轉型背景下統計學專業高等代數課程教學改革的研究

李春沅

[摘 要] 針對目前高等院校中統計學專業高等代數課程的教學現狀，探索教學改革途徑，使高等代數這門基礎課更好地服務于統計學專業的專業課，提高該課程的教學質量。

[關 鍵 詞] 統計學專業；高等代數；教學改革

[中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）13-0136-01

高等代數是數學類專業的核心課程。高等代數的教學任務是使學生掌握代數學的一些基本理論并將其作為解決問題的基本方法，它的教學內容高度形式化和抽象化，旨在培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、科學計算能力等。統計學專業是教育部1998年頒布的一個新的數學類專業，該專業的教學目標中要求學生掌握必需的數學基礎知識，加強實驗能力和計算機應用能力的訓練，注意培養理論分析能力。高等代數作為該專業重要的基礎課程，它的學習效果將直接影響該專業學生的知識素養和其他核心課程的學習。本文圍繞該專業的教學目標，結合我們的教學實踐，對統計類高等代數課程的教學改革進行探討。

一、統計學專業高等代數課程教學現狀分析

1.在教材方面，目前的高等代數教材基本沿用20世紀的教材，而統計學專業是新興專業，還沒有專門針對統計類專業教學目標的高等代數教材。

2.在教學模式方面，多數采用傳統的教學模式，沒有留給學生實踐的空間，使學生失去學習本課程的興趣，課堂氣氛不活躍。

3.在教學內容方面，過于形式化和抽象化，幾乎就是定義、定理和計算方法，對理論的來源、成因和具體應用過程沒有進行探討，使學生誤以為高等代數沒有實踐性，不會靈活應用該課程的理論。

4.在教學效果方面，學生僅對教學內容中偏計算的部分比較感興趣，比如行列式、線性方程組的求解等，對抽象化的部分表現不佳，比如向量空間、線性變換等。

5.在考核方式方面，一般采用“平時成績+期中考試+期末考試”的考核形式，這種考核方式只注重結果，忽視了過程，不符合應用型人才的培養方案。

二、統計學專業高等代數教學改革的建議

1.基于統計學專業剛性需求的高等代數校本教材的開發。20世紀70年代，在英、美等發達國家，校本課程開始受到廣泛重視。即學校和教師通過選擇、改編、整合、補充、拓展等方式，對國家課程和地方課程進行再加工、再創造，使之更符合學生、學校的特點和需要。當前，專門針對統計學專業的高等代數教材很少見，大多數高等院校采用數學與應用數學專業的教材，但統計學專業學生的數學基礎較數應專業弱，理解起來很吃力，所以一部分普通高校用線性代數取代高等代數，難度是降低了，但對統計學專業的后續主干課程的教學產生很大影響。因此，開發統計學專業的高等代數校本課程是很有必要的。我們一定要基于統計學專業的剛性需求適當調整高等代數的教學內容。

2.在統計學專業的應用中融入高等代數的方法。高等代數的方法在統計學中有著非常廣泛的應用，在講授相關知識時，可以結合統計學的實際背景，在統計學專業的應用中融入高等代數的知識。比如，對稱矩陣的譜分解是基于特征值和特征向量的分解，在多元統計分析的很多方法中起到了重要的作用；矩陣的相似對角化分離變量問題實際上就是統計學專業的主干課程時間序列分析中的差分方程求解問題；在統計學中，熱點問題就是針對設計陣X和協方差陣V的不同情況，對向量β或者它的線性組合C′β作出良好性質的估計，所采用的方法是最小二乘法，因此可以在講授歐式空間之后，講解投影法在最小二乘法中的應用。通過這種方式，強調了統計學專業更側重數學模型這個特點，不但為后續課打下基礎，而且可以激發學生的學習興趣。

3.教學模式的創新改革。應用型人才模式下，傳統的教學模式已經不能滿足未來的發展目標，教學改革勢在必行。我校推行“大班授課，小班研討”的教學模式，是指在課程教學中采用大班授課與小班研討相結合的授課方式，占比10%以上。統計學專業的學生要求掌握較強的數據分析和處理能力，因此，對統計軟件乃至數學軟件要求較高，所以在統計學專業高等代數的小班研討課中可以增設高等代數實驗課，這樣就可以利用數學軟件輔助求解高等代數問題，提高學生的科學計算能力。具體內容如利用Matlab軟件對矩陣的運算、行列式的求解、線性方程組的求解等進行數學實驗。還可以增設專題講座充實高等代數應用背景。具體專題如高等代數發展史、淺談高等代數的知識體系、代數學研究問題的基本方法等。

另外，隨著社會的發展與現代教育手段的多元化，各種教學模式不斷涌現，如翻轉課堂、微課、MOOC等。微課是指運用信息技術，針對一個知識點講解的一段音頻或視頻。高等代數的教學內容有復雜的計算和證明，板書書寫慢更利于加深學生理解，但是如果把高等代數當中的一些重要定義、定理、計算等制作成精美的微課，就能活躍課堂氣氛，強化教學重、難點，使課堂教學活動變得更高效。

三、總結

統計學專業起步較晚，屬于新興專業，要認真思考將高等代數這門基礎課與本專業的背景聯系起來，使這門基礎課更好地服務于統計學專業課，為后繼學習打下良好基礎。在授課活動中，教師應努力調動學生的積極性，構建新的教學模式，提高教學效果，為統計學專業學生的就業創業做好充分的準備。

參考文獻：

[1]陳利霞，王學文.應用型人才培養模式下的高等代數教學改革的探討[J].課程教育研究，2016（5）：151.

[2]戢偉.統計類專業高等代數課程改革的研究[J].高教學刊，2016（19）：74-75.