基于無向干擾圖的大規模多輸入多輸出濾波器組多載波系統下行鏈路用戶聚類

李寧 周小平 王家南 李莉 馮湘云

摘要： 提出了一種基于大規模多輸入多輸出濾波器組多載波 （MIMOFBMC）系統下行鏈路的用戶聚類算法.在用戶組數量和用戶數量隨機的環境下，該算法將用戶和用戶之間信道向量的相關系數自適應地表示為無向干擾圖，邊的權重表示為相鄰用戶之間信道向量干擾強度，然后根據每個圖的權重值之和與閾值比較進行分簇，仿真結果表明，在基站（BS）天線數量不同的情況下，該算法性能優于傳統的用戶分組方法，并降低了算法復雜度，提高了系統總和速率.

關鍵詞：

多輸入多輸出濾波器組多載波； 無向干擾圖； 空間相關性； 用戶分簇

中圖分類號： TN 929.5文獻標志碼： A文章編號： 10005137（2018）02020905

User clustering in downlink of massive MIMOFBMC system

based on undirected interference graph

Li Ning， Zhou Xiaoping*， Wang Jianan， Li Li， Feng Xiangyun

（The College of Information，Mechanical and Electrical Engineering，Shanghai Normal University，Shanghai 200234，China）

Abstract：

A user clustering algorithm based on the downlink of largescale MIMOFBMC system is proposed.When the number of user groups and the number of users are random，the algorithm adaptively represents the correlation coefficient of the channel vector between users and users as an undirected interference graph，and the weights of edges are expressed as channel vector interference intensity between adjacent users.Then clustering is performed based on the sum of the weights of each graph and the threshold.Finally，the simulation results show that the performance of this algorithm is better than the traditional user grouping method under different number of base station antennas，which reduces the complexity of the algorithm and increases total rate of the system.

Key words：

MIMOFBMC； undirected graph； spatial correlation； user clustering

收稿日期： 20171218

基金項目： 上海市自然科學基金項目（16ZR1424500）

作者簡介： 李寧（1994-），女，碩士研究生，主要從事無線通信方面的研究.Email：1134313265@qq.com

導師簡介： 周小平（1981-），男，博士，副教授，主要從事寬帶無線通信、新一代移動通信和物聯網技術方面的研究.Email：zxpshnu@163.com

*通信作者

引用格式： 李寧，周小平，王家南，等.基于無向干擾圖的大規模多輸入多輸出濾波器組多載波系統下行鏈路用戶聚類 [J].上海師范大學學報（自然科學版），2018，47（2）：209-213.

Citation format： Li N，Zhou X P，Wang J N，et al.User clustering in downlink of massive MIMOFBMC system based on undirected interference graph [J].Journal of Shanghai Normal University （Natural Sciences），2018，47（2）：209-213.

由于智能終端的迅速普及，導致無線數據業務需求的爆炸式增長，無線接入網絡暴露出頻譜資源短缺以及頻譜效率亟待提升等嚴重問題.大規模多輸入多輸出（MIMO）作為未來5G關鍵技術之一，可有效地提升數據速率和鏈路可靠性[1-2].一方面大規模MIMO系統在滿足更高數據吞吐量需求的同時，能夠有效地改善下一代多用戶無線通信系統的服務質量[3].另一方面，大規模MIMO系統的優勢大多只能在特定的傳播條件下實現，其中不同用戶的信道矢量被假定為空間不相關，并隨著基站（BS）天線數目的增加而成對正交[4].在實際應用中，由于用戶之間的空間相關性阻礙了兩個或兩個以上用戶在空間上的分離，降低了系統性能.由此，用戶分組成為研究大規模多輸入多輸出濾波器組多載波 （MIMOFBMC）系統性能的重要方法之一[5-6].

文獻[7]研究了一種應用于多用戶大規模MIMO非正交多址系統下行鏈路的用戶聚類算法，但該算法選擇用戶簇的簇頭跟BS的距離有關.文獻[8]研究了分層用戶分組算法，但該算法所有用戶聚成一個組或者達到所需的組數時才會終止.文獻[9]研究一種基于頻分雙工（FDD）大規模MIMO系統下行鏈路用戶分組的Kmeans聚類算法，但在用戶數量不定情況下，該算法不具有自適應性.在文獻[9]的基礎上文獻[10]提出了一種基于圖論的模式劃分方案，但該方案在用戶已經分成若干用戶組的情況下，只適用于FDD大規模MIMO系統下行鏈路.針對用戶組數量和用戶數量隨機的環境，本文作者所提算法采用自適應性方案，該算法在接收端可以實現最優的用戶分組，有效地減少迭代復雜度，提高系統性能.

