基于ARIMA模型預測我國GDP

楊紹明

GDP是反映一國經濟增長變化的綜合性指標，也為國家和地區在部署戰略方針和制定宏觀經濟政策上提供了參考和依據。本文基于時間序列分析理論，以我國1952年至2016年國內生產總值為基礎，利用Stata軟件，對數據進行擬合分析，建立模型，并利用所建模型對我國未來兩年的GDP做出預測。

時間序列 GDP ARIMA模型

GDP是指國民生產總值，它指的是，一定時期內，一個國家地區生產活動的最終結果。對于GDP的預測，可以更加清楚地了解到未來經濟的走勢和發展狀態。時間序列分析是一種動態的、用于處理數據的統計學方法。它根據觀測到的按時間排序的數據，在曲線擬合和參數估計的理論支持下，建立相關的數學模型，來預測未來的發展狀況。時間序列分析既要承認事物發展具有延續性，根據舊數據，能預測出事物的發展趨勢。也要考慮事物發展具有隨機性，所有事物的發展都會受到偶然因素的影響，本文將時間序列分析法用到我國GDP預測中，建立相對應的時間序列模型，預測我國GDP未來趨勢，為我國更有效地調控宏觀經濟和制定決策提供理論支持。

數據處理

（1）平穩性檢驗

利用ARIMA模型，對我國1952-2017年的GDP數據進行建模分析，利用得到的模型對接下來的兩年我國GDP數值進行預測，將2016、2017年兩年的GDP作為對照，以驗證預測效果。本文數據全部來源于國家統計局。

首先，將GDP折算為1952年的價格計價的數據，我國GDP存在明顯指數上升趨勢，初步判定原始序列是非平穩的。對原始數據進行單位根驗證，ADF檢驗顯示該時間序列是單位根過程，為非平穩時間序列。只有平穩的時間序列才可以進行分析，對數據的平穩化處理可以有兩種方法進行選擇：對數法和差分法。選擇一種處理方法使數據平穩化，便于對數據的進一步分析預測。

（2）平穩化處理

平穩化處理為了檢驗模型的預測效果，本文把1952-2015年作為模型的樣本期，把2016-2017年的觀測值作為檢測的參照對象。對具有指數增長趨勢的時間數據取對數，將其化為線性趨勢，再進行差分處理，消除數據的線性趨勢。具體步驟如下：先對我國GDP數據取對數，取完對數的序列具有明顯的上升趨勢，進行單位根檢驗之后發現該序列還是非平穩的。再通過差分方法來消除趨勢的影響，進行一階差分后，趨勢基本消除，再通過ADF檢驗驗證它的平穩性，結果p值趨近于零，表明數據平穩。

建立ARIMA模型

數據為一元時間序列，建立模型的目的是通過其歷史值和當前值的隨機變化對其接下來的變化進行預測。對于時間序列的預測，我們首先要找到最合適的預測模型，它應與數據的擬合效果最好。因此，確定滯后階數以及對參數的估計是預測工作的關鍵所在。

（1）階數識別模型建立

通過AIC與BIC信息準則，最終確定滯后階數。根據AIC與BIC信息準則的結果，ARIMA（2，1，2）的值均為最小。因此最終選擇ARIMA（2，1，2），建立模型如下：

Dlrgdpt=β0+β1*Dlrgdpt-1+β2*Dlrgdpt-2+εt+β3*εt-1+β4*εt-2

（2）模型結果與檢驗

根據上述模型回歸得到結果：β0=0.078、β1=-0.652、β2=-0.313、β3=1.407、β4=1.092，且均在5%的水平上顯著。為確保模型準確，進一步檢驗模型的殘差是否為白噪聲。結果Q=24.63，p=0.74。故不能拒絕白噪聲的原假設，模型擬合不錯。

（3）模擬結果及短期預測

根據ARIMA（2，1，2）模型模擬我國GDP趨勢，結果如圖1：

結論

本文運用1952年至2017年我國GDP數據建立ARIMA（2，1，2）模型，模型參數估計與診斷檢驗發現模型擬合較好，預測誤差較小，預測精度較高，可用于我國GDP做短期預測。針對本文預測結果，提出我國經濟發展相應的建議：

既要把經濟發展放在首要位置，又要堅持把環境問題作為衡量發展水平的重要指標。近年來，無論供給端還是需求端我國經濟都面臨著巨大挑戰，產業結構發展不平衡、產能過剩等問題仍然需要重視，徹底的深化改革、產業轉型升級仍需要加大力度，補助技術創新等激勵政策必不可少，保證經濟穩定發展。同時，還要堅持可持續發展原則，減少資源消耗、提高資源利用率，促進經濟健康發展。

[1]張成思.金融計量學：時間序列分析視角[M].中國人民大學出版社，2016.

[2]陳強.計量經濟學及Stata應用[M].高等教育出版社，2015.

[3]周廣肅.Stata統計分析與應用[M].機械工業出版社，2015.