基于培養數學核心素養的農村小學數的運算教學策略

黃春玉

“數的運算”作為小學數學最主要的課程內容，是培養數學核心素養的重要載體。但是，在以往數的運算教學中，農村小學普遍存在“重結果輕過程”、“重算法輕算理”、“重機械訓練輕概括計算法則”等問題，致使數學核心素養得不到有效的培養。為改變這種現狀，將數學核心素養的培養落實了課堂教學實處，我們提出“基于培養學生數學核心素養的農村小學數的運算教學行動研究”的課題并獲得立項。本文就一年多來課題組的研究談幾點教學策略。

一、注重情境創設，讓學生在情境中感悟數量關系，理解運算意義

運算能力是小學數學最重要的數學核心素養之一，運算意義則是運算能力的基石。《九年義務教育數學課程標準》（以下簡稱《標準》）明確指出，要“結合具體情境，體會四則運算的意義。”因此，在教學過程中，教師要注重情境創設，引導學生結合具體情境感受數量之間的關系，理解運算的意義。

例如，教學“乘法的初步認識時”時，教師呈現出“3束氣球，每束5個”的情境，先讓學生說出從圖中了解到哪些數學信息，并且提出“一共有多少氣球？”的問題；再引導學生列出“3+3+3+3+3=15”的加法算式和“5×3”或“3×5=15”的乘法算式；然后讓學生結合情境說出乘法算式中每個數表示的意義，深化對乘法算式表示“求幾個相同加數的和”這一意義的感性認識，強化學生對“每份數×份數=總數”這一數量關系的形象感知。此后讓學生思考“在解決這樣的問題時，你喜歡哪種方法？”最后借助課件演示不斷增加氣球的束數，形象感受到如果束數越來越多，運用乘法解決問題更為簡便，深化學生乘法意義的理解，培養學生選擇合理簡潔的運算途徑解決問題的能力。這樣的教學，不僅使學生對數量關系的感悟更深刻，對運算意義的理解更透徹，培養學生的運算能力。

二、重視算理教學，讓學生在理解算理的基礎上掌握算法

《標準》指出，“在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。”反映到數的運算教學中，就是要學生不僅掌握算法，還能理解相應的算理。而算理往往比較抽象，需要學生經歷一個從感性到理性的認知過程。教學中，教師要引導學生在動手操作、嘗試計算、類比推理、猜測驗證、抽象概括等活動中感悟和理解算理，在此基礎上掌握算法。同時浸潤和培養了學生數學核心素養。

例如，教學“異分母分數加法”，教學“”時，教師先讓學生嘗試計算，有的學生用“分子加分子，分母加分母”的方法，算出結果是；有的學生則會先通分，把和化成同分母分數，再按同分母分數加法進行計算，結果等于。面對這兩種不同的結果，到底哪一個正確呢？教師接下來引導學生折一折紙、畫一畫圖（如下圖）：

+ = =

從圖中發現，的和一定大于，所以這個結果顯然是不可能的，正確的結果應該是。然后教師提問：“為什么分母不同的分數不能直接相加呢”？學生經過思考與交流，明確了“因為分數單位不同，所以異分母分數不能直接相加”。進一步又問：“怎樣算出呢？”學生從已有的“同分母分數相加”、“通分”等知識經驗出發，想辦法把+轉化成+，根據同分母分數加法算出最后的結果，即。這樣的教學，學生既經歷了把新知轉化成舊知的算法探究過程，又從中逐漸悟出了異分母分母加法“為什么要先通分”這一算理，對算法的掌握做到“知其所以然”。學生在學習中體會并運用了轉化的數學思想，積累了算法探究的基本活動經驗，發展運算能力和推理能力，提升了數學思維，增進了學生的合作與交流，有效培養了數學核心素養。

三、重視對運算結果的估計，以良好的數感促進運算正確率的提高

“數感”是小學數學十大核心素養之一，《標準》指出：“數感是關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。”因此，在數的運算教學中，教師要引導學生在精確計算前根據具體情境大致估計出運算的結果，培養學生的數感，并以數感引領學生解決問題和計算的思維方向，減少在解決問題和計算過程中不必要的錯誤，提高合理選擇運算途徑、運算方法的能力以及對運算結果正誤的判斷能力，有效促進運算能力的發展。如教學“三位數除以兩位數，商一位數”時，教師呈現“一個臺燈62元，430元可買幾個？還剩幾元”的問題情境后，先讓學生估一估運算結果，意識到燈的個數應該是7個左右，剩下的錢數也應該少于62元。這樣，列式計算時，學生就基本不會選擇除法以外的方法了。同時有了前面運算結果的范圍意識，在隨后嘗試精確計算中，學生試商時所選擇的商也不至于太離譜，從而減少調商的次數，提高試商的準確率，進而提高計算的正確率。

四、注重歸納概括運算法則，發展學生的抽象思維

抽象思維是數學核心素養的靈魂，小學生處于形象思維向抽象思維的過渡期，需要有機地孕育和培養抽象思維，促進學生從形象思維逐步過渡到抽象思維。在數的運算教學中，抽象思維活動主要體現在對運算的概念、法則、定律以及運算性質等的歸納和概括，結果以符號或文字的形式呈現，這是一個將運算操作形成程序化和規范化的過程，這樣的知識建構以學生對具體實例的感性認識和對算理的自我感悟與理解為基礎，靠死記硬背是不能實現的。因此，教學中，在完成具體實例的算法探究之后，教師要引導學生進行觀察與比較、分析與綜合，啟發學生從具體實例中歸納概括出一般的運算法則，促進學生的感性認識向理性認識飛躍，實現從特殊到一般、從具體到抽象的思維過渡。