1系統模型

在如圖1所示的單個小區的大規模MIMOFBMC系統的下行鏈路系統模型中，BS端配備有M1個均勻線性天線陣列，且同時服務K個配備有N根天線用戶，其中M≥K1.假設在該系統下行鏈路預編碼中使用共軛波束成形，并且在BS處可獲得完美信道狀態信息（CSI）.

假設BS對第i個單天線用戶發送數據時，該用戶受到來自其他用戶的干擾，則用戶i的接收信號可表示為

其中PR，i表示BS對用戶i分配的功率，hi表示第i個單天線用戶的信道矩陣，vi表示預編碼矩陣的第i列向量，si是發送給第i個用戶的數據符號，且E{si2}=1，zi表示服從一個獨立同分布的加性高斯白噪聲（AWGN），即zi～CN（0，δ2）.

由式（1）可知，該系統中用戶i接收到的信號的瞬時信干噪比（SINR）

2算法簡述

2.1信道模型

該系統采用半相關非視距（NLOS）瑞利平坦衰落信道，其中假設衰落在發射機端是相關的，但在接收機端是不相關的.假設在粗糙表面的任何一點都以一定的概率向任意給定的方向散射入射能量.故該系統中用戶i的信道矩陣hi可表示為

為求最優的用戶分組，達到最大的系統和速率，提出的迭代用戶分組算法具體步驟如下：

1） 首先根據（10）式找到系統中所有用戶之間的相關系數γmn，sti，j，K個用戶之間存在K（K-1）2個相關系數；

2） 從無向干擾圖中任取一個用戶節點成為一個用戶簇，再選取能夠使簇內各邊權重值之和最大的用戶節點加入用戶簇；

3） 如果任意再加入一個用戶節點，整個簇內的權重值之和都大于閾值E，即∑i，j∈KJmρi，j>E.則將該用戶簇分離，其中E根據算法需要進行取值，以最大化系統總和速率；

4） 重復第二步和第三步，繼續尋找其他的用戶簇，直到所有用戶分組完成.

如果算法沒有發現大于E的相關系數，則不對用戶進行分組，并且所有的用戶將被同時服務.

3仿真結果和分析

在本節中，對所提出的用戶分組的算法進行了仿真驗證.具體場景中包含一個BS，用戶數K=100，帶寬B=10 MHz，噪聲功率σn=-162 dBm/Hz，發射功率Pt=30 dBm.假設位于小區中心的BS周圍用戶分布服從隨機獨立同分布，并且在BS處天線使用均勻線性陣列（ULA），并且在相鄰天線之間具有等距間隔dt=0.5λ.其中λ=c/f，為載波波長，c=3.0×108 m/s，為真空中電磁波的速度，載波頻率f為2 GHz.由于分簇的閾值是根據系統BS天線數、用戶數量以及發射功率決定的.BS天線數越大，系統總和速率也越大.取閾值E為630 dB.如圖2所示，系統模型相同的情況下，通過與參考文獻[7]、[8]和[9]算法比較，可以看出本算法使得系統的總和速率更高，系統性能更好.

4結論

本文作者分析了空間相關性對大規模MIMOFBMC系統性能的影響.為了提高系統性能，提出了一種基于圖的大規模MIMOFBMC下行鏈路系統的用戶聚類算法，來處理用戶之間的高度相關性.當用戶間的相關性較高時，該算法提供動態用戶分組方案，降低用戶間的干擾，最大限度地提高系統總和速率.最后利用仿真實驗驗證所提算法在相同帶寬需求下相較于采用傳統的用戶分組和其他現有的用戶分組算法，能降低用戶之間的干擾，提高整個系統總和速率.但本方案是針對單個小區的系統模型下進行仿真分析，在多小區系統可能存在額外的小區間干擾，會影響大規模MIMOFBMC系統的性能.關于多小區大規模MIMOFBMC系統的詳細調查將在未來工作中進一步的完善和優化.

參考文獻：

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[9]Nam J，Adhikary A，Ahn J Y，et al.Joint spatial division and multiplexing：opportunistic beamforming，user grouping and simplified downlink scheduling [J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing，2014，8（5）：876-890.

[10]Ma J P，Zhang S，Li H Y，et al.Pattern division for massive MIMO networks with twostage precoding [J].IEEE Communications Letters，2017，21（7）：1665-1668.

（責任編輯：包震宇，郁慧）