基于MATLAB的汽車懸架分析

王首政 宗可統 姚廩

摘 要：本文對汽車懸架二自由度振動模型進行分析，運用牛頓第二定律法求得運動微分方程并建立汽車懸架兩自由度振動模型，通過MATLAB得到非簧載質量和簧載質量與路面不平度之間的振幅比以及在比值最大時對應的共振頻率。

關鍵詞：汽車懸架；振動；MATLAB

1 項目背景

汽車的平順性主要是將汽車在行駛過程中產生的振動和沖擊對乘員舒適性的影響保持在一定界限之內，因此平順性主要根據乘員主觀感覺的舒適性來評價。懸架是影響汽車平順性的重要因素，因此可以通過對汽車懸架的研究分析來研究汽車的平順性問題。汽車行駛時，汽車的振動主要由路面不平度、發動機、傳動系以及車輪等旋轉部件引起。通常情況下，路面不平度是汽車振動的基本輸入，本文主要討論由路面不平度引起的汽車振動問題。

2 問題建模分析

2.1 模型的分析

為了進一步便于問題的分析，我們將模型做進一步簡化，將原本五自由度系統簡化為二自由度系統。假設如下：（1）假設汽車四個車輪對稱且各車輪所受的路面激勵相同；（2）將車身視為具有集中質量的剛體，僅考慮車身的垂直對汽車平順性的影響；（3）將汽車座椅與車身看為一個整體，兩者剛性連接。

簡化后的模型如圖1，系統只有車身垂直方向和車輪垂直方向上的兩個自由度。

m1為車輪簧下質量（kg）；m2為車身質量，也即汽車的簧上質量（kg）；Z1車輪在垂直方向上的位移（m）；Z2為車身（簧載質量）在垂直方向上的位移（m）；K為汽車懸架的剛度（N/m）；C為汽車懸架減振器的平均阻尼系數（N·s/m）；Kt為輪胎的垂直剛度（N/m）；

2.2 方程的建立與求解

取靜平衡位置為原點，根據牛頓第二定律，建立該系統的動力學方程：

3 實例分析

我們選取一輛典型汽車進行實例分析，其詳細參數如下：非簧載質量m1=5kg，簧載質量m2=500kg，懸架剛度K=20000N·m，懸架減振器阻尼系數C=1400N·s·m1，輪胎剛度kt=230000N·m。

通過將數據代入方程并求解得系統的頻響函數：

利用MATLAB軟件畫出非簧載質量m1的頻響函數圖像（圖2），其代表非簧載質量振幅z1與激勵振幅q的比值隨著激勵頻率變化而變化的情況，由圖像知存在兩個共振頻率ω1=7rad/s利用MATLAB軟件畫出簧載質量m2的頻響函數圖像（圖3），其代表簧載質量振幅z2與激勵振幅q的比值隨著激勵頻率變化而變化的情況，由圖像知存在兩個共振頻率ω1=7rad/s，ω2=68rad/s，分別對應兩個幅值比a1=2.82，a2=0.1。

4 主要結論

利用牛頓第二定律法對汽車兩自由度振動模型進行了分析、建立與求解。通過MATLAB得到頻響函數H11和H21，分別代表非簧載質量m1和簧載質量m2與路面不平度q之間的比值。進一步，利用MATLAB畫出頻響函數H11和H21的圖像，分析非簧載質量m1和簧載質量m2與路面不平度q之間的關系。根據圖像可以看出對于非簧載質量，存在兩個共振頻率ω1=7rad/s，ω2=68rad/s，分別對應兩個幅值比a1=1.12，a2=2.35；對于簧載質量，存在兩個共振頻率ω1=7rad/s，ω2=68rad/s，分別對應兩個幅值比a1=2.82，a2=0.1。

參考文獻：

[1]李俊，張維強，袁俊.基于MATLAB的二自由度車輛的動力學仿真.南京：南京農業大學，2010.02.

[2]丁金剛，黃志剛，許耀云.基于二自由度車輛模型的懸架性能研究，2011.12.

作者簡介：第一作者王首政（1997），男，漢族，山東臨沂人，山東理工大學交通與車輛工程學院車輛工程專業學生；第二作者宗可統（1997），男，漢族，山東菏澤人，山東理工大學交通與車輛工程學院學生車輛工程專業學生；第三作者姚廩（1996），男，漢族，山東棗莊人，山東理工大學交通與車輛工程學院學生車輛工程專業學生。