多普勒效應測量物體運動速度的實驗設計

張燕

摘 要：本文介紹了設計性實驗“多普勒效應測量運動物體的未知速度”，設計出一套測量運動物體速度的實驗裝置，該裝置主要由DH-DPL1多普勒效應及聲速綜合測試儀、控制物體運動的智能控制系統和測試架等組成，學生通過該實驗加深了對多普勒效應測速原理的理解。

關鍵詞：多普勒效應；設計性實驗；測速

中圖分類號：O426.9文獻標識碼：A

大學物理實驗是對學生進行科學實驗訓練的重要基礎，通過實驗，使學生學會查閱資料，掌握較深的實驗原理，學會操作較復雜和現代化儀器設備，培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力以及獨立實驗的能力。尤其是在研究創新性實驗教學中，通過設計性實驗，學生對科學實驗的全過程得到訓練，調動學生的主觀能動性，拓寬知識面，提高獨立研究能力和創造能力。

因此，我們在大學物理實驗教學環節開設了開放性實驗項目，其中多普勒效應測量運動物體的未知速度就是其中一項，通過開展該實驗，激發了學生的學習熱情同時也提高了學生獨立設計物理實驗的技能。在該實驗中，學生獨立完成以下幾項內容：第一理解利用多普勒效應測速原理，第二實驗裝置的搭建，第三數據測量和擬合。

多普勒效應的測速原理

在無吸收、各向同性、均勻介質中，如果波源和接收者均相對介質靜止，則接收到的頻率等于波源的發射頻率。如果兩者（或其中一者）相對介質運動，則接收頻率與發射頻率不再相等，這就是著名的多普勒效應現象。為簡單起見，設波源S、接收者O都在兩者的連線上運動，設波源發出的頻率為f0，波在介質中的傳播速度為u，波源S相對介質的速度為VS，接收者O相對介質的速度為V0，VS、V0當接收者與波源相向運動為正，遠離為負。

當波源靜止于介質中，接收者以速度V0向著波源運動，根據速度合成法則，此時接收者感到波以u+V0速度通過自己，則接收者1秒中收到的波數，即接收頻率為

若波源和觀察者的運動方向是任意的，需要把速度分解到連線方向上，把分量帶入上述公式即可。

本實驗研究第二種情況，聲源和介質不動，接收器運動，已知聲速u，設接收器的運動速度為V，聲源的發射頻率為f0，接收器接收的頻率為f，根據多普勒效應的頻率變化公式，計算出接收器運動速度為

實驗系統的設計

實驗裝置主要構成部分有DH-DPL1多普勒效應及聲速綜合測試儀、智能控制系統和測試架。按照圖1連接好裝置，調節運動導軌水平，將一個超聲換能器置于軌道的一端，并將其與測試儀的發射端連接，智能控制系統用來控制裝有接收換能器的小車，可使小車在軌道上做變速直線運動。

3 實驗內容

3. 數據測量

實驗首先要調節諧振頻率，也就是在聲源和接收器都靜止時，發射頻率和接收頻率相等，并記下該諧振頻率，然后切換菜單進入“變速運動實驗”，設置好采樣點數160，采樣步距50ms。智能控制系統有7種變速運動模式，本實驗采用ACC5變速模式，“開始測量”，由系統記錄接收到的信號的頻率。

3. 實驗數據分析

實驗測得換能器諧振頻率，即聲源的發射頻率f0=37300Hz，室溫t=27.0℃，根據u=331.451+t273.16m/s，t為攝氏溫標下的室溫，計算出聲速u=347.4m/s，根據公式（4），可以求得運動物體的速度。實驗數據測量及計算結果如下表所示。

根據運動物體的速度與時間對應關系，使用Matlab進行數據擬合，得到函數關系圖像如圖2所示。

很顯然，數據圖像表明物體在水平方向上做簡諧振動，擬合結果顯示，速度最大值為0.2787m/s，振動周期T=3100ms，振幅A=0.1347m。

4 結論

本文介紹的“多普勒效應測量運動物體的未知速度”實驗系統將前沿科研成果與傳統物理實驗相結合，開拓了學生的視野。本實驗系統結構簡單，儀器智能化程度較高，可由學生自主設計。通過完成本實驗，學生不但深入了解多普勒效應測量速度的原理，鍛煉了學生自主設計新物理實驗的能力，更增強了學生的創新意識和創新能力。

參考文獻：

[1]劉海霞.物理實驗與培養學生創新能力的思考與實踐[J].實驗室研究與探索，2009，28（7）：1213.

[2]朱峰.大學物理[M].北京：清華大學出版社，2016：254-255.