雙邊交易中的博弈論思考

本文用博弈論的分析方法，用數(shù)理模式推導研究了雙向交易中的買方賣方估值與報價關系，以及市場能夠產(chǎn)生的條件。研究發(fā)現(xiàn)在信息不完全的情況下存在明顯的潛在市場缺失現(xiàn)象，對經(jīng)濟造成損失。研究表明不完全市場中信息是否是私人信息不是非常重要，重要的是人與人之間的不信任導致市場缺失。由此表明，一方面政府要建立統(tǒng)一的交易平臺以公開化透明化，另一方面買賣雙方要多些對彼此的信任，促進社會的和諧。

一、引言

傳統(tǒng)的拍賣理論大多是考慮拍賣組織者和賣方作為同一主體的交易環(huán)境，即使在雙邊的交易市場上，拍賣組織者也通常被視為虛擬的。同時，現(xiàn)有的拍賣理論假定賣方具有待售物品的市場估值信息，基于這些信息自行設計拍賣規(guī)則和組織拍賣過程。經(jīng)典研究為，Myerson（1981）提出最優(yōu)拍賣機制設計（optimal auction design）思路，要求賣方基于估值信息設定最優(yōu)保留價格，并且將其附加到標準的拍賣機制來實現(xiàn)期望收益最大化。然而，在現(xiàn)實的拍賣過程中，普通的賣者往往缺乏精確的估值信息，也不具備設置最優(yōu)保留價格的專業(yè)知識，這極大地限制最優(yōu)拍賣設計理念在實踐中的應用。

本文用基本的博弈論分析方法，研究雙邊交易中，買賣雙方由于私利不會如實報出自己對交易物品的真實估價，存在不完全信息時所造成的交易市場的變化的問題。

二、貝葉斯公式和貝葉斯博弈

貝葉斯公式的最普遍形式是： 其中P（A）是對事件A的先驗概率，是條件概率，在B事件發(fā)生后A事件發(fā)生的概率，為后驗概率。貝葉斯博弈的形式為：，有限的N個參與者；狀態(tài)集；參與者i的可行行為集；顯示集；顯示函數(shù)，表示參與者i在狀態(tài)時的顯示；在上的概率測度（參與者i的先驗概率），，對所有；參與者i的支付函數(shù)。如果參與者i接收到信號，那么他推測狀態(tài)在集合中，那么他的后驗概率為。其他情況為0。在貝葉斯博弈中，參與者i的策略是到的函數(shù)。

三、雙邊交易理論模型情形

1：買賣雙方議價能力相同，私人估值同分布

兩個參與者買方和賣方。對于要交易的物品買方估值，賣方估值。估值是私人信息且符合均勻分布。賣方要價，買方供價。如果，那么交易成交價格；如果，交易不發(fā)生。成交價格，k取1/2，表示兩者議價能力相同。

買方支付函數(shù)

賣方支付函數(shù)

線性貝葉斯納什均衡結(jié)果為交易發(fā)生當且僅當即。按照傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟學視角，市場交易的雙方只需要買方估值不小于賣方估值，交易發(fā)生對雙方都會產(chǎn)生福利。定義市場缺失指數(shù)：由于信息不完全與買賣雙方彼此不信任導致的本可以使買賣雙方消費者（或生產(chǎn)者）剩余大于或等于0的交易無法發(fā)生的部分占單純市場的比例。

單純市場中，，，任何的交易都會發(fā)生且對雙方都有好處。當時，交易無法發(fā)生，市場缺失。

在Akerlof（1970）由檸檬市場引入不完全信息以來，經(jīng)濟學的研究便在單純市場中加入了人與人之間的不信任。考慮到這點，便可利用博弈論的方法研究存在私人信息的市場行為，更為接近現(xiàn)實、貼近實際地建立經(jīng)濟模型。我們一直把“理性”作為經(jīng)濟人的基本假設，按照自己面臨的預算約束，結(jié)合自己對商品的偏好，結(jié)合市場中各商品的價格關系，來決定自己的消費行為；考慮通貨膨脹、匯率波動等風險，對經(jīng)濟周期波動形成預期來安排自己的消費儲蓄計劃、勞動閑暇安排、外匯股債持有比例；以及引入不完全信息以來發(fā)現(xiàn)的私人信息對市場的影響。

人總在趨利避害，謀求自己利益最大化。比如簡單的雙邊交易模型中買方會以遠小于估值的報價提供可接受價格，因為低價成交或者通俗地說買到特別實惠的商品，心里很高興，用經(jīng)濟學的視角來看就是節(jié)省的錢相當于擴大了預算約束，可以有其它商品的購買考慮，心里很高興，這稱為趨利。另一方面可能買方會猜測賣方的報價遠大于賣方心中的估值，賣方虛報價格以謀利，買方對賣方的不信任導致不愿意提供等于買方心中估值的可接受價格，這稱為避害。

