紐約出租車出行狀況調查

李少泉

基于紐約2016年1-6月出租車出行記錄，分析了紐約出租車行駛數據，探究出租車每次行程的出行時間與出租車所在公司、乘客人數、上車日期、是否周末以及行駛距離之間的關系。

描述性分析部分，首先基于數據進行統計，計算出平均每天出租車出行時間、平均行駛路程、出行高峰期等數據特點，其次利用Arcgis軟件，將所有出租車上車下車地點畫在紐約市地圖上，研究人們送別或迎接親朋好友的習慣。

對于出租車出行時間的預測，本文首先使用了多元線性回歸模型，再利用向前向后逐步回歸，之后引入主成分分析法，利用六個主成分回歸新的線性模型，于是進一步改進使用神經網絡擬合，分別建立了Levenberg模型、貝葉斯模型以及量化梯度下降算法，分別都建立了有十個隱含層的神經網絡模型，效果有較大改善，平均絕對誤差分別為：286s，281s，293s。

一、數據來源及說明

數據主要來源于機器學習競賽網站kaggle，分析了2016年1月-6月共計145萬條紐約出租車數據。

具體如下表：

自變量：公司、開車月份、開車日期、開車幾點鐘、乘客數、上車經度、上車緯度、下車經度、下車緯度。

應變量：行駛時長。

二、描述性分析

該部分主要是對數據進行簡單分析處理。將145萬條數據進行統計后發現，紐約出租車每天出行平均時間為2136小時，平均載客行駛直線距離為23900公里。

曼哈頓的出租車非常密集，幾乎占紐約出租車上下車的百分之九十。 注意到地圖的右下角出租車也較為密集，發現該地點為紐約最大的國際機場：肯尼迪國際機場。挑出該地的數據進行分析。

找出飛機場的經緯度，將所有出租車的經緯度挑出與之計算距離，小于5公里定義為在飛機場停車的人們。

發現，目的地是飛機場的出租車明顯少于出發地是飛機場的出租車。于是我們提出疑問，是否人們更傾向于使用使用私家車送別親朋好友，這可以是后續的研究方向。

再之后研究了工作日與周末出租車的運行情況。發現周末出租車凌晨發車輛明顯高于工作日，甚至周末0點時出租車出發時間為全天最高，說明紐約周末夜生活很豐富。

三、數據建模

首先直接利用多元線性回歸，方程為：

得到如下結果，除了公司、乘客數以外，其他都較為顯著，模型整體p值也較小。

但返回驗證后，平均絕對誤差為340，較大，該模型效果一般。

用向前向后逐步回歸后，得到方程為

計算后平均絕對誤差也為340，效果未得到改善。

再建立主成分分析線性模型。

方程為：

計算后平均絕對誤差為340，效果也未得到改善。

四、模型改進

經過研究認為，出租車行駛時間與各個自變量之間線性關系不強，導致誤差較大。又因為神經網絡模型可以很好的回歸定量數據，于是想到運用神經網絡進行改進。

主要運用了matlab中的神經網絡擬合工具箱，分別使用Levenberg模型，貝葉斯模型以及量化梯度下降算法，都建立了具有10個隱含層的神經網絡模型。

結果如下表：

五、未來研究方向

雖然最后使用的神經網絡三種算法已經明顯改進了算法，但是由于使用的是matlab工具包，無法對模型細節進行更多調節，之后可以嘗試用python進行算法的詳細構建。（作者單位為北京化工大學）