于抽象的思維，而數學本身又是概念、符號構建的邏輯體系，只有運用抽象思維才能真正的理解和把握它。大部分文科學生在應用數學知識解題時，其思維形式又處于一種機械呆板的狀態。他們在分析和解決數學問題時，習慣了“由因摯果”的模式，對公式、定理的理解，只會正用，不會逆用，更不善于變換角度和思維方式去多角度多方面探求問題的途徑和方法。對一些略為陌生的問題，感知能力差，反映遲鈍，甚至有恐懼感，不能由表及里，不能從抽象的符號語言中找出具體的數學模型和對象，不善于發掘題目中的隱含條件和解題的突破口。

（三）情感、態度、行為、習慣特點

文科學生數學成績差是面而不是點，這是因為除極少數學生對文科有“天然”的喜愛外，大多數學生是懼怕理科的抽象而選擇了文科；由于這些學生對數學課程的冷漠，所以在數學課上表現出極大的“懶”，老師提的問題，懶得動腦思考，懶得動手算，懶得動口回答，數學課上經常出現“單邊”現象。

二、施教策略

針對以上文科生存在的問題，我認為可以采用以下的策略和方法來提高學生的學習熱

情，實現有效教學。

（一）有效的情境導入——制造“沖突點”

有價值的數學教學情境應該是在生動的情境中蘊含著一些有思考力度的數學問題，即能讓學生“觸景生思”，這是評價數學情境是否有效的核心要素。如果教師呈現的情境，學生只是停留在其表面，不能進入數學實質性的領域，感覺不到數學問題的存在或者無法挖掘出與所學知識相關的數學問題，那么這種情境在數學教學中是毫無意義的。因此，教師在創設數學教學情境時，應該把激活數學思維放在首位，而激活思維的最有效手段是引起學生的思維沖突，使他們產生認知不平衡。

（二）有效的獨立嘗試——設計“啟發點”

學生的“動”是以教師的“啟”為前提的，教師在學生獨立學習之前適當引導，能夠為學生的學習活動指引方向，掃清障礙，避免“瞎子過河”。具體的方法是：教師可以給學生提供一個基于問題思考的“數學自學提綱”，啟發學生進行初步的獨立探索，為下一步開展合作交流或進一步的合作探究奠定基礎。

（三）有效的互動交流———捕捉“共鳴點”

有效的互動交流要求互動雙方既要提高自己數學信息傳輸的質量和效率，又要同時關注對方反饋信息的內容和形式，并將之作為進一步改進和調整數學信息傳輸活動與方式的重要依據，保證交流活動的針對性和有效性，這其中數學教師將起到主導作用。為此，數學教師要以組織者、引導者、合作者、促進者的身份充分捕捉學生的數學心聲、點撥學生的探究思路、助燃學生的探索熱情，使互動雙方達成共識，形成“共鳴”。

（四）有效的提煉概括———促成“內化點”

教師還應該安排一個環節對學生的學習結果作必要的提煉概括，將學生零散的數學觀點進行理論升華，揭示出更深層次的內涵，從而將學生所學知識內化到已有的數學認知結構中去。教師具體可從兩方面入手：一是從學生多而雜的數學方法中引導他們提煉出其中合理的、簡便的方法，以利于今后的進一步學習；二是在學生討論的基礎上把他們的思維概括起來，用數學語言揭示出本質特征。

（五）有效的應用拓展———挖掘“深化點”

當學生通過各種活動建立數學模型之后，教師接著要進行解釋與應用。這是由數學知識轉化為能力的過程，主要利用學習效果的反饋和強化，鞏固并加深對數學知識的理解，實現知識和方法的有效遷移。因此，教師要深入地研究數學教材，挖掘學生自主訓練的“深化點”，根據教材的編排特點和前后聯系適時地為學生提供材料，引導學生積極主動地思維，自覺地發現其中蘊含的數學規律，從而在數學練習中促進有效學習的“發生”。

（六）有效的回顧小結———激活“反思點”

只有學會反思，學生才能在探索數學知識的過程中真正成為數學學習的主人，因此，數學教師要在課堂上給學生提供一個對自己的數學學習活動進行回顧反思的機會，重點是提煉解決問題、獲取新知的數學思想方法和有效策略，使學生對數學思想方法和學習策略有所領悟，并自覺地將這些思想方法和策略應用于后續學習之中，實現知識與方法的有效遷移，不斷提高主動獲取數學新知、解決問題的能力。

總之，數學有效教學是一項系統工程，它牽涉到的因素很復雜，需要探索的領域也很多，但只要我們在數學有效教學的“發生點”上做足文章，就能抓住一節數學課的靈魂，進而更好地駕馭新課程的數學課堂。就能夠從根本上解決高中文科學生數學學習的困惑，從而大幅度上提高他們的數學能力。