這就是問題的根源。理性的人是一種“次優(yōu)理性”，而“最優(yōu)理性”是單純市場中純樸的買賣雙方，受教育程度較高的人，對人毫無隱瞞與猜忌的人，同時市場高度發(fā)達，制度非常完善。

情形2：買賣雙方議價能力不同，私人估值同分布

成交價格，買方估值，賣方估值。估值是私人信息且符合均勻分布。

買方支付函數(shù)為

賣方支付函數(shù)為

結(jié)果為 交易發(fā)生條件為。

市場缺失指數(shù) 對于某，才會發(fā)生交易。范圍內(nèi)的估值沒法產(chǎn)生市場交易，在不利于買方的市場中，當賣方估值變高時，買方會迅速逃離市場。

雙邊交易的求解把買賣雙方割裂開，各自按照預期確定要價，是一種貼近實際的方法。完全的買方市場（k=0），賣方市場（k=1）時，；完全的競爭市場買賣雙方議價能力相同（）時，；并沒有改善多少。所以政府在建立統(tǒng)一的透明交易平臺以保證市場較合理交易方面所能作出的改善相當有限。

情形3：買賣雙方議價能力相同，私人估值異分布

假設，分別服從的均勻分布。取。

線性貝葉斯納什均衡結(jié)果為

所以得到

時交易發(fā)生，即為 當買賣雙方的估值均服從的均勻分布時結(jié)果與情形1、2相符。設這里且，可以得到， 當，買方整個的估值都比賣方整個的估值要大，單純的市場中全部商品都交易，但是1/8的市場缺失比例顯然經(jīng)濟無效率。買賣雙方的估值幾乎重合，有7/16的市場缺失比例。

當買賣雙方估值異分布時存在一種顯著減小市場缺失指數(shù)的途徑，其實不然。

第一點，Q=1/8的條件極為苛刻，很難有市場出現(xiàn)買方整個的估值都比賣方整個的估值要大的情況。第二點，整個社會的視角來看，買賣雙方由于數(shù)量足夠多，人的足夠多樣性，把兩者估值看做服從同區(qū)間的均勻分布更為合理與貼切。當市場各方按自己利益最大化進行市場活動，就必然會由于經(jīng)濟理性產(chǎn)生市場缺失，導致經(jīng)濟無效率。并且政府在建立統(tǒng)一透明的交易平臺、健全經(jīng)濟交易制度上能改善的即為有限。

雙邊交易的應用中，排污權(quán)交易制度在很大程度上從理論研究和實踐操作兩個層面推動了環(huán)境規(guī)制理論與政策的不斷發(fā)展與完善。卜國琴（2010）采用規(guī)范的實驗經(jīng)濟學研究方法，建立排污權(quán)交易市場機制設計實驗研究的理論模型，并通過實驗研究發(fā)現(xiàn)雙向拍賣與分散交易兩種不同交易制度對排污權(quán)交易市場效率高低存在影響，同時交易費用對市場運行效果也有影響。宮汝凱（2015）探討由中間商主導的雙邊市場交易環(huán)境下的中間商拍賣機制設計問題，首先分析現(xiàn)有拍賣機制在實踐中潛在的局限性，特別指出賣方偽裝成競拍者抬高報價的欺詐行為。然后建立由固定或比例交易費以及支付上限兩類參數(shù)刻畫的中間商拍賣模型，并證明該機制具有買賣雙方誠實報價、中間商期望預算平衡和防止賣方欺詐等良好的性質(zhì)。由此可以看出在雙邊交易中，當政府在建立統(tǒng)一透明的交易平臺、健全經(jīng)濟交易制度上能改善的即為有限的時候，研究更多地要轉(zhuǎn)向于如何使買賣雙方誠實報價減小市場缺失，建立高效的市場。

四、結(jié)論

本文用博弈論方法分析雙邊交易中買賣雙方估值與報價的關系，發(fā)現(xiàn)在信息不對稱時各自按照自己期望利益最大化做選擇時會存在明顯的較大比例的市場缺失現(xiàn)象，嚴重影響了經(jīng)濟效率。完全的買方市場或者賣方市場時市場缺失指數(shù)為1/2，完全的競爭市場該指數(shù)為7/16，所以政府在建立統(tǒng)一的透明交易平臺以保證市場較合理交易方面所能作出的改善相當有限，這不是一個能解決問題的途徑。文中用改變買賣雙方估值分布的方式嘗試改善市場缺失現(xiàn)象，結(jié)果不然，只是從另一個側(cè)面驗證了沒有解決途徑的論斷。整個分析過來，問題的根源其實只是人性的趨利避害，但在面對紛繁復雜的社會時，追求自身利益最大化是經(jīng)濟理性基本假設的無可厚非的一條。但呈現(xiàn)的結(jié)果是大比例的市場缺失，嚴重影響經(jīng)濟效率。（作者單位為武漢大學經(jīng)濟與管理學院）

作者簡介：徐文浩（1993-），男，漢族，湖北省通山縣。碩士研究生，研究方向為發(fā)展經(jīng)濟學、能源經(jīng)濟學，武漢大學經(jīng)濟與管理學院。