我國私家車擁有量發展趨勢研究

摘 要：汽車產業一直是我國重點發展對象，從新中國成立的第一個五年計劃開始到改革開放，汽車產業有著巨大的發展，從剛開始的重點在大型車、公家用車慢慢地轉移到了中小型車和私人用車。而到了新世紀中國加入WTO過后，國內的汽車產業又邁入了一個新的階段，各種品牌各種類型的車都涌現出來，私家車的數量也上升到了一定的地步。本文主要采用數學建模的方法進行相關數據的處理并對我國私家車擁有量發展進行趨勢研究。

關鍵詞：汽車工業；私家車；ARIMA模型

根據相關調查統計發現：在90 年代以前，我國的汽車市場被公家用車所占據，特別是以政府需求為首要的用車占八成，私人用車少之又少可以說幾乎沒有。改革開放到20世紀末，私家車市場開始起步，公用車的市場份額慢慢被商務用車和私家車取代。而新世紀以來，私家車的份額占了汽車市場的絕大部分，遠遠地超過公務和商務用車。這是因為改革開放以來國家以經濟發展為中心，各種私人企業、民營企業漸漸地多了起來，自然相關的用車需求也變得更多，私人汽車的數量和占有市場份額漸漸變大；而對于普通百姓來說生活越過越好，對于私家車的需求自然也越來越大，隨著國家的基礎建設的不斷提高，各種道路的修建也為汽車產業的發展提供了動力。私家車市場也隨著外來資金的注入得到了不斷地發展。

1 研究意義

汽車作為一個國家的經濟發展和工業水平的衡量器，它的發展水平能反映出很多的問題。它的發展不僅僅是給國家帶來更高的稅收，它也能很好地帶動上下產業鏈的發展，從而能為社會提供跟多的工作機會，從這方面來說，汽車產業的發展也具有一定的社會意義。

所以研究我國私家車擁有量的發展趨勢是很有必要且十分重要的，對整個汽車產業的發展以及相關市場的發展和國家經濟的發展具有重要的意義。在這里，我們以研究改革開放后近20多年的私家車擁有量為例。

2 相關數據處理

2.1 數據錄入

在這里選取1990年到2012年全國私家車擁有量為研究對象ssss。

在這里我們選用Eviews來處理.，在年數據的選項中的時間長度是1990年到2012年，從而可以做出該序列的時序圖如圖1，可以看到該序列具有明顯的向上增長的趨勢行，是非平穩的。

2.2 通過對數處理的初始數據

可以從圖1看出初始數據有指數上升的勢頭，對該數據對數化可以減小這種趨勢，對數序列可以通過在Eviews輸入相關命令輕松得到，圖2為時序圖，經過對數處理后的序列的波動性遠遠低于初始序列：

但是，平穩序列的特點在對數化后的序列中任然得不到體現，需要繼續地檢驗序列的自相關性和偏自相關性，如圖3。

該圖的含義這里就不一一闡述，從圖中我們可以發現，在很長的延遲時期里，序列的自相關系數在慢慢減小，一直到接近于零，自相關系數一直為正，而后，又一直為負，這是具有單調趨勢的非平穩序列的一種典型特征的自相關圖形式。這和該序列時序圖（圖2）顯示的顯著的單調性是一致的。

通過ADF檢驗可以來證明該結論，結果見圖4，顯而易見顯著性水平在0.01，0.05，0.10的情況下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-3.769597，-3.004861，-2.642242，t檢驗統計量的值0.609043大于相應臨界值，所以不能拒絕原零假設，表明該序列存在單位根，是非平穩序列。原序列的不平穩性得到證明。要找出非平穩的階數，ADF檢驗必不可少，針對一階、二階差分序列進行檢驗。

2.3 模型的建立

（1）確定差分次數d。

同樣還是通過ADF檢驗，對一階差分序列進行處理，在Unit Root Test對話框中選擇“1.st difference”，檢驗結果見圖五，可以看出在顯著性水平0.05，0.10下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-3.01236，-2.64612，，t檢驗統計量的值-3.92831小于相應臨界值，所以原假設是應該被拒絕的，而一階差分序列具有平穩性。

（2）建立一階差分序列。

在Eviews中進行相關的輸入可以輕松得到新序列x，而該序列是經過一階差分處理的，其時序圖見圖6，從直觀上來看，序列x在某個常數值附近隨機波動，且該波動范圍有界，符合平穩序列的定義。在考慮其自相關和偏自相關系數，見圖7。

（3）建立MA模型。

可以看到，自相關圖顯示差分后序列具有很強的短期相關性，所以可以初步認為1階差分后序列平穩，在考慮偏自相關系數的性質，見圖7。

2.4 模型的參數估計

通過測試不同的幾種模型擬合，比如ARMA（1，1），ARMA（1，2），ARMA（1，3）等。經過不斷的努力，我們最終選擇了ARMA（1，5）模型，并且該模型中移動平均部分的部分系數不顯著，最終得到的模型見圖8。

從圖8得到，該模型的解釋變量估計值在0.01的顯著水平下是顯著的。

2.5 模型的診斷檢驗

DW統計量在2附近，殘差不存在一階自相關，但需要對殘差做進一步分析：在Eviews軟件中進行相關的操作可以得出殘差的自相關-偏自相關圖，具體見圖9。

從圖9可以看出，自相關性在殘差中不存在，說明模型擬合很好。擬合效果圖見圖10。

3 模型的預測

為了進一步檢驗模型的擬合效果，下面對模型進行預測 。

“Dynamic”和“Static”是Eviews中存在的預測方式，在這里我們使用后一種方法來進行預測。進一步在Eviews中的Static forecast輸入1990 2012，結果見圖11。

x的預測值由實線來表示，置信區間是由兩條虛線來表示。“Static”方法得到的預測值波動性大，但是預測時間如果不斷增長，序列的均值（接近0）近似等于預測值，圖11的右邊是評價預測的一些標準，實際序列的波動得到了很好地模擬是因為方差較小，Theil不相等系數及其分解。Theil不相等系數為0.060，其中協方差比例為0.822表明模型的預測結果較理想。

4 總結

本文就私家車數量趨勢變化問題，以時間為自變量，我國私家車擁有量為因變量建立了時間序列模型，簡單的分析了以1990年為起始點到2012年私家車擁有量的發展趨勢，運用Static預測的方法對數據進行了預測，并將預測結果與原序列進行對比，可以發現，該模型效果理想。是一個較好的預測結果，對于今后的相關預測提供了較好的依據。

參考文獻：

[1]馬超群，趙海龍.汽車市場需求預測建模及其應用研究[J].湖南大學學報（社會科學版），2009（04）.

[2]MeghnaVerma.Growing Car Ownership and Dependence in India and its Policy Implications[J].Case Studies on Transport Policy ，2014.

作者簡介：王鵬橙（1993-），四川人，現于武漢市中南財經政法大學信息與安全工程學院攻讀管理學碩士，研究方向為信息安全管理。