相似理論及其在機械工程中的應用

朱金鑫

摘 要：理論研究對推動科學發展進程具有積極意義。我國機械工程的發展腳步不斷加快，其中，相似理論起到了很大的促進作用。相似理論主要指，將理論知識的導向作用充分發揮出來，并以此為基礎進行模型構建，再參照理論擬定實際操作步驟。本文將對相似理論及其在機械工程中的應用進行簡要論述。

關鍵詞：相似理論；機械工程；科學發展

相似理論起源于20世紀，且自問世之初就開始廣泛的被國內外的物理學家關注?，F實生活中存在許多極其相似的物理現象，其原理也多數相同。相似理論，顧名思義是對現實生活中出現的影響相似作用的元素及其體現出來的物理性質進行的研究。隨著世界科技水平的提升，相似理論也處于逐漸被完善的過程中。

一、相似理論概念探析

（一）相似準則以及相似常數值

是指對系統中某一“量”的表示，且此“量”在不同的系統中具有不同的數值，但是當某一現象在兩個相似系統之間進行相互轉換時，相似準則卻是保持不變的。而相似常數值是指兩個相似系統中的同一參量具體數值的比值[1]。

（二）相似準則求解方法

1.定律分析法

運用已知物理為相似準則求解，即為定律分析法。此種方法需要相關的科研人員對研究對象及其所包含的物理定理具有明確認知，其中，應明確各定理相互間的聯系以及各定理的主次關系，對可忽略與不可忽略的因素也要進行謹慎考慮。個別定理間的關系還需要通過試驗確定，不便于問題的快速解決。

2.方程分析法

對在已知物理模型基礎上的數學模型可利用已知物理方程、積分方程以及微分方程進行相似準則的求解，我們稱之為方程分析法。其中，以積分類比法和相似轉換法較為常用。

3.量綱分析法

由基本量度單位的表達式導出的量度單位表達式，稱之為量綱。量綱分析法是在研究對象相似性的問題時，對各物理量的量綱進行考察的過程中產生的，其理論基礎是有關量綱的齊次方程數學理論。一般來講，說明物理現象的方程多為齊次的，這也是量綱分析導出定理的基礎。

上述方法中，有關近代工程技術問題的解決，用到的多為量綱分析法，其與方程分析法比較而言：可運用方程分析法的問題，都可以運用量綱分析法，而運用量綱分析法解決的問題，則不一定可以用方程分析法解決。因此，在具體的相似分析過程中，也不排除結合多種方法進行綜合使用的可能。

二、相似理論在機械工程中的應用

（一）相關領域中的應用

相似理論在機械工程中，也叫作相似工程學，主要指對相似理論進行深入研究后，提出的一種新型理論，其不止表現在表面的文字意思上，還廣泛涉及到其他相關領域，其不僅包括探索自然界中相似性的科研工程，對社會活動也有所涉及[2]。

例如：第一，分析地球生態系統中存在的相似規律，創建產業，維護生態系統平衡，發展生態城市以及生態農業。第二，研究相似管理工程、相似制作工程、相似設計工程。第三，進行相關的相似工程機械制造，研究電器、電子產品，制造機器人以及相關的人工智能。第四，對不同國家、地區的經濟生產模式以及社會系統之間的相似性進行分析，促進各國以及各地區之間的科技、文化交流。

（二）在工程技術中的應用

相似理論廣泛的被應用于工程技術中，例如，人機系統的相似設計、工程系統的相似設計、機械系統的相似設計、人機系統的相似設計、成組技術以及相似模擬制造。其中，相似模型被應用于系統仿真、相似模擬、相似設計以及相似分析，并最終使得被模仿模型與模仿模型共同構成相似系統，從而獲取被模仿的系統參數信息。因此，對工程技術系統進行相似性分析是至關重要的。

簡而言之，相似理論在工程技術中的具體應用為：以相似系統的設計為基礎，將具有相似性質的機械零件以及產品，運用相似的工藝、裝備以及方法，進行相似單元的生產制造，并對之進行相似管理。

（三）在機械設計中的應用

1.系統分析

系統由兩個或兩個以上的要素組成，是具有綜合行為和整體功能的統一整體。由多個構件組成，并可以完成一定動作且具有特定功能的機器即為一個系統，通常一部機器由多個可以相互聯系的機構組成，其中包含傳動系統。因此，機械系統的相似性，主要指機構以及機器之間具有的相似性。

機械系統是由不同結構單元結合而成的，例如工作單元、傳動單元等。每一個獨立的單元就可能是一個相似層次，而不同的單元、層次都可以構成不同的子相似系統。假使傳動單元為齒輪傳動，那么在此系統的相似設計中，就可以把傳動單元看做一個子系統。對機械系統進行相似性分析，是為了分析系統及其部件之間的相似性，從而將其運用進新的設計之中。

2.簡化模型

簡化模型的參數選擇極為復雜，大多時候增加參數不會對系統產生其他影響，但去掉參數卻可能產生影響。因此，對擇選參數進行系統影響度分析，需涉及數據推理。以零件的參數數量、零件間的相似參數比例系數、相似參數比重系數以及相似參數數量為依據，得出相似參數值，并由相似度量值以及相似參數值決定相似參數的選擇，進而對模型進行簡化。

3.模型的建立與實驗

在簡化模型的基礎上進行實驗模擬，其可分為虛擬模擬以及實體模擬。20世紀前期主要的科研手段即模型試驗，后期由于各種CAE/CAM/CAD軟件的出現以及計算機技術的發展，使得動態仿真變成了主要的科研方式。而對未來機械設計而言，將計算機動態仿真模擬與模型試驗相結合，會成為其新型的科研手段之一。在進行虛擬模型建立時，應盡可能的保留主要參數，并合理簡化對系統無影響的無關參數，以求達到更好的模擬效果。

三、結論

相似理論是一門獨立的學科，其應用發展還有很大的進步空間，而其與具體實物進行的有機結合還有待被深入研究。由于相似理論本身具有的概念較為抽象，因此，對其進行的理解也尤為重要，在將其具體應用進機械工程時，需要將計算機模擬實驗與應用相似理論相結合，從而優化工程，有助于提高經濟效益。

參考文獻：

[1]王春華，劉影.相似理論在泡沫鋁沖擊吸能過程的應用分析[J].機械科學與技術，2017，（10）：1-7.

[2]趙冰春.基于相似理論的典型大氣邊界層流動的數值模擬研究[D].廣東工業大學，2016.