動力時程分析法綜述

【摘要】本文主要介紹地震作用計算方法中的時程分析法。通過梳理并陳述時程分析法的定義、類別、適用范圍、優缺點及其實際運用的過程等多個方面，使更多初步涉及時程分析法的工程師及學生初步認識時程分析法，為進一步的抗震設計計算打下堅實基礎。

【關鍵詞】地震作用計算；時程分析法

1、引言

進行建筑抗震設計的關鍵步驟是要對地震作用進行計算，目前國內外常用的計算方法主要有：底部剪力法、振型分解反應譜法以及時程分析法三種。本文將就時程分析法進行淺析。

2、時程分析法的定義及原理

時程分析法是20世紀60年代逐步發展起來的一種抗震分析方法。它是由結構基本運動方程輸入地震加速度記錄進行積分，求得整個時間歷程內結構地震作用效應的一種結構動力計算方法，又稱為直接動力法。

3、時程分析法的類別

首先，是作為第一階段抗震計算補充方法的彈性時程分析。在這一階段中，由于要滿足在小震作用下，建筑物保持原樣，不受破壞的要求，要用時程分析進行補充計算。且在計算過程中，建筑物發生線性變化，結構的剛度和阻尼也保持不變。

其次是作為第二階段抗震計算方法的彈塑性時程分析。在這一階段，由于要滿足建筑物在強震作用下，建筑物能夠挺立不倒的要求，必須要用時程分析法進行補充計算。且在計算過程中，建筑物發生非線性變化，隨時間的變化，結構剛度和阻尼也會發生變化[1]。

4、時程分析法的適用范圍

時程分析法的計算工作十分繁重，必須借助計算機，并且會產生較高的費用，且存在許多難以確定的計算參數。因此目前僅在一些特殊的、復雜的、重要的以及高層建筑結構的抗震設計中應用。《建筑抗震設計規范》對時程分析法的適用范圍規定如下：特別不規則的建筑、甲類建筑和下表所列高度范圍的高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算[2]。

5、時程分析法相對于其他兩種方法的優劣勢

5.1優勢

1）能夠計算出結構和構件在彈塑性階段（非線性階段）的地震響應，從而能實現對模擬強震作用下的建筑物進行塑性變形計算，從而確定結構易受破壞的部位和層，以便對該部位或層采取相應補救措施。 2）時程分析法全面地反應了頻譜特性、地震動強度與持續時間三要素，從而彌補了反應譜法只能反映平均頻譜特性和地震動強度的缺陷。

3）反應譜法是非常局限的，它只能給出在地震作用過程中最大地震反應，而時程分析法更具有過程性，更符合實際情況，能夠給出在整個作用過程中的反應時程曲線，依據該曲線可以找出各構件或部位出現塑性變形的順序，判別結構的破壞機理。

4）時程分析法能夠計算出各個結構和構件在每個時刻的內力和變形，從而可以提供兩種配筋方式：①按地震作用過程每個時刻的內力配筋最大值進行配筋。②按內力包絡值配筋。

總體上來看，相對于其他幾種方法，時程分析法具有其獨到的優勢，尤其是它在地震過程中對結構和構件地震響應的準確模擬，使得能夠更精確地找到結構的薄弱部位，從而提前采取相應的補救措施[3]。

5.2劣勢

首先，時程分析法是將一條地震波作為輸入，所以只反應結構在一條特定地震波作用下的性能，不具有普遍性。其次，時程分析法需要進行大量計算，對設計人員要求較高，并且提高了成本[3]。

6、在應用中結構彈塑性時程分析的具體步驟

1）選取多條強震加速度時程曲線作為設計用地震動輸入。在選擇時要依據建筑物所在地的設防烈度、震中距遠近以及場地條件等多方面因素，并且選定的地震動曲線要具有獨特性和典型性。地震動對結構時程分析的結果起決定性作用，目前，國內外輸入地震動的選擇，大多數為幾條典型性的地震動記錄，例如，適用于Ⅰ類場地的灤河波、適用于Ⅱ、Ⅲ類場地的EI—Centrol波（1940，N—S）和Taft（1952，E—W）波、適用于Ⅳ類場地的寧河波等。

2） 建立合理的結構振動模型。模型要符合地震內容要求、計算機存儲量以及結構體系的力學特性。常用的模型有有限元模型、層模型和桿模型。

3） 選擇恰當的構件恢復力模型。選擇的依據是按照選定的構件類型、構件受力狀態以及結構材料特性來確定，并確定相應的線段剛度值。

4） 建立結構在地震作用下的振動微分方程。

5） 采用逐步積分法求解振動方程。常用的積分方法是增量法，用增量法求解地震反應方程有多種，如：線性加速度法、龍格—庫塔法和終點加速度法等等。任意一種方法都是以地震反應變化量方程為基礎，將地震作用時間分為多個微段，對于每個時間微段求出擬靜力方程，進而求出該時間微段的地震反應變化量，如此逐步計算下去，便可求出整個地震作用下的時程反應[4]。

7、時程分析法的下一步研究方向

①依托于現代高速發展的計算機技術，利用軟硬件相結合，解決時程分析法計算量巨大的問題，突破制約其發展的一個阻礙。②加大對輸入計算模型的地震波的研究，讓其更具有代表性，從而是計算更加準確。

結語：

地震是不可避免的，但能通過建筑物的抗震設計來減小地震的損失。筆者相信，隨著科技與經濟的發展，建筑工作者們一定能在時程分析等抗震設計中的關鍵步驟上做出巨大突破，給地震中人民生命財產的安全以保障，為人類抗震設防事業做出巨大貢獻！

參考文獻：

[1]楊志勇，黃吉鋒.彈性、彈塑性時程分析法在結構設計中的應用[J].建筑結構，2007，9（1）：11-13.

[2]GB50011─2010，建筑抗震設計規范[S].

[3]葉列平，方鄂華.關于建筑結構地震作用計算方法的討論[J].建筑結構，2009，39（2）：127.

[4]程紹革，王理，張允順.彈塑性時程分析方法及其應用[J].建筑結構，2000，21（1）：52-56.

作者簡介：

周兆輝（1998-），男，漢族，山東莒縣人，本科在讀，從事工程結構防災減災研究。

蘇志彬（1980-），男，漢族，河北景縣人，副教授，從事工程結構防災減災研究。