基尼系數單純形分布回歸模型的變量選擇

張文專　段星德

基尼系數是衡量收入差距大小的重要指標。縮小收入差距，降低基尼系數，實現共同富裕，是我國經濟發展的主要目標之一。基尼系數受哪些因素的影響呢？基尼系數是取值在之間的比例數據，不適合通過建立線性回歸模型進行影響因素分析，本文通過建立單純形分布回歸模型對影響基尼系數的變量進行篩選，研究了我國基尼系數的影響因素，并對如何縮小收入差距提出一系列的對策建議。

一、引言

線性回歸模型的因變量通常被假設服從正態分布，所以不能完全滿足解決某些特定問題的需求。譬如，經濟學研究中的基尼系數和恩格爾系數在之間取值，都不符合線性回歸模型關于因變量服從正態分布的前提條件。單純形分布回歸模型的因變量的取值在之間，服從單純形分布（Simplex Distribution），非常適合分析基尼系數和恩格爾系數之類的比例數據。Chengchun Shi等（2016）用R語言開發了專門對于比例數據用單純形分布進行回歸分析的程序包Simplexreg，極大地減輕了應用者的計算工作量，使用起來非常方便。本文就是以程序包Simplexreg為工具，采用向后剔除方法對我國居民收入基尼系數單純形分布回歸模型的變量進行篩選，研究我國居民收入基尼系數的影響因素，并根據研究的結果有針對性地提出對策建議。

二、指標選取與數據來源

自2001年以來，我國居民收入基尼系數一直高于國際公認的警戒線0.4，2008年為0.491，到達最高點，詳見圖1所示。近幾年來，居民收入基尼系數有所回落，收入差距有逐漸縮小的趨勢，但是縮小的幅度不大，那么，居民收入的基尼系數究竟與哪些因素有關呢？面對此問題，王小魯、樊綱（2005）等選擇經濟增長率、城鄉人均收入比值和受教育程度等方面的指標通過構建面板數據的回歸模型，分析了居民收入的基尼系數的影響因素，并提出了相應的政策建議。孫菲、寧小慧（2012）計算了近三十年來中國各省的城鎮基尼系數，根據基尼系數的變動情況，從不同階段分析其影響因素。本文綜合考慮已有文獻的研究成果，結合數據的有效性，從經濟增長、教育、財政支出和人口等方面確定影響因素指標，選取—人均GDP（元）、—GDP增長率、—國家財政性教育經費支出（億元）、—全國財政支出（億元）、—65歲以上人口比重、—國家財政社會保障和就業支出（億元）作為影響居民收入分配差距的備選因素，即單純形分布回歸模型的自變量，模型的因變量為—基尼系數。數據由表1給出，均來源于世界銀行公開數據和《中國統計年鑒》。

三、基尼系數單純形分布回歸模型的變量選擇

本文使用R軟件中的Simplexreg程序包進行單純形分布回歸分析的計算，類似于線性回歸分析，采取向后剔除方法選擇自變量。

首先建立全部自變量都參與的回歸模型，發現只有自變量系數的檢驗的值小于0.05，具有顯著性，其余自變量系數的檢驗都不顯著，且其中自變量的系數檢驗值的絕對值最小，因此，剔除自變量。

其次建立剔除的其余全部自變量的回歸模型，發現除以外其余自變量系數的檢驗都是顯著的，只有系數的檢驗的值大于0.05，檢驗不顯著性，且系數檢驗值的絕對值也是最小，因此，再剔除自變量。

最后建立剔除和的其余全部自變量的回歸模型，發現進入模型的四個自變量、、、系數的檢驗的值都小于0.05，檢驗都是顯著的。此時終止變量選擇的過程。

另外，AIC和BIC的值也可以作為模型評價的參考準則，AIC和BIC的值越小，模型擬合效果越好。從表1可以看出，向后剔除的規則從全模型開始，一個一個地剔除最不顯著的自變量，在這個過程中AIC和BIC的值也在逐漸地減少，模型越來越優。

通過上述計算分析，如果用單純形分布回歸模型來解釋基尼系數或預測基尼系數，就應該選取—GDP增長率、—國家財政性教育經費支出（億元）、—65歲以上人口比重、—國家財政社會保障和就業支出（億元）作為解釋變量。

四、對策建議

基于上述研究結果，我國居民收入基尼系數主要受到GDP增長率、國家財政教育經費支出、65歲以上人口比重、國家財政社會保障和就業支出等指標的共同影響，其中一部分因素是可以通過政策予以控制的。因此，政府可以在保證經濟增長的同時，縮小貧富差距，從而達到雙贏的效果。

在經濟發展方面，走高質量經濟發展道路，大力發展市場經濟，鼓勵技術創新與研發，增加就業崗位，降低城鎮失業率；合理分配資源，切實做到各個階層收入均衡發展；努力保護與提高低收入群體的收入，一方面通過各種途徑提高低收入者的實際收入水平，另一發面，通過提高個人所得稅的起征點和加大高收入者所得稅率等二次分配措施，來縮小高中低收入者之間的收入差距。

我國現階段存在教育適齡人口受教育機會不均等現象，高收入群體接受教育的機會明顯大于低收入者。繼續提高財政性教育經費支出在財政支出中所占比重，擴寬教育覆蓋面，特別是要更關注偏遠農村地區，全面提高教育水平以實現機會均等，縮小收入差距。

提高社會保障支出在財政支出中的比重，擴大社會保險的覆蓋面，實行統一的社會保險政策；針對貧困狀況建立不同的救助體制，扶助低收入、弱勢群體，防止形成“貧困陷阱”。（作者單位為貴州財經大學 貴州省經濟系統仿真重點實驗室）

基金項目：教育部人文社會科學研究規劃基金項目（12XJA910001）

作者簡介：張文專（1966年—），男，湖南東安人，教授，博士，碩士研究生導師，研究方向為廣義線性模型、統計診斷。

段星德（1982年——），云南大理人，男，博士，副教授，碩士研究生導師，研究方向為貝葉斯統計、廣義線性模型。