基于眾包模式的“拍照賺錢”任務定價方案研究

姚雪?王首政?孫大亮

隨著移動互聯網的發展和普及，像“拍照賺錢”這樣的基于移動互聯網的自助式勞務眾包平臺，已越來越多。本文考慮任務打包對定價的影響，利用聚類分析篩選可打包任務，并結合該區域的會員數量及位置、任務位置、高程信息等多種因素綜合分析，建立相應約束條件，以任務完成率為目標函數的目標規劃數學模型，然后通過上述模型求解，得到優化后的定價模型。

一、問題重述

“拍照賺錢”是在移動互聯網下環境下，顧客通過APP領取并執行任務從而獲得任務所標定的酬金，是一種基于移動互聯網的自助式勞務眾包平臺。APP中的任務定價是平臺運行的核心要素，定價的合理程度直接決定商品檢查的成功與否。實際情況下，多個任務可能因為位置比較集中，導致用戶爭相選擇，考慮將這些任務聯合在一起打包發布。請建立合理定價方案的數學模型并進行一定的優化，用以分析和研究企業的經濟效益。

二、問題分析

這是一個以任務完成度為目標函數的優化問題，通過解決打多少包、打多大包的問題，實現任務完成度最高化，此過程要結合該區域的會員數量及位置、任務位置、高程信息等多種因素綜合分析。實際情況是會員數量多而任務數量少，一種思想是要提高任務完成度，就要挑選信譽度高的會員來做任務。考慮根據信譽度篩選一定數量的優質會員，再從所篩選出的會員中選取一定比例的極優質會員予以分配打包任務。認為打包任務的數量與極優質會員的數量相同，以此任務數為標準對任務進行打包從而確定包內任務數。最后建立以任務包裹數、任務大小、區域內會員數量、位置信息、信譽度、高程信息等為約束條件，以任務完成率為目標函數的目標規劃數學模型，用MATLAB求解得到優化后的定價模型。

三、問題假設

（一）假設會員位置到任務點位置的距離為直線距離；

（二）假設會員一旦接到任務就一定能夠完成；

（三）假設一個任務只能由一個會員完成，而一個會員可能接多個任務，而對于打包的任務只能接一個；

（四）假設信譽度越高的會員越早可以挑選任務。

四、模型建立

（一）建立聚類分區模型

由于各區域任務及高信譽會員的分布情況不同，所以要綜合考慮需求任務分布和高信譽會員的分布。對于任務的分布，按其經緯度地理位置及分布密集程度進行聚類分析；對于會員的分布，按比例 篩選出一定數目的高信譽會員，研究其分布規律；當任務分布較為集中的區域附件有高信譽會員時，考慮將這些任務打包。

根據任務密集程度在任務分布較為集中的地方進行統計，運用K-Means 算法迭代更新的思想進行聚類。

聚類過程如下：

在所有點中隨機選取了k個點作為初始聚類中心，該位置坐標為，剩余其它點的位置坐標

通過計算其它點與這些聚類中心點的歐氏距離：

以此作為地域相似性的評價指標，即認為兩個點的距離越近，相似度越大，可分為同一個區。將其它點分配給距離最近的聚類中心點所在的類別。然后對劃分好后的聚類重新進行上述步驟，這一過程不斷重復直到新的聚類中心與原聚類中心相等或距離函數開始收斂，分區結束。

（二） 優質會員的篩選

假設總任務數為n，被打包的任務數為，打包包裹為，第一次和第二次篩選占比分別為，那么：

打包后可以搶到任務的會員數為：

其中搶到打包任務的會員數為：

（三）目標規劃模型的建立與求解

1.模型的建立與求解。對任務進行打包的目的，從工作者的角度來說是提高會員執行任務的效率，并且使會員所獲得的利益最大化。從任務發布者的角度來說，通過對打包后的任務進行一定量的降價進而來補貼偏遠任務點的定價，在保證成本盡可能低的前提下提高任務的完成率，這是任務發布者的最終目的，也是前面問題中做合理定價的最終目的。

以提高完成度為最終目的，我們建立以任務完成度為目標函數的目標規劃模型。目標函數為：

約束條件一：任務打包情況

約束條件二：任務定價成本——打包后定價成本應與打包前定價成本相等。

約束條件三：信譽度——信譽度大于一定標準的會員才有機會搶到任務包或者任務。從而得到以下約束條件：

其中mg為任務打包的數量，mv為沒有打包的任務數量，m為總的任務總量，m0i為第 個會員的任務限額，ni為任一包中的任務數量；a0為理想的標準信譽度，其數值可以經過對所有會員信譽度分析得到；sa為信譽值大于理想信譽度的會員數，w為任務打包的數量與會員人數的匹配系數。

該模型是在打包前后所有任務的定價相同即成本一定的條件下建立的，實際在考慮打包數量的同時應該考慮數量增多對低信譽值會員的影響。其低信譽度會員的人數sl與任務的打包數成反比，用如下關系式表示：

為影響系數。說明在任務打包數量多的情況下會影響到低信譽值會員參與人數，進而影響到該軟件在更廣泛人群中的推廣。

根據方程及相關約束條件，可利用MATLAB求解得調整價格的結果，計算結果顯示組內任務完成度較初始方案有顯著提高，說明所制定的新方案具有較好的實施效果。（作者單位為山東理工大學）